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1、1课时训练课时训练(三三)分式分式(限时:30 分钟)|夯实基础|1.计算?2?3?2?的结果是()A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b62.化简?2?-1+11-?的结果是()A.x+1B.x-1C.x2-1D.?2+1?-13.2017陕西 化简?-?+?的结果为()A.1B.?2+?2?2-?2C.?-?+?D.x2+y24.2019北京 如果 m+n=1,那么代数式2?+?2-?+1?(m2-n2)的值为()A.-3B.-1C.1D.35.2019临沂 计算?2?-1-a-1 的正确结果是()A.-1?-1B.1?-1C.-2?-1?-1D.2?-1?-16.2019泰州 若分
2、式12?-1有意义,则 x 的取值范围是.7.2018滨州 若分式?2-9?-3的值为 0,则 x 的值为.8.2018沈阳 化简:2?2-41?-2=.9.2017金华 若?=23,则?+?=.10.2019包头 化简:1-?-1?+2?2-1?2+4?+4=.211.2019连云港 化简?2-4 1+2?-2.12.2019苏州 先化简,再求值:?-3?2+6?+9 1-6?+3,其中 x=2-3.13.2019本溪 先化简,再求值:?2-4?2-4?+412-?2?2-2?.其中 a 满足 a2+3a-2=0.314.2017赤峰 先化简,再求值:?-6?2-43?+2?-2,其中 a=
3、20170+-15-1+27tan30.15.2018德州 先化简,再求值:?-3?2-1?-3?2+2?+1-1?-1+1,其中 x 是不等式组5?-3?3(?+1),12?-1?9-32?的整数解.4|能力提升|16.2017乐山 若 a2-ab=0(b0),则?+?等于()A.0B.12C.0 或12D.1 或 217.2018孝感 已知 x+y=4 3,x-y=3,则式子 x-y+4?-?x+y-4?+?的值是()A.48B.12 3C.16D.1218.2019滨州 观察下列一组数:a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=1533,它们是按一定规律排列的,请利用其中
4、规律,写出第 n 个数 an=.(用含 n 的式子表示)19.2017镇江 已知实数 m 满足 m2-3m+1=0,则代数式 m2+19?2+2的值等于.20.2017杭州 若?-3?-1?=?-3?-1,则 m=.21.若 x+1?=3,求?2?4+?2+1的值.5【参考答案】1.A2.A3.B4.D解析2?+?2-?+1?(m2-n2)=2?+?(?-?)+?-?(?-?)(m+n)(m-n)=3?(?-?)(m+n)(m-n)=3(m+n),m+n=1,原式=3,故选 D.5.B解析原式=?2?-1-(a+1)=?2?-1?2-1?-1=1?-1.故选 B.6.x127.-38.1?+2
5、9.53解析解法 1:利用比例的基本性质“两内项积等于两外项积”求解.?=23,3a=2b,a=23b,?+?=23?+?=53?=53.解法 2:设参数法求解,设 a=2k,则 b=3k,?+?=2?+3?3?=5?3?=53.解法 3:逆用同分母分式加减法则求解.?+?=?+?=?+1=23+1=53.10.-1?+111.解:原式=?(?+2)(?-2)?-2+2?-2=?(?+2)(?-2)?-2=?(?+2)(?-2)?-2?=1?+2.12.解:原式=?-3(?+3)2?-3?+3=?-3(?+3)2?+3?-3=1?+3,当 x=2-3 时,原式=12-3+3=12=22.13.
6、解:?2-4?2-4?+412-?2?2-2?=(?-2)(?+2)(?-2)2+1?-2?(?-2)2=?+2?-2+1?-2?(?-2)2=?+3?-2?(?-2)2=?(?+3)2=?2+3?2,a2+3a-2=0,a2+3a=2,原式=22=1.14.解:原式=?-6(?+2)(?-2)3(?-2)(?+2)(?-2)?-2?=?-6-3(?-2)(?+2)(?-2)?-2?6=-2?(?+2)(?-2)?-2?=-2?+2.a=20170+-15-1+27tan30=1-5+3 3 33=-1,原式=-2-1+2=-2.15.解:原式=?-3(?-1)(?+1)(?+1)2?-31?
7、-1+?-1?-1=?+1?-1?-1=1?-1.解不等式组5?-3?3(?+1),12?-1?9-32?,得 3x5.x 是整数,x=4.将 x=4 代入得,原式=14-1=13.16.C解析a2-ab=0(b0),a(a-b)=0.a=0 或 a-b=0,即 a=0 或 a=b.?+?=0 或?+?=12.17.D解析 x-y+4?-?x+y-4?+?=(?-?)2+4?-?(?+?)2-4?+?=(?+?)2?-?(?-?)2?+?=(x+y)(x-y).当 x+y=4 3,x-y=3时,原式=4 3 3=12.18.?(?+1)2(2?+1)解析这组分数的分子分别为1,3=2+1,6=
8、3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,则第n个数的分子为?(?+1)2;分母分别为 3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,则第 n 个数的分母是 2n+1,所以第 n 个 数an=?(?+1)212?+1=?(?+1)2(2?+1).19.9解析由 m2-3m+1=0,可得 m2=3m-1.将 m2=3m-1 代入 m2+19?2+2,得 3m-1+193?-1+2=3m-1+193?+1=3?-13?+13?+1+193?+1=9?2+183?+1=9?2+23?+1=9 3?+13?+1.很显然 3m+10,所以9 3?+13?+1=9.20.3 或-1解析当?=1 时,?-3?-1?=?-3?-1,则 m=1.因为 m-10,所以 m=-1.当 m-3=0 时,?-3?-1?=?-3?-1,m=3,此时 m-10.m=3 或-1.21.解:原式=1?2+1+1?2=1(?+1?)2-1=132-1=19-1=18.