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1、浙江大学电气工程学院硕士学位论文电力系统谐波阻抗测量姓名：吕洋申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：徐政20100101浙江大学硕士学位论文摘要在电力系统分析与设计领域，尤其是对于直流输电系统的设计，交流系统的谐波阻抗值与系统中的背景谐波电压分布特性是两个十分重要的参数。交流系统的谐波等值阻抗在基频下可以根据观察点交流母线(在直流输电系统中通常是指换流站交流母线)上的短路容量来获得，从而可以得到系统的短路比S C R【l】来粗略分析系统的某些特性。但是在直流输电系统的滤波器设计中，只知道交流系统基频下的等值阻抗是不够的，还必须知道交流系统等值阻抗在感兴趣的频率范围内的变化特性，以
2、及换流站交流母线上(通常为观察点)背景谐波的分布特性【2 6】，还要确保使直流回路的固有谐振频率与基波频率和二次谐波频率保持一定的距离【7 9】。由于电力系统中各种元件数量巨大、种类繁多、运行情况多变，因而想要通过每个元件的参数进行系统等值计算来得到测量点的谐波阻抗值是十分困难的，有时也不准确。如果能够通过测量的方法，仅仅通过测量点处的电流电压相量，而不用知晓全网的其他元件参数和投运情况就能得到系统谐波阻抗，那将大大节省谐波阻抗计算的工作量。谐波阻抗测量就是在这种背景下提出的。在本论文中，作者分别提出了三种谐波阻抗测量方法。他们是基于电容器投切测量电网谐波阻抗法，利用晶闸管支路投切测量谐波阻抗
3、法，利用电流源注入法测量谐波阻抗。在利用投切电容器测量电网谐波阻抗方法中，除了利用投切电容器这里还引入了陷波器，用来减少傅里叶变换过程中频谱的泄露对谐波阻抗测量结果的影响，并达到了较好的效果。考虑到噪声的情况时，本方法提出运用小波变换理论消除噪声，取得了不错的消噪效果。在利用晶闸管支路投切测量电网谐波阻抗的方法中，主要是利用晶闸管支路可以控制导通角的特点来控制注入电网谐波电流的大小，从而在对电网干扰和测量精度要求中找到了折中办法。在噪声含量很小的情况下，控制导通角很小，这样注入谐波电流小，对电网的干扰低。在噪声含量较大的情况下，增大晶闸管导通角从而增大谐波注入电流，增加信噪比，这样也能够取得理
4、想的谐波阻抗测量精度。在提出的第三种方法中，直接利用了谐波电流源作为测量点谐波电流注入。浙江大学硕士学位论文由于谐波电流源可以任意控制注入电流的频率和幅值分量，因而可以解决某些频率范围内谐波电流信号过小的问题，从而取得准确的测量效果。作者利用电力系统仿真软件P S C A D 对提出的三种方法分别进行了仿真实验。在仿真实验中不仅在理想的条件下，还分别考虑了电网中存在背景谐波的情况和电网存在噪声的情况。仿真实验结果表明，提出的三种谐波阻抗测量方法能够取得可靠的结果。由于三种方法的测量条件各有不同，可以在不同场合得到运用。关键词：谐波，谐波阻抗，晶闸管，电容器投切，谐波电流源A b s tr a
5、c tT h eA Cs y s t e mh a n n o n i ci m p e d a n c ea n dt h ed i s t r i b u t i o no f b a c k 印u n dh a 矾o n i cv o l 姆c h a r a c?t I 喇s t i ca r ei m p o 砌n ti nt h ed 鲫a i no fp o w c rS y s t e ma n a l y s i sa n dd e s 咖，e S I)c c i a l l yf o rt h ed e s i g I lo fH V D Cs y S t e m W h
6、e nd e s i g I l i n gt 1 1 ef i l t e ro fH V D CS y s t c m，o n l yt h eA Cs y s t e mi m p e d a I l c eu n d e r b a s i c 骶q u e n c yi sn o te n o u g I l B o mo ft h ec h a r a c t e r i s t i co fA Cs y s t e mh a r m o n i ci m p e d 锄c ed 嘶n gi I l t e r e S t舭q u e n c yr a n g e 彻dt h ed
7、 i s 仃i b 嘶o no fb a c k 伊o u n dh a m o n i ci nt h eH V D Cc o n v e ns t a t i o na r en e e d e dt om a k es u r et h a tm er e s o n 锄c ep o i n to ft I l eH V D Cs y s t e l na w a y舶mt l l eb a s i c 肫q u e n c y 粕ds e c o n dh 煳o n i c 舭q u e n c y I nm o d e mp o w e rS y s t e mt h e r ea
8、r em a n yd i 保：r e n te q u i p m e n t sw h o s ep a m l m e t c r sa 托a l w a y sc h 锄字d 鹪1 e i ro p e r a t i o nc o n d i t i o n sc h a n g e d S oi t sh a r dt og c tt h eh 踟o n i ci m p e d a r l c em r o u 曲t h ep o w e rS y s t e me q u i v a l e n tc a l c u l a t i o n n em e a s u r c m
9、 e n to f h 删0 n i ci m p e d a n c e 伽l yn e e dt 0k n o wt I l ev o l t a g e 孤dt h ec u r r e n to ft h cm e a s u r i n gp o i n t，s o tc 锄r e d u c el o to fw o r k l o a d I l lt h i sp a p e r 曲e 鲫m o rp r o p o s em r e em e t l l o d st om e a s u r em es y s t e mh a r m o n i ci m p e d 锄
10、c e n e ya r en e 锕o r kh 锄o n i ci m p e d a n c em e a s u r e m e n tb a s e d0 nc 印a c i t o r刚i t c h i n g，n e 柳o r kh a 咖o n i ci m p e d a n c em e a s u r e m e n tb a S e do nt l l y r i s t o rb r a n c hs w i t c h i n g 锄dn e t w o r kh a n n o n i ci m p e d 锄c em e a s u 闻【I l e n tu
11、s i n gh 锄o n i cc u r r e n tS O U r c c I nt t l em e t 量l o do fn e t、v o r kh a r m o n i ci I I l p e d 锄c em e a s u r e m e n tb a s e do nc 印a c i t o rS w i t c h i n g，an a pf i l t e ri su S e 4b c s i d e st h ec a p a c 硒rt oe I i m i n a：c et l l ed i s n 玎七a I l c e0 fb a c k g r o u
12、n d h a n I l o n i c s 锄ds p e c 劬mI e a k a g e O t l l e 刑i s et 1 1 en o i s ei se l i m i n a t e db ym ew a v e l c tt r a n s f 0 咖I nt h em e t l l o do fn e t w o r kh a 唧0 n j ci m p e d 舳c cm e a S u r e m e n tb a s e d0 nt 1 1 y r j s t o rb r a n c hs w i t c h i n g，b e c a u s eo fm
13、es 切【b i l i z a t i o n，h i 曲e f f i c i e n c y 觚dc o n v e n i e n c eo f仃i g g e rc o n 仃0 l，t l l ec o n t r o l l a b l e 岫r i s t o ri se m p l o y e dt 0g e tt 1 1 ea c c u r a t em e a S u r e m e n ta n dr c d u c et h ed i s n J r b a n c et 0t 1 1 ep o w e r 妒d M e a n w h i l e，w h e nt
14、 h es t a t co fp o w e r鲥di sc h 锄g e d，m ec o n d i t i o no fm e a s u r e m e n tc a l lb e 蚰p r 0 V e dV i aa d j u S t i n gn l et u m o nt i m eo fc o n t r o l l a b l e l y r i s t o r I nt l l es i t u a t i o nw h e nn o i e x i s t s，m r o u g ht h ec o n 仃0 lo fm et u m 帕nt i m eo fm ec
15、 o n 臼1 0 l l a b l et h y r i s t o r，m ei m p r e 舯a t i o nc u 眦n tc 肌b ei n c r e a s e da n dt h ei n f I u e n c eo fn o i s ew i 也r e s p e c tt 0 也em e a S u r e m e mi sr e d u c e dg r e a t I y 3浙江大学硕士学位论文I nt h et h i r dm e t h o dp r o p o s e d，ah a n T l o n i cc u r r c n ts o u r c
16、 ei se m p l o y e dt 0i m p r e g n a t eh a n l l o n i cc u n e 1 1 tt 0t h em e a S u r i n gp o i n t B e c a u s et h eh a n n o n i cf 琵q u e n c ya n dc o m p o n e n to f 廿l ei m p r e g n a t i o nc u r r e n tf 如mh a 蚰o n i cc u r r e n tS o u r c ea r ee a s i l yc o n n o l l e d，t l l
17、ep r o b l e mt l l a tt h eh 锄o n i cc o m p o n e n ti ns o m e 丘e q u e n c yi st o ol i t t l ew h i c hc o u l dd i s t u r bt 1 1 em e a s 耐n ga c c u 豫c yc a nb es o l V e d T h ea u t h o ra l s op e r f o m l e dal o to fs i m u l a t i o n sb a s e do nP S C A Da n dM a t l a bt 0c e r t i
18、 矽t h ee f f e c to ft h e s em e t h o d s T h ep r o p o s e dm e t h o d sa c q u i r em ea c c u r a _ t em e a s u r e m e n tc o n c l u s i o nb o mi ni d e a lc o n d i t i o na n dm ec a s eo fe x i s t e n c eo fb a c k g r o u n dh a 啪o n i c sa n dn o i s e T h e r e f o r e，t t l ea c c
19、 u m t ec o n c l u s i o nc a nb cd r i V e dt h r o u g ht l l ep r o p o s e dm e t I l o d s B e c a u s et t l em e a s u r i n gc o n d i t i o n so ft h et h r e em e t h o d sa r ed i f 绝r e n t，t I l e s em e t h o d sc a nb eu s e di nd i f f e r e n ts i t u a t i o n K e y w o r d s：H a
20、啪o n i c s，H a n n o n i cI m p e d a n c e，T h y r i s t o r，C a p a c i t o rS w i t c h i n g，H a n n o n i cC u 盯e n tS o u r c e4浙江大学硕士学位论文第一章绪论1 1 谐波的起因近年来大量电力电子器件开始用于全球电力系统中，如直流输电换流站，大量非线性负荷，电力公司为改善功率因数而大量增加使用的电容器组，工业界为了提高系统的可靠性和效率而广泛使用的电力电子变流器等。另外在我国，伴随改革开放政策的进行，我国经济有了飞速增长，电力电量需求以及对电能质量的要求随之
21、也有了爆发式的增长。远距离、大容量直流输电以及柔性交流输电技术的应用，电气化铁路的建设，这些都会产生谐波问题。半导体电子工业近年来的发展，催生了一批精密设备的诞生，这些精密设备与以往粗笨的电力设备相比，对电能质量更加敏感。此外这些设备本身也作为谐波源，对电能质量有着破坏作用。因而，现今工厂、医院等具有精密仪器的部门对电力公司提供电能的质量要求也在越来越高。因此也将对谐波的治理，抑制，检测摆到了更加重要的位置上。作为谐波源，非线性设备可以被划分为以下几类：(1)传统的非线性设备，包括变压器，旋转电机，电弧炉等。(2)现代电力电子器件等非线性设备，包括荧光灯、在工业界和现代办公设备中广泛应用的电子
22、控制设备和开关、电源、晶闸管控制装置等。其中晶闸管控制设备包括了整流器、逆变器、静止无功补偿装置、变频器、高压直流输电装置等。晶闸管家族包括反向阻断三极晶闸管(及晶闸管整流器)S C R、双向三极晶闸管T R I A C、双向二级晶闸管D 从C、逆导三极晶闸管、反向阻断二级晶闸管、光触发晶闸管、非对称晶闸管、静电感应晶闸管、门极可关断晶闸管G T o 等。交流变直流整流器被用于直流电动机驱动、直流稳压电源、充电器、高压直流输电等。以下是三个由谐波问题引起的设备非正常工作情况，用以说明谐波对我们生活的影响，他们原来都被电力公司诊断为过负荷、过压降或者其他不正常情况，但是后来均被确诊为谐波问题【l
23、】。6浙江大学硕士学位论文(1)用于医疗诊所的灵敏仪器经历了计算机死机和元件故障。监视器确认上述问题是由于功率因数矫正电容器组投切所产生的扰动引起的。(2)在一个新建的大楼中，电梯不能可靠工作。分析显示的问题是由电动机控制器中的一个电路对谐波畸变敏感所致。(3)一个大楼经历了配电设备的重复故障(配电变压器、断路器和电连接器)。尽管负荷是平衡的，但测量到中性线电流和相电流大小几乎相等，由此可以推断问题是由谐波电流引起的。谐波电流的来源是众多开关电源，目前大多数现代办公电子设备都采用开关电源，例如：个人计算机、打印机等采用的电源。这些非线性元件破坏了交流电网中电压与电流都是正弦对称的关系，因此产生
24、了非基波频率的谐波。在电力系统中大家更喜爱正弦波，是由于他不包含谐波，因而可以减少铁耗从而提高效率。另外，在我们研究电机，变压器以及其他用电设备时均假设供电系统提供的是正弦波形，这样可以简化计算模型。而实际中，正弦波形只是一种理想情况，实际上不包含任何谐波是很难实现的。任何一点扰动都会彦生相应的谐波分量。谐波即畸变周期波形的分量，谐波都是以基波波形频率的整数倍为频率的。这样，一个非标准正弦波形就可以分解为不同频率的正弦波形组成，其中一个是基本频率的正弦波形，其余的是频率为基波频率整数倍数的正弦波形。1 2 谐波的危害谐波问题日益严重，对电力系统产生危害。主要有：谐波环境中会增加热损耗。谐波会增
25、加设备的铜耗、铁耗和介质损耗进而加剧设备的热应力。谐波对电力设备也有影响。谐波会导致电力系统设备的损耗增加和设备的寿命减少。三倍次数的谐波即使在负载平衡的情况下也会使中性线带电流，这个电流有可能等于甚至大于相电流。这导致了要么设备降低额定值，要么中性线必须采用过大型号的导线。此外谐波引起的谐振也可能损坏电力设备，谐波还可能干扰保护继电器、测量设备、控制和通信电路以及用户电子设备等，还会使灵敏设备发生误动作或者元件发生故障。7浙江大学硕士学位论文谐波对电容器组的影响主要有：(1)电容器会由于谐波电流而过载，因为电容器的电抗随着频率的升高而减小，使得电容器成为谐波的吸收点。同时谐波电压产生的大电流
26、会使电容器的熔丝熔断。(2)谐波会使介质的损耗增加，其后果就是额外的热效应以及电容器寿命的减少。(3)电容器和电源电感构成并联谐振电路，在谐振情况下，谐波被放大，最终电压会大大高于电压额定值，并且导致电容器损坏或熔丝熔断。处于谐波环境下的变压器也会受到谐波损害。主要有：(1)负载损耗的增加。包括铜耗和杂散损耗(主要指线圈涡损耗)。其中杂散损耗是决定由非线性负载引起的变压器铁心额外发热损耗的最主要原因。(2)磁滞和涡流损耗的增加。(3)由于峰值电压增加而导致的绝缘应力增加。谐波也会对旋转电机产生不良影响，主要包括：(1)铜耗与铁耗增加导致发热(2)由谐波产生的磁场与基波磁场相互作用而产生了脉动转
27、矩。这些脉动转矩造成了很大的噪声。谐波也会影响到保护和控制装置、测量设备、通信电路和电子负载。主要有：(1)谐波会影响到断路器的通断能力。(2)受电压和电流峰值或零值控制的继电器会受到谐波的影响。在有谐波存在时，机电型继电器的时间延时特性会发生变化。地电流继电器不能区分零序电流和3 次谐波电流，因而导致了误跳闸。(3)测量仪表会对非正弦信号呈现出不同的响应特性。(4)谐波会通过和电话线路的感性耦合干扰电话线路。(5)谐波会造成过零点的移动，这会干扰到电子装置和控制电路的正常工作。(6)谐波会对用户负载产生干扰，尤其值得注意的是计算机系统用户。(7)谐波会使白炽灯的寿命缩短。正是由于如今谐波问题
28、发生得越来越广泛，对电力系统以及系统内的设备造成了巨大的破坏，因此近年来在世界范围内引起了广泛的关注。国际电工委员会浙江大学硕士学位论文(I E C)国际大电网会议(C I G R E)、国际供电会议(C I R E D)、以及美国电气电子工程师协会(I E E E)等国际性学术组织，都相继成立了专门的电力系统谐波工作组，并制定出了限制电力系统谐波的相关标准。1 3 谐波的抑制方法基于谐波产生的源头和谐波对电力设备造成的损害原理出发，目前减少或消除谐波的技术主要包括：(1)电力变流器中的相位抵消，这使得采用较大脉波数的变流器成为必要。(2)改变电容器组的安装位置或调整电容器组的无功出力。通过增
29、加串联电抗器和电阻器，电容器可进一步用来滤除某次特定谐波。在调谐的谐波次数下，电容器和电抗器具有相等的电抗，但是需要特别注意电容器应能承受施加在其上的总电压。(3)三角形连接被用来隔断由发电机和变压器产生的谐波进入电力系统。通过降低变压器的出力和加大中性线导体的规格也是一种暂时的解决方法。(4)同步发电机中的短距线圈和分布绕组可以减小谐波选择线圈节距以使节距系数在某次谐波下为零可以完全消除此次谐波。此外，在同步发电机的极靴中采用阻尼绕组能够减少脉动磁场的影响。(5)采用滤波器。滤波器主要是由调谐于某次谐波的电容器与电抗器组成的。1 4 谐波阻抗测量的意义：电网的谐波阻抗对于谐波的研究具有重大的
30、意义。它对研究电网谐波渗透特性、电网滤波器的设计参数选择和电网本身的设计等都具有重要意义。表现为：由于电网中的谐波源即非线性元件在电网中都表现为谐波电流源的特性，即谐波源产生的谐波电流基本不变，谐波电流在谐波阻抗产生压降，造成谐波电压的存在。因此为了衡量电网中个点谐波电压的含量以及谐波电压大小等问题，必须了解谐波源处谐波阻抗的大小。目前电网治理、抑制谐波问题的主要方式是安置滤波器。滤波器的作用原理9浙江大学硕士学位论文是用电容、电感、电阻等元件与装设滤波器处电网的本身阻抗经过配置发生谐振，来去除目标次谐波。因此，在设计滤波器的过程中，电网谐波阻抗具体数值是必要的，可以保证滤波器的滤波效果，准确
31、的谐波阻抗数据可以减少滤波器设计和测试等工作量。谐振是谐波对于电网的一个重要危害。串联谐振会产生过大的电流，并联谐振产生过电压都会威胁电网及用电设备和人员的安全。因此在已建成的电网中要极力避免谐振情况的出现，在规划中的电网建设中也要把谐振作为一个重要的考虑方面，这些都要对已有电网的谐波阻抗有充分的了解。想要得到电网某点精确的谐波阻抗数据，如果根据每台发电机、线路以及负荷的模型来计算求解几乎不可能。这是由于现今社会电网覆盖区域广，网内设备众多，如果每台设备、线路都用等效模型来模拟，这个工程工作量十分巨大，而且计算起来也过于繁杂。另外这些设备每时每刻都在不停地变化，或新投入电网或退出运行，海量的设
32、备处于何种运行方式也难以统计，不可能每次需要时都能准确计算得出谐波阻抗值。由于谐波阻抗测量只在测量点处记录所需要的电压电流信号，不需要了解全网其它参数，因此谐波阻抗测量便成为得到谐波阻抗值比较现实的方法。1 5 国内外研究现状随着谐波问题的提出，国外研究领域对谐波阻抗的测量方法近年来也有了更多的探索，提出了几种谐波阻抗测量方法，但目前国内对谐波阻抗测量方法的研究工作成果很少。国外主要提出的测量方法有：包括低压电力系统的谐波电流直接注入法【1 2】，利用网络存在的谐波源测量系统的谐波阻抗 1 3】，以及测量谐波阻抗的频谱分析法等【1 4】。这些方法的实质都是利用电网中系统运行点的改变(人为发生的
33、或自身产生的)，对电压电流信号进行时频域的分析处理，得出网络等效阻抗的频率特性。但都或多或少存在一定的限制与瓶颈，目前为止还没能找到一种切实可行、简易通用的能够用于实际电网中的准确测量谐波阻抗的方法。1 0浙江大学硕士学位论文1 6 本文工作本文主要提出了三种谐波阻抗测量方法，分别是利用投切电容器法、投切晶闸管支路方法和谐波电流源注入方法。这三种方法各具特点，有着各自的优势与劣势。通过对提出的三种方法进行仿真实验，比较各种模拟情况下谐波阻抗测量值与真实值的差距，从中归纳出每种方法各自的特点。本文选取了一个实际电网的简化正序系统模型，每种谐波阻抗测量方法的仿真实验都以此为平台，这样也方便横向比较
34、三种方法的测量效果。另外，本文仿真中不仅考虑了理想情况下的谐波阻抗测量结果，还针对电网中存在背景谐波和噪声两种情况进行了模拟仿真，以测试本文提出的几种谐波阻抗测量方法在实际电网测量中的效果。第二章介绍了利用投切电容器法测量电网谐波阻抗。在本方法中，除了利用电容器投切外还引入了陷波器处理电压电流信号，从而解决了傅里叶变换中的频谱泄露对测量结果造成的影响。在背景谐波存在的情况下，再次利用陷波器对主要谐波含量的频率分量做陷波处理，仿真实验验证处理过后使得本方法在背景谐波存在的情况下取得了很好的测量效果。之后考虑了电网噪声对于本方法的干扰，采取小波理论进行消噪处理，仿真结果也比较令人满意。由此表明本方
35、法在电网噪声存在情况下能够取得不错的测量效果。第三章介绍了利用投切晶闸管支路测量谐波阻抗方法。本方法利用晶闸管可以控制其导通时间的特点，在谐波注入对电网产生的干扰和谐波阻抗测量精确度两方面找到了最佳切合点。本方法在理想情况和背景谐波存在的情况下，仿真分析都取得了较好的效果。在考虑到电网噪声的仿真实验中，经过对晶闸管支路导通时间的控制，达到了使测量结果精度更高的目的，并且在此基础上，达到了对电网产生的干扰最小。第四章介绍了谐波电流源注入方法测量电网谐波阻抗。在以上两种方法中，投切支路注入的电流在各次谐波中分量不同，有些频率分量过小，会影响到谐波阻抗测量精度。本方法由于采用谐波电流源直接注入谐波电
36、流，在各谐波频率和其频率上的电流分量都可以控制，因而解决了这个问题。经过仿真实验表明，此方法在理想情况、背景谐波存在的情况和电网中存在噪声的情况下都能够取得很好的谐波阻抗测量效果。第五章主要总结了本文提出的三种电网谐波阻抗测量方法各自的特点和适浙江大学硕士学位论文用范围。1 2浙江大学硕士学位论文第二章投切并联电容器方法测量电网谐波阻抗并联电容器是变电站中十分常见的设备，在电网中的各主要节点，装设并联电容器起着补充网络无功功率，使无功功率实现就地平衡的作用，能够显著改善网络节点电压质量，达到电压稳定。见图2 1B系统电源侧等效系统负荷侧等效CJL _ _ 一、一=并联电容器图2 1 具备电容器
37、系统简化图投切电容器可以方便地改变电网运行方式【2 4】，在投切电容器瞬间，并联电容器会向电网注入电流，利用注入电流可创造出阻抗测量的条件，进行谐波阻抗测量。利用投切电容器进行谐波阻抗测量的方法可以节省设备，不必设置专门的谐波电流注入设备，而是利用变电站、变电所投切电容器时注入电网的谐波电流来进行谐波阻抗测量。测量过程中，只需要对投切电容器前后的谐波电流电压进行波形记录即可。由于投切电容器属于电网常规操作，因此对电网的干扰很小。由于利用的是变电站并联电容器，其容量是针对无功补偿参数设置的，因而可能会出现电容器容量不足，引发的谐波电流注入过小的情况。幅值不足的谐波电流注入会造成谐波阻抗测量的结果
38、准确度降低。同理其他并联设备如并联电抗器、静止同步补偿器(S 仉盯C O M)也可浙江大学硕士学位论文以作为谐波电流注入源，用来进行谐波阻抗测量。2 1 投切电容器方法测量谐波阻抗的基本原理。由于绝大多数电网是三相对称的，因而正序阻抗便可通过简化后的正序网络求得。首先以单相系统简化模型为例，说明谐波阻抗测量原理 1 6 1 8】，见下图2 2，其中P C C 点为公共耦合点，也就是谐波阻抗测量点。在电容器投入瞬间，电容器会向电网注入一个瞬时电流i。i 并非规则的正弦量，除了基波频率外，它还包括各次谐波频率。运用傅里叶变换对i 进行处理，即可以得到任意频率下的注入电流分量。同样注入电流i 在电容
39、器两端产生的电压v 经过傅里叶变换也含有谐波电压的各频率分量。利用不同频率分量下的电压和电流相量即可计算得出公共耦合点P C C 处的谐波阻抗频率特性。I s系统等效电压源匕图2 2 单相系统简化模型用_ 芦侧阻抗NoP C C 点处为系统的公共耦合点，在投入电容器之后，对电路列写拉普拉斯方程有：玑0)=Z j(s)幸0)+y(s)(1)由于正常情况下，电力系统中电源u。(s)是三相对称的同步发电机，因而1 4浙江大学硕士学位论文q(J)中只包含电压基频分量，即5 0 H z 下的分量，在其他频率下，u，(s)可以认为其幅值为零。因此计算谐波阻抗在其他频率的分量时，可以将电源u，(s)看为短接
40、。此时将电容器看为谐波电流源，各次谐波电流源的幅值就是注入电流i 经过傅里叶分解后得到的各次谐波电流分量。等效电路图如下图2 3：图2 3 非基波频率时等效电路此时公共耦合点P C C 处等效阻抗为：z(s)：塑(2)j )上式是拉普拉斯方程，因此将在公共耦合点处测量得到的电压v、电流i，进行傅里叶分解，取不同频率分量下进行计算，即s 一徊的国取不同频率的值，就可以计算得到相应频率下的等效阻抗Z。此处计算得出的Z 是系统由公共耦合点P C C 处看进去的特定频率下的等效阻抗。如果在实际测量中需要测量系统电源侧和用户负荷侧的相应谐波阻抗的话，只需要将，(s)替换为系统侧电流L(s)和用户侧电流五
41、(s)之后在重新代入上式，这时计算得出的就是相应的系统侧和用户侧的谐波阻抗了。用户侧阻抗N。系统侧阻抗N浙江大学硕士学位论文2 2 仿真实验为了验证投切电容器测量谐波阻抗方法的准确性及精度，需要作出大量的仿真实验。本文采用P S C A D 电力系统仿真软件进行仿真实验，从P S c A D 仿真中得出需要的电压电流相量波形，然后借助M A l l，A B 信号处理工具箱对得到的数据进行进一步的傅里叶变换等信号处理工作，最后按照上述测量原理得到仿真实验谐波阻抗测量结果。由于仿真模型的搭建是已知量，因而谐波阻抗的真实值可以通过数学计算得到。通过对比由仿真实验得出的谐波阻抗测量结果和谐波阻抗真实值
42、，即可分析电容器投切方法测量谐波阻抗的效果。本文采用文献【1 7】中的网络模型进行仿真实验，具体见下图2 4，其中包括发电机模型、变压器模型、输电线路模型和负荷模型。系统中只含有5 0 H z 的基频电源。测量用电容器负荷传输线路塞鬃萎升臌压器广，m，v V Y、l厂_ Il 岛口一上口tll二l乙一、L Jf一雹V幽脚时间(s)时间(s)图2 2 l 陷波处理后电压电流的时域波形浙江大学硕士学位论文，、要V趔馨嫣蔷1 510 500 80 70 6，、0 立j 四0 罄警o 0 2O 10电流幅频特性0频率()电压幅频特性0频率(忆)图2 2 2 陷波处理后，电压电流的幅频特性将陷波处理后的
43、艺和V 代入式z(s)=景等，求得谐波阻抗测量结果如下图2 2 3 所示。其中蓝色的线是谐波阻抗理论值，作为对比。红色的线是在有背景谐波电流源的情况下得出的谐波阻抗频谱特性结果。535232浙江大学硕士学位论文谐波阻抗幅频特性0频率(H Z)图2 2 3 谐波阻抗测量结果从图2 2 3 中的比较可以看出，在有背景谐波存在的情况下，运用上述谐波阻抗测量方法还是会存在一定的误差。经过上一节对于快速傅里叶变换中对频谱泄漏的分析可知，造成这种误差的原因应该是频谱泄露。只不过这次是3 次和5 次谐波分量造成的频谱泄露。虽然不及基波分量的频谱泄露对测量结果造成颠覆性的影响，但是还是会产生显著的误差。为了解
44、决背景谐波频谱泄漏问题，很自然想到了再次运用陷波器，对谐波分量较大的主要次背景谐波进行处理，之后再代入式z(J)=等等进行计算。再次运用陷波器，对基波、3 次谐波和5 次谐波等主要频率分量进行陷波处理。下图2 2 4 是计算得出的结果比较。其中蓝色的线是由线路的各元件参数计算得出的谐波阻抗的幅频特性与相频特性，作为对照参考标准。黑色的线是用陷波器对基波分量和3 次、5 次主要的谐波分量都进行处理后，测量计算得出的谐波阻抗结果。5545352515O43210靼罂辐爱浙江大学硕士学位论文至o、-，j 四馨摄瘿，-、呻D勺、_，罢N0频率(H z)枷咖8 频率(嘲图2 2 4 加入背景谐波时谐波阻
45、抗测量结果比较从上图2 2 4 比较中可以看出，经过对基波和含量较大的主要次数谐波进行陷波处理之后，谐波阻抗测量结果能够与阻抗理论值较为准确拟合，精度较高。另外也可以看到，在5 0 H z、1 5 0 H z、2 5 0 H z 处幅频特性和相频特性均发生了跳变，这也是由于这几个频率处经过了陷波处理才造成的。可以用插值法解决此处不连3 35O505O5O332211OO御伽o稍啪伽御浙江大学硕士学位论文续问题。经过以上仿真实验，可以找到一种能够适应背景谐波存在情况下的谐波阻抗测量方法。在实际情况中，我们很可能不了解电网中有哪些次的特征谐波，哪些频率下的谐波含量占主导地位。这时，可以先对电网进行
46、测量和波形记录，对波形进行傅里叶变换，其中幅值较大的几个频率便是电网中谐波的主导频率。找到了主导频率以后，便可以用上述方法进行快速有效地谐波阻抗测量。2 2 4 考虑电网实际测量中噪声的影响在实际电网中，不仅仅有背景谐波会对谐波阻抗测量产生影响，噪声也会对测量产生影响。电网中的噪声可以看做是高斯白噪声，接下来讨论系统中存在白噪声干扰情况下，如何进行准确的谐波阻抗测量方法。在实际测量中总是避免不了白噪声的影响，本文采用小波分析对采集的信号进行消噪处理。首先说明小波消噪的原理【2 0-2 3】【2 5】。一个含噪声的信号模型可以表示成如下形式：J(f)=(f)+万幸P(f)，i _ o，n-l其中
47、(f)为真实信号，P(f)为噪声信号，s(f)为含噪声信号。在这里，以白噪声模型加以说明，即认为P(f)为自噪声。在实际测量中，有用信号表现为低频信号或者比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。所以消噪过程可按如下方法进行处理：首先对信号进行小波分解(如进行三层分解，分解过程如下图2 2 5 所示)，则噪声部分通常包含在c D l、c D 2、c D 3中，因而，可以以门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可达到消噪目的。对信号s(f)消噪的目的就是要抑制信号中的噪声部分，从而在s(f)中恢复出真实信号厂(D浙江大学硕士学位论文图2 2 5 小波分层示意图一般来说，一维
48、信号的消噪过程可分为三个步骤进行：l 一维信号的小波分解。选择一个小波并确定一个小波分解的层次N，然后对信号s(f)进行N 层小波分解。2 小波分解高频系数的阈值量化。对第一层到第N 层的每一层高频系数，选择一个阈值进行软阈值量化处理。3 一维小波的重构。根据小波分解的第N 层的低频系数和经过量化处理后的第l 层到第N 层的高频系数，进行一维信号的小波重构。在小波分解的最高层c D l(最精细尺度)中，主要是噪声的系数，它的标准偏差等于万；绝对标准偏差比较稳定，其估计值总是万。这种稳定的估计值在信号分析中很重要，主要有两个原因：(1)如果第一层系数中含有f 的高频信息，并且信号本身是很规则的，
49、这种高频信息在几个高频层中都能集中显示出来；(2)可以避免信号本身的截短效应，这种截短效应是在计算信号的边缘时产生的无用信息【2 5】。在实际电网测量中，由于考虑的主要是白噪声干扰，因而一般可以忽略噪声的层次。因此本文只根据第一层小波分解系数来估计噪声的层次，并且只进行一次估计。以此来确定阈值。考虑到实际电网测量中的白噪声影响，在本文的仿真实验中，人为加入3 0 d B的白噪声，经过反复多次实验对比，最终采用的是极大极小值原理选取阈值的方式，对原始信号进行5 层小波分解。经小波消噪后计算得到阻抗Z 波形结果和未经消噪计算的结果比较如下图2 2 6。其中蓝色的线是由线路的各元件参数计算浙江大学硕
50、士学位论文得出的谐波阻抗的幅频特性与相频特性，作为对照参考标准。黑色的线是电压电流未经小波消噪处理直接测量计算得出的谐波阻抗结果。红色的线是对电压电流等电气量用小波消噪先处理之后，测量计算得出的谐波阻抗结果。E舌、_ 一迫坚N44 0频率(H z)图2 2 6 加入噪声时谐波阻抗测量结果比较由图中比较可见，小波消噪可以有效去除测量信号中的噪声对于计算的影响，计算的准确性有很大提高。2 3 结论经过以上各种仿真实验论证，加入陷波器改善后投切电容器方法进行谐波阻抗测量不仅能够在理想情况的电力系统网络中测量得到精确的结果，在背景谐波和电网噪声存在的复杂情况中也能得到满意的测量结果。由于电力电容器作为