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1、 第 31 卷 第 27 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.31 No.27 Sep.25,2011 14 2011 年 9 月 25 日 Proceedings of the CSEE 2011 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号：0258-8013(2011)27-0014-07 中图分类号：TM 85 文献标志码：A 学科分类号：47040 有源电力滤波器选择性谐波电流控制策略 刘威葳，丁洪发，段献忠(国家脉冲强磁场科学中心(华中科技大学)(筹)，湖北省 武汉市 430074)Selective Harmonic Current Control Strateg
2、y in Active Power Filters LIU Weiwei,DING Hongfa,DUAN Xianzhong(National High Magnetic Field Center of Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,Hubei Province,China)ABSTRACT:In this paper,one conventional proportional integral(PI)control and one new current control,for shunt active
3、 power filters design,were compared.Because of the system stability constrained,the system loop gain of the PI control is restricted.Hence,in order to improve the system compensation performance,a new current control scheme for selective harmonics compensation was proposed for shunt active power fil
4、ters.Based on the conventional PI control,the new method extracts the main harmonics(the 5th and 7th harmonics mainly)respectively,which are controlled by different PI controllers independently.Simultaneously,another PI controller is employed to deal with the other harmonics all together.The design
5、method is provided,which increases the system loop gain to follow the main harmonics,improves the compensation capability of APFs，and achieves the control system an perfect frequency response.Conclusions are supported by both simulations and experimental results on a 30-kVA laboratory APF,indicating
6、 a reduction in line current THD factor from 23.21%to 3.75%.KEY WORDS:active power filters;PI control;loop gain;system stability;current control scheme for selective harmonics 摘要：良好的控制策略是实现并联型有源电力滤波器(active power filter，APF)补偿功能的关键。由于并联型 APF 常规电流 PI 控制方法的闭环增益受系统稳定性条件约束，并联型APF 对负载主要谐波分量补偿不充分。针对该问题，提出
7、一种用于 APF 的新型选择性谐波电流控制策略。该控制策略在常规电流 PI 控制策略的基础上，对负载电流主要谐波(该文主要指 5 次、7 次谐波)单独提取与控制，而对其余次谐波采用一个常规电流 PI 控制器控制。该设计方法，增大了系统对主要谐波分量的跟踪增益，提高了 APF 对谐波的补偿率，实现了控制系统更好的频率响应。将该方法应用于实验室制作 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划重大项目(2007BAA12B03)。Key Project of the National Eleventh-five Year Research Program of China(2007BAA12B03).的一
8、台 30 kVA 并联型 APF 实验装置，可将电流总谐波畸变率(total harmonic distortion，THD)由 23.21%补偿为 3.75%。仿真与实验结果证明了以上结论。关键词：有源电力滤波器；PI 控制；闭环增益；系统稳定性；选择性谐波电流控制 0 引言 由于非线性负载，如不控整流器和开关电源等的大量应用，其造成的谐波对电力系统和用电设备产生了严重的危害1-2。电力网络中的谐波污染会造成电压畸变、附加损耗、电气设备的共振和干扰、过早老化等问题3-5。有源电力滤波器(active power filter，APF)作为一种动态抑制谐波的新型电力电子装置，被认为是谐波治理中
9、最有前途的滤波手段，主要用于电流谐波或电压谐波的补偿或隔离6。其附加功能，如无功功率补偿和电压调整，可以通过某些拓扑结构和各种控制策略来实现7-10。独立运行的 APF一般分为两种基本结构：串联型和并联型。并联型 APF 与系统并联，可等效为一个受控电流源，主要用于感性电流源型负载的谐波补偿。并联型 APF由于要产生非正弦电流，其控制器设计要涵盖整个频域，采样延时和逆变器控制的一拍滞后给其控制器的设计带来了巨大挑战。在控制结构方面，人们开发了很多复合控制技术用于APF控制，其中包括：滞环控制11，重复控制12，自适应控制13，线性 PI 控制14，选择性谐波电流PI 控制15-20，滑模变控制
10、等。线性 PI 控制是一种使用较广泛的控制方法。该方法优点是开关频率固定，简单易行，动态响应特性好；缺点是存在稳态跟踪误差，控制器带宽受限，易产生高频失真。针 第 27 期 刘威葳等：有源电力滤波器选择性谐波电流控制策略 15 对稳态跟踪误差和控制器带宽受限问题，APF 选择性谐波电流 PI控制是一种很好的解决方法。本文对 APF 选择性谐波控制进行深入研究，针对常规电流 PI 控制器关于负载电流主要谐波补偿不充分的问题，提出改进控制方案：在采用常规电流 PI控制器的基础上，本方案对负载电流主要谐波(5 次和 7 次)单独提取和补偿，而对其余次谐波采用一常规电流 PI 控制器统一补偿。本文提出
11、的设计方案已成功应用于一台 30 kVA有源电力滤波器。对三相不控整流桥带 RL 类型负载补偿的仿真及实验，证明了以上方案的正确性和可行性。1 三相四线制有源电力滤波器 1.1 拓扑结构 并联型 APF 采用三相四线制结构，图 1 给出了并联型 APF 拓扑及其控制系统的结构图。由图 1可知，它用电抗器和电网相连，采用两个串联电容器作为直流侧能量存储器件。装置系统侧并联有 RC滤波器，用来滤除逆变器高频纹波。非线性负载采用传统的三相不控整流桥，该类型负载作为电流源负载通常会带来总谐波畸变率(total harmonic distortion，THD)大约 25%的非线性 电流。其典型特点是，它
12、的频谱中仅包含谐波次数=61kn，n=1,2.。=61kn+次谐波为正序分量，而=61kn次谐波为负序分量16。图1中：lai、lbi、lci、lni和fai、fbi、fci、fni分别为负载电流和APF输出电流；ea、eb、ec为系统电压；e为由系统电压锁相得到的同步角，ek为对e进行k倍频得到的同步角(k=5或7)；*dcu和dcu 为直流母线参考电压以及直流母线实测电压。图1所示的控制器策略检测负载相电流来得到参考谐波电流，检测APF输出电流来进行反馈控制。控制系统包含直流电压控制回路，电压电流检测电路，以及电流控制器。其中，电流控制器可分为两部分：一是常规电流PI控制，其参考信号为直流
13、电压控制器输出，以及除去5次谐波、7次谐波外的其余谐波分量；二是5次谐波和7次谐波电流控制，其参考信号为负载电流经过检测调理后得到的部分。利用脉宽调制技术，可以将所有经过控制器处理的信号与三角波载波进行比较，最后送入逆变器。直流电压控制器采用传统的PI控制单元，将参考电压*dcu作为参考信号输入。为了避免电流和电压控制器之间的干扰，对实测电压dcu做周期 滑窗平均，将其作为电压控制器的反馈信号输入。abcAPF nPLL检测调理检测调理PWM电流控制策略 k 倍频PI 控制 L ifn ifc ifb ifa eekeekea eb ec udcudc*图 1 三相四线制有源电力滤波器拓扑结构
14、图 Fig.1 Topological structure of the three-phase four-wire APF1.2 谐波电流检测 谐波电流检测采用基于瞬时无功功率的ipiq法。其基本思想是，先将系统A相电压ea进行k(k=5或7)倍频后锁相，得到所需参考电压矢量的k t和k t；再对待检测电流进行矩阵变换、低通滤波和矩阵逆变换，可以得到待检测电流k次谐波的正序分量和负序分量21。此时，第k次谐波正序分量的ipiq变换及其逆变换由式(1)所示，第k次谐波负序分量的ipiq变换及其逆变换由式(2)所示 ap+32k+bq+ciiiii =C C，ak+p+1Tbk+32q+ck+k
15、iiiii+=C C (1)16 中 国 电 机 工 程 学 报 第 31 卷 ap32kbqciiiii =C C，ap1Tb32qckkkkiiiii=C C (2)检测原理如图2所示。LPF LPF PLL LPF LPF ipiq正序变换ipiq负序变换aki+bki+cki+pi+pi+ia ib ic C32 Ck+1k+CT32CC32 Ck+1k+CT32Cqi+qi+pipiqiqiakibkickiia ib ic k 倍频 sin kt cos ktcos(kt)sin(kt)图 2 第 k 次谐波正序和负序分量检测原理图 Fig.2 Diagram of harmoni
16、c k detection in both positive and negative sequences 在式(1)和式(2)中：32C为abc坐标系到坐标系的变换矩阵；k+C和kC分别为第k次谐波坐标系到pq坐标系正序分量和负序分量 的变换矩阵，依次表示如下：3211/21/223 03/23/2=C sincoscossinkktktktkt+=C sin()cos()cos()sin()kktktktkt=C 对于特定负载，如三相不控整流桥型负载，由于负载电流中第k次谐波的零序分量含量较小，通过传统电流控制和并联型APF第四桥臂的有效配合，即可有效滤除。因此，第k次谐波的零序分量在本文
17、提出的控制策略中未单独检测与控制，而是通过常规电流PI控制器统一控制。1.3 常规电流 PI 控制 经典控制理论中的前馈控制设计是基于负荷控制思想，当闭环系统为连续系统时，设计前馈环节，使得其与闭环系统的传函之积为1，以提高系统的跟踪性能14。常规电流PI控制原理图如 图3所示，R和L分别为出口电抗器的电阻值和电感值；GPI和GPWM分别为PI控制器传函和逆变器 传函；if和*refi分别为逆变器输出电流和参考电流；se和*se分别为系统电压和参考电压。其中，*refi检 测采用常规ipiq检测法：如图2的ipiq正序变换部分所示，对负载电流进行正序变换以得到其基波正序分量，然后用原负载电流与
18、其相减，得到负载电 流中的畸变分量，再将其作为参考量*refi。ifGPWM*refi1RLs+GPIRLs+*sese 图 3 常规电流 PI 控制原理图 Fig.3 Diagram of the conventional PI control 逆变器传函在连续域一般可以设置如下：dcPWMtris/21()1uGsuT s=+(3)式中：dcu为直流侧电容电压值；triu为三角波载波峰值；sT为采样周期。PI控制器传函可以表示如下：piPIifK sKGKs+=(4)式中：Kp、Ki分别为PI控制器的P参数和I参数；Kif为电流采样的变比。令L1/()GRLs=+，并假设DSP数字处理器能
19、够实现*ssPMW/eeG=，以抵消系统电压对控制系统 的干扰作用。推导电流控制系统闭环传函，可得：pILPMWumf*pIPMWLenref(1)()1G G GnisG GGdi+=+(5)式中：2umdcifpifi()nuLsRK KsK K=+；en2d=32tri stristridcifpdcifi2()(2)u TLsuTRL su R u K K s u K K+。将实验参数代入式(5)，并对不同Kp值(0.15)对应的闭环系统进行波德图分析，如图4所示。由波德图分析可得到不同Kp值相应的闭环系统在5次谐波(250 Hz)和7次谐波(350 Hz)频率的幅相增益，如表1所示。
20、由图4和表1可知，随着Kp增大，闭环系统带宽逐渐增大，其幅值增益逐渐接近1，相角滞后逐渐接近0；但是Kp越大，系统越可能振荡，振荡点一般在较高频域(例如Kp=5时的振荡频率就在2 kHz附近)。实际系统中，若Kp1.2则易引发系统振荡。对于三相不控整流桥负载(谐波含量以5次、7次为主)而言，如何提高闭环系统低频段增益以提升系统对5次、7次谐波的补偿率，同时减小其高频段增益以降低系统振荡可能性，是本第 27 期 刘威葳等：有源电力滤波器选择性谐波电流控制策略 17 文需要考虑的关键问题。幅值 f/Hz 100 101 102 103 104 105 1060.00.51.01.52.004590
21、135180相位/()Kp=0.1 Kp=0.2 Kp=0.5Kp=5 Kp=1 Kp=0.1 Kp=0.2 Kp=1 Kp=5 Kp=0.5 图 4 常规电流 PI 控制系统闭环传函波德图 Fig.4 Bode diagram of the current PI control loop 表 1 不同 Kp值的闭环传函幅频特性比较 Tab.1 Performance comparison between different Kp in the bode diagram of current PI control loop Kp值 5 次谐波(250 Hz)7 次谐波(350 Hz)幅值/dB
22、 相位/()幅值/dB 相位/()Kp=0.1 0.439 5 60.837 7 0.333 1 66.649 5 Kp=0.2 0.721 8 46.956 5 0.595 2 58.123 5 Kp=0.5 0.967 4 23.064 4 0.937 7 32.314 8 Kp=1 1.008 3 11.756 2 1.016 8 16.773 3 Kp=5 1.005 7 2.324 1 1.011 6 3.276 0 1.4 新型选择性谐波电流控制 针对特定负载，选择性谐波电流控制可以在一定程度上较好地克服常规电流PI控制由于闭环增益受限、跟踪补偿稳态误差较大的问题。新型选择性谐波电
23、流控制框图如图5所示，其 中，*h5i、*h7i为5次、7次谐波参考电流，f5i、f7i为 逆变器输出电流的5次、7次谐波分量。常规电流 PI控制器PIG、5次谐波控制器PI5G和7次谐波控制器PI7G的增益控制谐波跟踪的选择性，而稳态性能是增益值选取时重点要考虑的对象。对PI5G和PI7G的单独控制，可以独立地提高闭环系统对5次 和7次谐波的增益，而同时不改变闭环系统对其它 if1RLs+GPI7 RLs+seRLs+RLs+GPI5 GPI GPWM+*se*refi*h5i*h7irefi*h5iif5 if5if7if7*h7i+fi 图 5 新型选择性谐波电流控制框图 Fig.5 D
24、iagram of the novel selective harmonic current control 频率谐波的增益，因此可提高系统稳定性。随着频率变化，出口电抗器感抗值会相应变化，基波和5次、7次谐波对应的出口电抗器感抗值分别不同。因此，图5所示的常规电流PI控制器和5次、7次谐波控制器三个电流前馈控制器的参 数Ls均和频率相关。此外，*h5i和*h7i只包含正序分 量和负序分量，利用图2所示第k次谐波正序和负 序分量检测原理图检测可得；参考电流refi应减去*h5i和*h7i。同理，可得f5i、f7i和fi。表达式依次表 示如下：*h555*h777*refrefh5h7fff5f
25、7mmmmiiiiiiiiiiiiii+=+=+=(6)式中m5i+、5mi、7mi+、7mi(m=a、b或c)依次为5 次谐波的正序分量、负序分量，7次谐波的正序分量、负序分量。2 仿真分析 利用仿真软件Matlab6.5，以图1所示拓扑结构图搭建了仿真系统。在此基础上，对三相四线制并联型APF常规电流PI控制和本文提出的新型电流控制进行了仿真分析。在仿真系统中，电源采用有效值为220 V的三相电源，逆变器开关频率设置为10 kHz，系统侧逆变器高频阻容滤波参数设置为2、30 F，负载采用三相不控整流桥带RL型负载，R为15，L为0.8 mH，并设置直流侧电容电压设置为700 V。仿真结果如
26、图6、7所示。对图6和图7的数据分析可得，并联型APF未投入时，负载电流A相有效值38.09 A，THD为25.82%，其中THD5为22.19%，THD7为9.64%。当并联型APF投入运行时，常规电流PI控制对系统电流补偿后的数据：有效值38.32 A，THD为4.69%，其中THD5为2.25%，THD7为1.76%；新型选择性电流控制对系统电流补偿后的数据：有效值38.61A，THD为2.84%，其中THD5为0.70%，THD7为0.52%。两种控制方法的动态响应均较迅速，在一个工频周期20 ms即完成了动态跟踪。在稳态工况下，后一种控制方法基本消除了前一种控制方法未完全补偿留下的电
27、流尖峰，补偿效果要优于前一种方法。18 中 国 电 机 工 程 学 报 第 31 卷 402002040i/A t/s0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10isa isb isc isn 图 6 常规电流 PI 控制仿真波形图 Fig.6 Simulation waveforms under the current PI control 402002040i/A t/s0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10isa isb isc isn 图 7 新型电流控制仿真波形图 Fig.7 Simulation waveforms under the novel
28、current control 3 实验分析 本实验装置由一个30 kVA的并联型APF和一个三相不控整流桥带RL型非线性负载组成。部分实验参数设置如下：1）装置额定容量为N30 kVAS=，额定相电流N45AI=，系统相电压有效值为N220 VU=，系统阻抗为0.1，1.2 mH。2）开关频率s10 kHzf=，开关周期s0.1msT=。3）直流母线电压dc700 Vu=。4）出口电抗器参数0.01R=，0.8mHL=。5）网侧RC滤波参数分别为2，30 F。6）IGBT采用FF200R12KS4。7）控制系统基于TMS320F2812处理器。考虑到实验时可能发生的不确定因素，为确保设备安全
29、，负载参数根据APF输出电流约为其额定值20%的原则来配置。此时，对应的三相整流器直流侧RL负载电阻约55，电抗器0.8 mH。系统电压和负载电流波形以及负载电流频谱图分别如 图8、9所示。谐波频谱从第2次谐波开始，基波未予画出。ea(400 V/格)ila(5 A/格)udc(500 V/格)t(5 ms/格)eailaudc 图 8 系统电压和非线性负载 A 相电流波形 Fig.8 Experimental load waveforms in phase A 0510152051015 20 25 谐波次数 THD=23.21%负载电流 THD/%图 9 非线性负载 A 相电流频谱 Fig
30、.9 Harmonic spectrum of the load current in phase A 本实验装置采用的非线性电流源负载，其负载电流A相THD为23.21%。图8中，ea、ila、udc分别为A相系统电压、A相负载电流和直流侧电压。常规电流PI控制策略补偿后的系统电流波形及其频谱图分别如图10和图11所示，isa为A相系 ea(400 V/格)ila(5 A/格)udc(500 V/格)t(5 ms/格)eailaudc 图 10 常规电流 PI 控制策略系统 A 相电流波形 Fig.10 Experimental system waveforms in phase A und
31、er the current PI control 0123551015 20 25 谐波次数 THD=7.71%系统电流 THD/%4 图 11 常规电流 PI 控制策略系统 A 相电流频谱 Fig.11 Harmonic spectrum of the line current in phase A under the current PI control 第 27 期 刘威葳等：有源电力滤波器选择性谐波电流控制策略 19 统电流。在上述理论分析的基础上，经过多次仿真和实验验证，Kp取值0.8，Ki取值0.1。对于上述负载，常规电流PI控制策略将系统电流THD补偿为7.71%，其中5次谐波
32、THD补偿为5.28%，7次谐波THD补偿为2.73%。新型选择性谐波电流控制策略补偿后的系统电流波形及其频谱图分别如图12、13所示。对于常规PI控制器和5次、7次谐波控制器3个控制器，增益各自不同。一般来说，比例控制在PI控制中占主导作用，因此，在PI参数选取时，采用先选取Kp值，再确定Ki值的方法。在实验中，结合图4常规电流PI控制系统闭环传函波德图的分析结果，并以仿真参数为指导，采用零极点对消原理16，最终确定PI控制器的参数为：Kp取值0.8，Ki取值0.1；Kp5取值1.5，Ki5取值0.15；Kp7取值1.4，Ki7取值0.12。对于上述负载，该新型控制策略将系统电流THD补偿为
33、3.75%，其中5次谐波THD补偿为0.97%，7次谐波THD补偿为0.89%。ea(400 V/格)ila(5 A/格)udc(500 V/格)t(5 ms/格)ea ila udc 图 12 新型控制策略系统 A 相电流波形 Fig.12 Experimental system waveforms in phase A under the novel current control 0.5 1.0 2.0 5 10 1520 25 谐波次数 THD=3.75%系统电流 THD/%1.5 0.0 图 13 新型控制策略系统 A 相电流频谱 Fig.13 Harmonic spectrum o
34、f the line current in phase A under the novel current control 上述实验表明，相对于常规电流PI控制策略而言，在满足系统稳定性条件情况下，新型控制策略控制器增大了对5次谐波和7次谐波的增益，提高了稳态补偿精度。4 结论 由于常规电流PI控制器方案对负载电流主要谐波存在跟踪误差，本文针对该问题提出了一种并联型APF选择性谐波电流控制策略，并通过仿真和实验验证了该策略。该控制策略在采用常规电流PI控制策略的基础上，通过单独的控制器来针对5次、7次谐波的正序和负序分量进行提取和补偿，其余次谐波通过一个常规电流PI控制统一补偿，这给控制器设计
35、提供了更好的频率响应特性。本控制策略在满足系统稳定性要求下，提高了对负载电流主要谐波的跟踪增益，加快了选择性谐波电流控制的跟踪速度，优化了并联型APF补偿性能。实验表明，该控制策略可以将系统电流THD由23.21%补偿为3.75%，系统电流5次、7次谐波的含量补偿后分别为0.97%和0.89%。本文仅考虑了控制结构和设计方面的解决方案，对于该控制策略相关的动态特性和算法优化等研究将在近期论文中发表。参考文献 1 丁洪发，段献忠，朱庆春混合型电能质量调节器及其控制策略J中国电机工程学报，2006，26(8)：33-38 Ding Hongfa，Duan Xianzhong，Zhu Qingchu
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