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1、第1章 质点力学,直角坐标系中的运动,一 参考系 质点,选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.,坐标系：参考系的数学抽象.,物体能否抽象为质点，视具体情况而定,质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考虑一些次要的因素 .,地日间平均距离 r ：1.5 108 km地球半径 R ： 6.37 103 km r,二 位置矢量 运动方程 位移,1 位置矢量,*,位矢 的值为,确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 .,式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量.,位矢 的方向余弦,P,2
2、运动方程,从中消去参数 得轨迹方程,3 位移,经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化,把 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 称为点 A 到 B 的位移矢量 , 简称位移.,位移的大小为,位移,若质点在三维空间中运动,4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度.,A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置.,B）反映了运动的矢量性和叠加性.,位矢长度的变化,位移与路程,（B） 一般情况, 位移大小不等于路程.,（D）位移是矢量, 路程是标量.,（C）什么情况 ？,不改变方向的直线运动; 当 时 .,三 速度,1 平均速度,在 时间内, 质点从点A 运动到点 B,
3、 其位移为,时间内, 质点的平均速度,平均速度 与 同方向.,平均速度大小,或,2 瞬时速度,当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 .,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度，简称速度,当 时，,瞬时速率：速度 的大小称为速率,若质点在三维空间中运动,其速度为,平均速率,瞬时速率,1） 平均加速度,与 同方向 .,（反映速度变化快慢的物理量）,单位时间内的速度增量即平均加速度,2）（瞬时）加速度,四 加速度,加速度大小,加速度,加速度大小,质点作三维运动时加速度为,例1.1 质点沿直线运动，加速度a = 2 + 2t ，且t = 0 s 时，x0 = 2 m; v0
4、= 1 m/s，求质点的运动方程,解答：从加速度定义式a = dv/dt 可得 dv = adt,例1.2 质点沿直线运动，速度v(t) = 2 exp(-t)，求质点在0 t 1 s 内的位移,解答：从速度定义式v = dx/dt 可得 dx = vdt,例 设运动沿x 轴进行令初始位置是x0 ，初始速度是v0 ，加速度a 是常量,解答：加速度a = dv/dt 可得 dv = adt,速度 v = dx/dt 可得 dx = vdt,例1.4 已知质点的运动学方程,解： （1）轨迹方程，根据,（2）求解 瞬时速度矢量，瞬时加速度矢量,例1.5 已知质点匀速圆周运动的运动学方程,解： 求解速度,求解 加速度,