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1、2015年秋季学期钦州港经济技术开发区中学第一次月考八年级数学（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）1下面图案中是轴对称图形的有. . . ( ) A1个 B2个 C3个 D4个2.点P与点Q关于直线m成轴对称,则PQ与m的位置关系. .( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.不确定3下列图形:两个点;线段;角;长方形;两条相交直线;三角形,其中一定是轴对称图形的有. .（ ） A.5个 B.3个 C.4个 D.6个4在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是 . .（ ）A两边一角分别相等 B两角一边分别相等 C一直角边和一
2、锐角分别相等 D三边分别相等5.如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使ABCDEF，还需要添加一个条件是. .（ ）ABCDEF第5题图ABCDE 第6题 第7题A.BCA=F B. B=E C.BCEF D. A=EDF6如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）AABADBAC平分BCDCABBDDBECDEC7如图，在ABC中，ADBC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为. . . . . . （ ） A5 B10 C15 D208.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿
3、（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的.（ ） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.）9已知ABC与ABC关于直线L对称，A=40B=50,则C=_.10.ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC= 11如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=24，2=36，则3= 第11题 第12题 12小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的第 块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形.13如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于
4、E，若BC=20cm，则DEB的周长为 cm14如图，FDAO于D，FEBO于E，下列条件：OF是AOB的平分线；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE其中能够证明DOFEOF的条件的个数有个第13题 第14题 第15题15如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= 16如图，D为RtABC斜边BC上的一点，且BDAB，过点D作BC的垂线，交AC于点E，若AE12cm，则DE的长为_cm17如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BFAC，则ABC_18如图，在RtABC中，C90，AC10，BC5，线段PQAB，P，Q两点分别在AC和过点A且
5、垂直于AC的射线AO上运动，当AP_时，ABC与QPA全等三、解答题 （本大题共9小题,共76分.） 19作图题：（8分）CBA(1)画出ABC关于直线AC对称的ABC，(2)如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用直尺和圆规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20（7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD求证：AC=DF21.（本题满分8分）如图，AD是ABC一边上的高，AD=BD，BE=AC，C=75，求ABE的度数.22.
6、 （8分）已知：ABAD，BCDE，ACAE，（1）试说明：12.（2）若1=42，求EDC的度数.ACD12EB23(7分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 根据以上情境，解决下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_.小聪的作法正确吗？请说明理由. 24（本题8分）如图，把一个RtACB（ACB90）绕着顶点B按顺时针方向旋转60，使得点C旋转到边AB上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BFBG，延长CF与DG交于点H (1)求证：CFDG； (2)求FHG的度数25.（8分）如图，在ABC中，BE、
7、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何？请说明理由.26(10分).如图1，在ABC中，BAC为直角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF如图(1),则_(2)若AB=AC，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，问CF、BD有怎样的关系?并说明理由.当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，直接写出结论.(10分)27(12分).如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE6cm (1)如果点
8、P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒， CP的长为 cm（用含t的代数式表示）； 若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？参考答案25. 解（1）证明：BEACAEB90ABE+BAC90CFABAFCAFG90ACF+BAC90，G+BAG90ABEACFBD
9、AC，CGABABDGCA（SAS）AGAD(2)ABDGCABADGGADBAD+BAGG+BAG90AGAD26. 证明：（1）结合BAC=90，AB=AC，得到BCF=ACB+ACF=90度即CFBD当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF的性质可推出DABFAC，所以CF=BD当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得AD=AF，DAF=90度BAC=90，DAF=BAC，DAB=FAC，又AB=AC，DABFAC，CF=BD，ACF=ABDBAC=90，AB=AC，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF=90度即CFBD（2）当ACB=45时，CFBD（如图）理由：过点A作AGAC交CB的延长线于点G，则GAC=90，ACB=45，AGC=90-ACB，AGC=90-45=45，ACB=AGC=45，AC=AG，DAG=FAC（同角的余角相等），AD=AF，GADCAF，ACF=AGC=45，BCF=ACB+ACF=45+45=90，即CFBC27.7