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1、江南大学硕士学位论文基于小波变换的电力系统谐波分析与检测方法研究姓名：戴君申请学位级别：硕士专业：检测技术与自动化装置指导教师：纪志成20080601揍要摘要近年来剧增的非线性负载电力设备导致大量谐波电流产生，电力系统谐波威胁电阏的电熊质量和用户设备的安全运行趣题一直是一项富有挑战性的研究课题，已经弓|越了很多学者与工程技术人员的关注。电网的污染主要来源于无功功率损失帮谐波这嚣个方顽，因此有效的抑制谐波，消除电网的干扰和进行无功功率补偿，是改善电能质量的燧待解决的技术闻题。谐波分析与检测是谐波翔题中的核心内容，对电飚中的谐波含量进行实时分析、检测、抑制，防止谐波危害，维护电网的安全运行是十分必
2、要的，这些郝是谐波阏题研究的主要依据和最终遐标。本文首先阐述了电力系统谐波产生的原因、谐波危害等以及电力系统各种谐波分析与检测方法。篱攀概述博立时交换法、P r o n y 法、P i s a r e n k o 法以及小波变换算法在谐波分析中的应用和模拟滤波器检测法，瞬时无功功率理论检测法，自适应检测法，享率经掰络检测法等，并对各种方法优缺点进行比较，为进一步的基于小波变换谐波分析与检测法研究徽镶垫与参照律用。本文研究重点首先掇据小波包变换分解算法，推导邂毒小波包交换分解系数表达谐波电流电愿以及电能功率的有效值(R M S)，达到电力系统谐波分析的尽的；在此基础上，提出一种基于两阶段法改进型
3、谐波分析方法，以消除小波变换的混叠与频谱泄漏现象；通过仿_ 巍计算的结果验证该方法的精确度完全符合电力谐波分拆要求，效果好于壹接计算电流值。接着提豳一种利用最小描述长度准则选撵最优小波函数的方法，结合小波包函数分解与重构的性质，将原始电流信号进行按不同频带分离，进而完成基波与谐波的分离达到谐波检测的功能；并结合瞬时无功功率谐波检测法，将小波毡分解与重构算法运爝其中，理论研究与仿真实验结采验证了该方法麓有效性和缝论的正确性。文章最后重点研究了谐波小波变换在电力系统谐波分析中的应用，遥过改进的谐波小波变换推导出用于毫力系统谐波分析的谐波小波算法与自适应谐波小波算法，通过仿真与F F T 谐波分析法
4、对比，验证了该方法具有藏精度性和可行性。关键调；小波变换，谐波分析，谐波检测，谐波小波，两阶段法，最小描述长度准则A b s t r a c tA b s r t a c tI nr e c e n ty e a r s，al o to fh a r m o n i cc u r r e n th a sp r o d u c e db e c a u s eo ft h el a r g ei n c r e a s e dn o n l i n e a re l e c t r i c a le q u i p m e n t s n p r o b l e mo fh a r m o n
5、 i c si nt h ep o w e rs y s t e ma n dt h es a f e t yo fe q u i p m e n ti sac h a l l e n g et o p i ci nt h ew o r l dw h i c hc a u s e st h ea t t e n t i o n sb yal o to fs c h o l a r sa n de n g i n e e r s T kp o l l u t i o no ft h ee l e c t r i cp o w e rs y s t e mc o m e sf r o mt h e
6、l o s so fr e a c t i v ep o w e ra n dh a r m o n i c，S Oi ti so b l i g a t o r yt os o l v et h ei s s u et h a th a r m o n i ca n dr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t e d。曩餮e m p h a s e so fh a r m o n i ci sh a r m o n i ca n a l y s i sa n dh a r m o n i cd e t e c t i 鳇。飘em a i nb a s
7、 i sa n df i n a lg o a lo fh a r m o n i cs t u d i e sa r eh a r m o n i ca n a l y s i s，h a r m o n i cd e t e c t i o na n ds u p p r e s s i o n F i r s t，t h ep a p e ri n t r o d u c e st h ec o n c e p to fh a r m o n i c，h a r m o n i cc a u s a t i o no fp r o d u c t i o n，h a z a r do f
8、h a r m o n i c，a n dt h e ni ti n v e s t i g a t e st h em e t h o d so fh a r m o n i ca n a l y s i sa n dd e t e c t i o n，s u c ha st h em e t h o do ff a s tF o u r i e rt r a n s f o r m，P r o n y Sm e t h o d，P i s a r e n k o Sm e t h o d，w a v e l e tt r a n s f o r mm e t h o da n dr e a
9、 c t i v ep o w e rf i l t e r,i n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e rt h e o r i e s。h a r m o n i cd e t e c t i o nb a s e do na d a p t i v em e t h o d，h a r m o n i cd e t e c t i o nb a s e do nn e u r a ln e t w o r k，a n dt h ev a r i o u sm e t h o d sa l ec o m p a r e d。强ee m p
10、 h a s e so fp a p e ri st h a ta c c o r d i n gt ow a v e l e tp a c k e td e c o m p o s i t i o na l g o r i t h m s，t h ep o w e rs y s t e mh a r m o n i cc u r r e n t，v o l t a g ea n de l e c t r i cp o w e rR M Sd e r i v e df r o mw a v e l e tt r a n s f o r mt o e：f j f i c i e n t s I
11、m p r o v e dh a r m o n i ca n a l y s i sm e t h o do ft w o s t a g em e t h o dp r e s e n t e db a s e do nt h ea l g o r i t h m st os o l v et h ei n t e r f e r e n c eo ft h ef u n d a m e n t a lc o m p o n e n ta n dt h er e s to fh a r m o n i cg r o u p sa n dd e c r e a s et h es p e c
12、 t r a ll e a k a g e I ti sv e r i f i e db yt h es i m u l m i o nt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di sa c c u r a t ea n dp r o p e rt oa n a l y z eh a r m o n i c si nt h ee l e c t r i cp o w e rs y s t e m。F o l l o w,i tp r e s e n t sam e t h o db a s e do nm i n i m u md e s c r i p t
13、i o nl e n g t hp r i n c i p l ef o rs e l e c t i n ga no p t i m a lw a v e l e tp a c k e t Sf u n c t i o nt od e t e c th a r m o n i cb yt h ew a v e l e tp a c k e ta l g o r i t h m so fd e c o m p o s i t i o na n dr e c o n s t r u c t i o n，司熊f u n c t i o nc a nd i v i d et h ef r e q u
14、 e n c yb a n d sl i n e a r l y,w i t hc o n s t a n tb a n d w i d t ht os e p a r a t ee a c hh a r m o n i cf r o mt h eo r i g i n a lc u r r e n ts i g n a li no r d e rt oe l i m i n a t eh a r m o n i cc o m p o n e n t s A n dt h e n，i tp r e s e n t saj o i n tm e t h o df o rh a r m o n i
15、 cd e t e c t i o na n ds u p p r e s s i o nb a s e do ni n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e rt h e o r i e sa n dw a v e l e tp a c k e ta l g o r i t h m so fd e c o m p o s i t i o na n dr e c o n s t r u c t i o n，a n di ti sv e r i f i e db yt h es i m t d a t i o nt h a tt h ep r o
16、 p o s e dm e t h o di saa d v a n t a g e dm e a nf o rp o w e rs y s t e md e t e c t i o na n ds u p p r e s s i o n A tl a s t，i ti n v e s t i g a t e sa p p l i c a t i o no fh a r m o n i cw a v e l e ti nt h ep o w e rh a r m o n i ca n a l y s i s A c c o r d i n gt oi n p r o v e dh a r m
17、o n i cw a v e l e t，h a r m o n i cw a v e l e ta l g o r i t h m sa n da c t i v eh a r m o n i cw a v e l e ta l g o r i t h m sd e r i v e df r o mi tt oa n a l y s eh a r m o n i c，S i m u l a t i o na n dc o m p a r e db yF F Ta l g o r i t h m sr e s u l t ss h o wt h a tm e t h o do fh a r m
18、 o n i cw a v e l e ta r ep r e c i s ea n df e a s i b l e、K e y w o r d s：W a v e l e tT r a n s f o r m；H a r m o n i cA n a l y s i s；H a r m o n i cD e t e c t i o n；H a r m o n i cW a v e l e t；T w o s t a g eM e t h o d；M i n i m u mD e s c r i p t i o nL e n g t h 薹薹独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导
19、下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文申作了明确的说明并表示谢意。签名：煎应日期：丝竺基：垒：l关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文挡的内容争
20、纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。签名：导师签名：日期：p 3 6。第一章绪论第一章绪论近年来剧增的电力设备导致对大量电力能量的消费，电力电子元件等非线性负载(如微波炉，整流器，变压器，电脑等)在电力系统中的广泛应用，由此而产生的谐波对电网的污染也越来越严重。电网的污染主要来源予无功功率损失和谐波这两个方面，因此有效的抑制谐波对电网的于扰和进行无功功率补偿，是改善电能质量的亟待解决的技术问题。谐波分析、检测与抑制是谐波问题中的核心内容，对电网中的谐波含量进行实时分析、检测，确切掌握电网中谐波的实际状况，对于防止谐波危害，维护电网的安全运行是十分必要的，这些都是谐波问题研
21、究的主要依据和最终目标1 1 1。1 1 课题背景、研究现状以及意义1 1 I 谐波产生与危害“谐波”(H a r m o n i c)一词来源于声学，国际公认的谐波定义是频率为电源基波频率整数倍的正弦电压或电流，即对周期性交流量进行傅立叶级数分解，彳导到频率为基波频率大于l 整数倍的分量【l l。除了与基波成整数倍的谐波外，还存在许多非整数倍的间谐波(I n t e r-H a r m o n i c)，这些间谐波的存在增加了谐波分析与检测的难度。谐波的来源主要分为两种：特征性谐波，这些谐波主要有三个来源：一是半导体非线性负载，电源质量不高，发电机绕组、铁心的非正弦性；二是磁饱和非线性负载，
22、输电线路中变压器的饱和运行等运行状态带来的谐波；三是用电设备，如整流设备、变频装置、电弧炉、旋转电机、圜光灯等运行时带来的谐波。非特征性谐波，这些谐波的主要来源是电力系统的不对称运行两引起吲2 l。之所以要重视谐波问题，谐波不仅仅污染公用电网、电力设备、用电设备等有危害，甚至对人体也有危害，所以应当高度重视其危害性，总结起来有以下几个方面：(1)。对供配电线路的危害供配电系统中的电力线路与电力变压器一般采用电磁式继电器、感应式继电器或晶体管继电器予以检测保护，它们容易受谐波影响，产生误动或拒动。这样，谐波将严重威胁供配电系统的稳定与安全运行。(2)对电力设备的危害谐波使电力电容器、电力电缆的介
23、质损耗急剧增加，不但加速绝缘老化，也可发生过电压击穿及短路过热烧毁(3)对用电设备的危害谐波会使电动机产生附加损耗、温升增高、输出功率下降，谐波力矩引起电动机振动与噪声，造成过载能力、效率及功率因数等指标全面下降。谐波对低压开关设备的危害主要是全电磁型的断路器；热磁型的断路器；电予型的断路器，都可能因谐波产生误动作。(4)对邻近设备干扰谐波对邻近的通讯设备产生静电干扰和电磁干扰，轻者产生噪声，重者使信号失真无法恢复，影响通信质量。江南大学硕士学位论文(5)影响电力测量的准确性特别是电能表(多采用感应型)，当谐波较大时将产生计量混乱，测量则会不准确。(6)谐波对人体的影响当人体细胞在受到刺激兴奋
24、时，细胞膜静息电位会在基础上发生快速电波动或可逆翻转，若频率与谐波频率比较接近，那么电阙谐波的电磁辐射就会直接影响到入的脑磁场与心磁场，危害人体健康。由谐波引起的事故在国内外也曾经发生过。例如1 9 9 0 年4 月1 0 网，山西省东南部电网瓦解和大面积停电事故，主要原因是谐波使山西漳泽电厂出线2 l l 的J G X。H A 型基体管相差高频保护误动跳闸。在2 0 0 3 年8 月1 4 旦，美国与加拿大长期断电事故。美、加政府事后成立调查组，经过7 个半月的全面调查，得出的原因很多，主要包括电网结构原因、线路电气间距、谐波无功功率控制措施、输电线路各种额定值标准未严格执行、输电走癣的树枝
25、未修剪、应急机制以及调度人员的原嚣团。1 1 2 课题研究背景电力系统谐波威胁电网的电能质量和用户设备的安全运行问题直是一项富有挑战性的研究课题。由于谐波曝有的菲线性、随视性、分布性、非平稳性和影响因素的复杂性等特征，许多常规的方法难以对谐波进行准确分析与检测以及抑制。因此砑究新的谐波分析、检测与抑制方法，具有重要的理论和实际意义，关系到整个电力系统以及社会经济发展f 稍。电力系统谐波问题近几十年来在世界范围内得到了十分广泛的关注，国际电工委员会(I E C)、国际大电网会议(C I G R E)、国际供电会议(C I R E D)、美国电气予工程师学会(I E E E)以及欧洲电工标准委员会
26、(C E N E L E C)等国际性学术组织，都相继成立了专门的谐波工作组，致力于电力系统谐波检测与治理方法的研究和制定相关的谐波限制标准。1 9 9 8 年圜际电工委员会(I E C，I n t e r n a t i o n a lE l e c t r o t e c h n i c a lC o m m i s s i o n)已经开始对谐波限定提出了明确的要求。美国“I E E E 电子电气上程师协会”于1 9 9 2 年制定了谐波限定标准I E E E 1 0 0 0。在I E E E s t d 5 1 9 1 9 9 2 标准中明确规定了工厂的谐波电压畸变率(T H D，T
27、o t a lH a r m o n i cD i s t o r t i o n)应低予l O；计算机或类似设备的谐波T H D 应在5 以-F；丽对于医院、飞机场等关键场所则要求T H D 应低于3(如表1 1)。表1 1I E E E 5 1 9 总谐波电压畸变标准T a b l 1T o t a lh a r m o n i cv o l t a g ed i s t o r t i o no f c r i t e r i o nI E E E 5 1 9应用场所(总谐波畸交率)T H D敏感类场所：机场、医院一般应用：办公大楼、学校专用系统：工厂 3 5 l O 为了有效地对电网谐
28、波进行限制，我国也于1 9 9 3 年颁布了电能质量公共电网谐波标准(G B T1 4 5 4 9 9 3)。国标对谐波电压和谐波电流做出了规定，其中谐波电压规定见表1 2。第一章绪论袁1 2 公用电网谐波电压限制值T a b1 2T h el i m i to fh a r m o n i cv o l t a g ei np u b l i ce l e c t r o-n e t1 1 3 谐波分析与检测技术的研究现状谐波分析与检测早期是从1 9 世纪初至2 0 世纪2 0 3 0 年代开始，德国学者发现在电力拖动、电化学、电冶金方面使用汞弧整流器而造成电压、电流波形的畸变，提出静态整流
29、器产生的波形畸变问题，由此对电力系统谐波的研究达到了第一个高潮。1 9 4 5 年J C R e a d 发表了经典的有关交流器谐波的论文，标志着早期的谐波研究工作暂时性的结束【5 1。到了2 0 世纪8 0 年代以来，随着大量的非线性电力电子装置在电力系统中的广泛应用，谐波造成的危害网益严重，既而也促使谐波研究的蓬勃发展。嗣前，谐波分析与检测技术的研究仍是一个非常活跃的领域，各种各样的谐波分析与检测方法已经超越?电力系统习惯上的范畴，渗透到了电工理论、电网络理论、电力电子学、数字信号处理、计算机技术、系统仿真技术、控制理论与测试计量技术及仪器等其它学术领域，并形成了特有的理论体系和研究方法。
30、在谐波分析方面，常用的方法有快速傅里叶变换(f a s tF o u r i e rt r a n s f o r i l l，F F T)t 6 一I，人工神经网络p 9 1，奇异值分解(s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n，S V D)t 1 0 1，小波变换分析法【1 1】，基于扩展P r o n y 算法的谐波分析算法，基于P i s a r e n k o 算法的谐波分析方法等。而基于F F T 是目前谐波分析中最基本的方法，广泛应用于谐波分析仪器当中；小波分析方法谐波分析方法的热门闯题，是曩前正在研究的新方法、新理论，它
31、可以提高谐波分析的实时性和精度。在谐波检测方面，现在普遍的谐波电流的检测方法有：基于现代控制理论的检测方法【弪1，宣适应检测法【转l，瞬时空间矢量法l H l，F B D 检测法【拶】，基于小波变换的检测法l 撼】，基于神经网络检测法等等1。而基于瞬时无功功率理论的瞬时空间矢量法的谐波检测方法目前A P F 中应用最广的一种指令电流检测方法。抑制谐波的关键在于滤波器能够实时地、准确地、快速地检测出谐波，基于瞬时无功功率理论的瞬时空间矢量法能够较好地满足前面检测谐波的要求，是旦前最适合有源滤波器对谐波电流的检测。1 1 4 课题意义现在世界各国把电网电压正谐波形畸变率值作为电能质量考核指标之一，
32、因此正确认识谐波己成为电力系统工作者的重要任务之一。电力系统谐波研究的意义在予：谐波的危害十分严重，为了使电网能够安全运行，只能将谐波控制在安全的范围内，必须对电网中的谐波进行分析与检测，并根据其结果采取必要的保护措施，严格控制其危害。谐波研究的意义还可以上升到从治理环境污染、维护绿色环境的角度来认识。对电力系统这个环境来说，无谐波电能就是“绿色”的主要标志之一。在电力电子技术领域，要求江南大学硕士学位论文实施“绿色电力电子”的呼声也日益高涨。目前，对地球环境的保护己成为全人类的共识。对电力系统谐波污染的治理也己成为电工科学技术界所必须解决的问题。对谐波分析与检测的意义还在于其它对电力电子技术
33、自身发展的影响，电力电子技术是未来科学技术发展的重要支柱。然而，电力电子装置所产生的谐波污染己成为阻碍其发展的重大障碍，它迫使电力电子领域的研究入员必须对谐波问题进行更为有效的研究来推动电力电子技术的发展。同时，电力电子技术的进步，也会促使谐波抑制技术的提高。电力系统谐波研究可以为电力系统的稳定、经济运行提供理论依据。1 2 小波理论在谐波分析与检测方法中的应用l。2 1 小波理论在电力系统谐波申的应用瑗状目前对电力系统谐波电流分析主要分为时域、频域和变换域三类，利用小波分析(W a v e l e tA n a l y s i s)对电力系统谐波分析属于变换域。小波分析是2 0 世纪8 0
34、年代开始逐渐发展成熟起来的一个数学分支，它是傅立时分析发展史里程碑式的进展。近年来在法、美、英等国家里成为众多学科共同关注的热点问题。小波变换的主要特点集中在对时一频域的双重能力和多分辨率(多尺度)分析能力，被誉为“数学显微镜”。它克服了傅里叶变换在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，可以同时提取信号的时频特性，适用于非整次谐波和突变谐波的检测。小波分析方法引入电力系统的研究最早是在1 9 9 3 年；1 9 9 4 年由R i b e i r o EF 首先提出小波变换是分析电力系统非平稳谐波畸变的新工具f 1 8 j。利用小波变换能将电力系统中产生的嵩次谐波交换投影到不同的尺度上，明
35、显表现赉高频谐波的特性，特别是小波包具有将频率空间进一步细分的特性，将为谐波分析提供可靠依据，从而克服过去常用的快速傅晕叶变换等的缺点，适合用于随机性以及突变性比较明显的信号分析处理，可以把信号局部化再处理，这也是小波变换优越于傅璧叶变换的最突如一点。在谐波分析与检测方面，1 9 9 6 年在第7 次国际谐波会议上专f 对小波变换在电力系统领域的应用作了专题讨论，倡议将小波变换理论应用到谐波分析中。从目前的发展情况来看，结合小波分析理论出现了有许多新方法。近些年来在信号分析的应用中，小波变换成为一种很好的方法，露这种方法已经应用到电力系统谐波分析与检测中。例如基于卡尔曼滤波器与小波变换方法来实
36、现谐波分析与检测【I9 1：利用改进的小波变换方法来解决传统瞬时无功功率法对在非理想电源下的缺陷f 2 0】；基于小波包分析理论实现多通道子带滤波和无功补偿的方法，此方法不需要检测无功和谐波的幅值和相位，是一种按予频带提取无功和谐波的频域多重化方法可以达到有源滤波与无功补偿【2 l l：通过杰插优化技术设计小波包滤波器来达到谐波检测的抗混叠性【2 2】。有研究针对小波变换在三相不对称系统的谐波检测中无法分离出系统中的基波负序信号的局限性提出了一种基于几周期交错的小波M A L L A T 多分辨率分解的测量方法，它根据三相楣电流在3 2 变换后的正余弦特性，利用1 4 个下频周期交错滤除基波信
37、号中的负序成分再利用小波多分辨率分析提取基波正序信号 2 3 j。针对小波包变换分析谐波时低频段的信号有可能会分解到高频段中去，高频段的信号也有可能分解到低频段中。这样会给谐波的频率分析、特征提取带来困难，也就无法直观地对各次谐波进行判龌，影响了小波包的使用。有文章提出第一章绪论了一种新的小波包分解树，将低通和高通滤波器的排列进行了调整，可以很好地满足各次谐波分析的要求l 矧。谐波小波(h a r m o n i cw a v e l e t)是在1 9 9 3 年由英国剑桥大学N e w l a n d 教授提出的一种新的小波变换【2 5 l。自从谐波小波诞生之后，国外科研工作者对谐波小波的
38、分析和研究掀起了一个高潮。N e w l a n d 教授迸步拓宽了谐波小波的原理，将其成果成功地应用在非平稳噪声和振动信号的分聿斤上 2 6 1；C h a n c e ye ta l。发现在处理旋转机械中产生的瞬时振动现象方面，谐波小波有明显的优势；S a m u e le ta 1 指出在一些故障检测上，定义在谐波小波上的非平稳信号测量比一些常用的方法例如峭度等有更高的可靠性；N i k o l a j s e n 和C h e t t r ie ta 1 阐述了谐波小波相对于谱分析的优势；T a n g 通过与短时傅犟叶变换的对比研究，指出了谐波小波在处理指数式时间衰减信号方面的不足，
39、这与谐波小波的时域局部化能力有关。国内对谐波小波的研究始于9 0 年代末期，在近几年取得了大量的研究成果。其中华中科技大学、西安交透大学、哈尔滨工程大学、武汉科技大学和郑州概械研究所的相关科研人员做了大量细致的研究工作，在机械设备故障诊断中，谐波小波的应用已经相当成熟，并开发出了相应的硬件模块。有研究通过谐波小波在频域具有的良好紧支特性和盒性特性，建立理想数字滤波器的谐波小波逼近模型，实现逼近滤波器的带宽和中心频率可调，达到有效地滤除噪声信号功能【2 7 1。谐波小波用于电力系统谐波分析，相关中文研究资料尚未出现。1 2 2 小波理论在电力系统应用申的不足对予小波理论应用于电力系统谐波的分析与
40、检测已经有很多的文章加以研究，但是小波变换在谐波分析与检测的具体应用时仍然存在一些不足【2 各。0 1：(1)例如小波包变换可以对电力系统电流信号的分解和重构可以达到谐波电流的滤除，毽是分解和重构过程的运算量是非常大的，如何降低运算量，提高运算速度，使谐波信号检测的实时性提高将是要研究的难点与重点。(2)小波算法与F F T 算法类似，例如M A L L A T 算法是对一组信号进行分析，如果是进行了半个周期乃至多个周期的采样之磊再进行小波的分解，在作为有源电力滤波器的指令信号时会使得检测的实时性降低。(3)在基于连续小波变换的谐波分析中，对于频率比较接近的谐波信号，利用现有的小波算法仍然不能
41、得到比较满意的分析结果。(4)离散小波变换将信号分离成几个子频段，再利用连续小波变换可以很好地提取各个频段的信号信息，但是在小波函数的频域内存在混频现象。(5)谐波小波在用于电力系统谐波分析时，对于频率与幅值分析相对精确；在相位的精确度上面还存在一定的差躐。l。3 论文完成的主要工作及创新之处1 3 1 论文完成的主要工作与结构安排综上所述，本论文的主要工作与安排如下：第一章主要对小波交换在电力系统谐波分析与捡测中的背景、研究状况以及意义进涯南大学硕士学位论文行了概述。指出小波变换在电力系统中研究的不足之处，明确了本文的研究方向与意义。第二章介绍各类电力系统谐波电流分橱与检测方法，对各类方法进
42、行麓肇介绍并总结各自的特点与不足，为进一步提出的基于小波变换的谐波分析与检测法研究找到很多的参照系。第三章主要概述小波变换与小波包变换的定义与性质以及最优小波基。根据小波包分解与重构的算法推导出谐波电流，电压以及功率的有效值。经过选用H a a r 小波函数与面小波函数仿真计算所得各次谐波电流有效值；接着又提出一种改进型的两阶段法来计算各次谐波电流有效值，通过仿真验证该方法的精确度明显要好于直接利用小波包算法计算所得的数值。第四章开始提出了一种利用最小描述长度准则选择最优小波函数的方法，通过该方法说明d b 小波是处理电力系统谐波电流的最佳小波函数。接着通过利用d b l O 小波推导出的分解
43、与重构的算法对平稳谐波信号实现基波与谐波电流的分离，仿真实验证明此方法的有效性；然后又阐述了非平稳信号，通过与傅立叶变换对比，利用d b l O 小波变换能够达到基波与谐波的分离，达到谐波检测的功能。最后提出一种结合瞬时无功功率法与小波包变换原理的谐波电流检测方法，通过仿真实验证明，此方法能够达到谐波检测的要求；克服单一瞬时无功功率法中的不足之处。第五章将谐波小波应用于电力系统谐波分析。通过推出的谐波小波算法和自适应谐被小波算法，并通过与传统的F F T 算法进行比较，论证了自适应谐波小波算法在精度等方面的优越性，为小波变换理论废用于电力系统谐波分析拓宽了新的思路。第六章将对全文的研究工作进行
44、了概括与总结，并展望基于小波变换的电力系统谐波分析与检测方法研究未来的发展动向。1 3 2 论文创新处本文创薪之处在于：首先，利用小波包分解的系数推导出电力系统谐波电流有效值，电压有效值以及功率的有效值，并进一步提出了改进型的两阶段法来利用小波包分解系数分析出电流有效值，此方法可以消除小波变换的混叠与频谱泄漏现象；通过仿真结果得知，该方法的精确度完全符合电力谐波分析要求，效果好于直接通过小波包分解系数计算电流电压有效值。其次，在谐波检测方面，提出了利用最小描述长度准则选择最优小波函数的方法，结合小波包丞数分解与重构的性质，将原始电流信号进行按不同频带分离的圈的，进两完成基波与谐波的分离达到谐波
45、检测的功能；并提出了一种结合瞬时无功功率法与小波包变换原理的谐波电流检测方法，通过仿真实验证明此方法的可行性，为电力系统谐波检测方法的多样性与混合性提出了新的思路。最后，论文的将一种新的小波变换一谐波小波变换引入到电力系统谐波分析，通过仿真与F F T 算法比较验证推导出的谐波小波算法和自适应谐波小波算法在谐波分析的精度上的优越性与可行性，解决了基于小波变换的谐波分析中的混叠与频谱泄漏问题。第二章电力系统谐波分析与检测方法第二章电力系统谐波分析与检测方法2 1 概述要改善电力系统供电质量，治理电力系统中谐波污染的前提是准确而又快速地分析文电力系统中的谐波，既恧检测谐波并实现谐波抑制。在实现电力
46、系统谐波检测与抑制前提是需要进行对电网中的谐波成分进行分析。电力系统谐波电流分析主要有三个步骤，一是信号的预处理；二是将电流的各个部分分离，根据要求分析出信号的成分，按需要处理；三是结果的再处理部分。尽前谐波检测与抑制的主要手段是使用无源滤波器和有源滤波器。利用无源滤波器来解决谐波抑制问题只要是因为它的价格低，但是它对电力系统阻值变化敏感，对有效频率变化的敏感以及存在串，并联谐波的风险和滤波频率确定后很难调整等问题，所以现行谐波抑制主要运用有源滤波器。有源滤波器主要有谐波电流检测部分，李、偿控制单元与控制电路，脉宽调制(P W M)逆变器，由直流电抗器构成的直流电源，注入变压器构成的输出部分五
47、个部分组成，谐波电流的检测是有源滤波器关键的技术 3|-3 2 l，而谐波分析则是谐波检测的前提。因此研究电力系统谐波分析与谐波检测方法有着非常重要的意义。2 2 电力系统谐波分析方法2 2 1 基于傅立叶变换法谐波分析随着计算枫与微电子等技术的发展，基于傅立时变换的谐波分析方法是近来应用得最为广泛的一种谐波分析方法。傅立叶变换是信号与系统分析中常用的一种频域分析方法，实质就是将信号看成是一系列加权的基本信号的线性组合，利用对这些基本信号的分析，然后叠加起来替代对原信号的分析，由此达到对电力系统各次谐波分析的效果。基于傅立叶变换的谐波检测方法是根据离散傅立叶变换(D F T)过渡到快速傅立叶变
48、换(F F T)的基本原理构成。该方法计算量较大，需要花费较多的计算时间，因此该检测方法具有较长时间延迟，检测结果实际是较长时间前的谐波和无功电流，实时性不好。而且这种方法存在频谱泄漏误差，频谱混叠误差，易造成栅栏效应现象，使计算出的信号参数不准确，尤其是相位误差较大，影响了分析精度1 3 引。该方法原理为先将模拟信号采样，离散成数字序列信号后，经计算机进行谐波分析和计算，得到基波和各次谐波的幅值和相缀。这种检测方法精度较高，使用也比较方便，豳前应用较为广泛。但是其存在检测时间长，因此检测结果实时性较差，而且当信号频率和采样频率不致时，无法达到同步采样，就会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出
49、的信号参数尤其是相位的误差很大，频率、幅值和相位往往不够准确。为提高F F T 的精度，比较经典型的方法是对F F T 进行选择适当的窗函数加窗与插值改进，改进的算法在一定程度上满足了精度的要求，但过程复杂，很难分析出各次谐波以及频率相近的谐波，也无法满足实时监测电力系统谐波的要求。因此如何降低频谱泄漏、混叠以及栅栏效应等这些影响是基于博立叶变换的谐波分柝法研究的重要难点。例如设信号表达式为s O)=s i n l 0 0 m+0 5 s i n 3 0 0 n t+0 2 s i n 5 0 0 n t+0 1 s i n 9 0 0 n t，信号江南大学硕士学位论文中为4 个正弦信号的线性
50、叠加，在图2 1 中，通过信号的波形图，无法直观的看出信号的成分，但是经过傅立叶变换得到的频谱分析图，可以明显看出原信号中的多次频率和幅值。j。第二章电力系统谐波分析与检测方法延长周期法是在补零法的基础上，把在个采样周期内采到的那个点扩展任何整数倍。它的表达式为：m N-Ix(露)=E x(珂)改磊n=0 x(一)=E x(n+r N)，、m 均为整数。n=0(2 2)(2 3)与传统的补零法相比，既简化了步骤，又可获得同样准确或更准确的频谱图。2 2 2 基于P r o n y 法谐波分析P r o n y 方法是比较有效的电力系统谐波分析方法之一，它使用指数函数的线性组合来描述等间距采样数