《江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册5.5用一元二次方程解决问题学案2无答案新版苏科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册5.5用一元二次方程解决问题学案2无答案新版苏科版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1用二次函数解决实际问题用二次函数解决实际问题学习目标：1、知识与技能：经历数学建 模的基本过程。2、方法与技能：会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。3、情感、态度与价值观：体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。学习重点：二次函数在最优化问题中的应用。学习难点：从现实问题中建立二次函数模型，解决问题。学习过程：一、复习导入1、图为一个横断面为抛物线形状的拱桥，当拱桥离水面 2m 时，水面宽 4m(1)水面下降 1m，水面宽度增加多少？（2）拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 3m，水面宽几米？（3）当水面宽为 6 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面几米？二、例题讲解
2、例 1、有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽 20m，河面距拱顶 4m，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18m，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。例 2、平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为 4 米，距地面均为 1 米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 1 米、2.5 米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是 1.5 米，请你算一算学生丁的身高。2三、随堂练习：1某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 16m，涵洞顶点 O 到水面的距离为
3、 24m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？2、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y=2251x，当水位线在 AB 位置时，水面宽 AB=30 米，这时水面离桥顶的高度 h 是（）A、5 米B、6 米；C、8 米；D、9 米3、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB1.6 m 时，涵洞顶点与水面的距离为 2.4 m这时，离开水面 1.5 m 处，涵洞宽ED是多少？是否会超过 1 m？4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽 AB=4m，顶部C 离地面高度为 44m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，
4、货物顶部距地面28m，装货宽度为 24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门课后巩固1、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线可以用 y=-41x2+4 表示.（1）一辆货运卡车高 4m，宽 2m，它能通过该隧道吗？3（2）如果该隧道内设双行道，那 么这辆货运卡车是否可以通过？2如图 2632，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA，OA=1.25m，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离 OA 距离为 1m 处达到距水面最大高度 225m（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能
5、使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为 35m，要使水流不落到池外，此 时水流最大高度应达多少米？（精确到 01m）3.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图 2,已知球在 A 处出手时离地面 20/9 m,与篮筐中心 C的水平距离是 7m,当球运行的水平距离是 4 m 时,达到最大高度 4m（B 处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面 3m.问此球能否投中?（选做)此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为 3.19m,他如何做才能盖帽成功?4.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度OM为 12 米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？45、如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽 24m，最高点离水面 8m，以水平线 AB 为 x 轴，AB 的中点为原点建立坐标系。求此桥拱线所在抛物线的解析式；桥边有一浮在水面部分高 4m，最宽处 12m 的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下？说明理由。