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1、120122012 学年度第一学期高二年级期末教学质量检测学年度第一学期高二年级期末教学质量检测理科数学试卷理科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第卷选择题（共 50 分）一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的。1“0 x”是“320 x”成立的A充分非必要条件B必要非充分条件C非充分非必要条件D充要条件2抛物线24yx的焦点坐标是A(1,0)B(0,1)C1(,0)16D1(0,)163与圆8)3()3(22yx相切，且在yx、轴上截距相等的直线有A4 条B3 条C2 条D1 条4设l是直线，,是两个不同的平面，则下列结论正确的是A若l，l，则/B若/l，l，则C若，l，则lD若,/l，则l5已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是A x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0B x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，
3、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)06设(2,1,3)ax，(1,2,9)by，若a与b为共线向量，则2A1x，1y B12x，12y C16x，32y D16x ，32y 7已知椭圆2215xym的离心率105e，则m的值为A3B5 153或15C5D253或38如图,在正方体1111ABCDABC D中，,M N P分别是111,B B BC CD的中点，则MN与1D P所成角的余弦值为A105B105C55D2 559如图，G是ABC的重心，,OAa OBb OCc，则OG A122333abcB221333abcC222333
4、abcD111333abc10已知双曲线22214xyb的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A4 2B5C3D5二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分，满分 20 分11若直线x+ay+2=0 和2x+3y+1=0 互相垂直，则a=12若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为。13设M是圆012222yxyx上的点，则M到直线34220 xy的最长距离是，最短距离是14已知点2,1,3,2PQ，直线l过点(0,1)M且与线段PQ相交，则直线l的斜率k的取值范围是_；8 题图9 题图3三、解答题:本大题共 6 小题，满分 80 分
5、，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分 12 分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形。（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；（2）若此几何体的体积为4 33，求此几何体的表面积16（本小题满分 12 分）直线l经过两条直线210 xy 和270 xy的交点，且满足下列条件，求直线l的方程。（1）平行于直线50 xy（2）垂直于直线320 xy17（本小题满分 14 分）已知命题:p|1|2m成立.命题2:210qxmx 方程有实数根.若p为假命题，pq为假命题，求实数m的取值范围。418（本小题满分 14 分）已知圆221:425
6、0Cxyxy，圆222:69 0Cxyxy 。（1）求两圆公共弦所在直线的方程；（2）直线l过点(4,4)与圆1C相交于,A B两点，且|2 6AB，求直线l的方程。19（本题满分 14 分）如图，三棱锥ABCP 中，PB 底面ABC，90BCA，2CABCPB，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且FAPF 2。（1）求证：BE 平面PAC；（2）求证：/CM平面BEF；（3）求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值。20（本小题满分 14 分）设A是单位圆221xy上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|(0,1)DMm DA mm且.当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；（2）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P，Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H.当2m 时，对任意的0k，试判断PQPH是否成立？证明你的结论。