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1、东南大学硕士学位论文电厂电气建模与仿真系统的研究姓名：杨树涛申请学位级别：硕士专业：动力机械及工程指导教师：向文国20040301东南大学硕士学位论文摘要随着电力系统大容量、高参数设备的采用和系统复杂性增加，机组故障对整个电力系统的影响越来越大。这样对电力生产的安全性和经济性提出了更高的要求，并迫切要求机组运行人员具有较高的技术、操作水平和应变能力。为了有效地提高电厂运行人员的专业知识、操作技能、应芟能力和熟练程度，电厂仿真技术得到了广泛的应用。仿真机是以计算机为核心经过进一步开发形成的能对实际机组仿真并对运行人员培训的装置，而电气仿真系统是电厂仿真机模型软件的重要组成部分。本文针对电厂电气建
2、模与仿真系统做了深入的研究，建立了电气系统数学模型，并开发了一套电气系统仿真软件。所做的工作如下：对电厂电气系统主要设备的模型研究，采用模块化建模方法，首先将电气系统分为发变组系统、励磁系统、厂用电系统、直流系统、同期并网以及继电保护系统等子系统。然后分别建立各子系统的数学模型，应用时域仿真法进行电力系统暂态稳定分析的研究。对电气仿真系统进行了整体的设计，以V i s u a lc+6 0 为开发平台，进行仿真软件的编制。同时利用了动态链接库(D L L)和A D O 数据库编程技术。该电气仿真软件可以独立运行，也可以与其它专业仿真软件(锅炉、汽机)联合运行：以汽机功率为接1 2 t，可以仿真
3、电气系统各种运行工况，具有仿真曲线、系统图的显示以及仿真结果的实时显示、存储和打印等功能。另外，本软件具有程序通用性强、操作简单、界面友好等特点。关键词：仿真电气系统建模暂态时域数据库东南大学硕士学位论文A b s t r a c tA st h el a r g ec a p a b i l i t ya n dh i g hp a r a m e t e re q u i p m e n t sa r es e l e c t e d，p o w e rs y s t e mb e c o m em o r ec o m p l i c a t e d，a n dg e n e r a t
4、 o rf a u l t se f f e c tm o r ea n dm o r eo nw h o l ep o w e rs y s t e m S oe v e nh i g h e rr e q u e s ti sp u tf o r w a r dt os e c u r i t ya n de c o n o m yo fe l e c t r i cp o w e rp r o d u c t i o n，m o r e o v e ro p e r a t o r sa r er e q u e s t e di m m i n e n t l yt oh a v eb
5、 e t t e rm a n a g e m e n to ft e c h n o l o g ya n do p e r a t i o na n da b i l i v t or e s p o n s et h ee m e r g e n c y S i m u l a t i o no fp o w e rp l a n th a sb e e na p p l i e dw i d e l yi no r d e rt oi m p r o v ee f f e c t i v e l yo p e r a t o r s k n o w l e d g e，o p e r
6、a t i o ns k i l l sa n dt h e i ra b i l i t yt or e s p o n s et h ee m e r g e n c y S i m u l a t o ri Sa l li n s t a l l a t i o nw i t hc o m p u t e r sa si t sc o r ew h i c hi sd e v e l o p e dt os i m u l a t et u r b og e n e r a t o ra n du s e dt ot r a i no p e r a t o r s E l e c t
7、r i c a ls i m u l a t i o ns y s t e mi sa ni m p o r t a n tp a r to fs i m u l a t i o ns o f t w a r eo fp o w e rp l a n t T h ee l e c t r i c a ls y s t e mm o d e l sa r ee s t a b l i s h e di nd e t a i l a n das i m u l a t i o ns o f t w a r ei sa l s od e v e l o p e di nt h i sp a p e
8、r T h ef o l l o w i n gc o n t r i b u t i o n sa r ei n c l u d e d：E l e c t r i c a ls y s t e mo f p o w e rp l a n ta ss t u d yo b j e c t，i sd i v i d e di n t od i f f e r e n tt y p e so f b l o c k s B a s e do nt h em o d u l a rm o d e l i n gm e t h o d，t h ew h o l ee l e c t r i c a
9、ls y s t e mm o d e l sa r ee s t a b l i s h e d E v e r ys u b s y s t e mm o d e li se s t a b l i s h e d，f i n a l l yt h et i m es i m u l a t i o nm e t h o di su s e dt or e s e a r c ht r a n s i e n t-s t a t ea n a l y s i so f p o w e rs y s t e m T h ee l e c t r i c a ls i m u l a t i
10、o ns y s t e mi sd e s i g n e di ni n t e g r i t y V i s u a lC+w a su s e dt od e v e l o pt h es o f t w a r e c o m b i n e dw i t hd y n a m i cl i n kl i b r a r y(D L L)a n dd a t a b a s eo fA D 0 T h i ss i m u l a t i o ns o f t w a r ec a nn o to n l yb er u ni n d e p e n d e n t l y，b
11、u ta l S OC a nb eu s e dw i t l lo t h e rs i m u l a t i o ns o f t w a r e(b o i l e ro rt u r b i n e)I tC a ns i m u l a t em a n yo p e r a t i o ns i t u a t i o n s，d i s p l a ys i m u l a t i o nd a t a，c u r v ea n dc h a r t，a l S Os a v eo rp r i n tr e s u l t s I na d d i t i o n，t h
12、i ss o f t w a r eh a sc h a r a c t e r i s t i C So fu n i v e r s a lp r o g r a m，s i m p l eo p e r a t i o na n df r i e n di n t e r f a c e K e y w o r d s：s i m u l a t i o n，e l e c t r i c a ls y s t e m，m o d e l i n g，t r a n s i e n ts t a t e，t i m e，d a t a b a s e东南大学硕士学位论文东南大学学位论文独
13、创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导F 进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：翅垃遗日期：翌!坐至墨，关于学位论文使用授权的说明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可
14、以公布(包括刊登)论文的全部或部分内容。论文的公布(包括刊登)授权东南签名：搔越匮导师签名磷一一蛰第一章绪论1 1 课题背景第一章绪论仿真的直接含义就是模仿真实的事物，也就是用一个模型来模仿实际的系统。仿真是不可能完全等同实物的，但是，最基本的内容应该相同，即模型必须反映系统的主要特征或本质特征。在工程中仿真与模拟两词交叉使用”J。严格意义上，“模拟”(s i m u l a t i o n)是指选取一个物理的或抽象的系统的某些行为特征，而用另一个系统来表示它们的过程。“仿真”(e m u l a t i o n)是指用一个物理系统来全部或部分地模仿某一数据处理系统以至于模仿的系统能像被模仿的
15、系统一样，接受同样的数据，执行同样的程序，获得同样的结果。鉴于计算机应用日趋广泛，目前实际上已将上述“模拟”和“仿真”的含义都统归于仿真的范畴，而且都用s i m u l a t i o n 来代表，并泛称“仿真”。根据上述分析，我们可对计算机仿真给出一个明确的定义：将一个能近似描述实际系统的数学模型，进行二次模型化，变成一个仿真模型，然后在计算机上进行运转的过程，称为仿真。系统仿真与一般计算机上进行的计算是不同的，如热力计算、水力计算、强度计算、控制系统的计算等，这些计算都属于静态计算1 2 J。动态计算虽然也研究系统的空间状态和时域的关系，但它的重点是研究阶跃扰动后系统从扰动时刻到稳定过程
16、为止的空间状态和时域的关系。仿真则还包括系统连续受到扰动后系统参数的随机变化过程。随着电力系统大容量、高参数设备的采用和系统复杂性的增加，机组故障对整个电力系统的影响越来越大。这样对电力生产的安全性和经济性提出了更高的要求，并迫切要求机组运行人员具有较高的技术、操作水平和应变能力。多数大容量的火电机组主要担负基本负荷，启停次数甚少。高度自动化的倾向减少了运行人员干预的机会，甚至取消了运行人员的某些基本操作。美国联邦能源管理局(u S F e d e r a lE n e r g y A d m i n i s t r a t i o n)在“提高安全性的专题”p 1 报告中指出：“电厂的可靠性
17、可以由改进设计和加强维护来改善，但它只占提高可靠性的2 0 0 一3 0，另外7 0-8 0 依靠运行人员。”为了有效地提高电厂运行人员的专业知识、操作技能、应变能力和熟练程度，从2 0 世纪6 0 年代开始，研究人员探索出采用脱离实际发电现场的实时仿真技术对运行人员进行培训。1 9 8 8 年清华大学曾对国内大型大厂运行人员进行过调查1 4J，结果是：某电厂未经过仿真培训的一组运行人员在2 0 0 M W 机组上连续1 8 个月出现过7 次事故，其中6 次未能正确操作而被迫停机，有一次事故中造成人员受伤，另一次事故中造成停机长达1 5 天之久。另一个电厂在1 0 个月内发生过四次甩负荷事故，
18、是由参加过仿真培训的运行人员操作的，他们炉、机、电运行人员相互配合，均能正确地处理和消除事故而没有影响生产。还有一个电厂在1 1 个月内发生五次事故，包括保护动作、甩负荷、锅炉灭火等，也是由经过仿真培训的人员操作的，结果有四次能够很快消除事故。十分钟内恢复正常生产。这些资料说明仿真技术对电力生产的安全性起着至关重要的作用，是电力工业技术进步的主要标志之一。仿真技术不仅在火电厂，同时也在核电、民用航空、化工、石化和军事技术领域得以迅速发展，至今已臻完善。仿真工作的核心是仿真软件。因此，研究和开发完善的电站仿真软件以满足电力工业高速发展对火电机组模拟培训装置迅速增长的需要，是十分迫切和必要的。电气
19、仿真系统是电厂仿真机模型软件的重要组成部分a 它是模型开发人员根据实际系统的结构、设计原则和工作原理，按照电厂施工设计图纸，采用一定的工程模块算法建立起来的。电气仿真系统可以模拟某一额定功率下电气系统的各种工况和运行方式，通过该仿真系统运行人员可以在上面进行各种正常操作训练和事故演习。它对提高运行人员的实际操作技能、积累运行经验、处理突发事故和提高运行分析能力等起者非常重要的作用。东南大学硕士学位论文1 2 电厂仿真技术的研究动态电厂仿真技术的应用始于6 0 年代，但受到当时计算机水平的限制。仅是用模拟计算机对电厂某个局部的动态特性进行仿真。7 0 年代以后，随着大容量、高参数机组的投运以及新
20、技术在火电机组中的应用，电厂日趋复杂，人们对机组的安全性和经济性也越来越重视。加之1 9 7 9 年美国三里岛核电站事故的发生，大大促进了人们对电厂仿真系统的需求，推动了电厂仿真技术的迅速发展”】。在硬件方面，8 0 年代初，电厂仿真机所用的计算机主机以超级小型机为主(美国G o u l d 公司的S E L 3 2 系列及以后的E N C O R G E 公司的C o n c e p t 3 2 系列，D E C 公司V A X 系列，C o n c u r r e n t 计算机公司的3 2 0 0 系列等)。9 0 年代初，随着计算机技术的迅猛发展，采用U N I X 操作系统的工作站、
21、服务器的性能己达到甚至超过以前的小型机水平而成为电厂仿真机主机的主流机型(S G l 公司的I N D I G O 工作站、C H A L L E N G E 服务器，D E C 公司的A l p h a 系列、S U N 工作站等)。如今，高档微机(P e n t i u m4 系列)的一些性能指标已经超过了过去工作站的水平，它将在仿真机主机机型中广泛应用。软件方面，统一标准的、开放的操作系统为仿真软件的维护、升级、移植提供了方便【5 1。各著名的仿真机生产厂家都研究开发了仿真机开发、调试、运行的支撑系统软件，以提高仿真机开发效率，保证仿真机的质量。其功能主要有：数据库、模块库管理，实时任务
22、管理、I O 通信，模块在线修改、调试，变量在线监视、参数监视、设置，教练员台功能(包括；仿真机运行工况控制、参数监视、故障设置、学员评分等)，建模环境等。其中比较著名的支撑软件有：美国原S i n g e r L i n k 公司的s 3 A B B 公司的C E T R A N，G P 公司的R E A D S，E P R I 的M M S，E S S C O R 公司的A S C E N D，G S E 公司的S i m S u i t eP o w e r，T R A X 公司的P r o T R A X，加拿大C A E 公司的R O S E，芬兰F O R l U M 公司的A P
23、 R O S等。过去的仿真模型软件一般都基于F O R T R A N 语言，现在随着面向对象的程序设计方法以及对应的C，c+等语言的应用，程序中类、对象、继承、成员、结构、封装等机制的引入为进一步改进模块的结构及其管理，以及模块间的信息传递提供了很大的方便。现在的些支撑软件系统(如A S C E N D A P R O S，M M S 等)都已增加了支持基于C+或C 语言的功能。几年来，我国的电厂仿真机事业有了迅猛的发展。国内第一套火电厂仿真装置由清华大学于2 0世纪7 0 年代研制并用于对2 0 0 M W 机组运行人员培训的原理型仿真机。1 9 8 8 年东南大学与原华东电管局合作开发了
24、我国第一台1 2 5 M W 全范围仿真机。从引进国外产品，到我们自行研制开发的第一台2 0 0 M W、3 0 0 M W 和5 0 0 M W 全仿真装置的投入使用，仿真机的接体性能已达到甚至超过了国外同类型的产品【6 I。华北电力大学S T A R 9 0 仿真技术【7 l，具有功能强大的支持系统和高精度全物理过程模块化模型为用户进行各种电厂系统的分析、研究提供了优良的环境。该仿真机系统为用户选用了高档超级小型机系统，用户拥有近5 0 的C P U 时问与内外资源冗余，可以在仿真培训或仿真研究的同时，在后台进行各种语言环境下的计算机应用研究。该仿真机系统支持在线模块化建模、修改、调试、扩
25、充全物理过程模块化数学模型。精确模拟电厂的全工况静态、动态行为。具有灵活、丰富、方便的指导员后台功能。珠海某仿真技术研究所开发的基于T r a n s p u t e r 并行计算机的火电厂仿真技术【1】已成功用于某电厂3 0 0 M W 燃煤机组的仿真机上，该支撑软件系统建立在高性能并行计算机T r a n s p u t e r 硬件及其软件环境基础上，吸取国外先进支撑软件，如R O S E、G E P U R S、M M S 等软件结构，能方便地移植于任何操作系统之下。根据目前国内已开发出基于W i n d o w s 的微机化仿真支撑的情况，新华控制工程公司张卫伟和清华大学热能工程系程
26、芳真等人提出了一种适用于D C S 控制的火电机组仿真装置口I。在这种分散式火电仿真装置中不再有中心计算机，各个计算机及各个专业仿真软件(锅炉、汽机、电气)可以独立运行，也可以联合运行。随着计算机和网络通讯技术的发展。将为仿真技术提供新的发展机遇和应用前景。可以预见，。2 第一章绪论未来仿真技术将于高速发展的I n t e m e t 为平台，基于W e b 的分布交互仿真将是新一代电厂仿其技术发展的主要方向1 9 J。1 3 论文主要工作1、电气系统数学模型的的建立根据同步发电机基本方程式，通过P a r k 变换逐步推导出发电机在由0 坐标下标幺值的电压方程、磁链方程、转矩和功率方程以及转
27、子运动方程。对于不同的实际问题及分析工具，发电机模型又作了不同程度的简化，最终建立了三种发电机实用模型。同时也建立了电气系统其它部分的数学模型，如：励磁系统数学模型、厂用电系统数学模型、同期并网数学模型等。2、仿真算法的实现采用时域仿真法暂态稳定分析技术，建立了基于改进欧拉法和迭代解法的电气系统仿真算法模型。时域仿真法将电力系统各元件模型根据元件间拓扑关系形成全系统模型，即一组联立的微分方程组和代数方程组，以稳态工况或潮流解为初值，求扰动下的数值解。在计算发电机电压和电流时，需要通过迭代逐步逼近准确值。因此这种方法有节省内存、因子表定常、计算速度快、便于适应非线性负荷模型等特点。3、电气系统仿
28、真软件的开发以V i s u a lC+6 0 为开发平台，编制电气系统仿真软件。本仿真系统由系统管理、模型库、数据库和知识库四部分组成。系统管理负责用户接口、程序的运行等工作；模型库存放着电气系统各个子系统的数学模型；数据库中存放着仿真所需的各种资料，如模块结构资料、物性参数等；知识库包括电气系统各种故障的信息。3 东南大学硕士学位论文2 1 建模简介第二章电气系统数学模型仿真系统首先需要建立仿真对象的数学模型，然后将该模型解析后转换为计算机语言可以表达的方式，从而得到仿真系统的实现。2 1 1 数学模型数学模型的建立首先需要确定仿真的范围及对精度、逼真度的要求，然后进行系统的模型化，通常将
29、整个系统分成若个子系统或子模型，每个系统又可以进一步划分，直到具体的设备为止。划分的详细程度主要是由仿真精度要求及建模方法决定的。一般来说，仿真精度要求越高。则子系统的划分就要越详细。图2 一l 给出了子模型的建摸步骤，它包括一系列阶段并产生三釉形式的模型：概念模型、正式模型和数字模型I l0，“j。这一过程的最终结果是形成一个可与其它子模型连接的子模型，将子模型相互连接后就可以获得整体模型。在将这个子模型与其它子模型连接之前，必须进行有效性检验，以确保它能够代表原来的真实子系统。2 1 2 建模方法一、概念模型概念模型是为了对实际系统模型化而做的文字说明，是子系统模型化的第一个版本。它是在时
30、间系统和仿真范围的基础上，通过初步设计和功能说明两个阶段而产生，在这两个阶段中确定实际系统的哪些现象和反映应该被仿真。仿真精度是多少。在初步设计阶段确定为了满足仿真范围的要求而需要的资源，在功能说明阶段叙述实际系统的哪些现象应该被仿真。初步设计是确定模型应满足的精度准则。建模所需的资料和可用的计算机资源和限制等。精度准则中包含一种测试模型特性与实际系统特性是否一致的方法。它应考虑到仿真范围叙述的所有运行工况以及当时规定的一般精度准则，同时，它应针对一个特定模型的需要进行更加细致的定义。一股来说，对于稳态和暂态采用不同的精度准则。二、正式模型正式模型是实际系统的数学表示。由于实际系统的复杂性，要
31、想用组数学方程来描述它，就必须进行必要的简化和假设。因此。在正式模型建模中包括两个阶段：一是对实际系统的简化：二是写出模型的数学公式。l、简化和假设这是一个很重要的阶段，因为描述实际系统的模型的精度主要取决于所做的简化和假设的程度。此外这一阶段所做的决定将会对以后整个建模的所有过程产生影响。因此必须认真执行简化和假设并且在系统简化时考虑以下三点：首先所做的简化和假设应该与概念模型相一致。应该注意到，过于细致的模型会耗时耗力同时会使开发成本大幅度增加，开发速度降低。一般规则是，首先采用最简单的模型，如果不能满足要求，就逐步提高模型的复杂性。使之满足精度要求。其次，简化和假设的程度取决于该子模型在
32、整个模型中的相对重要性程度。如在电气系统中变压器等设备与笈电机，励磁系统相比，都可以被大大简化。第二章电气系统数学模型图2 1 系统建模过程最后，一个给定子系统的简化和假设还必须与其它子系统的简化和假设相协调。在建模过程中，简化和假设大致分为三类：物理简化、概念假设和数学近似。1)物理简化物理简化通过减少被仿真系统部件的数目来缩小仿真的系统。通常，这种简化依据原始系统图5 东南大学硕士学位论文进行，物理简化结果是一张简化的系统图。2)概念假设概念假设是对所需要仿真的物理现象或过程进行简化，从而降低了方程式的复杂程度。由于模型的详细程度和有效范围取决于这些假设，所以它们应该与概念模型一致。最常用
33、的假设方法之一是集总参数近似法。3)数学近似数学近似是非线性的高阶复杂方程转换为简单低阶表达式。典型的数学近似是只取其展开级数的低阶项，或以分段低阶多项式来代替高阶多项式。2、数学公式数学公式是确定描述实际系统的一组方程式。实际上要得出系统特性的数学模型，应完成以下工作；1)子模型的外部连接对于一个大型的系统建模，最基本的一点是各个子模型所用的数学公式的协调一致。达到这种协调性的第一步是明确哪些变量是由本子模型产生的，哪些变量是由其它子模型提供的。以及哪些变量是由外部输入的。换句话说，确定不同子模型之间的信息传递是必不可少的。子模型的输入和输出变量的这种定义就是所谓的子模型的外部连接。2)子模
34、型的内部连接一旦确定了子模型的外部连接关系，就可转向模型本身。这里第一步是将子模型分割成为比较容易处理的几部分，称之为模块。而确定不同模块之间的信息传递关系就是子模型的内部连接。3)如果一个模块在一个以上的子模型中获得使用就可以建立通用模块。不管这些模块是否已经存在还是需要建立，有必要在每个子模块中确定它们，以避免重复。三、数字模型数字模型是正式模型的代码形式。但是，必须指出数字模型并不是正式模型的严格表示这主要是因为计算机的离散化，以及舍入或截断误差的存在而导致的。另外，对于个正式模型来说，数字模型并不是唯一的，因为它受计算机性能、程序语言和所采用的方法等因素的影响。当验证模型时这些都是必须
35、考虑的因素。，数字模型的开发要完成编制程序的一系列过程，包括程序的设计、实现和验证。为了得到一个高质量的最终结果必须采用现代程序结构设计技术来完成这些工作。关于程序结构，如果程序是依据系统的物理部分或函数来分割成若干软件子模型时，内聚力和非耦合特性是容易维持的。此外，必须认真研究子模型软件的执行顺序，以便方程式可以按照模型内部连接关系来求解。这样可减少未知消息的数量进而减少数值的不稳定或误差累积的可能性。2 2 电气系统模型火电厂电气系统主要由发电机、励磁系统、保护和厂用电等四大部分组成。在电厂仿真系统中，电气方面的仿真核心部分就是发电机、励磁系统的数学模型。至于厂用电等其它部分，一般不考虑其
36、动态过程，只作静态逻辑计算。2 3 同步发电机数学模型2 3 1 同步发电机的基本方程第二章电气系统数学模型一、理想电机同步发电机是电力系统的心脏，主要包括定子和转子两大部分。它是一种集旋转与静止、电磁变化与机械运动于一体，实现电能与机械能变换的元件，其动态性能十分复杂，而且其动态性能又对全电力系统的动态性能有极大的影响。因此应对它作深入分析。以便建立用于研究分析电力系统各种物理问题的同步发电机数学模型。发电机的数学模型包括发电机的转子运动方程和电流电压平衡计算、电磁暂态数值计算等发电机基本方程式。其中转子运动方程描述了转子运动的机械暂态过程，而发电机的基本方程则体现了同步发电机电势与机端电压
37、、电流之间的关系，以及各电势在不同情况F 的变化规律。这些方程能够实时反映出发电机的空载特性、短路特性和各种负载下不同功率因数时的负载特性等，能够正确地模拟发电机从开机、并网、加减负荷、满负荷运行、解列等整个过程，同时对发电机异常运行也能正确地加以模拟。为了简化分析计算，在实际工程问题的研究中通常将实际的三相同步发电机作为“理想电机”处理1 1 3,1 4 即假定：1、电机磁铁部分的磁导率为常数，既忽略磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集肤作用等的影响。2、对纵轴及横轴而言，电机转子在结构上是完全对称的。3、定子的3 个绕组的位置在空间互相相差1 2 0。电角度，3 个绕组在结构上完全相同。同时
38、，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势。4、定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子和转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。二、坐标系统采用与转子做同步旋转的坐标系统，即由O 坐标系统。d 轴是沿转子磁场绕组纵轴方向，称为纵轴或直轴；q 轴是沿转子磁场绕组的横轴方向，称为横轴或交轴：O 轴是沿转子轴线方向，称为静止轴。同时，假定q 轴的正方向超前d 轴的正方向9 0。如图2-2 所示。0图2 2 坐标图三、同步发电机电路图2-3 为一具有阻尼绕组的同步发电机电路图，麸有六个回路，即定子口相、b 相、c 相三个回路，转子励磁回路(，)，纵轴等值阻尼回路(D)及横轴等值阻尼回路(Q)。图2
39、 4 表示同步发电机电路及轴线示意图。三相电机有相差1 2 0 0 的对称分布的三个定子绕组定予绕组与外部三相网络相连。在转子上有一个励磁绕组，其中流过直流电流如和两个等效阻尼绕组，分别流过i D 和i Q，转子极对称轴称为纵轴两极之间的对称轴称为横轴。关于磁链、电流和电压的正方向，在定子方面采用各相轴线的正方向作为各相绕组的磁链正方向；由绕组中性点流向电机端点的方向，作为定子电流的正方向；同时定子各相电流产生的磁力线方向与该相轴线方向相反，即定子各相正值电流产生该相负值磁链(如=-L。啪。定子各相端电压的正方向如图2-3 所示，向负荷方面看，电压降的正方向与电流的正方向一致。东南大学硕士学位
40、论文，-癌工，厶oL O图2-3 同步发电机电路图图2 4 同步发电机示意图在转子方面，选择励磁绕组磁链的正方向与转子纵轴方向一致。当励磁绕组中的电流所产生的磁力线方向与纵轴方向一致时，则该电流为正值，即正值的励磁电流产生正值的励磁绕组的磁链ft k，=妨i f)。励磁电压的正方向如图2-3 所示，向励磁绕组方面看，电压降的正方向与励磁电流的正方向一致。用类似研究励磁绕组的方法来选择两组等值阻尼绕组的磁链、电流及电压的正方向”】。四、同步发电机基本方程式l I”根据以上规定，可写出理想电机电压方程和磁链方程(a b c 坐标下1：p。p y 6p 毕cp P，p 中E，p 申o+r o0 01
41、0 屹0IO00 IIr 00010r D0100r o(2-3)尊固k“0一rD7_1bk丌0一虬叶OO第二章电气系统数学模型。|l f，_；c，c_ _ _y ry D0式中：y。、妒6、y。一口、b、c 各相磁链；i。、i 6、i。一日、b、c 各相电流；U。、U 、“。一a、b、c 各相端电压；一定子电阻；，、缈”o 一励磁绕组、纵轴阻尼绕组、横轴阻尼绕组磁链；i，、i。、i Q一励磁绕组、纵轴阻尼绕组、横轴阻尼绕组电流；，、协乇一励磁绕组、纵轴阻尼绕组、横轴阻尼绕组电阻；“，一励磁绕组电压；L一电感，L。一自感，L,j 一互感p一算子，p=丢。(2-4)由上可知，同步发电机有六个电路
42、并建立了六个电噩方程，是带有周期性变化的变系数微分方程式，求解这些方程式异常困难。因而可采用一些新的变量来代替旧的变量，以简化方程式便于研究同步发电机的运行问题。派克r 纠变换“”，就是将以a b c 相坐标系表示的三相电磁量(电流、电压、磁链等)，变换到以转子纵轴d、横轴q 及静止轴0 为坐标轴的a q o 坐标系，使按相坐标建立的变系数微分方程变换为按由0 坐标表示的常系数微分方程。派克变换矩阵为：f df q兀2=3c o s Oc o s(口一喜7 r)js i n 口一s i n(O 一昙疗)j1122c o s(O+万)-s i n(O+喜万12忙(2 5)1，飞_一o七七jjjj
43、jiiiiiiij4_kk一一一kkk 如“伽“一一幻励缈kkk 一kkkkk 一如kkkk 乞如k 东南大学硕士学位论文令P=；c o s 0c o s(目一昙万)一s i n 口一s i n(0 詈石)1122c o s(O+三石)一s i n(0+r)l经过派克变换，即对式(1-3)和(1-4)左乘P 则电压方程为：p dp y nP op 矿，P W oP a磁链方程式为dp。缈。中iDp 0m 口一dOO0O+r o0 0 00 000 0000，口00 0000，r0000 0 0r o000 000，0L d00M 可M n D0l-屯0L q000M 口。l i q00L o0
44、00 卜i oM 月00L sM 归08i，M 凸a 00M 坷L D0I li D0M 锄000L Q9i o(2-6)(2 7)(2-8)方程式(2 7)，(2 8)是同步发电机基本方程式，又称派克方程。五、标幺制【1 7 l在电力系统分析中，为了计算方便，通常把量归一化。当变量用归一化的量来表示时，称为标幺系统。用有名值来进行同步电机分析有一些缺点，其主要表现在以下二个方面：1、不同容量的电机其同一参数用有名值表示时数值相差很大，而用归算到自身容量基值下的标幺值表示则数值相对接近，且能反映该电机的物理特征。2、电机定子电量与转子电量用有名值表示时往往差别很大，而当采用标幺值时，则相对合理
45、。在标幺制中，电流、电压及其它各量不用实际值直接表示，而是用其对某一量的相对值来表示，即标幺值=蠹襄器(I)公用基值取电网额定运行频率(工频)为频率基值 B=5 0 H z相应地电角速度基值u 口为=2 矾3 1 4 1 6 r a d s在我国电网额定运行频率为5 0 H z，故10(2-9)“0绉场矿iiiijjjjioiiii业妇如脚町00第一二章电气系统数学模型时间基值t B 为1ls。瓦4 瓦丽5(2)定子绕组的基值容量基值S a a,=发电机额定容量：电压基值乩户额定相电压的幅值电流基值如=额定相电流的幅值：电阻、电抗及阻抗基值：x。：z。：譬胜值k=i U o B 铲鲁磁链基值：
46、k 乙：竺生(3)转子的基值容量基值勋=鼢电压基值L k=发电机空载额定电压运行所对应的励磁电压嗍=器电阻、电抗及阻抗基值尺拶：z 皿：z 归：孕自感基值m：X 1 _ _ d _ n。出日f 2 1 0)(2 一1 1)(2 1 2)(2-1 3)(2 1 4)(2-1 5)(2 1 6)(2-1 7)磁链基值矿声嘞铲等倍哟(4)标幺值方程将基本方程式(2-7)，(2 _ 8)除以相应的基准值，就可得到用标幺值表示的方程式。电压方程：p v pp 缈一p _；f，o p y Pp q t a p 妒Q C O*o一妒d-OOOO上r o 00。000000OO(2 一1 9)000 广p 矿
47、矿iiooiooooooooo且O0OOO 龟0O0OOOo00OO00oDO0孙卧即oo东南丈学硕士学位论文磁链方程y 小y 矿q o 叩p矿D 掣L d-00M M。D 00L p000M 00 三”000M 自。00L，M 0必。00M。L D。00M o 000L。六、转矩和功率方程同步发电机三相输出瞬时功率为【“I：e=3 d+U q i q)+3 f 0两边分别除以s o 及昙“棚k，则功率的标幺方程为。=u a i a+b i q,i r 十2 u o f 0 将式(1 7)代入(2-2 1 I b)，消去，U。，得r 2 2 0)(2-2 1-a)(2-2 1-b)=(0 p
48、d+i q p 1+2 i o p 妒o)+珊。(掣o。一蜘0)一。(艺+毒+2 f 矗)(2-2 2)(净功率输出)=(定子磁能变化率)+(通过气隙传递的功率)-(定子电阻损耗)电磁转矩瓦等于通过气隙传递的功率与角速度u 之比，即t=吾(d i v q。f d)(2-2 3)取力矩基值瓦：鱼生一U a B l a B 昙。(2 2 4)口掰8Z将式(2 2 4)两边同除以及=3y o，得：t=妒d i q 一y p(2-2 5)J 等瓦陋：。，dOl。J_ oo bijijiiiiiiojol第一二章电气系统数学模型L 一原动机加于电机轴的机械力矩，N-mZ 一发电机电磁力矩N m，：p d
49、 轴领先口轴的电角度，r a d；m 一转子机械角速度，t a d 岛J 一转子转动惯量，k g，m 2。C对第一式两边分别除以T B f f f t o a B，得：搿日2 H d。，a=巧一0硝令T J=2 H=J s c o。；8标幺运动方程为：L 孥：L 一疋。a t。f 2-2 7)(2 2 8)(2-2 9)乃一机组惯性时间常数，s。乃的物理意义是：当机组从零起升速时，若加速力矩(标幺)恒为l，则转子达到额定转速所需要的时间为乃。实际转子角运动方程采用q 轴相对于同步旋转坐标系的实轴x 的角位移d 来代替刚E 为状态变量。如图2-5 所示。口=峨f+d：昙一 一臼)6 1，一同步转
50、速。q 口2 地件嘞图2-5 由叫坐标系空间关系国(2-3 0)(2-3 1)东南大学颁士学位论文所以目=占+(c o，r+)一5 万-将式(2-3 2)代2 x(2-2 6)的第二式，则d 占出6标幺方程为：f 2-3 2)f 2-3 3)d6：一l(2-34)击。今后为了简单起见，标幺值的下标”，一般予以忽略。2 3 2 同步发电机实用模型对于不同的实际问题及分析工具，电机模型就应作不同程度的简化，因此同步电机实用模型也有不同的形式。同步电机实用模型最重要的假定是忽略定子绕组暂态，从而令定子电压微分方程P=p=0，这样就把它化为代数方程。一、二阶模型以柳肭状态量，并妇或包恒定。1、经典=阶