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1、 物理一轮复习考点攻克训练：运动图像、追及与相遇问题 一、单项选择题1甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示,下列说法正确的是()。A.乙物体先向负方向运动,t1时刻以后反向向正方向运动B.t2时刻,乙物体追上甲C.t1时刻,两者相距最远D.0t2时间内,乙的速度和加速度都是先减小后增大2一个物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为x、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是()3一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的描述正确的是()。A.在1 s2 s时间内,
2、物体做减速运动B.在t=2 s时物体的速度最大,最大值为3 m/sC.在1 s3 s时间内,物体做匀变速直线运动D.在04 s时间内,物体先沿正方向运动,后沿负方向运动4某质点做直线运动的v-t图像如图所示,图中t2=3t1,质点在0t1时间内和t1t2时间内位移相等。则()。A.在0t1时间内,质点的加速度逐渐变小B.在t1t2时间内,质点的加速度逐渐变大C.质点在0t1时间内和t1t2时间内的平均速度是相等的D.质点在0t1时间内和t1t2时间内,速度方向相同,加速度方向相反5从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A，相隔时间t以后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B，不计空气阻力。以下说法
3、正确的是()A物体A、B可能在物体A上升过程中相遇B要使物体A、B在空中相遇，则tC要使物体A、B在空中相遇，则t6小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()7一物体做匀加速直线运动，从某位置开始通过传感器收集位移和速度等数据信息，然后输入计算机自动生成了物体运动的xv图象，如图所示，以下说法正确的是()A物体运动的初速度为1 m/sB物体运动的加速度为2 m/s2C物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的位移大小为1 mD物体速度由2 m/s增加到
4、4 m/s的过程中，物体的运动时间为2 s8一个物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示。下列说法正确的是()A物体最终静止B物体的最大速度为 C物体的最大速度为 D物体的最大速度为9A、B两辆火车在能见度很低的雾天里在同一轨道同向行驶，A车在前，速度vA10 m/s，B车在后，速度vB30 m/s。当B车发现A车时就立刻刹车，则能见度至少达到多少米时才能保证两辆火车不相撞？已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进1 800 m才能停下()A400 mB600 mC800 mD1 600 m10可视为质点的甲、乙两小车分别沿同一平直路面
5、同向行驶，t0时，甲在乙前方16 m处，它们的vt图像如图所示，则下列说法正确的是()A甲、乙在t2 s和t10 s时刻并排行驶B甲、乙在t4 s和t8 s时刻并排行驶C在t6 s时刻，乙车在甲车前8 m处D在t6 s时刻，乙车在甲车前18 m处11如图所示为某运动员(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图像，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则()At1时刻开始进入水中Bt2时刻开始进入水中Ct2时刻达到最高点Dt1t2时间内速度方向竖直向上12一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知()A0ta段火箭的加速度小于tatb段火箭的加速度B0
6、tb段火箭是上升过程，tbtc段火箭是下落过程Ctb时刻火箭离地面最远Dtc时刻火箭回到地面二、多项选择题13一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t的图象如图所示，则()A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C质点在2 s末的速度为2.5 m/sD质点在第2 s内的位移为2 m14甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示，当t12 s时，甲、乙相距最远，AB是乙的图线与t轴交点的切线。则()A甲、乙相距的最远距离是18 mB乙的加速度大小是2 m/s2C在t
7、25 s时，甲、乙相遇Dx040 m15大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，因此保证雾中行车安全显得尤为重要在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞图为两车刹车后匀减速运动的vt图像，以下分析错误的是()A甲刹车的加速度大小为0.5 m/s2B两车开始刹车时的距离为100 mC两车刹车后间距一直在减小D两车都停下来后相距25 m16甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶Bt1
8、时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大17甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大三、非选择题18水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x
9、轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。19一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以v6 m/s的速度匀速驶过，从后边超过汽车则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？20一汽车在直线公路段上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则：(1)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？(2)若汽车刹车时的加速度大小只
10、有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？参考答案一、单项选择题1D解析：乙物体的速度一直都是正值,说明乙物体一直沿正方向运动,A项错误。根据速度时间图像与时间轴所围的面积表示位移可知,t2时刻,甲物体位移大于乙物体位移,乙物体没有追上甲,B项错误。t2时刻,在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度,以后乙物体速度将大于甲物体,此时两者相距最远,C项错误。0t2时间内,乙的速度和加速度都是先减小后增大,D项正确。2D解析：加速度a恒定不变，D图错误；vatt，A图正确；xat2t2，B图正确；v22axx，C图正确。3B
11、解析：在02 s时间内物体加速度为正,沿正方向做加速运动,在2 s4 s时间内加速度为负,物体沿正方向做减速运动,A、D两项错误;在1 s3 s时间内物体做加速度先减小后反向增大的变速运动,C项错误;a-t图像与横轴所围面积为速度变化量,t=2 s 时加速度反向,故t=2 s时物体的速度最大,为3 m/s,B项正确。4D解析：根据v-t图线的斜率可得,在0t1时间内,质点的加速度逐渐变大,在t1t2时间内,质点的加速度逐渐变小,A、B两项错误;质点在0t1时间内和t1t2时间内位移相等,但时间不相等,所以平均速度不相等,C项错误;质点在0t1时间内和t1t2时间内,速度都沿正方向,方向相同,加
12、速度方向相反,D项正确。5B解析：根据题意，物体A、B均做竖直上抛运动，物体A的初速度大于物体B的初速度，且物体A先抛出，所以物体A在上升过程的位移一定大于物体B在上升过程的位移，则物体A、B不可能在物体A上升的过程中相遇，A错误；物体A在空中运动的总时间为：t12，物体B在空中运动的总时间为：t22，要使物体A、B在空中相遇，则t1t2tt1，即：t，故B正确，C、D错误。6A解析：设小球从H高处由静止下落，则下降过程的位置坐标为xHh(h为下落的高度，0hH)，由匀变速直线运动速度与位移的关系式得v22gh，又hHx，得v22gH2gx(0xH)，式中v的方向向下，为负值；设小球落地时速度
13、为v0，则v2gH；上升阶段，由匀变速直线运动速度与位移的关系式得v2(v0)22gx(0xH)，则v2v2gx2gH2gx(0xH)，式中v的方向向上，为正值；因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同，速度方向相反，且v与x的关系不是线性关系，故A正确。7B解析：物体做匀加速直线运动，有：v2v2ax。由图可知，当v0时，x1 m，当x0时，v2 m/s，代入上式解得：v02 m/s，a2 m/s2，A错误，B正确；物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的位移大小为：x m3 m，C错误；物体速度由2 m/s增加到4 m/s的过程中，物体的运动时间为：t s1 s，D错误。8
14、C解析：物体运动过程中任取一小段，对这一小段v2v2ax，物体由静止开始运动，将表达式对位移累加，可得v2等于速度a与位移x关系图线与坐标轴围成的面积的2倍，则v22(a0x0a0x0)，解得物体的最大速度v，故C项正确。9C解析：由运动学公式：v2v2ax，得a m/s20.25 m/s2，所以B车刹车的最大加速度为0.25 m/s2，当B车速度减小到10 m/s时，二者相距最近，设此时B车的位移为x1，A车的位移为x2，x1，x2vAt，t，解得x11 600 m，x2800 m，能见度至少达到xx1x2800 m，故C正确。10B解析：由题图图像可知，甲做初速度为0，加速度为a1 m/s
15、22 m/s2的匀加速运动；乙做初速度为v06 m/s，加速度为a2 m/s21 m/s2的匀加速运动；两车相遇时满足：v0ta2t2s0a1t2，即6t1t2162t2，解得t14 s，t28 s，即甲、乙在t4 s和t8 s时刻并排行驶，选项A错误，B正确在t6 s时，甲的位移：x1262 m36 m；乙的位移：x266 m162 m54 m，可知此时乙在甲的前面，xx2x1s054 m36 m16 m2 m，选项C、D错误11B解析：运动员起跳时的速度方向向上，t1时刻速度变为零，t1时刻后速度方向向下，则t1时刻达到最高点，故A、C、D错误；0t2时间内vt图像为直线，加速度不变，所以
16、在0t2时间内运动员在空中，t2时刻后进入水中，故B正确12A解析：结合题干和题图图像可知竖直向上为正方向，则0ta段火箭匀加速向上运动，tatb段火箭匀加速向上运动，且加速度比0ta段大，故A正确；tbtc段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，故B错误；到tc时刻火箭速度为0，此时到达最高点，故C、D错误二、多项选择题13CD解析：根据图象，结合数学知识得图线的斜率为：k，则图线的函数关系为：t，整理得：xt2t，由匀变速直线运动的位移与时间的关系式xv0tat2得，质点做初速度为0.5 m/s、加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，故
17、A、B错误；根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式得，质点在2 s末的速度为：v2v0at20.5 m/s12 m/s2.5 m/s，故C正确；根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得，质点在第1 s内的位移为：x1v0t1at0.51 m112 m1 m，在前2 s内的位移为：x2v0t2at0.52 m122 m3 m，则质点在第2 s内的位移为：x2x2x12 m，故D正确。14AC解析：由题可知，甲物体的位置为x1v1t2 m，乙物体的位置为x28 mat2。当t12 s时，甲、乙相距最远，此时甲和乙的速度相等，即甲物体的图线与AB直线的斜率相等，由图可得，AB直线的斜率为k m/s8
18、 m/s，所以甲做匀速运动的速度为8 m/s，即v18 m/s，乙的加速度大小为a4 m/s2，B错误；当t12 s时，甲、乙相距最远，此时甲的位置为x118 m，乙的位置为x20，所以甲、乙相距的最远距离是18 m，A正确；当两物体相遇时，有x0v1t22 m，x08 mat，联立解得t25 s，x042 m，C正确，D错误。15ACD解析：由题图可知，两车速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度a1 m/s21 m/s2，乙车的加速度a2 m/s20.5 m/s2，此时甲车的位移x甲v甲ta1t2300 m，乙车的位移x乙v乙a2t2 m200 m，两车刚好没有发生碰撞，则两车开始刹车时
19、的距离x(300200) m100 m，故A错误，B正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者距离减小，之后甲的速度小于乙的速度，两者距离增大，故C错误；20 s时，甲、乙的速度都为vv甲a1t(2520) m/s5 m/s，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距x(3025)5 m12.5 m，故D错误16BD解析：vt图象中图象与t轴所包围的面积代表运动的位移，由题图可知在t1t2时间内，甲车的位移大于乙车，而已知两车在t2时刻并排行驶，则在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；vt图象的斜率表示加速度，所以甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增
20、大，故C错误，D正确。故选B、D。17BD解析：t1t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且t2时刻两车并排行驶，则t1时刻甲在乙的后面，A项错误，B项正确；由题图图像的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，C项错误，D项正确三、非选择题18解析：由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为vB，此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标为yA，G的横坐标为xB，则yA2lat2xBvBt在开始运动时R到A和B距离之比为21，即OEOF21由于橡皮筋的伸长是均匀的，所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为21。因此，在时刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xBl)31
21、HGKG(yAl)2l31所以xBlyA5l联立解得vB。19s6 m解析：解法一(分析法)：汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t，两车间的距离为x，则有vat所以t2 sxvtat26 m.解法二(极值法)：设汽车在追上自行车之前经过时间t两车相距最远，则xvtat2代入已知数据得x6tt2由二次函数求极值的条件知：t2 s时，x有最大值6 m所以t2 s时两车相距最远，为x6 m.解法三(图像法)：自行车和汽车的vt图像如图所示，由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以有t1 s2 s，x m6 m.20(1)5 m/
22、s2(2)1 m/s2解析：(1)设汽车的加速度大小为a，初速度v汽54 km/h15 m/s，初始距离d14 m在经过反应时间0.4 s后，汽车与自行车相距dd(v汽v自)t010 m从汽车刹车开始计时，自行车的位移为：x自v自t汽车的位移为：x汽v汽tat2假设汽车能追上自行车，此时有：x汽x自d代入数据整理得：at210t100要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得：10220a0，解得：a5 m/s2.汽车的加速度至少为5 m/s2.(2)设自行车加速度为a，同理可得：x汽x自d整理得：(a2)t210t100要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得：10220a800解得：a1 m/s2.自行车的加速度至少为1 m/s2.