《【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习 5.1数列的概念与简单表示法课时作业 理.DOC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习 5.1数列的概念与简单表示法课时作业 理.DOC（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章数列课时作业32数列的概念与简单表示法一、选择题1数列，的第10项是()A. B.C. D.解析：由已知得数列的通项公式an，a10.答案：C2数列an中，an1an2an，a12，a25，则a5为()A3B11C5D19解析：由an1an2an，得an2an1an，又a12，a25，a3a1a27，a4a3a212，a5a4a319，选D.答案：D3数列an满足：a11，且当n2时，anan1，则a5()A. B.C5D6解析：因为a11，且当n2时，anan1，则所以a5a11.故选A.答案：A4已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k()A9B8C7D6解析：由
2、an得an2n10.由52k108得7.5k0，解得n6或n1(舍)从第7项起各项都是正数11在数列an中，a11，Sn为其前n项和，且an12Snn2n1.(1)设bnan1an，求数列bn的前n项和Tn；(2)求数列an的通项公式解：(1)an12Snn2n1，an2Sn1(n1)2(n1)1(n2)，两式相减得，an1an2an2n2(n2)由已知可得a23，n1时上式也成立an13an2n2(nN*)，an3an12(n1)2(n2)两式相减，得(an1an)3(anan1)2(n2)bnan1an，bn3bn12(n2)，bn13(bn11)(n2)b1130，bn1是以3为公比，3
3、为首项的等比数列，bn133n13n，bn3n1.Tn31323nn3n1n.(2)由(1)知，an1an3n1，an(anan1)(an1an2)(an2an3)(a3a2)(a2a1)a13031323n1(n1)(3n1)n.1已知函数yf(x)，数列an的通项公式是anf(n)(nN*)，那么“函数yf(x)在1，)上单调递增”是“数列an是递增数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若函数yf(x)在1，)上递增，则数列an是递增数列一定成立；反之不成立，现举反例说明：若数列an是递增数列，则函数在1,2上可以先减后增，只要在x1处的函数
4、值比在x2处的函数值小即可故“函数yf(x)在1，)上递增”是“数列an是递增数列”的充分不必要条件选A.答案：A2已知数列an的前n项和Sn2an1，则满足2的正整数n的集合为()A1,2B1,2,3,4C1,2,3D1,2,4解析：因为Sn2an1，所以当n2时，Sn12an11，两式相减得an2an2an1，整理得an2an1，所以an是公比为2的等比数列，又因为a12a11，解得a11，故an的通项公式为an2n1.而2，即2n12n，所以有n1,2,3,4.答案：B3已知数列an满足an1若a31，则a1的所有可能取值为_解析：当a2为奇数时，a3a241，a25；当a2为偶数时，a3a21，a22；当a1为奇数时，a2a125，a17或a2a122，a14(舍去)；当a1为偶数时，a2a15，a110或a2a12，a14综上，a1的可能取值为4,7,10.答案：4,7,104已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn，且前n项和为Tn，设cnT2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的增减性解：(1)a12，anSnSn12n1(n2)bn(2)cnbn1bn2b2n1，cn1cn0，cn是递减数列5