《10_第10章_数字信号最佳接收_Part2通信原理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10_第10章_数字信号最佳接收_Part2通信原理.pdf（73页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1电子信息工程学院通信原理第10章 数字信号最佳接收第10章 数字信号最佳接收10.1 数字信号的统计特性10.1 数字信号的统计特性10.2 数字信号的最佳接收10.2 数字信号的最佳接收10.3 确知数字信号的最佳接收机10.3 确知数字信号的最佳接收机10.4 确知数字信号最佳接收的误码率10.4 确知数字信号最佳接收的误码率10.5 随相数字信号的最佳接收10.5 随相数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收10.7 实际和最佳接收机的性能比较10.7 实际和最佳接收机的性能比较10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收
2、法10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统2电子信息工程学院通信原理?假设：假设：2FSK信号的能量相等、先验概率相等、互不相关；2FSK信号的能量相等、先验概率相等、互不相关；通信系统中存在带限白色高斯噪声；通信系统中存在带限白色高斯噪声；接收信号码元相位的概率密度服从均匀分布。接收信号码元相位的概率密度服从均匀分布。?因此，可以将此信号表示为：及将此信号随机相位的概率密度表示为：因此，可以将此信号表示为：及将此信号随机相位的概率密度表示为：)cos(),()cos(),(11110000+=+=tAtstAts=其他处,020,2/1)(00f=其他处,020,2/1)(11f
3、10.5 随相数字信号的最佳接收10.5 随相数字信号的最佳接收3电子信息工程学院通信原理?判决条件：由于已假设码元能量相等，故有在讨论确知信号的最佳接收时，对于先验概率相等的信号，按照下式条件作判决：若接收矢量判决条件：由于已假设码元能量相等，故有在讨论确知信号的最佳接收时，对于先验概率相等的信号，按照下式条件作判决：若接收矢量r使使f f1 1(r)f f0 0(r)，则判发送码元是)，则判发送码元是“0 0”，若接收矢量，若接收矢量r使使f f0 0(r)f f1 1(r)，则判发送码元是)，则判发送码元是“1 1”。现在，由于接收矢量具有随机相位，故上式中的。现在，由于接收矢量具有随机
4、相位，故上式中的f f0 0(r)和)和f f1 1(r)分别可以表示为：上两式经过复杂的计算后，代入判决条件，就可以得出最终的判决条件：)分别可以表示为：上两式经过复杂的计算后，代入判决条件，就可以得出最终的判决条件：=ssTTbEdttsdtts00121020),(),(=2000000)/()()(dfffrr=2011111)/()()(dfffrr10.5 随相数字信号的最佳接收10.5 随相数字信号的最佳接收4电子信息工程学院通信原理若接收矢量若接收矢量r 使使M M1212 M M0202，则判为发送码元是，则判为发送码元是“0 0”，若接收矢量，若接收矢量r 使使M M020
5、2 M M1212，则判为发送码元是，则判为发送码元是“1 1”。上面就是最终判决条件，其中：按照上面判决准则构成的随相信号最佳接收机的结构示于下页图中。上面就是最终判决条件，其中：按照上面判决准则构成的随相信号最佳接收机的结构示于下页图中。,20200YXM+=,21211YXM+=STtdttrX000cos)(=STtdttrY000sin)(=STtdttrX011cos)(=STtdttrY011sin)(10.5 随相数字信号的最佳接收10.5 随相数字信号的最佳接收5电子信息工程学院通信原理?最佳接收机的结构最佳接收机的结构相关器平 方cos0t相 加相关器平 方sin0t相关器
6、平 方cos1t相 加相关器平 方sin1t比 较r(t)Y0X1Y1X010.5 随相数字信号的最佳接收10.5 随相数字信号的最佳接收6电子信息工程学院通信原理?误码率：误码率：随相信号最佳接收机的误码率，用类似10.4节的分析方法，可以计算出来，结果如下：随相信号最佳接收机的误码率，用类似10.4节的分析方法，可以计算出来，结果如下：?最后指出，上述最佳接收机及其误码率也就是2FSK确知信号的非相干接收机和误码率。最后指出，上述最佳接收机及其误码率也就是2FSK确知信号的非相干接收机和误码率。?因为随相信号的相位带有由信道引入的随机变化，所以在接收端因为随相信号的相位带有由信道引入的随机
7、变化，所以在接收端不可能采用相干接收方法不可能采用相干接收方法。换句话说，相干接收只适用于相位确知的信号。对于随相信号而言，非相干接收已经是最佳的接收方法了。换句话说，相干接收只适用于相位确知的信号。对于随相信号而言，非相干接收已经是最佳的接收方法了。)2/exp(210nEPbe=10.5 随相数字信号的最佳接收10.5 随相数字信号的最佳接收7电子信息工程学院通信原理第10章 数字信号最佳接收第10章 数字信号最佳接收10.1 数字信号的统计特性10.1 数字信号的统计特性10.2 数字信号的最佳接收10.2 数字信号的最佳接收10.3 确知数字信号的最佳接收机10.3 确知数字信号的最佳
8、接收机10.4 确知数字信号最佳接收的误码率10.4 确知数字信号最佳接收的误码率10.5 随相数字信号的最佳接收10.5 随相数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收10.7 实际和最佳接收机的性能比较10.7 实际和最佳接收机的性能比较10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统8电子信息工程学院通信原理?仍以2FSK信号为例简要地讨论其最佳接收问题。仍以2FSK信号为例简要地讨论其最佳接收问题。?假设：假设：通信系统中的噪声是带限白色高斯噪声；通信系统中的噪声是带限白色高
9、斯噪声；信号是互不相关的等能量、等先验概率的2FSK信号。信号是互不相关的等能量、等先验概率的2FSK信号。2FSK信号的表示式2FSK信号的表示式式中，式中，A A0 0和和A A1 1是由于多径效应引起的随机起伏振幅，它们服从同一瑞利分布：是由于多径效应引起的随机起伏振幅，它们服从同一瑞利分布：)cos(),()cos(),(111111000000+=+=tAAtstAAts2,1,0,2exp)(222=iAAAVfisisii10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收9电子信息工程学院通信原理式中，式中，s2s2为信号的功率；而且为信号的功率；而且 0 0和和
10、1 1的概率密度服从均匀分布：此外，由于的概率密度服从均匀分布：此外，由于A Ai i是余弦波的振幅，所以信号是余弦波的振幅，所以信号s si i(t t,i i,A Ai i)的功率)的功率 s2s2和其振幅和其振幅A Ai i的均方值之间的关系为的均方值之间的关系为2,1,0,2exp)(222=iAAAVfisisii2,1,20,2/1)(=ifii222siAE=10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收10电子信息工程学院通信原理?接收矢量的概率密度:接收矢量的概率密度:由于接收矢量不但具有随机相位，还具有随机起伏的振幅，故此概率密度由于接收矢量不但具有随机相
11、位，还具有随机起伏的振幅，故此概率密度f f0 0(r)和)和f f1 1(r)分别可以表示为：)分别可以表示为：=20000000000),/()()()(ddAAffAffrr=20111111011),/()()()(ddAAffAffrr10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收11电子信息工程学院通信原理经过繁复的计算，上两式的计算结果如下：经过繁复的计算，上两式的计算结果如下：式中式中n n0 0 噪声功率谱密度；噪声功率谱密度；n2n2 噪声功率。噪声功率。()knTsdttrnK2)(1exp020=+=)(2exp)(2002022000sssssTnn
12、MTnnKfr+=)(2exp)(2002122001sssssTnnMTnnKfr10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收12电子信息工程学院通信原理?误码率：误码率：实质上，和随相信号最佳接收时一样，比较实质上，和随相信号最佳接收时一样，比较f f0 0(r)和)和f f1 1(r)仍然是比较)仍然是比较M M0202和和M M1212的大小。所以，不难推论，起伏信号最佳接收机的结构和随相信号最佳接收机的一样。但是，这时的最佳误码率则不同于随相信号的误码率。这时的误码率等于式中，接收码元的统计平均能量。的大小。所以，不难推论，起伏信号最佳接收机的结构和随相信号最佳接
13、收机的一样。但是，这时的最佳误码率则不同于随相信号的误码率。这时的误码率等于式中，接收码元的统计平均能量。)/(210nEPe+=E10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收13电子信息工程学院通信原理?误码率曲线误码率曲线由此图看出，在有衰落时，性能随误码率下降而迅速变坏。当误码率等于10由此图看出，在有衰落时，性能随误码率下降而迅速变坏。当误码率等于10-2-2时，衰落使性能下降约10 dB；当误码率等于10时，衰落使性能下降约10 dB；当误码率等于10-3-3时，下降约20 dB。时，下降约20 dB。10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接
14、收14电子信息工程学院通信原理第10章 数字信号最佳接收第10章 数字信号最佳接收10.1 数字信号的统计特性10.1 数字信号的统计特性10.2 数字信号的最佳接收10.2 数字信号的最佳接收10.3 确知数字信号的最佳接收机10.3 确知数字信号的最佳接收机10.4 确知数字信号最佳接收的误码率10.4 确知数字信号最佳接收的误码率10.5 随相数字信号的最佳接收10.5 随相数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收10.7 实际和最佳接收机的性能比较10.7 实际和最佳接收机的性能比较10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波
15、接收法10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统15电子信息工程学院通信原理同步检测2DPSK信号差分相干2DPSK信号相干2PSK信号非相干2FSK信号相干2FSK信号非相干2ASK信号相干2ASK信号4/21rerfc04/21nEerfcb()4/exp21r()04/exp21nEb2/21rerfc02/21nEerfcb()2/exp21r()02/exp21nEbrerfc210/21nEerfcb()rexp21()0/exp21nEbrerfcrerfc21100211nEerfcnEerfcbb实际接收机的Pe最佳接收机的Pe10.7 实际和最佳接收机的性能比较1
16、0.7 实际和最佳接收机的性能比较16电子信息工程学院通信原理10.7 实际和最佳接收机的性能比较10.7 实际和最佳接收机的性能比较?当系统带宽恰好满足奈奎斯特准则时，E当系统带宽恰好满足奈奎斯特准则时，Eb b/n/n0 0=r=r?奈奎斯特带宽是理论上的极限，实际接收机的带宽一般都不能达到这个极限。所以，实际接收机的性能总是比不上最佳接收机的性能。奈奎斯特带宽是理论上的极限，实际接收机的带宽一般都不能达到这个极限。所以，实际接收机的性能总是比不上最佳接收机的性能。17电子信息工程学院通信原理第10章 数字信号最佳接收第10章 数字信号最佳接收10.1 数字信号的统计特性10.1 数字信号
17、的统计特性10.2 数字信号的最佳接收10.2 数字信号的最佳接收10.3 确知数字信号的最佳接收机10.3 确知数字信号的最佳接收机10.4 确知数字信号最佳接收的误码率10.4 确知数字信号最佳接收的误码率10.5 随相数字信号的最佳接收10.5 随相数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收10.6 起伏数字信号的最佳接收10.7 实际和最佳接收机的性能比较10.7 实际和最佳接收机的性能比较10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统18电子信息工程学院通信原理10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8
18、 数字信号的匹配滤波接收法?什么是匹配滤波器？什么是匹配滤波器？用线性滤波器对接收信号滤波时，使抽样时刻上用线性滤波器对接收信号滤波时，使抽样时刻上输出信号噪声比最大输出信号噪声比最大的线性滤波器称为匹配滤波器。的线性滤波器称为匹配滤波器。?假设：假设：s s(t t)信号码元，)信号码元，n n(t t)高斯白噪声；噪声)高斯白噪声；噪声n n(t t)的双边功率谱密度为)的双边功率谱密度为P Pn n(f)=n(f)=n0 0/2/219电子信息工程学院通信原理10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法()H()s t()x t()n t0()()(),oon t
19、s ty t tt=、0r02n20()2nH()()()x ts tn t=+MF输入：输入：()()()ooy tstnt=+MF输出：其中：输出：其中：sTt 0sTt 0=dfefSfHtsftjo2)()()(20电子信息工程学院通信原理?输出噪声功率输出噪声功率由这时的输出噪声功率由这时的输出噪声功率N No o等于等于?输出信噪比输出信噪比在抽样时刻在抽样时刻t t0 0上，输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为上，输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为)()()(2fPfHfPRY=dffHndfnfHNo2002)(22)(=dffHndfefSfHNtsrftjoo202220
20、0)(2)()()(010.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法21电子信息工程学院通信原理?匹配滤波器的传输特性：匹配滤波器的传输特性：利用柯西-施瓦兹不等式求利用柯西-施瓦兹不等式求r r0 0的最大值的最大值若其中若其中k k为任意常数，则上式的等号成立。将上信噪比式右端的分子看作是上式的左端，并令则有式中为任意常数，则上式的等号成立。将上信噪比式右端的分子看作是上式的左端，并令则有式中dxxfdxxfdxxfxf2221221)()()()()()(*21xkfxf=0221)()(),()(ftjefSxffHxf=00220222022022)()(2)(
21、)()(2)()(0nEndffSdffHndffSdffHdffHndfefSfHrftj=dffSE2)(10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法22电子信息工程学院通信原理而且当时，上式的等号成立，即得到最大输出信噪比2而且当时，上式的等号成立，即得到最大输出信噪比2E/nE/n0 0。上式表明，。上式表明，H H(f f)就是我们要找的最佳接收滤波器传输特性。它等于信号码元频谱的复共轭（除了常数因子外）。故称此滤波器为匹配滤波器。)就是我们要找的最佳接收滤波器传输特性。它等于信号码元频谱的复共轭（除了常数因子外）。故称此滤波器为匹配滤波器。02)(*)(ft
22、jefkSfH=10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法23电子信息工程学院通信原理?匹配滤波器的冲激响应函数：匹配滤波器的冲激响应函数：由上式可见，匹配滤波器的由上式可见，匹配滤波器的冲激响应冲激响应h h(t t)就是信号)就是信号s s(t t)的镜像)的镜像s s(-(-t t)，但在时间轴上（向右）平移了，但在时间轴上（向右）平移了t t0 0。)()()()()()(*)()(00)(2)(2*2222000ttksdttskdsdfekdfedeskdfeefkSdfefHthttfjttfjfjftjftjftj=+=+10.8 数字信号的匹配滤波接
23、收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法24电子信息工程学院通信原理000tttt1-t1t2-t1-t2t2s(t)s(-t)h(t)t0(a)(b)(c)?图解图解10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法25电子信息工程学院通信原理?实际的匹配滤波器实际的匹配滤波器一个实际的匹配滤波器应该是物理可实现的，其冲激响应必须符合因果关系，在输入冲激脉冲加入前不应该有冲激响应出现，即必须有：即要求满足条件或满足条件上式的条件说明，接收滤波器输入端的信号码元一个实际的匹配滤波器应该是物理可实现的，其冲激响应必须符合因果关系，在输入冲激脉冲加入前不应该有冲激响应出现，即必须有
24、：即要求满足条件或满足条件上式的条件说明，接收滤波器输入端的信号码元s s(t t)在抽样时刻)在抽样时刻t t0 0之后必须为零。一般不希望在码元结束之后很久才抽样，故通常选择在码元末尾抽样，即选之后必须为零。一般不希望在码元结束之后很久才抽样，故通常选择在码元末尾抽样，即选t t0 0=T Ts s。故匹配滤波器的冲激响应可以写为。故匹配滤波器的冲激响应可以写为0,0)(=tth当0,0)(0=当)()(tTksths=10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法26电子信息工程学院通信原理10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法时当0,
25、0)(=tth时当0,0)(0=ttk=0令，则令，则ktt=0时当0,0)(010.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法39电子信息工程学院通信原理10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法(i)当(i)当t t 0和 2 2T Ts s时，时，s s()和)和h h(t t-)不相交，故(ii)当)不相交，故(ii)当()()0dthstssT0o=)(时，sTt0 ()()()()tfftftftfdtfcos2tfcos2dtfcos2fcos2dthststtftftt0t0T0os000)2(2)0(200000002sin412
26、cos2sin812cos21221)(00+=+=+=40电子信息工程学院通信原理10.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法(iii)当因此(iii)当因此时，ss2TtT ()()()()()tTfftftTftfdtfcos2tfcos2dtfcos2fcos2dthstssstTftTtfTTtT-TtT-TtT0osssssssss+=+=+=22sin412cos22sin812cos21221)(000)2(2)22(200000000()+=其他02TtTtTfftftTTt0tfftfttsssssso22sin412cos222sin412cos2
27、)(00000041电子信息工程学院通信原理若因若因f f0 0很大而使(1/4很大而使(1/4 f f0 0)可以忽略，则最后得到)可以忽略，则最后得到=tTtTtftTTttfttssssso其他,02,2cos220,2cos2)(0010.8 数字信号的匹配滤波接收法10.8 数字信号的匹配滤波接收法()d)是噪声抽样值大于|d)是噪声抽样值大于d d 的概率。现在来计算上式中的P(|的概率。现在来计算上式中的P(|d)。设接收滤波器输入端高斯白噪声的单边功率谱密度为|d)。设接收滤波器输入端高斯白噪声的单边功率谱密度为n n0 0，接收滤波器输出的带限高斯噪声的功率为，接收滤波器输出
28、的带限高斯噪声的功率为 2 2，则有，则有()dPMPe=11=dffHndffGnR22/10202)(2)(210.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统59电子信息工程学院通信原理上式中的积分值是一个实常数，我们假设其等于1，即假设故有这样假设并不影响对误码率性能的分析。由于接收滤波器是一个线性滤波器，故其输出噪声的统计特性仍服从高斯分布。因此输出噪声上式中的积分值是一个实常数，我们假设其等于1，即假设故有这样假设并不影响对误码率性能的分析。由于接收滤波器是一个线性滤波器，故其输出噪声的统计特性仍服从高斯分布。因此输出噪声 的一维概率密度函数等于对上式积分，就可以得到抽样噪声值超
29、过的一维概率密度函数等于对上式积分，就可以得到抽样噪声值超过d d 的概率：的概率：=dffHndffGnR22/10202)(2)(2=1)(22/1dffH202n=222exp21)(f10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统60电子信息工程学院通信原理上式中已作了如下变量代换：将上式代入误码率公式，得到上式中已作了如下变量代换：将上式代入误码率公式，得到()()=2exp22exp2122/222derfcdzzddPdd2222/=z=211derfcMPe10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统61电子信息工程学院通信原理现在，再将上式中的现在，再将上式中的
30、P Pe e和和d d/的关系变换成的关系变换成P Pe e和和E/nE/n0 0的关系。由上述讨论我们已经知道，在的关系。由上述讨论我们已经知道，在M M 进制基带多电平最佳传输系统中，发送码元的频谱形状由发送滤波器的特性决定：发送码元多电平波形的最大值为等。这样，利用巴塞伐尔定理计算码元能量时，设多电平码元的波形为进制基带多电平最佳传输系统中，发送码元的频谱形状由发送滤波器的特性决定：发送码元多电平波形的最大值为等。这样，利用巴塞伐尔定理计算码元能量时，设多电平码元的波形为AxAx(t t)，其中)，其中x x(t t)的最大值等于1，以及)的最大值等于1，以及=211derfcMPe)(
31、)(2/1fHfGT=dMdd)1(,3,L=dffXdttx22)()(dMddA)1(,3,=L10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统62电子信息工程学院通信原理则有码元能量等于因此，对于则有码元能量等于因此，对于M M 进制等概率多电平码元，求出其平均码元能量进制等概率多电平码元，求出其平均码元能量E E等于因此有于是得到误码率的最终表示式：等于因此有于是得到误码率的最终表示式：=2222)()(AdffHAdttxA()1(3)1(53121222222222/12=+=MdMMdidMEMiL1322=MEd=2/1021311211nEMerfcMderfcMPe10
32、.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统63电子信息工程学院通信原理Pe110-110-210-310-410-610-5E/n0(dB)M=24816051015 2025 30 35当当M M2时，上式是在理想信道中，消除码间串扰条件下，二进制双极性基带信号传输的最佳误码率。2时，上式是在理想信道中，消除码间串扰条件下，二进制双极性基带信号传输的最佳误码率。M M进制多电平信号的误码率曲线：由此图可见，当误码率较低时，为保持误码率不变，进制多电平信号的误码率曲线：由此图可见，当误码率较低时，为保持误码率不变，M M值增大到2倍，信噪比大约需要增大7 dB。值增大到2倍，信噪比大约需
33、要增大7 dB。()0/21nEerfcPe=10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统64电子信息工程学院通信原理?10.9.2 非理想信道的最佳基带传输系统10.9.2 非理想信道的最佳基带传输系统 最佳传输条件最佳传输条件接收信号码元的频谱等于接收信号码元的频谱等于G GT T(f f)C C(f f)。为了使高斯白噪声条件下的接收误码率最小，在接收端可以采用一个匹配滤波器。为使此匹配滤波器的传输函数)。为了使高斯白噪声条件下的接收误码率最小，在接收端可以采用一个匹配滤波器。为使此匹配滤波器的传输函数G GR R(f f)和接收信号码元的频谱匹配，要求)和接收信号码元的频谱匹配
34、，要求G GR R(f f)=)=G GT T*(f f)C*C*(f f)基带传输系统的总传输特性为)基带传输系统的总传输特性为H H(f f)=)=G GT T(f f)C C(f f)G GR R(f f)=)=G GT T(f f)C C(f f)G GT T*(f f)C*C*(f f)=|)=|G GT T(f f)|)|2 2|C C(f f)|)|2 2此总传输特性此总传输特性H H(f f)能使其对于高斯白噪声的信噪比最小，但是还没有满足消除码间串扰的条件。为了消除码间串扰，由第6章的讨论得知，)能使其对于高斯白噪声的信噪比最小，但是还没有满足消除码间串扰的条件。为了消除码间
35、串扰，由第6章的讨论得知，H H(f f)必须满足：)必须满足：10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统65电子信息工程学院通信原理为此，可以在接收端增加一个横向均衡滤波器为此，可以在接收端增加一个横向均衡滤波器T T(f f)，使系统总传输特性满足上式要求。故从上两式可以写出对)，使系统总传输特性满足上式要求。故从上两式可以写出对T T(f f)的要求:式中)的要求:式中ssisTfTTifH21=+siiiTsTffCfGTfT21)()()(2)(2)(=+=sTiTTifGfG)()(+=siTifCC)(10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳基带传输系统66电子信息工程
36、学院通信原理从上述分析得知，在非理想信道条件下，最佳接收滤波器的传输特性应该是传输特性为从上述分析得知，在非理想信道条件下，最佳接收滤波器的传输特性应该是传输特性为G GR R(f f)的匹配滤波器和传输特性为)的匹配滤波器和传输特性为T T(f f)的均衡滤波器级连。)的均衡滤波器级连。非理想信道的最佳基带传输系统方框图非理想信道的最佳基带传输系统方框图 最后需要说明的是，上面的讨论是假定发送滤波器和信道特性已给定，由设计接收滤波器使系统达到最佳化。在理论上，自然也可以假定接收滤波器和信道特性已给定，最后需要说明的是，上面的讨论是假定发送滤波器和信道特性已给定，由设计接收滤波器使系统达到最佳
37、化。在理论上，自然也可以假定接收滤波器和信道特性已给定，设计发送滤波器使系统达到最佳设计发送滤波器使系统达到最佳；或者只给定信道特性，；或者只给定信道特性，联合设计发送和接收滤波器两者使系统达到最佳联合设计发送和接收滤波器两者使系统达到最佳。但是，分析结果表明，这样做的效果和仅使接收滤波器最佳化的结果差别不大。在工程设计时，还是以设计最佳接收滤波器的方法较为实用。但是，分析结果表明，这样做的效果和仅使接收滤波器最佳化的结果差别不大。在工程设计时，还是以设计最佳接收滤波器的方法较为实用。GT(f)C(f)GT*(f)C*(f)T(f)最佳接收滤波器n(t)10.9 最佳基带传输系统10.9 最佳
38、基带传输系统67电子信息工程学院通信原理作业作业?阅读阅读?10.10 小结10.10 小结?习题习题?10-1，10-5，10-6，10-710-1，10-5，10-6，10-768电子信息工程学院通信原理小结小结?最佳接收的含义最佳接收的含义?各种最佳接收机框图各种最佳接收机框图?按原理按原理 相关器相关器 匹配滤波器匹配滤波器?按接收信号类型按接收信号类型 确知信号确知信号 随相信号随相信号 起伏信号起伏信号?按先验概率按先验概率 等概/不等概等概/不等概69电子信息工程学院通信原理小结小结积分积分s1(t)s0(t)抽样比较判决抽样t=Tst=Ts输入输出匹配滤波器1匹配滤波器2抽样比
39、较判决抽样t=Tst=Ts输入输出70电子信息工程学院通信原理小结小结匹配滤波器f0包络检波器比较判决匹配滤波器f1包络检波器t=TsM0M1r(t)y0(t)y1(t)相关器平 方cos0t相 加相关器平 方sin0t相关器平 方cos1t相 加相关器平 方sin1t比 较r(t)Y0X1Y1X071电子信息工程学院通信原理小结小结W1r(t)S1(t)S0(t)W0t=Ts比较判决积分器积分器72电子信息工程学院通信原理小结小结?匹配滤波与相关器的关系匹配滤波与相关器的关系?最佳接收机与实际接收机的误码率及相关计算最佳接收机与实际接收机的误码率及相关计算?匹配滤波器的传输函数、单位冲激响应、输出信号、抽样时刻t匹配滤波器的传输函数、单位冲激响应、输出信号、抽样时刻t0 0的选取，以及相关的计算的选取，以及相关的计算73电子信息工程学院通信原理小结小结?匹配滤波器匹配滤波器?已知信号已知信号()()TjeSHm=*)()(tTsthm=)(tsmTt 0已知信号已知信号的匹配滤波器已知信号已知信号的匹配滤波器()h tSNR()()()mr tstn t=+()()(tntstromoo+=)(Hf2=