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1、【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第1章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件课后限时自测 理 苏教版A级基础达标练一、填空题1(2014苏北大联考)已知集合A，Bx|1xm1，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_解析Ax|1x3，即m2.答案(2，)2命题“若x21，则1x1”的逆否命题为_解析把x21的否定x21作为结论，把1x1的否定x1或x1作为条件答案若x1或x1，则x213设集合Mx|0x3，Nx|1x10b”是“lg alg b”的_条件解析由10a10b得ab，由lg alg b得ab0，所以“10a10b”是“lg alg b”的必要不充分条
2、件答案必要不充分5(2013湖南十二校联考)下列命题：存在一个实数x，使不等式x23x60，所以为假命题；若ab0，则a，b中至少一个为零即可，为假命题；xk(kZ)是tan x1的充要条件，为假命题答案06“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的充要条件是_解析当a1时，函数f(x)|x1|在区间(，1上为减函数，在区间1，)上为增函数因此函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数，必须且只需a1.答案a17设p：函数f(x)2|xa|在区间(4，)上单调递增，如果“綈p”是真命题那么实数a的取值范围是_解析f(x)在(a，)上是增函数，在(，a)上是减函数，若p为真，则a4，因此“
3、綈p”为真命题时，a4.答案(4，)8(2014南昌二模)以下有四种说法：“ab”是“a2b2”的充要条件；“ABB”是“B”的必要不充分条件；“x3”的必要不充分条件是“x22x30”；“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”其中正确说法的序号是_解析如24，但22(4)2，故错；正确；x3可推出x22x30成立，反之则不一定成立，所以正确；“m是有理数”可以推出“m是实数”，反之不一定成立，所以也正确答案二、解答题9对于数列an，试判断“an1|an|，(nN*)”是“an为递增数列”的什么条件解an1|an|an，an是递增数列；当an为递增数列时，如ann，有a1，a2，但a2|a
4、1|不成立所以，“an1|an|(nN*)”是“an为递增数列”的充分不必要条件10(2014南京质检)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围解由题意p：2x32，1x5.綈p：x1或x5.q：m1xm1，綈q：xm1或xm1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.B级能力提升练一、填空题1(2014连云港调研)已知条件p：x1，条件q：1，判断p是綈q的_条件解析由1或x1或x0，所以綈q：0x1，由x|0x1x|x1知p是綈q的必要不充分条件答案必要不充分2(2013吉林白山二模)命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是_解析“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是“若a0或b0，则a2b20”答案若a0或b0，则a2b20”二、解答题3已知函数f(x)4sin22cos 2x1，且给定条件p：“x”，(1)求f(x)的最大值及最小值；(2)若条件q：“|f(x)m|2”且p是q的充分条件，求实数m的取值范围解(1)f(x)22cos 2x12sin 2x2cos 2x14sin1.又x，2x，即34sin15.f(x)max5，f(x)min3.(2)|f(x)m|2，m2f(x)m2，又p是q的充分条件，解得3m5.3