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1、数量经济技术经济研究?年 第?期关 于农地规模 与兼业程度对土地产出率影响争议的 一个 解答基于农户模型的讨论蔡基宏?福建师 范大学经济学院?摘要】无论考察农地规模还是兼业程度对土地产出率的影响时,都存在着两种截然相反的观点与证据。本文运用农户模型,推导出在一定 市场条件下,两种因素都与土地产出率存在一种反向关系。若将两种影响综合考虑,就给出了解答这一争议的一个新的视角。当然,更为细致的讨论还要由考虑多种影响 因素的更为 完善的农户模型给出。关键词农户模型农地规模兼业程度产出率反向关系中图分类号?文献标识码?助?,?飞?,?,?记?在考察农地规模对土地产出率的影响时,存在着两种截然相反的观点与
2、证据。一种观点认为,农地的大规模经营对土地产出率基本上没有促进作用?史正富,?,甚至还会降低土地产出率,即二者存在负相关关系?任治君,?另一种观点认为,农地的大规模经营与提高土地产出率并行不悖?张光辉,?。这方面的争论性文献众多,著名的还有罗伊普罗斯特曼等?的中国农业的规模经营?政策适当吗?。面对同样都有确凿数据的两种观点,不禁使我们产生 了无所适从的困惑。在考察兼业程度对土地产出率的影响时,同样的困惑依然存在。一般认为,兼业农户对农业的资金和劳动投人都会减少,从而兼业程度与土地产出率存在负相关关系。但有学者的关 于农地规模与兼业程度对土地产出率影响争议的一个解答调查数据显示?高强等,?,兼业
3、农户的土地产 出率有时会高于专业农户。本文基于农户模型的研究方法,用形式化的方式探讨了在一定市场条件下上述两种因素对土地产出率的影响,并将二者综合考虑,为解释前述困惑提出了一个新的视角。一、农户模型简介最早系统分析农户经济的著作是前苏联农业经济学家恰亚诺夫。恰亚诺夫认为,农户投人劳动的量受对劳动与消费的主观评价的限制,只要二者之间没有达到平衡,比如,对劳动辛苦的评价低于满足消费的评价,农户就会继续投人劳动。这实际上是以效用最大化标准来研究农户行为。农户模型的引人源于解释农产品价格的提高并未相应显著提高其市场供给这一现象。之后,经济学家对农户行为的研究不断深化并逐步建立起形式化的数学模型。此外,
4、农户模型 的研究方法还深受贝克尔?的影响,他最早提出了家庭生产方面的现代经济学理论。如今,农户模型已成为分析农户行为,尤其是发展中国家农户行为的重要工具。?分 离性 成立时的农户模型?所有市场都完善时。一个关于农业家庭的标准模型包括家庭的效用方程,以及考虑了家庭运用所拥有资产进行生产的预算约束。首先,考察所有市场都完善时的情形。此时,农户所面临的问题是?、,尹、,声尹?丹?、?、约束条件?。,l)P c c+饮上“+r A“=尸于F(L,A)+双上m+r AmL=厂+砂A=Af+A”(3)E乙=厂+Lm十l砂=Af+Am(4)其中,P c是消费品价格,w是劳动力工资,农户用凹性生产函数F(L,
5、A)生产,A是所耕种土地面积,L是农地生产所用劳动力(仅假设有两种生产投人完全 出于便于说明),其产品价格为几,:是土地租价,E毛、砂分别是农户的时间察赋和土地察赋,农户所选择的消费、闲暇、所雇佣的劳动力、从市场租用的土地、向市场提供的劳动力、向市场出租的土地、在本家庭 自用的劳动力和土地分别是。、l、L h、A“、Lm、Am、L f、Af o方程(l)是农户的效用方程,效用取决于消费和闲暇;方程(2)是预算约束:消费的支出、雇佣劳动以及租人土地的花费等于从农地生产、劳务输出和出租土地获得的收人;方程(3)、(4)是资源约束。若仅看方程(l)一(4),农户的生产决策似乎是一个生产和消费选择相互
6、交织的问题。但继续将方程(3)、(4)代人(2),农户效用最大化问题的约束条件变为:P c c+w l=n+双五L+班A(5)其中n一臀P F F(L,A)一w L一r A(6)方程(6)是农地生产利润,方程(5)被称为“完全收人”约束:消费的价值不能超过家庭察赋的价值与农地生产利润之和。完全收人的概念源于贝克尔(1 99 3)。这时不难发现,农户的生产决策可以用一个简单的利润最大化条件(6)来描述,而与其察赋和偏好无关。这就是农户模型中所谓的“分离特性”(s eP ar ab i lity),即农户关于生产的决策与其关于消费的决策是分开的。也就是说,农户首先根据(6)式选择土地及劳动力数童经
7、济技术经济研究2 0 0 5年第3期来最大化其农地生产利润,再在完全收人约束条件(5)下实现效用最大化。(2)某些市场不完善时。即使某些市场不存在,分离特性依然可能成立。例如,假设不存在土地市场,那么A入=Am=0,A=Af=砂。为简化起见,将消费品的价格单位化,即令P。=1,这样,其他价格实际上是对消费品的相对价格,这时约束条件变为:。+w l=月(E A)+让五L(7)其 中工 1(砂)一吧P F F(L,砂)一w L(8)效用最大化的一阶条件为:w=U l/U c(9)可见,农户的生产决策仍可 用利润最大化条件(8)来描述,分离性依然成立(见 图1)。图1是一个效用的收人闲暇决定图。纵坐
8、标是消费商品数量,横坐标是劳动时间,对农户来讲,等于时间察赋减去闲暇。由于没有土地市场,尸声(I.,砂)是给定土地察赋砂时农户农地的收人。利润最大化决定了农户使用L(由(8)式给出)单位的劳动力进行农地生产,效用最大化点在农户的完全收人预算线(即(7)式所示)上取得,如图1中A点。由于劳动力市场是完善的,此时,农户农地外劳动投人为EL一l一L,由一阶条件(9)可知,工资率(由于 P c=1,这里实际上是工资对消费品价格的相对值)等于无差异曲线的边际替代率,即图1中B A线的斜率。显然,农户的决策过程仍然分为两步:首先最大化农地生产利润,然后在完全收人预算下实现效用最大化。U(c,O产V丫乙,尸
9、)矛一l矛L,一l图12.分 离性不成立时的农户模型上述分离性成立的情形中,一个重要的假定就是存在劳动力市场,下 面的分析表明,当没有土地市场且劳动力市场不完善时,分离性将不再成立。这里,劳动力市场不完善可以解释为存在劳动力市场配给,或者寻找工作时的不完善信息(Barre t,1 996)。总之,从农户角度来说,意味着其无法获得意愿的农地外劳动时间。同样假设P。=1,由于没有土地市场并且此时劳动力市场上存在约束,从而前述农户的约束条件为:其中。=尸声(L,创)一双上“+切乙mLm镇M(10)(11)关于农地规模与兼业程度对土地产出率影响争议的 一个解答M是农户要得到所挣工资可能花费的最多农地外
10、工作时间。如果公式(11)取严格不等式,意味着农户向外供给劳动的行为并不受影响,(10)、(11)式 与(7)、(8)式等价,分离性依然成立。但有些情况下,(11)式取等式,现实中表现为农户无法找到一个具有意愿充足劳动时间的农地外工作。此时,Lm=M,户=0,L=矛一M一l。农户的约束条件是:、,产、,了勺门jJ l.J 1.了r.、了r、。=尸声(L,砂)+双少M效用最大化的一阶条件为:U l一乃尸(L,尸)ZV,(L,尸)U(e,l)U(e,l)la*户*Le s e s e se s二e sL.乃尹(L,尸)马尸(L,矛)0MLf+M(a)0ML件M(b)图2分析如图2(a)。图中,靠外
11、的坐标和图1一样,是农户生产消费的总情形,靠内的坐标显示了农户农地的生产情况(纵坐标是产出,横坐标是劳动力投人)。由于劳动力市场不完善,农户在劳动力市场上只能用M小时,挣得工资t刀M。当土地规模为砂时,农户的最大效用点将根据(13)式在(12)式所示 的收人预算线(图中0 0,A线)上A点取得,此时,无差异曲线的边际替代率等于边际劳动产品相对价值。农户花在农地上的时间为L=L f,产出相当于q单位商品。故农户工作M+口小时,消费。=饮八 汀+尸FF(口,砂)单位商品。此时,农户生产决策不能再独立于消费决策,而是取决于其偏好及察赋,分离特性不再成立。作为对比,我们可同时画出若劳动力市场完善时农户
12、的效用最大点,如图2(b)中的G点(方法与图1相同),此时,农户的农地生产在B点所示位置进行。二、农地规模及兼业程度对土地产出率影响的分析1.分析的范围与假设条件首先,进一步分析表明,由劳动力市场不完善所导致的分离性不成立,理论上包括从外雇工和向外出租劳动力两种情形,但就我国而言,由于农户土地规模普遍偏小,农村劳动力剩余严重,向外提供劳动力更为普遍。因此,下面将主要针对这一条件下的各类情况进行讨论。这时,分离性成立与否的关键在于一定工资条件下是否有意愿的充足的非农就业时间。其次,下文中仍假设生产函数仅包含了劳动和 土地两种投人要素,这样的假设虽显粗数量经济技术经济研究20 05年第3期糙,但完
13、全出于便于分析。更复杂的情形可以用类似的方法来拓展(如附录)。并且,为了突出分析的重点,还假设所有农户的投入要素是同质的,技术也一样,从而具有相同的生产函数。再次,始终假设农业生产函数为规模报酬不变的。这样的假设在一定范围内是合理的:速水佑次郎和拉坦的研究认为(2000),发展中国家人均土地规模小,农业机械化程度不高,而农业的规模经济主要是由农业机械的大规模使用产生的,因此,农地生产的规模经济在发展中国家不显著。速水佑次郎等的研究数据还表明,发展中国家农业生产函数平均来说是规模报酬不变的。由此,对于生产函数F(L,AF瓦 0可以得到:了 0,厂 0、0。对于规模报酬变化的生产函数,可有了)L一
14、A最后,影响土地产出率的无非是单位土地上各要素的投人量,即耕作集约度。因此,下文我们从农地规模和兼业程度对耕作集约度的影响的角度进行分析。2.劳动力市场不完善、土地市场完善近年来,随着我国经济的不断发展,部分地区,尤其是沿海发达省市,开始出现农地使用权流转速度加快的迹象。根据农业部有关部门的统计,200 2年,以各种形式流转使用权的耕地约占承包耕地总面积的5%一 6%,发达地区流转的耕地约占承包耕地的8%一1 0%,有些县市已达20%一3 0%(陈锡文、韩俊,2002)。因此,研究农地市场的机制,分析具有农地市场条件下的农户行为是很具现实意义的。劳动力市场不完善、土地市场完善时农户的约束条件是
15、:(仍假定只=l)。=n(L)+饮M+?,E八(L)一吧P F F(L,A)一r AA)=A f(L/A)代人(15)式,由l坛(L),了 L、L、了 I.、rf 于 一橄厂于】=才JA/AJA/P F(14)(15)=0得其最大化条件为:(16)集约度为常数。则(16)式实际上是一个关于k的方程,设其解为k二,这意味着农户的耕作将(16)式的解kr代人(15)式,得k L(=中F二A其将令11关(L)_里返鱼上二L一石(1 7)、治,、小。:,月、小。、:、:报,、*。几,、尸E厂(k:)一r、将(1 7)式代人(14)式即得农户的收人预算。注意,一般必有w 一、一一、.“/、一一、一”一一
16、一夕目一”一“一k r0,否则,农户不会选择农地外劳动。从而效用最大化的一阶条件为:U l一U c工 l艺(L)=0(18)图3中,农户的收人约束线为五兀G,农户的最大效用点在此线上取得。所有农户都具有相同的劳动集约度(、,),农户使用的农地量为A一华,农地净租人量为A、一早一砂。J“,一甘/一夕/.、一甲一、丫z一r一产J”廿r一以一/甘“k二r、一J/、一k:一口相比之下,若没有土地市场时,农户的最大效用 只能在F点取得,但由于有了 土地市场,关于农地规模与兼业程度对土地产出率影响争议的一个解答农户通过租入土地使最大效用达到G点所示水平。以上是租人土地的情况,若A邢一砂一誉,则是租出土地的
17、情况,图形可类似给出。还可以推断兼业对农民行为的影响。一般情况,兼业程度是根据非农收人占农户总收人的比重的不同来确定的。如一兼户、二兼户的划分即源于此。影响非农收人的无非有两个因素:非农工作时间和工资率。因此,这里将兼业程度的变化定义为:在农户要得到所挣工资可能花费的最多农地外工作时间始终少于农户希望向市场提供的劳动时间的条件下(分离性不成立),农户 向劳动力市场提供的劳动时间以及面对的工资率的不同。叨M十了百月r百月O一r AhO O O/牙才才月声油户一一.卜卜彩彩彩升r E _ _ _-队队队、一 r丝丝L L L:k,.图3这样可 以考虑兼业程度改变的影响,对一阶条件(1 8)式运用隐
18、函数定理可以得到:、,/、,产Qn U112了t、了.、U l cw一U l l一k rU c cw+k rU c lZU涵二一U l,一k户 rU c c认尸一U改加快Z U舀表:一U l一k烤rU c c一一丝如r丝脚一其中,k r=尸不了(k:)k二由效用函数性 质有:U c 0,U c co,U lz0,显然,篇。,光0,这意味着兼业程度的增加将使农户减少在其土地上的劳动投入。由于青一*:为常数,从而意味着在集约度不变的J,况下,此农户将耕种更少的土地,而这要么意味着在此农地价格下对农地需求的减少,要么意味着农地供给的增加。随着兼业程度的增加,农户最终将放弃土地经营,即将土地全部出租出
19、去。注意,这一过程在一定条件下是可逆的,也就是说,兼业程度的降低(现实中表现为非农就业机会的减少,农民工回流农村)对于只出租农地使用权的农户来讲,将使其收回出租的土地 自家耕种。3.劳动力市场不完善、土地市场亦不完善其一,有土地市场但不完善;其二,无土地市场。先分析前者,后者是前者的特例。土地市场不完善(可能源于政府干预等原因),一种情况是土地实际价格低于均衡价格,此时,土地供不应求,农户在此农地价格下实际租到的土地A为小于其意愿租到的土地A“。这时,A=A f+A“、Am=0、砂=A f,农户的问题是:、,产、,产月.二勺 2八乙叮、了矛、m a xU(。,l)约束条件=尸万F(L,A)一r
20、 A+理M+走A=尸石F(L,A)十议彻一r A“这时,效用最大化的一阶条件为:U l一U尹石FzJ二O(2 3)数量经济技术经济研究20 05年第3期此时,土地规模的影响包括两种情形,砂的不同和A”的变化。首先看当砂不同时,对一阶条件(2 3)式运用隐函数定理有己毛己乙比Ad EA(24)不难判断黔今,从而口广 飞广飞:粤二+。(、一厂u c n)(合一厂)一A尸夔男二十。丫u c c十u l l一Zu c舟,了 L、.d L卫俘卫=鱼黔二 0,即,IL、毛、/L、_rJ(元/一刃(万)户耳(25)对(2 3)式运用隐函数定理有:P F以fd乙d乙L比AI AhA(叽一以了 厂)乒 几(f一
21、针)一:三洲Z飞日P F认厂A(26)+PFZff产U c c十U l l一ZU c t厂尸F二,、小、。J毛/L田气乙J)工、川几下-气了以了i/,表明农户租人土地规模的扩大使耕作集约度降低。图4中,当土地价格为:时,农户意愿租用的土地为A“二攀一砂,预算约束线为。祀r(沿一r A”一rL势、丁一行)左r但其实际上只租用到了A“二A一砂的土地,即农民耕作的土地量小于其意愿耕作的土地鲜。此时农户的预算约束线是一r A人一r A一”一F,与土地市场完善时的预算约束线子丑,BG相切。其实,由前面 的推导过程可知,月O拍G是叨肘+r尸r E O一r A人一r A二二二O O O,矛矛矛 少.图4关
22、于农地规模与兼业程度对土地产出率影响争议的一个解答农户在不同耕地规模上(如A,络。这时,农户的均衡点将是F)所采取的所有预算约束线(如。,。,)而不是G点或B点。即由于土地市场的不完善,的包农户里k r点此时加大了耕作的集约度。最后看兼业程度变化的影响,仍对d L灵讨玩义。马认厂(2 3)式运用隐函数定理有一叽一均尹疏叨+均尹玩十粉力甘疏+玩一2叽户号(刀)d LJ“夕认坷一玩州凡厂几毛毛厂.。,了.,二。二了一万丁一一I)厂JJ曰a一曰左一乙曰刃厂FZ1(2 8)显然,票0,共0,凡一粤0。其他要素价格用P表示,不妨假设其他要丈、血A逸素全部来自市场,为便于表达,假设P r=1。仍以农户租人
23、土地为例,农户的问题是:ma xU(。,l)(1)约束条件:。=F(L,N,A)一P N一r A+2君今+乞刃M=F(L,N,A)一州一r A”+双八 汀(2)由于其他要素市场完善,故有九一P=0(3)另有效用最大化的一阶条件U口飞一U l二0(4)对(3)式、(4)式运 用隐函数组定理有:己乙己 AA头(,11介2一,122)+粤Y丫IJ尸1(5)其中,Y=认c八2一ZUIJI+U l,o;当A人变化时,由于农户租用土地未达到意愿量,X一,-热,L又兀万八一:0。又由F M 0,FM0可得:f ll九:一f l2 20,从而对两种情况都有:类似地,还有:(6)以一左一N一AdNd A.九2、
24、,.f lf lZ、二,:f lZ二二、,.L二、,又JnJ 2 2一J12一/宁-灭一I-I-一不产人 L J二一下了口占州、一石工11 21J,飞丈、义、Z丫J性知f l l几一f l zZ)知,N久几不八关 于农地规模与兼业程度对土地产出率影响争议的 一个解答(U c c双少1一U c流一认创+U l)0(7)几一A几一A(f llf 2:一f 12 2)+丛矛一一北一树(U c c饮了 i一U c了1一U c lw十U l,)0(8)几一A矛广一丫九一AdNdM(f llf 22一f 12 2)+U c一矛(爪M八一U c阿)(f ll、2一f l六十普Y0(9)几一A一U c一矛d毛
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