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1、1第第 4 4 课时课时(小专题小专题)电磁感应中的动力学和能电磁感应中的动力学和能量问题量问题1.(多选)如图 7 所示，质量为 3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h。初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为 2h，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计。则下列说法中正确的是()图 7A线框进入磁场时的速度为 2ghB线框的电阻为B2L22mg2ghC线框通过磁场的过程中产生的热量Q2mghD线框通过
2、磁场的过程中产生的热量Q4mgh解析从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场，由机械能守恒定律得 3mg2hmg2h4mv2/2，解得线框刚进入磁场时的速度v 2gh，故 A 对；线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，故受合力为零，3mgBILmg，IBLv/R，解得线框的电阻RB2L22mg2gh，故 B 对；线框匀速通过磁场的距离为 2h，产生的热量等于系统重力势能的减少，即Q3mg2hmg2h4mgh，故 C 错，D 对。答案ABD2CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域2的
3、长度为d，如图 8 所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是()图 8A电阻R的最大电流为Bd2ghRB流过电阻R的电荷量为BdLRC整个电路中产生的焦耳热为mghD电阻R中产生的焦耳热为12mg(hd)解析由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒有mgh12mv2，所以IE2RBLv2RBL2gh2R，A 错；流过R的电荷量为qIt2RBLd2R，B 错；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Qmghmgd，C 错；由于导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的焦耳热为12Q12mg(hd)，D 对。答案D