燃料电池电力系统控制.pdf

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1、國 成 功 大 學 航 空 太 空 工 程 學 系 碩 士 文 燃電池電系統控制 Electrical Power Control of Fuel Cell Systems 研 究 生：唐伯煒 Student:Po-Wei Tang 指導教授：陳介 Advisor:Chieh-Li Chen Department of Aeronautics and Astronautics National Cheng Kung University Tainan,Taiwan,R.O.C.Dissertation for Master of Science June 2009 中 華 民 國 九 十 八

2、月 I摘要摘要 用燃電池之特性方程式，模擬出同條件下之特性曲線圖，並由燃電池的特性曲線，可看出為非線性系統，而控制非線性系統的方式有很多種，對於同樣一個系統，是設計的目標同，所選用的控制方法也會同。本文定義目標函為VPS=，藉由控制直對直升壓式轉換器之開關比，在需給予任何考電壓值之情況下，使系統輸出最大功，經由模擬在同的操作條件下，系統運作仍保有穩定性與強健性。本文用極值搜控制和所使用控制器做比較，在同樣需要給予任何考值的情況下，使用相同之系統，觀察其追蹤最大功點之性能，再用系統之變，比較種控制方法的相之處，並且用系統上的變化，觀察種控制法則對系統之強健性。IIAbstract Due to

3、the nonlinear characteristic of fuel cells,it is very important to implement a maximum power point tracking controller for practical applications.In this dissertation,the controller is applied to manipulate the duty cycle of DC-DC boost converter.Based on the models of fuel cell and converter,the nu

4、merical studies of maximum power point tracking controller for fuel cell are illustrated.The results demonstrate the stability of the proposed control system and its robustness to operational environment changes and load variations.Different to the existing approaches,no desired reference voltage va

5、lue is required in this proposed method.III誌謝 誌謝 在碩士生涯中，感謝指導教授陳介師的教導，無是在課業、人生經或生活哲學上，意與我們分享，並且給予專業的意。休閒上，是身體的帶著我們體驗單世界和園藝生活，僅讓我在學業上的研究有所成果，待人處事上也有一番新的解，使我受匪淺，在此對師獻上最誠摯的感謝。感謝口試委員董必正師、王國禎師、黃漢邦師和陳永平師所提出的寶貴意，並且給予專業的建議，使得本文加完善。感謝學長凱笙和崇瑋在控制域上的教導，讓我可以快的投入研究之中，感謝學長東晉在程式方面的大協助與細心解，感謝學長敦瀚、瑋翔在課業上的幫助，減輕修課的壓，也感謝

6、學長崇、兆仲、浩偉、彥法、文傑、育宏、建偉和彥智在生活上的幫助，同學玉琦在做文時的砥與加油，學弟妹家緯、薇文、國鑫和榮茂為研究室注入的活與歡，讓我可以在開心的環境下做研究。在這氣氛融洽、學風嚴謹的研究室下學習，僅讓我得到很多學術上的專業知，也讓我獲得許多開心的感覺，是我最寶貴的學生回憶。感謝我的父母和家人在求學期間給予的鼓與支持，讓我可以專心於課業上，以及友雁棨的扶持與包容，讓我可以有信心的完成碩士生涯，最後感謝所有關心我的好友們，謝謝大家。IV目 目 摘要.I Abstract.II 誌謝.III 目.IV 表目.VI 圖目.VII 符號表.IX 第一章 緒.1 1.1 前言.1 1.2 文

7、獻回顧.2 1.3 本文架構.4 第二章 燃電池電系統介紹.5 2.1 燃電池早期發展.5 2.2 燃電池基本原.5 2.3 燃電池種.7 2.4 質子交換膜燃電池構造.9 2.5 質子交換膜燃電池學模型.10 2.6 電控制系統架構.18 第三章 控制器設計.22 3.1 最大功點追蹤控制器設計.22 3.1.1 最大功點追蹤介紹.22 3.1.2 最大功點追蹤控制器設計.24 V第四章 最大功點追蹤模擬與討.29 4.1 加入控制之模擬結果.29 4.2 本文控制器與極值搜控制之比較.38 4.2.1 極值搜控制介紹.38 4.2.2 本文控制與極值搜控制之模擬比較.39 第五章 結與未展

8、望.53 5.1 結.53 5.2 未展望.54 考文獻.55 自述.57 VI表目 表目 表 2.1 燃電池之種與差.8 表 2.2 系統.13 表 4.1 系統固定.29 表 4.2 ak值與安定時間關係圖.47 表 4.3 a 值與安定時間關係圖.47 表 4.4 k 值與安定時間關係圖.49 VII圖目 圖目 圖 1.1 燃電池內部道設計.3 圖 1.2 可變結構控制運用於直對直壓式轉換器示意圖.4 圖 2.1 燃電池運轉示意圖.6 圖 2.2 單顆燃電池之元件.9 圖 2.3 單顆燃電池之系統.10 圖 2.4 相對濕與含水關係圖.12 圖 2.5 燃電池特性圖(氧氣壓 1(atm)

9、、溫 343(K)、含水 14).14 圖 2.6 燃電池特性圖(氫氣壓 0.8(atm)、溫 343(K)、含水 14).15 圖 2.7 燃電池特性圖(氫氣壓 0.8(atm)、氧氣壓 1(atm)、含水 14).16 圖 2.8 燃電池特性圖(氫氣壓 0.8(atm)、氧氣壓 1(atm)、溫 343(K).17 圖 2.9 系統架構圖.18 圖 2.10 升壓式轉換器電示意圖.19 圖 2.11 電壓與週期示意圖.19 圖 2.12 電晶體導通時之電示意圖.19 圖 2.13 電晶體未導通時之電示意圖.20 圖 3.1 增電導法示意圖.23 圖 3.2 直對直升壓式轉換器電圖.24 圖

10、 4.1 本文控制器之最大功點追蹤.30 圖 4.2 目標函對時間之關係圖.31 圖 4.3 溫變化系統響應圖(負載 2，含水 8).33 VIII圖 4.4 溫變化前後之系統響應圖(負載 2，含水 8).34 圖 4.5 負載變化系統響應圖(溫 343K，含水 8).35 圖 4.6 含水變化系統響應圖(溫 343K，負載 2).36 圖 4.7 含水變化前後之系統響應圖(溫 343K，負載 2).37 圖 4.8 燃電池系統極值搜法控制示意圖.39 圖 4.9 極值搜控制輸出響應圖(14=ak，05.0=a).40 圖4.10 極值搜控制和本文控制之穩態輸出響應圖.42 圖4.11 極值搜

11、控制輸出響應圖(7=ak，05.0=a).44 圖4.12 極值搜控制輸出響應圖(14=ak，1.0=a).45 圖4.13 ak值改變時之系統誤差圖.46 圖4.14 a值改變時之系統誤差圖.46 圖4.15 極值搜控制輸出響應圖(30=ak，005.0=a).48 圖4.16 k值改變時之系統誤差圖.49 圖4.17 本文控制之輸出響應圖(1=k).50 圖4.18 極值搜控制與本文控制器對變化之模擬圖.52 IX符號表 符號表 cellV 燃電池電壓 nernstE 可逆電位 act 活化過電位 ohmic 歐姆過電位 con 濃過電位 T 燃電池操作溫 2HP 氫氣進口壓 2OP 氧氣

12、進口壓 i 活化過電位方程式 I 燃電池電 2OC 燃電池在氣液態時分解氧氣之濃 mR 燃電池歐姆阻抗 mr 質子膜傳電 mt 質子膜厚 A 燃電池反應面積 y 含水 XLimiti 限制電 F 法第常 R 氣體常 IV 輸入電壓 OV 輸出電壓 L 電感常 C 電容常 1T 週期時間 ont 直對直升壓式轉換器開通時間 offt 直對直升壓式轉換器未開通時間 Li 電感電 D 開關比 S 目標函 LR 系統外接負載 iX 系統態 0D 持穩控制 SR 燃電池等效電阻 k 控制器設計增值 XIa 正弦波振 hw 截止頻 w 正弦波頻 ak 積分器增值 refI 極值搜控制之假設電 1第一章 緒

13、 第一章 緒 1.1 前言 前言 由於經濟快速發展和科技的進步，能源使用上的要求越越高，最直接牽扯到的問題即是石油危機，在2000的全球能源消耗中，原油使用佔35.2%、天然氣21.6%、煤22.2%、水2.3%及5.9%自核能，可看出大部分的國家仰賴石油為主要之能源應用，而未對於石油之需求只會高，是加以控制，對於以石油為主要運用的國家，將面對石油價格飆漲及能源足等問題。因為石油資源有限，許多國家開始做儲油等計畫，也激替代能源被斷的開發，如核能、煤礦等等，之中有些像石油一樣非再生能源，是過的採集開發，將會耗損殆盡，重要的是運用這些能源時，生態環境也伴隨著破壞的風險，如汽使用汽油會排放二氧化碳，

14、造成地球溫室效應，核能所排放的核廢會造成環境污染，而對於開發中的國家，這樣的問題嚴重，為永續發展，我們必須開發能夠再生並且對環境無害的色能源。目前再生能源開發主要有太陽光電能、太陽光熱能、風能、地熱能、海洋能、廢棄物能、及氫能等等，這些能源對環境會造成影響，並且像石油為損耗性能源，只要斷供給燃就能持續產生能源，如太陽能發電系統，只要能給予足夠的太陽照，系統就能斷產生電源，但這些能源大部份皆受限於環境的影響，同樣拿太陽能發電為，在日照時間較少的城市，太陽能發電系統即無法作用。近氫能之運用逐漸受到重視，而燃電池即是主要應用的方向。過去燃電池因為有製成材昂貴，和體積龐大等問題，因而無法大開發研究，隨

15、著科技的發展，和再生能源研究的興盛，歐美日等先進國家投 2入大之人、物和財，希望能夠以燃電池作為替代能源，解決能源危機。目前台灣對於燃電池上之發展和研究相當有限，政府及業界之投入程夠，造成一般人對燃電池之認也足。由於燃電池應用層面的範圍很廣，從電子工業、材工業和能源工業等等，並且是一種對環境會造成汙染的再生能源，在做整合性應用時，必定佔有相當重要的地位。1.2 文獻回顧 文獻回顧 由於早期燃池受到價格和體積上等問題，故提高系統性能就變得很重要，首先影響到的即為內部道設計。傳統型場(Serpentine Flow Field，SFF)通常為S曲型場如圖1.1(a)所示，其反應物經由擴散作用由道抵

16、達多孔性電極之觸媒，而指叉型場(Interdigitated Flow Field，IFF)為一種新的道設計方式如圖1.1(b)所示，反應物會受到壓梯的影響，從原本擴散變成以對的方式傳導，使的效果有進一步的提升，而目前此種方式已分別應用在改善質子交換膜燃電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)(Nguyen,1996)和直接甲醇燃電池(Direct Methanol Fuel Cell)(Arico et al.,2000)上。Yan at el.,(2006)則考慮操作條件同時，運用PEMFC比較此種道設計所產生出的系統效能差別。積水問題(wa

17、ter flooding problem)對於燃電池一直是極需改善的問題，許多科學家開始以同的方法解決此問題，如控制溫、道設計方面等等，而通常相對濕越高的情況下，燃電池會有越好的性能，但相對的容產生道積水，造成系統性能下，而IFF設計亦可改善此種問題。3 (a)傳統型場 (b)指叉型場 圖1.1 燃電池內部道設計 燃電池種分為很多種，因為近質子交換膜材性能改進、觸媒價格低、和PEMFC的低操作溫特性等等，已使得PEMFC逐漸具有商業競爭能，並且許多的資和研究皆投入其中。目前PEMFC之建模越越逼近於真實系統，並且探討的範圍越越廣，如設計為模擬暫態現象之模型(Pathapati et al.,2

18、005)，和用等效內電阻(equivalent internal resistance)模擬燃電池之模型(Zhang et al.,2006)等等。由於溫和相對濕對燃電池之影響一直存在，許多控制方法開始加入燃電池系統希望得到改善。模糊控制即是其中一種應用於燃電池系統上之控制方法，藉由歸屬函之設計改善水管(water management)之問題(Schumacher et al.,2003)。在追蹤最大功點方面，目前大部分運用於太陽能發電系統上，Battista et al.,(2002)和Kim,(2007)等人使用可變結構控制追尋太陽能發電系統之最大功點，而在燃電池方面，Zhong et

19、al.,(2007)提出使用極值搜 4控制(Extremum Seeking Control)找尋其系統之最大功輸出點，而黃昱智(2007)則使用修正型積分式可變結構控制(Modified Integral Variable Structure Control，MIVSC)運用於直對直壓式轉換器(DC-DC Buck Converter)，如圖1.2所示，用此示意圖作為系統控制器和燃電池作結合，但必須給予系統考值，系統才會追蹤到最大功點。eqdrVS1nddOVe 圖1.2 可變結構控制運用於直對直壓式轉換器示意圖 為提高燃電池之性能輸出，本文將用控制器設計，在需要給予任何考值之情況下，使系統

20、自動達到最大功點，並且穩定輸出。1.3 本文架構 本文架構 本文一共分為五個章節，第一章回顧燃電池系統性能改進及控制器之應用；第二章開始介紹燃電池基本原，用學模型模擬其特性曲線，並介紹直對直升壓式轉換器；第三章為介紹控制器之設計，並且應用於燃電池系統中，再以定證明其系統穩定性；第四章為模擬應用設計之控制器於燃電池系統上，並且做上之變化，證明其控制器之強健性，再與極值搜控制做比較；第五章為結及未方向。5第二章 燃電池電系統介紹 第二章 燃電池電系統介紹 2.1 燃電池早期發展燃電池早期發展 燃電池的史起源(黃鎮江，2005)，可以追溯至1839，一位名叫Grove的師同時也是一位科學家，意外的發

21、現藉由電解水的逆反應可以得到電能，在當時被稱為氣體電池，也是後公認的第一個燃電池。在十九世紀，當時的科技無法提供完善的燃電池實驗，對於想要將燃電池商業化，並且實際應用在生活用品上是一大障礙，又由於其它能源技術的發展，使得燃電池漸漸被遺忘。在1900，Jacques已經可做出一個功幾千瓦的碳氫燃電池，但在當時的技術還是無法廣泛應用。在1932，Bacon博士用雙孔電極和較低的實驗材替代研究中昂貴的元件，做出一顆名為培根電池的燃電池，也就是第一個鹼性燃電池。1960代，NASA積極尋求作為太空船動的能源，許多科學家才又開始研究燃電池，當時因為此企劃的資助，無成本上的壓，使得在燃電池輕化方面有大幅的

22、改善。即使當時燃電池在太空計劃上已被發展應用，過成本和技術上的問題，一直使得燃電池無法商業化。近幾，燃電池技術之發展有一定的成就，已經有許多的燃電池種，可供研究應用在同的域層面上，再加上能源危機和環保意的問題，研究燃電池已經成為許多企業和學術上的方向。2.2 燃電池基本原 燃電池基本原 燃電池與一般傳統電池原似，是一種將化學能轉化為電能的裝置，但差別在於燃電池較似轉換器，沒有儲存電的功能，通常會在燃電池外部架設儲備電的設備。一般的傳統電池，當內部的活性物質 6使用完時，必須回收重新裝填，相對於燃電池，只要持續供給燃和氧化劑，保持燃電池正常運作，原上燃電池就能持續產生電。圖2.1為燃電池原示意圖

23、，可看出燃電池一般含有四個孔，分別用做燃氣體、氧化劑、未反應氣體和產物的進出口，並且在內部產生電化學反應，最後經由導電板將電子取出使用。圖2.1 燃電池運轉示意圖 化學反應式如下所示 陽極反應式：222HHe+陰極反應式：221222HeOH O+全反應式：22212HOH O+由上化學反應方程式觀察出，在解時可將電子取出使用，並且過程中無有毒化學物質生成，而產物水還可拿回收再用，各項的優點明為麼燃電池會是現在替代能源的熱門研究項目之。72.3 燃電池種 燃電池種 燃電池的種繁多，但主要可以依據電解質的同，區分出比較常的種型(1)鹼性燃電池(Alkaline Fuel Cell,AFC)(2)

24、磷酸燃電池(Phosphoric Acid Fuel Cell,PAFC)(3)固態氧化物燃電池(Solid Oxide Fuel Cell,SOFC)(4)熔融碳酸鹽燃電池(Molten Carbonate Fuel Cell,MCFC)(5)質子交換膜燃電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)(6)直接甲醇燃電池(Direct Methanol Fuel Cell,DMFC)此種型因為供電的同，應用的層面也會一樣，譬如PEMFC較常應用在住用和可攜式電，而MCFC較常應用在工業用電共生型電廠，由表2.1可看出各型電池基本特性之比較。8表2.1

25、 燃電池之種與差 Operating Pressure 60psia 120psia Atmospheric pressure 120psia 80psia 30psia Operating Temperature 60100 160220 8001000 540650 90140 80100 Efficiency 40%40%50%50%30%40%Move Ion OH-H O2-CO32-H H Oxidizer Oxygen Oxygen Oxygen Oxygen Oxygen Oxygen Fuels Hydrogen Hydrogen Hydrogen Hydrogen Hydr

26、ogen Natural Gas Electrolyte Potassium hydroxide Phosphoric acid Stabilized zirconia Molten carbonate Polymer Polymer Properties Type AFC PAFC SOFC MCFC DMFC PEMFC 92.4 質子交換膜燃電池構造 質子交換膜燃電池構造 單顆質子交換膜燃電池的構造如圖2.2所示，分別由塊端板、導電板、碳板(道板)和膜電極組(Membrane Electrode Assembly,MEA)所組成，組裝架構如圖2.3所示。膜電極組位於個碳板之間，在此使用的

27、為五層MEA，包含有高分子電解質膜(polymer electrode membrane)、觸媒層(Catalyst layer)和氣體擴散層(Gas Diffusion Layer,GDL)。導入的氣體(氫氣和氧氣)將在碳板上設計的道動，導電板將在碳板外層將電子導出，並在最外層使用端板將內部元件夾緊，此部分必須格外注意，是夾太緊會使碳板脆，故在鎖緊絲時的優先順序也十分重要，這些組裝過程與燃電池產生出的效能高低相關。一般作燃電池堆時，碳板必須同時充當正極和負極，故又稱為雙極板(bipolar plate)。圖2.2 單顆燃電池之元件 10 圖2.3 單顆燃電池之系統 2.5 質子交換膜燃電池學

28、模型 質子交換膜燃電池學模型 Correa et al.,(2004)所提出的燃電池電模型經過Ballard公司的Mark V燃作測試，可保證模型有一定之準確性，本文將用此學模型為主要系統架構，並加入本文設計之控制器，觀察其輸出為。質子交換模燃電池基本的學方程式可寫成 conohmicactnernstcellEV+=(2-1)cellV即為燃電池電壓，一個以電為變的函，在此選用的燃電池為質子交換膜燃電池，其可逆電位nernstE可透過能斯特方程式(Nernst equation)表示成)ln5.0(ln10308.4)15.298(105.8229.12254OHnernstPPTTE+=(

29、2-2)其中的T為燃電池操作溫(K)，2HP為氫氣進口壓(atm)，2OP為氧氣進口壓(atm)。11藉由塔菲爾方程式(Tafel equation)，我們可將活化過電位act表示成 2123O4lnlnactTTCTI=+(2-3)i是活化過電位方程式，I為燃電池電(A)。2OC為在氣液態時分解氧氣的濃，可被表示成 224986(5.08 10)OOTPCe=(2-4)因為電解質與電極材遵守歐姆定，歐姆過電位可表示成 mohmicIR=(2-5)歐姆阻抗mR可被表示成 AtrRmmm=(2-6)mr為質子膜傳電(cm)，mt為質子膜厚(cm)，A為燃電池反應面積(cm2)，而mr和質子膜濕與

30、溫有關，可用經驗公式表示成 22.53034.18(1)181.6 10.03()0.0062(303)()0.6343()mTI ATI AryI Ae+=(2-7)其中y為含水(membrane water content)，與燃電池的相對溼相關，此的高低會影響到燃電池的性能優。可以藉由相對濕和含水之間的關係得到下式(Zhong et al.,2007)：3110 ,)1(4.1143682.3981.17043.032：工作點在最大功點的輸出曲線左半面。(3)VIdVdPVIdVdIVIdVdI=圖3.1 增電導法示意圖 增電導法的原就是用上述的三種情況做判別，是工作點在曲線右半面，則低

31、系統工作電壓，是工作點在曲線左半面，則增高系統工作電壓，當系統再增加或低電壓，即符合設計的方程式0=VddP時，則系統即達到最大功點。243.1.2 最大功點追蹤控制器設計最大功點追蹤控制器設計 在第二章時，介紹直對直升壓式轉換器的工作原，此節將用轉換器設計追蹤最大功點控制器。圖3.2 直對直升壓式轉換器電圖 直對直升壓式轉換器電圖如圖3.2所示，用0=D和1=D種情況下，寫出下之電微分方程式：=1 ,0 ,DLVDLVLVicellOcellL&(3-3)=1 ,0 ,DCRVDCRVCiVLOLOLO&(3-4)式子(3-3)和(3-4)可被合併成一條動態方程式(dynamic equat

32、ion)如下所示 21)D1(XDXX&+=(3-5)其中111OLTViX&=、222OLTViX&=代表其系統態，1Li、1OV為0=D時之態，2Li、2OV則為1=D時之態，10D代表開關比。經過整後，可以得到下條動態方程式：25DLVLVLViOOcellL+=&(3-6)DCiCRVCiVLLOLO=&(3-7)其中C代表電容常、L為電感常、OV為系統經由轉換器之輸出電壓、Li為電感電、LR為系統外接負載，和cellV為燃電池電壓。本文考慮電感器和線組抗等因素問題，可將電感電Li視為燃電池電I。由(3-6)和(3-7)式，可將系統表示成一非線性非時變(nonlinear time-i

33、nvariant)的動態方程式 DxgxfX)()(+=&(3-8)其中=LOLOcellCRVCiLVLVxf)(，=CiLVxgLO)(本文用似增電導法之原作最大功點控制器設計，藉由直對直升壓式轉換器實現。由第二章用燃電池電密與輸出功之特性曲線圖，可看出當0=IP時，即是最大功輸出點，推導出下之式子(chu et al.,2007)：0)2()(2=+=IRIRIIRIIPSSS(3-9)其中LcellSiVR=為接fuel cell的等效電阻，LiI=是燃電池的電。目標函可依(3-9)式定義如下：IRIRSSS+=2(3-10)將(3-10)式微分可得目標持穩(0=S&)控制0D 0)(

34、)(0=+=DXgXfXSXXSSTT&(3-11)26OcellTTVVXgXSXfXSD=1)()(0(3-12)可看出持穩控制0D的範圍在01之間，選擇控制訊號為 0101 ,00001.099999.00000+，其中)(9.75maxAAiILimit=，而0cellV，故由(3-19)式可得 01222+=LcellLcellLcellLTiViViViXS(3-24)當10 D時 kSLVLVkSVVLVLVkSDLVLVDLVXOcellOcellOcellOcellO=+=+=+=)1(1()1()1(0&(3-25)由(3-24)和(3-25)代入(3-16)式，整化簡後得

35、 QSXXSST=&(3-26)其中Q為一個正的變，故根據式子的結果，S&跟S之正負符號為一個反向的關係，故當10 D時，得0VP)時，而圖4.2(b)為將操作點放置在最大功點右半平面(0VP)，可看出只要放置在燃電池特性曲線上任一點，經過本文控制器設計後，系統皆會往最大功點方向移動，並且最終設計之目標函將會趨近於0，持續以最大功值輸出。圖4.1和圖4.2(a)為用同一組下去設計之模擬，可以看出目標函的改變與功之輸出有很大的關係，當目標函往趨近0的方向前進時，系統輸出功也會往最大功值的方向前進，也明當目標函為0時，系統即到達最大功輸出點。31(a)最大功點左半平面 目標函(b)最大功點右半平面

36、 圖4.2 目標函對時間之關係圖 32 圖4.3為固定負載2、含水8時，燃電池堆運作溫變化333K至373K，並且15顆單電池之系統響應模擬圖。從圖觀察出系統所需的安定時間短暫，在系統運作時間到第3秒時，將系統操作溫從333K直接提高至373K時，系統可藉由開關比的變化，得到最大功點，並且持續性的穩定輸出。從圖4.4則可以清楚觀察出，在第3秒前後發生變化時，系統之響應為。圖4.5為負載從10變化至2時，15顆燃電池之系統模擬圖，此時設定溫為343K和含水為8。因為負載之改變為燃電池外接部份之變化，故燃電池之電壓與電在負載變動時，其輸出維持定值，而經過直對直升壓器後的輸出電壓則隨著負載的增加或低

37、而改變，同樣用開關比之控制，可得到最大功點。含水變化6至14和15顆燃電池系統性能之變化如圖4.6所示，其溫和負載設定分別為343K和2。根據第二章特性圖的比較中，可以看出溫與含水之改變，對系統的影響最大。圖4.7則為第三秒含水發生變化前後，系統之響應圖。從圖4.3和圖4.6比較中，可觀察出改變操作溫或含水，加入本文控制器設計後，皆能追蹤至系統之最大功點，並且速和準確直接無太大差，但是想要以溫或含水等變化，在含水部份必須考慮到，進氣壓濕和積水等問題，故要控制燃電池系統之輸出，溫是較容實的部份。33 圖4.3 溫變化系統響應圖(負載2，含水8)34VOiLVcell2.62.72.82.933.

38、13.23.33.4時間(sec)102030402.62.72.82.933.13.23.33.4時間(sec)2602803003203403602.62.72.82.933.13.23.33.4時間(sec)0.50.60.70.8 圖4.4 溫變化前後之系統響應圖(負載2，含水8)350481201234560204060iLVOVcell0123456時間(sec)010020030001234560.50.70.90123456時間(sec)時間(sec)時間(sec)圖4.5 負載變化系統響應圖(溫343K，含水8)36 圖4.6 含水變化系統響應圖(溫343K，負載2)37功(

39、W)2003004002.62.72.82.933.13.23.33.4時間(sec)0.50.60.70.8開關比2.62.72.82.933.13.23.33.4時間(sec)103050系統輸出VOiLVcell2.62.72.82.933.13.23.33.4時間(sec)圖4.7 含水變化前後之系統響應圖(溫343K，負載2)384.2 本文控制器與極值搜控制之比較 本文控制器與極值搜控制之比較 4.2.1 極值搜控制介紹極值搜控制介紹 在本文第三章中，最大功點追蹤的方法已經概述過，目前大部分皆是運用在太陽能電池系統上，而極值搜控制(extremum seeking control)

40、則是少實際運用在燃電池系統上尋求最大功點之方法(Zhong et al.,2007)。極值搜控制相對於傳統最大功點控制追蹤擁有項優點：(1)極值搜控制用尋求系統最大功點追蹤時，是給予一個正弦波訊號做擾動，並且做回授控制，當控制加入後系統是收斂的，則系統亦可保證會自動到達最大功點，而無需給予考值。(2)極值搜控制是一種需要系統模型的非線性適應性控制，無須系統最佳操作條件，也需考慮系統模型之未知變。Zhong等人用極值搜控制尋求燃電池最大功點輸出，並且把目標設定為追蹤系統之最大功點，於是在控制器設計時盡簡化，將補償器設定為1和正弦波相位設定為0，其簡化後之示意圖如圖4.8，其中2HP代表氫氣進口壓

41、，2OP為氧氣進口壓，T和y分別為燃電池系統溫和含水。Vcell為燃電池輸出電壓，A為系統反應面積，高通波器(high-pass filter)的wh為截止頻(cut-off frequency)，ak為積分器之增值，Iref為假設當系統到達最大功點時之電估算值，a和w分別為正弦波之振幅和頻，而I即為系統電。極值搜控制法的基本原似增電導法，用正弦波給予擾動，並且觀察其輸出為，再使用似圖3.1之判斷方法，即工作點在最大功點的左半曲線或右半曲線，系統會往最大功點方向前進，而當到達最大功點時，維持最大功值輸出。392HP2OPS1A1hwSS+圖4.8 燃電池系統極值搜法控制示意圖 4.2.2 本文

42、控制與極值搜控制之模擬比較本文控制與極值搜控制之模擬比較 用第二章之燃電池特性方程式，在溫343K和含水8，而其餘設定如表4.1所示時，可以得到最大功輸出值為19W。用極值搜控制做最大功點追蹤模擬，設定模擬為：05.0=a，2=w，14=ak，=hw 圖4.9為使用極值搜控制後之單顆燃電池系統響應圖，由圖4.9(a)可看出系統會往最大功點方向前進，而圖4.9(b)之誤差為所設計的最大功點dIdP，可看出系統軌跡會往趨近於的方向前進，並且在最大功點附近做小幅的如正弦波的震盪。用圖4.1和圖4.9做比較，可看出本文控制器之暫態響應較佳，軌跡相較於極值搜控制平順，而在最大功點追蹤部份可看出，用極值搜

43、控制，系統誤差較大。圖4.10為極值搜控制和本文控制器在穩態時追蹤最大功之比較圖，可明顯觀察出藉由本文控制得到較準確的最大功點，並且無震盪的產生。40(a)輸出功響應圖 (b)誤差響應圖 圖4.9 極值搜控制輸出響應圖(14=ak，05.0=a)41時間(sec)1018.818.8518.918.951919.0519.1功(W)99.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9(a)極值搜控制之穩態輸出功響應圖 (b)極值搜控制之穩態誤差響應圖 4218.9818.98518.9918.9951919.00519.0199.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6

44、9.7 9.8 9.9 10時間(sec)(c)本文控制之穩態輸出功響應圖 99.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10時間(sec)-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x 10-3.(d)本文控制之穩態誤差響應圖 圖4.10 極值搜控制和本文控制之穩態輸出響應圖 43 根據本文所設計之模擬和上述之最大功點追蹤比較圖，可得到本文控制擁有較好的暫態和穩態響應，而極值搜法因為用正弦波作為擾動訊號，故系統響應皆會出現如正弦波般的訊號產生，而當到達最大功點時，也必須以一個小幅的正弦波訊號輸出，而擺盪的幅和追蹤的速皆和設計的模擬有關。上述模擬

45、圖之是為使系統在使用極值搜控制和用本文控制器時，得到相近的安定時間，做暫態和穩態響應的比較所刻意設計的。由圖4.9和圖4.10中得知在暫態或穩態響應時，使用極值搜控制皆比使用本文控制時的結果差。改變極值搜控制之模擬，如圖4.11和圖4.12所示，分別將ka改變為7和a改變為0.1。由圖4.11得知，當ka值變小時，其系統需要花費多的時間到達最大功點，再與圖4.10(b)比較，可看出穩態誤差受ka值之影響較低。圖4.12將a值改變為0.1，與圖4.9比較，系統可較快到達最大功點，但觀察圖4.12(b)，系統之穩態誤差也較大。分別作改變模擬ak值和a值時，系統誤差之響應如圖4.13和圖4.14所示

46、，當中的誤差值即為與系統實際最大功值的差，再將安定時間與模擬之關係如表4.2和4.3所示。從誤差值和安定時間中可看出，當ak值越大，其系統追蹤最大功點之速也越快，且對於系統之穩態誤差影響大，而當a值越大，系統追蹤最大功點的速變快，但其穩態誤差值也隨之變大。為兼顧暫態與穩態響應，把ka值調大使系統追蹤到最大功點的時間縮短，而把a值變小為使系統之輸出與實際最大功值誤差變小，設計30=ak，005.0=a如圖4.15所示。由圖4.15(a)中得到，進入最大功點附近範圍的時間變短，但在暫態時功輸出的變動過大，可能會造成實際運用上的。圖4.15(b)和圖4.15(c)為系統誤差，觀察出穩態誤差變小，但會

47、有正弦波訊號的誤差存在。4405101520253002468101214161820時間(sec)(a)輸出功響應圖 誤差(b)誤差響應圖 圖4.11 極值搜控制輸出響應圖(7=ak，05.0=a)45(a)輸出功響應圖 (b)誤差響應圖 圖4.12 極值搜控制輸出響應圖(14=ak，1.0=a)46誤差值(W)7=ak14=ak30=ak 圖4.13 ak值改變時之系統誤差圖 05101502468101214161820時間(sec)誤差值(W)a=0.01a=0.05a=0.1 圖4.14 a值改變時之系統誤差圖 47表4.2 ak值與安定時間關係圖 ak值 7 14 30 安定時間

48、9.084s 3.109s 1.658s 表4.3 a值與安定時間關係圖 a值 0.01 0.05 0.1 安定時間 15s後 3.109s 1.177s (a)輸出功響應圖 480510152025-1.5-1-0.500.511.52時間(sec)誤差(b)誤差響應圖 202122232425-0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1時間(sec)誤差(c)穩態誤差響應圖 圖4.15 極值搜控制輸出響應圖(30=ak，005.0=a)49同樣討當改變本文控制器k對系統造成的影響。由圖4.16和表4.4可看出改變k值，只影響系統追蹤最大功點之速，

49、並影響其追蹤最大功點之值。300.511.522.500.511.522.53k=0.1k=1k=10k=100時間(sec)誤差值(W)圖4.16 k值改變時之系統誤差圖 表4.4 k值與安定時間關係圖 k值 0.1 1 10 100 安定時間 3s後 0.611s 0.107s 0.074s 故將本文控制之模擬k設定為1，其模擬如圖4.17所示。可看出因為本文之控制器設計，將D設限在0和1之間，故即使將k調大，追蹤最大功點之效果也有限。由以上結得知，本文控制在做最大功點追蹤，而系統無上改變時，較極值搜控制得好。50(a)輸出功響應圖 目標函(b)誤差響應圖 圖4.17 本文控制之輸出響應圖

50、(1=k)51 討當單顆燃電池系統做改變時，運用極值搜控制後之模擬結果。圖4.18(a)為當系統操作溫在第10秒時從333K上升至373K之系統模擬圖，而圖4.18(b)為在第10秒時含水變化6至14。控制方面設定為5=k，14=ak，05.0=a。當發生變化時，可看出極值搜控制在找尋下一個最大功點之速變快，但本文藉由提升k 值，使得系統追蹤最大功點的速加快。由圖4.18可看出，當系統變化時，加入本文設計的控制器，其追蹤最大功點之效能也優於極值搜控制。功(W)(a)溫變化(333K-373K)5205101520253002468101214161820時間(sec)功(W)本文設計控制極值搜