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1、 江苏省如皋中学20142015学年度第一学期阶段练习高一数学 一、 填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分）1.已知全集，且，则等于 . 2.若，则点在第 象限. 3.已知，且，则= . 4.已知幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为 . 5. . 6.已知则 . 7.已知，则实数的取值集合为 . 8.已知向量，若与共线，则= . 9.把函数的图象向右平移个单位得到图像，再将上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，则的解析式为 . 10.在中，若，则 .（用来表示）11.若关于的方程的两个实根满足，则实数的取值范围是 . 12.已知函数，正实数满足，且，若函数在
2、区间上的最大值为，则 . 13.若是定义在上周期为2的周期函数, 且是偶函数, 当时， ，则函数的零点个数为 . 14.已知函数，对任意的恒成立，则x的取值范围为 . 二、解答题：（本大题共6题，共90分）15. (本小题14分) 已知，其中.求值； 求值.16. （本小题14分）已知角的终边上一点，且，求.17. （本小题15分）函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. (1)求函数的解析式及单调增区间； (2)当时，的值域.18. （本小题15分）在经济学中，函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差.求利润函数及边际利润函数；利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？19.（本小题16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合 （1）若，且，求M和m的值； （2）若，且，记，求的最小值20. （本小题16分）已知函数.(1)若，求的值；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围2