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1、高三数学（文）阶段性检测第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合等于( )A. B. C. D. 2.( )A. B. C. D. 3.命题“” 的否定是( )A. B. C. D. 4.已知，则( )A. B. C. D. 5.已知等差数列的前项和为，取得最小值时的值为( )A. B. C. D. 6.已知函数是偶函数，且则( )A. B. C. D. 7.已知则( )A. B. C. D. 8. 已知等比数列的前项和为，则实数的值是( )A B C D9.函数的图象为( )10.已知函数，
2、若存在，使得，则的取值范围为( )A. B. C. D. 第卷（100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 已知函数，则 12.设，若，则_.13.公比为的等比数列前项和为15，前项和为 .14.已知，则的值等于 .15.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围17.（本小题满分12分）的角的对边分别为，已知.（）求角；（）若，,求的值.
3、18.（本小题满分12分）已知函数.（）求的最小正周期；（）若在处取得最大值，求的值;（）求的单调递增区间.19.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式； () 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和20.（本小题满分13分）为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自
4、行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1） 求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？21. （本小题满分14分）函数，过曲线上的点P的切线方程为. （1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求实数b的取值范围. 高三数学（文）阶段检测答案1-5 BACAA 6-10 DDCBC 二、填空题11. 12. 13. 255 14. 15. 三、解答题 16. 17. 18.()19. 解：（）所以数列的通项公式为. （）当时，由及，得 ； 当时， 由， 知， -
5、得：， 即： . 因此，数列是等比数列，首项为，公比为. （）由（）知数列是等比数列，且首项为，公比为. . 所以 得 20. 解：（1）当时 令，解得 2分 当时， 上述不等式的整数解为 故 定义域为 6分（2）对于，显然当时，（元） 8分对于当时，（元） 10分， 当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多. 13分 21. 解：（1）由得， 过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为，故 3分在处有极值，故联立解得. 5分(2) ，令得列下表：-3（-3，-2）-2（-2，）（，1）1+00+8极大值极小值4 因此，的极大值为，极小值为，又在上的最大值为13.10分（3）在上单调递增，又，由（1）知，依题意在上恒有，即即在上恒成立.当时恒成立；当时，此时12分 而当且仅当时成立要使恒成立，只须.14分- 8 -