《2019_2020学年高中数学专题强化训练3指数函数和对数函数北师大版必修120191115557.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019_2020学年高中数学专题强化训练3指数函数和对数函数北师大版必修120191115557.doc(5页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题强化训练(三)指数函数和对数函数(教师独具)合格基础练一、选择题1设f(x),则ff(2)()A1 BC. DCff(2)f11.2下列函数中,在区间(1,1)上为减函数的是()Ay Byx2Cyln(1x) Dy2xDy2x在R上是减函数,故选D.3已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增若实数a满足f(2|a1|)f(),则a的取值范围是()A.B.C.D.B因为f(x)是偶函数,所以原不等式可化为f(2|x1|)f(),又f(x)在(,0)上单调递增,则2|a1|,2|a1|2,|a1|,a0,且a1)的图像如图所示,则下列函数图像正确的是()B依题意,loga3
2、1,a3.yax是减函数,故A错;y(x)ax3是减函数,故C错;yloga(x)log3(x)是减函数,故D错而B符合题意,故选B.二、填空题6lg(lg 10)_.0lg(lg 10)lg 10.7函数f(x)ax23(a0,且a1)的图像恒过定点_(2,4)因为f(2)a03134,所以f(x)的图像恒过点(2,4)8已知3a4b,则_.2由3a4b,得alg 3blg 4lg 12.a,b,2.三、解答题9已知1x10,且xy2100,求(lg x)2(lg y)2的最大值解由xy2100,得lg x2lg y2,lg x22lg y.u(lg x)2(lg y)2(22lg y)2(
3、lg y)25(lg y)28lg y452.1x10,110,即10y2100,lg y1.当lg y,即y10时,u取最大值,此时x10.10若直线y2a与函数y|ax1|(a0,且a1)的图像有两个公共点,求a的取值范围解当0a1时,y|ax1|的图像如图所示,图02a1,0a1时,y|ax1|的图像如图所示图由于2a2,所以不可能有两个公共点综上所得0a.等级过关练1为了得到函数ylog3的图像,只需要把函数ylog3x的图像上所有的点()A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D向右平移
4、3个单位长度,再向下平移1个单位长度D由对数的运算性质得log3log3(x3)log33log3(x3)1,所以,要得到函数ylog3,即ylog3(x3)1的图像,只需把函数ylog3x的图像向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度2设实数m满足条件3m23,则下列关于m的范围的判断正确的是()A4m3 B3m2C2m1 D1m1C因为3m23,m3log32,又389,所以323,所以log320时,f(x)x,则f(2log35)_.因为2log350且f(x)在R上为奇函数,所以f(2log35)f(2log35)4定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x),且当x(2,0
5、)时,f(x),则f(log28)_.2f(log28)f(3)f(21)f(2)f(11)f(1),因为f(x)为R上的偶函数,所以f(1)f(1)12,故f(log28)2.5设函数f(x)log3(9x)log3(3x),且x9.(1)求f(3)的值;(2)令tlog3x,将f(x)表示成以t为自变量的函数,并由此求函数f(x)的最大值与最小值及与之对应的x的值解(1)f(3)log327log39326.(2)tlog3x,又x9,2log3x2,即2t2.由f(x)(log3x2)(log3x1)(log3x)23log3x2t23t2.令g(t)t23t2,t2,2当t时,g(t)min,即log3x,则x3,f(x)min,此时x;当t2时,g(t)maxg(2)12,即log3x2,x9,f(x)max12,此时x9.- 5 -