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1、2015-2016年度第一学期第一次学情调研10月八年级数学（时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共16分）1下列汽车标志图案是轴对称图形的有（）A1个B2个 C3个 D、4个2如图1，AP平分BAF，PDAB于点D，PEAF于点E，则APD与APE全等的理由是（ ） ASSS BSAS CHLDAAS3装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ） A B C D 4 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明AOBAOB的依据是（） ASSS BSAS CASA DAAS5等腰三角形的两边长分别为5 cm和
2、10 cm，则此三角形的周长是（ ）A15 cm B20 cm C25 cm D20 cm或25 cmABCDEF（图5） （图4） 6如图4，AC=AD，BC=BD，则有（） （图6） ACD垂直平分AB BAB垂直平分CD CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB7如图5，ABC中，ACB=90，B=30，AD是角平分线，DEAB于E，AD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ）A2个B3个 C4个 D5个8将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( ) 二、填空题（每小题2分，共20分）9
3、已知ABC和DEF关于直线对称，若ABC的周长为40 cm, 则DEF的周长为 10从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是 ABCDE21506020ACDEF（图7）B2011如图7，ABCDEF，由图中提供的信息，可得D= （图8）12如图8，点C、D在BE上，BC=DE，1=2，要使得ABDAEC，还需要添加一个条件，你添加的条件是 13如图9，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形木框ABCD，使其不变形，这是利用 。 （图9） （图10） （图11） （图12）14一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 15如图10
4、，1=2，由SAS判定ABDACD，则需添加的条件是_.16如图11，ADAC，BDBC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形17如图12，在24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 个。18如图，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对。.三作图题：要求：保留痕迹不写画法（共10分）19（4分）（1）画出ABC关于直线l对称的DEFC A B 第（1）题 第（2）题（2）如图:在33网格中,已知线段AB、CD，以格点为端点画线段，使它与AB、CD组成轴对称图形.(画出所有可能) 20（6分
5、）（1）如图，用直尺和圆规作A的平分线，过点B作AC的垂线；（2）在右边的虚线框里用直尺和圆规作RtDEF，使直角边DE=AB,斜边EF=BC。四、 解答题21(6分)如下右图，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD的理由DCBA证明AD平分BAC _（角平分线的定义）在ABD和ACD中: ABDACD（ ）ABCD22（7分）已知：如图，AB=AD，CB=CD试说明：B=DACEDB23（7分）如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，CEED，试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论24（7分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C 求证
6、：A=D25（7分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B求证：ABCCDE26（10分）已知：如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50，求证：AC=BD；APB=50 27（10分）如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E易得DE=AD+BE（不需证明）（1）若直线CE绕C点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由；（2）若直线CE绕C点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出
7、此时DE、AD、BE之间的数量关系（不需证明）2015-2016年度第一学期第一次学情调研【10月】 八年级数学答案（时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共16分）题号12345678答案CDAACBCB二、填空题（每题2分，共20分）9 40cm 10 GF T2567 11 70 12 BE （答案不唯一）13 三角形的稳定性 14 11 15 ABAC 16 3 17 3 18 6 三、作图题（每题5分，共10分）19 20、(画对一处得2分，全对4分） (画对一处得3分，全对6分）21、证明AD平分BAC BADCAD 2分在ABD和ACD中: AB=AC BADCAD 4分 AD
8、=AD ABDACD（ SAS ）6分22、证明：连接AC2分在ABC和ADC中: AB=AD (已知) AC=AC（公共边）3分 CB=CD (已知)ABDACD（SSS）5分B=D（全等三角形对应角相等）7分23解：CEDE 2分ACAB，DB AB，A=B= 90，4分在RtCAE与RtEBD中，A=B= 90 AC=BE，AE= BD， CAEEBD（HL）， C=DEB，6分又C+CEA=90， DEB+CEA= 90，CED=180-90=90，即CEDE；8分24、证明：BE=CFBE+EF=CF+EF即BF=CE2分在ABF和DCE中AB=DC,B=CBF=CEABF全等于DC
9、E (SAS) 5分A=D7分25证明：ACDE， ACB=E，ACD=D，2分 ACD=B， D=B，4分 在ABC和EDC中 D=B ACBE ACCEABCCDE（AAS）7分26证明：（1）AOB=COD=50，AOC=BOD，2分在AOC和BOD中， OAOBAOCBODOCODAOCBOD，4分AC=BD，6分（2）根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=509分27、解：（1）不成立1分DE、AD、BE之间的数量关系是DE=ADBE，2分理由如下：如图2，ACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，4分在ACD和CBE中，AC=CB，CAD=BCE，ADC=CEB=90ACDCBE，6分AD=CE，CD=BEDE=ADBE；8分（2）DE、AD、BE之间的关系是DE=BEAD10分7