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1、习题课3平抛运动的规律和应用 学习目标1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题对平抛运动的规律的理解1.飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h1与初速度v0无关2水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关3落地速度：vt，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关4速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图所示【例1】一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直
2、打在竖直木板上M、N、P三点，如图所示假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A三把飞刀在击中木板时动能相同B三次飞行时间之比为1C三次初速度的竖直分量之比为321D设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为1、2、3，则有123D初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1t2t31(1)()(2)前h、前2h、前3h所用的时间之比为1，对末速度为零的匀变速直线运动，也可以运用这些规律倒推三把飞刀在击中木板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错
3、误；三次初速度的竖直分量之比等于1，选项C错误只有选项D正确平抛运动的分析方法用运动的合成与分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动分析方法通常有两种：若已知位移的大小或方向就分解位移；若已知速度的大小和方向就分解速度1(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则()AvavbBvavbCtatb DtatbAD由题图知，hbha，因为hgt2，所以tatb，又因为xv0t，且xaxb，所以vavb，选项A、D正确平抛运动规律的应用1.做平抛
4、运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示2做平抛运动的物体在任意时刻、任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .【例2】如图所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O，以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线()A交于OA上的同一点B交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点C交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点D因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定A小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等
5、，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，选项A正确平抛运动的规律及其推论中所应用的方法同样适用于类平抛运动.2如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan D如图所示，tan tan 联立两式，可得tan 2tan .1人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列选项中能表示出速度矢量的演变过程的是()C物体做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，其水平
6、方向的分速度不变，故选项C正确2刀削面是西北人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外刀削面全凭刀削，因此得名如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度不符合条件的是(g取10 m/s2)()A1.5 m/sB2.5 m/sC3.5 m/s D4.5 m/sD由hgt2得t0.4 s，v11.25 m/s，v23.75 m/s，所以1.25 m/sv03.75 m/s.故选D.3如图所示，两小球a、b从直
7、角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30和60，则两小球a、b运动时间之比为()A1 B13C.1 D31B设a、b两球运动的时间分别为ta和tb，则tan 30，tan 60，两式相除得：.4如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少？(取sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2)解析小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：xv0t，hgt2，vygt由题图可知：tan 代入数据解得：v03 m/s，x1.2 m.答案3 m/s1.2 m- 6 -