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1、2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1如图，已知 RtAEC 中，C= 90，BC=a，AC=b，以斜边 AB 上一点0为圆心，作O使O与直角边 AC、BC 都相切，则O的半径r为（ ）ABCD2在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A6B1
2、6C18D243给出下列四个事件：（1）打开电视，正在播广告；（2）任取一个负数，它的相反数是负数；（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；（4）取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形其中不确定事件是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（2）（4）4在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（ ）ABCD5 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过
3、的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）ABCD6小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）ABCD7 已知为锐角，且tan=3.387 ,则等于（ ）A73033B 73027C 16027D 160218下列说法正确的是（ ）A三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B三角形的内心到三角形的三条边的距离相等C三角形的内心是三角形的三条中线的交点D三角形的内心是三角形三边的中垂线的交点9如图，PB 为O的切线，B 为切点，连结 PO交O于点 A，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（ ）A4 B
4、CD10如图，下列判断正确的是（ ）A图是在阳光下的影子，图是在灯光下的影子B图是在阳光下的影子，图是在灯光下的影子C图和图都是在阳光下的影子D图和图都是在灯光下的影子11下列哪个图可以近似地反应上午9：10时，浙江某中学竖立的旗杆与其影子的位置关系 的是（ ）12下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 （ ）13生活处处皆学问，如图，眼镜镜片所在两圆的位置关系是（ ）A外离B外切C内含D内切14如图，在直角坐标系中，O的半径为1，则直线与O的位置关系是（）A相离 B相交 C相切 D以上三种情形都有可能15已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ）A外离B外切C相交D
5、内切16如图，若正方形A1B1D1C1内接于正方形ABCD的内切圆，则的值为（ ）ABCD评卷人得分二、填空题17当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）18如图是新强哈萨克民族居住的毡房，在画它的三视图时，我们可以先把它看成 体和 体的组合体.19答案：5 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 20答案：变小如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有 个21从14这4个数中任取一个数作分子，从24这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的
6、概率是_22已知中，cosB=，AC=，则AB= 23若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是 24有四种边长都相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，如果任意用其中两种瓷砖组合密铺地面，在不切割的情况下，能镶嵌成平面图案的概率是_.25某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 26sin54 cos36 (填写号) 27如图是引拉线固定电线杆的示意图已知：CDAB，CDm，CAD=CBD=60，则拉线AC的长是 m28如图，AB和CD是同一地面上的两座相距24米的楼房，在楼AB的楼顶A
7、点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30，则楼CD的高为_ _m评卷人得分三、解答题29为了测量校园内一棵不可攀的树高，学校应用实践小组做了如下的探索：根据自然科学中的反射定律。利用一面镜子的一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树AB8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观察者眼高CD=1.6m，请你计算树高（精确到0.01米）30 如图，ABC中，A是锐角，求证：31如图所示,拦水坝的横截面是梯形ABCD,已知坝高为4米，坝顶宽BC为3米，背水坡AB的坡度i=1:3，迎水坡CD长为5米（1）求大坝的下底
8、宽AD的长；（2）修建这种大坝100米，需要多少土石方?32如图所示，在ABC 中，C=90，BAC的平分线 AD =16，求BAC的度数以及 BC 和 AB 的长33 为了方便看电视，并有利于彩电在开机时产生热量的散发，将一台 54寸的大背投彩电放置墙角，如图所示是它的俯视图，已知DAO=22，彩电后背AD=110厘米，平行于前沿 BC，且与 BC距离为60 厘米，则墙角0到前沿 BC 的距离是多少？ (精确到1厘米)34如图，已知 RtABC中，B = 90，AC =13，AB=5，0 是AB 上的点，以 0为圆心， OB 为半径的 0，设OB长为 r，问：r长分别满足多少时，00 与AC
9、的位置关系为： (1)相离；(2)相切；(3)相交.35如图，放在直角坐标系中的正方形的边长为4现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，34，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘(1）请你用树状图或列表的方法，求点落在正方形面上（含内部与边界）的概率；(2）将正方形平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点落在正方形面上的概率为？若存在，指出一种具体的平移过程？若不存在，请说明理由 36已知，如图，O1和O2 外切于点 P，AC是O1的直径，延长 AP 交O2 于点
10、 B，过 点B作O2的切线交 AC 的延长线于点D，求证：ADBD.37如图，在ABC 中，C= 90，A = 30，0 为AB 上一点，BO=m，O的半径为 cm，当m在什么范围内取值，直线BC 与O相离？相切？相交？38如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度以下数据供选用： 39如图，AB 是O的直径，CD 切O于点 C，若 OA= 1，BCD= 60
11、，求BAC 的度数和 AC 的长.40如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.(1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点落在第二象限内的概率；(2）直接写出点落在函数图象上的概率.41如图是一个几何体的表面展开图，请你画出表示这个几何体的立体图形，并根据图中的相关数据计算其侧面积（单位mm）42一撞大楼高 30 m，小明在距大楼495 m处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在
12、lm高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)43路灯下，两个亭子及其影子的情况如图所示，请你确定灯泡的位置，并画出灯下小明 的影子.44如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个正方形的边长为1(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？ 45身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须
13、测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m，小明的影长为1.2m，请你帮小明计算出旗杆的长.46为了防洪的需要将一段护坡土坝进行填土改造，在施工质量相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000元，以后每填土1立方米收费20元；乙施工队不收启动资金，但每填土1立方米收费25元设整个工程需要填土为x立方米，选择甲施工队所需费用为y甲元，选择乙施工队所需费用为y乙元，请分别写出y甲、y乙关于x的函数关系式；如图，土坝的横断面为梯形，现将背水坡坝底加宽2米，即，已知原背水坡长米，土坝与地面的倾角，要改造100米长的护坡土坝，选择哪家施工队所需费用较少？如果整个工程所需
14、土方的总量x立方米的取值范围是100x800，应选择哪家施工队合算？47如图，AB为O的直径，P为AB的延长线上一点，PT切O于T，若PT=6，PB=3，求O的直径48下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？49将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.50如图，正方形 ABCD 是O的内接正方形，延长BA 至 E，使 AE=AB，连结 ED. (1)求证：直线 ED 是O的切线；(2)连结 EO 交 AD 于点F，求证：EF=2FO.【参考答案】一、选择题1C2B3B4C5B6C7A8B9A10B11C12C13A14C15C16B二、填空题17无18无19无20无21无22无23无24无25无26无27无28无三、解答题29无30无31无32无33无34无35无36无37无38无39无40无41无42无43无44无45无46无47无48无49无50无