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1、丰谷中学高三数学九月月考试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分）1.设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ）A.3 B.4 C.7 D.82.下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. “”是“ ”的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”3.已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）A(1，0)B1，1 C(0，1)D0，14三个数，的大小顺序是（ ）A BC D5.设原命题：“若，则中至少有一个不小于1”。则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假B
2、原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题6.已知全集，集合（ ）A. B. C. D.7. 已知，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）01230.3712.727.3920.0912345A B C D9.设函数的导数为，则的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 10.设集合，对任意的实数恒成立，则下列关系中成立的是（ ）ABCD11.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 12已知函数是定义在
3、R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若命题“，2”为假命题，则实数a的取值范围为 .14观察下面几个算式，找出规律：1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9； 1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；利用上面的规律，请你算出1+2+3+99+100+99+3+2+1= 。15.已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为 .16设函数是定义在R上的偶函数，且对于任意的恒有，已知当时，则2是的周期；函数在（2，3）上是增函数；函数的最大值为1，最小值为0；
4、直线是函数图象的一条对称轴其中所有正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分） 记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1）求AB和AB；（2）若，求实数的取值范围18 （本小题满分12分） 设有两个命题，p：关于x的不等式（a0，且a1）的解集是x|x0；q：函数的定义域为R。如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围。 19（本小题满分12分）若集合，且（1）若，求集合； （2）若，求的取值范围20（本小题满分12分） 已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数 （）求函数的单调区间和极值；（）若，均有，
5、求实数的取值范围.22.（本小题满分14分）设函数（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的取值.（）若在时有极值，求实数的值和的单调区间；（）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围丰谷中学高三九月月考试题答卷一、选择题答案：题号123456789101112答案二、填空题答案：13._； 14._； 15._ ； 16. _ 。17.18.19.20.21.22.参考答案一、选择题答案：题号123456789101112答案DABDBDDCBAAC二、填空题答案：13.； 14.； 15. ； 16. 。三、解答题：17【解析】（1）依题意，得， ， AB， AB=R（2）由，得，而，18.【解
6、析】函数的定义域为R等价于，所以，解得，即。如果为真命题，为假命题，则p真q假或p假q真，或，解得或。19【解析】（1）若，则 ，得或 所以 （2）因为，所以，即，因为 ，所以 且，解之得.20【解析】由题意 p: ： q： ： 又是充分而不必要条件 21.解：由题意 （）， （）由得，函数的单调增区间是；由得，函数的单调减区间是当时，函数有极小值为 () 法一，由于，均有，即，恒成立， 由（），函数极小值即为最小值，解得法二，因为，所以不等式等价于，即.设，则，而，显然当时，函数单调递增；当时，函数单调递减， 所以函数的最大值为， 由不等式恒成立可得，解得。 22.解析：（）函数的定义域为. ，所以. 所以曲线在点处的切线斜率为，由已知可得：，解得. （）在时有极值，有， 又，有， 有， 由有， 又关系有下表00递增递减递增的递增区间为 和 ， 递减区间为 （）若在定义域上是增函数,则在时恒成立， ，需时恒成立，化为恒成立，需，此为所求。- 12 -