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1、课时强化作业二十机械能守恒定律一、选择题1.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块()A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同解析:剪断轻绳后,对A由机械能守恒得mAghmAv0,vA,速率变化量vAvA0,对B同理mBghmBv0,速率变化量vBvB0,它们相等,选项A错误;两个物体运动过程中机械能分别守恒,因而机械能的变化量都为零,选项B错误;A、B静止时mAgmBgsin,则mA
2、m2.开始时m1恰在碗口水平直径右端A处,m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间的能量损失(1)求小球m2整个过程中沿斜面上升的最大距离s;(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为,求.解析:(1)设重力加速度为g,小球m1到达最低点B时,m1、m2速度大小分别为v1、v2,由运动合成与分解得v1cos45v2.对m1、m2组成的系统,由机械能守恒得m1gRm2ghm1vm2v.由几何关系得hRsin30.设细绳断后m2还能沿斜面上升的最大距离为s.对m2由机械能守恒有mg
3、ssin30m2v.小球m2沿斜面上升的最大距离sRs.联立解得sR.(2)对m1由机械能守恒定律有m1vm1gR.联立解得.答案:(1)R(2)14(2015届广东省海珠区高三联考)如图所示,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带水平长度L0.8 m,皮带以恒定速率v逆时针匀速运动传送带的右端平滑连接着一个固定在竖直平面内、半径为R0.4 m的光滑半圆轨道PQ;质量为m0.2 kg,且可视为质点的滑块A置于水平导轨MN上,开始时滑块A与墙壁之间有一压缩的轻弹簧,系统处于静止状态现松开滑块A,弹簧伸展,滑块脱离弹簧后滑上传送带,从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出,又
4、正好落回N点已知滑块A与传送带之间的动摩擦因数,取g10 m/s2.求:(1)滑块A到达Q点时速度的大小;(2)滑块A在半圆轨道P处对轨道的压力;(3)压缩的轻弹簧的弹性势能EP.解析:(1)滑块B从Q飞出后做平抛运动,有:LvQt,2Rgt2,由解得vQ2 m/s.(2)滑块B从P运动到Q过程中满足机械能守恒,有:mv2mgRmv.在P点由牛顿第二定律得Nmg.由解得N12 N.(3)皮带转动方向和滑块A运动方向相反,A在皮带上做匀减速运动弹簧松开之后,其弹性势能转化成滑块A的动能:Epmv.滑块从N点到P点运动过程中,由动能定理有:mvmvmgL.联立式,解得Ep2.5 J.答案:(1)2 m/s(2)12 N(3)2.5 J9