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1、临沂第十八中学高二数学月考试题（10月7日） 一、 选择题1已知是等差数列，其前项和，则其公差为()ABC.D.2.已知三角形的边长分别为、，则它的最大内角的度数是()ABCD3. 在中，角所对的边分别为若，则为()A B C D4.在等差数列中，则的前5项和为()A6 B10 C16 D325设为等比数列的前n项和，已知,，则公比等于( )A3 B4 C5 D66.在中，已知，则角()A或 B或 C D7.已知中，内角所对边分别为，若，则的面积等于()A. B. C. D. 8.在中，则()A. B C4 D不确定9.在等差数列中，若，则的值为()A10 B11 C12 D1310.已知等差
2、数列中，是它的前项和若，且，则当最大时n的值为()A8 B9 C10 D16二、填空题11.设是首项为，公差为1的等差数列，为其n项和若成等比数列，则的值为_12.在中，角所对的边分别为，若则_13若三个正数，成等比数列，其中，则 14等差数列中，且，为数列的前n项和，则使的的最小值为_15.在中，_.三、解答题16.在中,(I)求的值; (II)求的值.17.等差数列中,，(I)求的通项公式;(II)设，求数列的前项和的值。18在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足S（a2b2c2）.（）求角C的大小;（）求sinAsinB的最大值. 19.已知是首项为1
3、，公差为2的等差数列，表示的前n项和(1)求及；(2)设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前n项和.20. 已知等差数列中，其前项和为。（1） 求等差数列的通项公式。（2） 令，求数列的前项和为21.已知是递增的等差数列，是方程的根(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和临沂第十八中学高二数学月考试题（10月7日）月考答案一、选择题：DCBBB DBACA二、填空题：11. 12. 13.1 14.20 15.0三、解答题16.解:(I)因为a=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因为B=2A,所以.所以. 在ABC中,.
4、 所以. 17.【答案】()设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. (), 所以. 18()解：由题意可知absinC=,2abcosC. 所以tanC=. 因为0C， 所以C=.（)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+).当A=时取最大值，所以sinA+sinB的最大值是.19解：(1)因为an是首项a11，公差d2的等差数列，所以ana1(n1)d2n1.故Sn13(2n1)n2.(2)由(1)得a47，S416.因为q2(a41)qS40，即q28q160，所以(q4)20，从而q4.又因为b12，bn是公比q4的等比数列，所以bnb1qn124n122n1.从而bn的前n项和Tn(4n1)20. 解：（1）等差数列中，解得：。（2） 21解析：解：(1)方程x25x60的两根为2，3.由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故d，从而得a1.所以an的通项公式为ann1.(2)设的前n项和为Sn，由(1)知，则Sn，Sn，两式相减得Sn，所以Sn2.7