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1、上海交通大学硕士学位论文基于Turbo编码的智能通信系统的设计姓名：周海军申请学位级别：硕士专业：电子与通信工程指导教师：徐盛;张新伟20050501上海交通大学工程硕士学位论文 摘要 第 I 页 基于 Turbo 编码的智能通信系统的设计 摘基于 Turbo 编码的智能通信系统的设计 摘 要 要 传统的航天器遥测采用的是 PCM 格式的遥测体制，适用于星地点对点封闭链路。其重点是采集数据和编排格式，遥测帧中需要预定数据流格式，其固定编排格式的局限性无法满足星上复杂多变的数据源传输要求。另外传统的航天器遥测技术采用 PCM-PSK-PM 体制，PSK 调制之前的信息帧未进行信道编码，由于遥测信
2、道距离远，空间通信信道噪声干扰变化大，导致其性能恶化。因此，有必要设计新一代的新型遥测设备来更好的满足未来测控通信技术的发展要求。基于上述目标的研究和开发工作具有很强的实际应用价值和重要的战略意义，随之诞生的新技术在航天和国防领域有着广泛的应用前景。针对传统设备的缺陷，本文提出了采用智能采集时序控制技术，对帧格式实现在线编程，增强数据格式的灵活性；采用 Turbo 码编码改善其传输性能。智能时序控制采用 FPGA 实现，用于产生设备内部和接口所需的各种控制信号，大大缩小了原先的电路规模。Turbo 码模块采用的是并行级联卷积码的结构（PCCC），分量码选择的是（7，5）递归系统卷积码（RSC）
3、，交织器为伪随机交织器。在分析和研究相关资料的基础上，完成了相应的理论研究及系统软上海交通大学工程硕士学位论文 摘要 第 II 页 硬件设计、仿真和实验验证工作，具体包括设计验证了电源模块、智能时序控制模块、交换子采集模块、DPSK 调制模块、1553B/CAN 总线接口模块等。实验结果表明，系统性能达到预期指标。关键词：关键词：遥测，信道编码，FPGA，Turbo 码，RSC 上海交通大学工程硕士学位论文 ABSTRACT 第 III 页 THE DESIGN OF INTELLIGENT COMMUNICATION SYSTEM ON TURBO ENCODING ABSTRACT PCM
4、 system is always used in traditional spaceflight telemetry equipments,which collect data and format data.Unfortunately,the fixed data format that is used now cant satisfy current requirements.Another drawback of traditional spaceflight telemetry equipments is no channel coding,so those equipments p
5、rovide much poor performance under certain space channels.Therefore,to design new type telemetry equipment for next generation of spacecraft is necessary.According to drawbacks above,the thesis bring forward several new approaches,intelligent time control module for data formatting and Turbo code mo
6、dule for channel coding.The intelligent time control module is implemented with FPGA,which provide ability to program online and make the system more compact.The Turbo code module is consist of a parallel concatenated convolutional code part,a(7,5)RSC and a random interweaver.The design of intellige
7、nt communication system with turbo code module is finished,which is consist of power module,intelligent time control module,collection module,DPSK modulator module,1553B/CAN bus interface module,and etc.All the modules are described in detail in thesis.The FPGA-based solution make the system simple
8、and easy to debug.Simulation results shows all required system functionalities are realized.Keywords:Telemetry,Channel encoding,FPGA,Turbo code,RSC 上海交通大学上海交通大学 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完
9、全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：周海军 日期：2005 年 6 月 14 日 上海交通大学上海交通大学 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密保密，在 年解密后适用本授权书。本学位论文属于 不保密 不保密。（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名：周海军 指导教师签名：徐 盛 日期：2005 年
10、 6 月 14 日 日期：2005 年 6 月 14 日 上海交通大学工程硕士学位论文 第一章 绪论 第 1 页 第一章 绪 论第一章 绪 论 1.1 航天器遥测的特点航天器遥测的特点 被测参数数量多，种类复杂，要求高。一个航天器上的遥测参数一般多达上千，而且种类繁多复杂，要求差异大。遥测系统信号接口复杂，要求设备功能齐全，设计工作难度大。遥测信道距离远，变换大。星地信道近则数百千米，远则数万千米，深空探测达数亿千米。且空间通信信道噪声干扰变化大，需要跟踪接收，还由于相对运动产生多卜勒频移，过黑障区时还会产生信号中断等等。航天器遥测设备要求低功耗、长寿命、高可靠和高耐空间辐照能力。为了节省航天
11、器能耗，采取各种降低功耗措施，如大多采用 CMOS 电路，但是同时要注意防止 CMOS 锁定失效。目前卫星用的遥测设备一般为 25 年。这要求不但做到一般意义上的可靠性设计，而且要耐受住在轨辐照环境的考验，例如累照剂量达 104106（rad/Si）,还有各种单粒子事件的冲击，为此要从元器件的选用和抗辐照设计两方面做大量的工作。另外航天器遥测用户复杂，开放性要求高。航天器遥测技术的发展从最初的 PAM-AM 体制很快发展过渡到 PCM-PSK-PM体制上，并且稳定使用至今。所采用的标准，早期接近 IRIG 遥测标准，后来逐步向ESA 的 PCM 遥测标准12靠拢，最终形成自己的航天器遥测国军标
12、（GBJ1198）34 1.2 Turbo 的发展和应用状况的发展和应用状况 Shannon 的信息论告诉我们，分组码和卷积码只有在分组长度 n 趋于无穷时,其性能才能接近 Shannon 限，但是此时它的译码却非常复杂。因此，多少年来随机编码理论一直被用作为分析与证明编码定理的主要方法，而如何利用它在构造码上发挥作用却并未引起人们的足够重视。直到 1993 年，Turbo 码的发现，才较好地解决了这一问题，为 Shannon 随机码理论的应用研究奠定了基础。上海交通大学工程硕士学位论文 第一章 绪论 第 2 页 由于 Turbo 码的优异性能并不是从理论研究的角度给出的，而仅是计算机仿真的结
13、果。因此，turbo 码的理论基础还不完善。后来经过不少人的重复性研究与理论分析，发现 turbo 码的性能确实是非常优异的。因此，Turbo 码的发现，标志着信道编码理论与技术的研究进入了一个崭新的阶段，它结束了长期将信道截止速率 R。作为实际容量限的历史。自从 Turbo 码提出以来，Turbo 码很快就成为纠错编码界研究的热点。它的研究目前主要集中在以下几个方面：编码器的研究：目前编码器的研究着重于：子码的选择，提出采用分组码如汉明码、BCH 码、RS码、Ungerboeck 码等作为子码以及在带宽不受限的信道中采用正交码。BCH 码与 RSC码级联的混合 Turbo 码、以非系统非递归
14、的码作为外码的结构目前也有所研究。二、非二元 Turbo 码，即子码用)2(qq元码代替二元码。三、编码器结构的研究，如提出采用多子编码器结构，比较串、并行结构的 Turbo 码性能等；四、为适应语音、图象等的传输，提出不等能力纠错的 Turbo 编码，即对信息比特和校验比特的功率分配进行优化，较多的文献建议在这种情况下选用 BCH 码作为外码。此外有的文献还对子码的选择提出了一些指导性建议【5】【】【6】。迭代译码算法的研究：目前的一些译码算法存在以下几个主要问题。一、虽然由于 Turbo 码采用了迭代译码的思想，每个迭代单元的译码并不是非常复杂，但是要使误码率达到一定要求，迭代次数必须较多
15、，从而使译码时延增大。如果要将 Turbo 码用于语音传输，时延将不可忍受；二、译码复杂性随卷积码的约束长度或分组码的码字长度增加而呈指数增加。因此迭代译码算法的研究主要是在保证一定算法性能的前提下，寻找译码复杂性与约束长度及分组码码字长度无关的算法，并且简化算法，使其便于用硬件实现。同时减少时延，以能用于实时语音通信中。目前的改进集中在以下几方面：一、通过减少非线性运算减少算法计算量，如提出对数域的 MAP 算法，使得性能优异的 MAP 算法便于硬件实现；二、改进 SOVA 算法，尤其是减少 SOVA 算法在短交织长度下和 MAP算法的性能差距，使得短交织长度下 SOVA 算法能以可接受的性
16、能取代 MAP 算法；三、采用对偶码的概念译码，避免译码复杂性与约束长度或分组码码字长度成指数关系。四、改进迭代过程中信息传递的方式，提出了并发（concurrent）算法、双向 Viterbi译码方法等，从而加速译码过程;五、寻找判决迭代收敛的规则，及时结束译码迭代；六、将神经网络计算器用于 Turbo 码译码。上海交通大学工程硕士学位论文 第一章 绪论 第 3 页 Turbo 码在移动卫星通信中的应用：移动卫星通信信道具有多径衰落效应，分集技术是抗衰落的有效手段。Turbo 码结构具有内在适合于分集技术的特性，如何将 Turbo 码和分集技术结合使用是目前的一个研究方向。由于移动卫星通信是
17、面向帧的传输，且帧长较短，这意味着编码结构中的交织器长度在 100-200 左右，在这样的短交织长度时，Turbo 码的性能急剧下降，如何改善其性能也是研究的一个方向。人们力图找到短交织长度下性能强大的交织器，使其保持良好的性能。此外，目前人们较多的研究集中在 Turbo 码在 DS/CDMA中的应用上,如 Turbo 码和多用户检测的联合。Turbo 码构造思想的应用：人们将 Turbo 码中子译码器互换信息以相互支持的思想称为“Turbo 原理”。这种思想可运用于其他场合，如信道均衡，码调制，多用户检测，信源、信道联合译码等。目前这方面的研究内容非常丰富，如在【7】中，作者提出一种分组 T
18、urbo 码和16QAM 调制相结合的方案，模拟实验显示，这种方案比现在普遍采用的 TCM 的性能好得多。又如在【8】中，作者提出一种运用 Turbo 原理的 ARQ 方案。在一般的 ARQ 方案中，为了提高系统性能，并不将传输有误的帧丢弃，而是采用某种策略将重传的帧和首次发送的帧结合起来。Turbo ARQ 方案将首次发送的帧译码得到的对数似然值作为重发的帧译码时的先验信息值。实验显示，该方案大大提高了系统可靠传输的性能。Turbo 码机理的探讨：目前,Turbo 码的理论基础还不完善,但是近年来不少人的重复性研究与理论分析,发现 Turbo 码的性能确实是非常优异的。因此，Turbo 码的
19、发现，标志着信道编码理论技术与技术的研究进入了一个崭新的阶段，它结束了长期将信道截止速率作为实际容量限的历史，其原理思想在相关研究领域中具有广阔的应用前景。Turbo 码在数字电视，数字广播（OFDM），卫星通信系统中有着光明的前景。1.3 本文内容安排本文内容安排 论文工作主要围绕基于 Turbo 编码的智能通信系统的原理设计展开，着重研究了智能时序控制技术和 Turbo 码编码技术，完成了整个系统的各个模块的设计、仿真及验证工作，实验结果表明设计的新型遥测系统达到预期的技术要求。本文的研究成果：针对传统设备的缺陷，提出了采用智能采集时序控制技术，对帧格式实现在线编程，增强数据格式的灵活性；
20、采用 Turbo 码编码改善其传输性能。智能时序控制采用 FPGA 实现，用于产生设备内部和接口所需的各种控制信号，大大上海交通大学工程硕士学位论文 第一章 绪论 第 4 页 缩小了原先的电路规模，使设备小型化，更好地满足载人航天飞行器的设计要求。文章共分六章，内容安排如下：?第一章为绪论简要介绍了遥测的特点及现状、Turbo 码的发展及应用状况以及本文的内容安排；?第二章 从采样、量化、模数转换基础、差分相移键控调制原理等方面讲述了遥测通信系统的基本原理，并对常用的遥测术语进行了描述；?第三章 从 shannon 信息理论出发讲述信道编码基础，并介绍了分组码，建立了信道编码常用参数的概念；讲
21、述了 Turbo 码的基础：卷积码。重点讲述了编码器中分量码的选择问题、归零问题以及交织器的设计。最后简单给出了译码器的结构；?第四章、第五章是本文的重点，讲述了基于Turbo编码的智能通信系统的硬件设计架构、系统各模块原理设计及硬件实现。对智能时序控制模块设计、仿真及实现和Turbo编码模块的设计及仿真作了详尽的描述；?最后一章是全文的总结和技术方面的展望。上海交通大学工程硕士学位论文 第二章 遥测通信系统的基本原理 第 5 页 第二章 遥测通信系统的基本原理第二章 遥测通信系统的基本原理 2.1 原理概述原理概述 航天器遥测是把航天器上各种被测信息经过采集、量化、组帧和调制，通过天线传输媒
22、介送到地面接收站，经过解调、记录和处理的测量全过程。相当长时间内包括现在大部分航天器的遥测系统是一个相对独立的系统，而且采用的是脉冲编码调制（PCM）体制，常称为 PCM 遥测系统。其主要功能是把航天器内部的各分系统的信息参数及时向地面测控站报告。如航天器平台和有效载荷的电压、电流、温度、气压、姿态数据、GPS 星历等。能监测平台和有效载荷的工作情况和系统状态是否正常；同时也是地面是否要对各分系统采取干预，如：调整运行参数、更换备份等提供依据的唯一手段。本文所描述的系统是 PCM 遥测系统（图 2-1），且特指航天器星上或船上产品，地面接收解调等部分不在本文描述范围内。传传感感器器多路开关多路
23、开关A/D数字综合数字综合同步字数字量同步字数字量副载波调制副载波调制射频调制射频调制射频信道射频信道发射发射射频解调射频解调接收接收副载波解调副载波解调同步同步计算机处理计算机处理存储存储记录记录显示显示上网上网模拟量地面站模拟量地面站图2-1 PCM遥测系统框图Fig2-1diagram of PCM telemetry system 上海交通大学工程硕士学位论文 第二章 遥测通信系统的基本原理 第 6 页 模拟量群信号经过模数（A/D）转换，变成数字化群信号，还可以插入其它数字量和同步字，完成数字综合过程。再经过副载波调制和射频载波调制，把功率放大后的射频信号通过星上天线发向地面。在地面
24、接收端，接收天线收到信号后送到接收机，进行载波解调和副载波解调，提取同步，恢复出遥测数据序列，经过计算机处理后，根据不同要求分别提供存储、打印记录、显示或通过网络直接送达用户。2.2 采样采样 采样是把连续时间模拟信号转换成离散时间模拟信号。设连续时间信号为)(tx，其频谱为)(jX；)(tx表示理想冲激取样信号，频谱为)(jX；理想采样序列是周期为T的周期性冲激脉冲序列+=nnTttp)()(，则：=)(tx=)()(tptx)(tx+=nnTt)(2-1 上式中)(nTt 只有在nTt=时非零。因此有：=)(tx)(nTx+=nnTt)(2-2 对22式进行傅立叶变换可得：+=+=ntjt
25、jdtenTttxdtetxjX)()()()(dteetxTtjntjns+=+=)(1 dtetxTtnjns)()(1+=+=+=nsnjXT)(1 2-3 其中Ts2=为采样角频率，由上式可见，一个连续信号经理想取样后频谱发生了两个变化：一是乘以T1因子；另一个是出现了以ss2;为中心的和)(1XT形状完全一样的频谱，即频谱产生了周期延拓，当)(tx为限带信号，其频谱限制在h，则可得采样频谱如下图所示：上海交通大学工程硕士学位论文 第二章 遥测通信系统的基本原理 第 7 页 )(jX)(tpF)(jX)(jXhhT2ss2s3ss2hhshshssT1T1(a)(b)(c)(d)图2-
26、2 时域采样的频谱 (a)原始信号频谱；(b)采样函数的频谱；(c)采样频率sh2时采样信号的频谱;(d)采样频率sh2时，理想取样信号的频谱，基带频谱以及各次谐波调制频谱彼此是不重叠的，这时用一个带宽为2s的理想低通滤波器，就可上海交通大学工程硕士学位论文 第二章 遥测通信系统的基本原理 第 8 页 以取出原信号)(tx的频谱，从而恢复原信号；当sh2时，采样信号频谱发生了混叠，无法恢复原信号。因此，要想从采样信号中恢复原信号，则采样频率必须满足hs2，这就是著名的奈奎斯特采样定理。在 PCM 遥测实际系统中，合理使用系统多路开关的总采样率，对采样率不足的采取倍采样的方法，对采样率过大的采取
27、分采样的方法。这就形成了主副帧格式。主副帧的概念将在 2.5 节中描述。2.2 量化量化 量化是把离散时间连续幅度的采样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号，量化过程可看作是连续幅度输入)(tx到离散幅度输出)(ny的映射，1+=kkkxxxQy Lk,2,1=其中L称为量化电平数，kkkxxQ=+1称为量化间隔。量化产生的量化误差为e，e又称为量化噪声，dxxpyxxQxEneLkkkk=+=1122)()()()(最佳量化理论就是在给定)(xp和L的条件下，求出一组量化电平值 ky与 kx间的对应关系，使均方误差最小。实际中使用比较多的是均匀量化，即量化间隔相等。均匀量化器广泛应用于A/D
28、变换中。当输入信号是均匀分布时，均匀量化是最佳量化器，设量化范围为),(VV+，则：LVQQk2=12122/2/22QdxQxQQn=2.3 模数转换基础模数转换基础 PCM 遥测系统中，A/D 转换器占有重要的地位。这里先简单介绍一些基本知识。A/D基本功能就是在外部控制信号的控制下，按照预定的精度和转换速率进行模数转换，输出数字量结果。常用的A/D包括双积分型和逐次比较型、和V/F（电压/频率）转换型，双积分上海交通大学工程硕士学位论文 第二章 遥测通信系统的基本原理 第 9 页 型转换速度较慢、抗干扰能力强，一般使用于数字仪表。V/F转换型将电压量转换成相对应频率的脉冲，经计数后可得到
29、数字结果。逐次比较型，转换速度快，与计算机接口简单，在空间飞行器的遥测系统中普遍使用。A/D及相关电路的构成原理框图如图2-3所示：图2-3 A/D转换器原理框图 A/D转换器主要指标有：2.3.1 分辨率（Resolution）分辨率表示输出数字量变化一个最低码位所需输入模拟电压的变化量。A/D的分辨率定义为满量电压与n2之比值，其中n为A/D能够分辨出满量程的位数，一个5.12V满量程的8位A/D，其分辨率为5120/256=20mV。2.3.2 量化误差（Quantizing Error）量化误差是由于A/D的分辨率引起的误差，图为输入模拟电压与A/D输出的数码 图2-4 A/D转换阶梯
30、曲线 之间是一条阶梯型曲线如图2-4：图中：LSB为最低有效位；实线为转换阶梯曲线；时分多路 信号匹配与调节A/D接口电路电压基准电源 并码输出模拟量 上海交通大学工程硕士学位论文 第二章 遥测通信系统的基本原理 第 10 页 虚线为理想转换曲线（直线）。量化误差就是指阶梯曲线与理想曲线之间的最大偏差。2.3.3 偏移误差（Offset Error）当输入信号为零时，输出数码不为零的值，称为偏移误差，有时称之谓零值误差。2.3.4 满量程误差（Full Scale Error）满量程误差就是增益误差（Gain Error），A/D的满量程误差就是满量程输出数码所对应的实际输入电压与理想输入电压
31、之差。2.3.5 线性度（Linearity）线性度是实际的阶梯曲线与理想直线之间的最大偏移。2.3.6 绝对精度（Absolute Accuracy）A/D转换器的任何一点的输出数码与理想值之差是变化的，把其中的最大变化值定义为绝对精度。2.3.7 相对精度（Relative Accuracy）相对精度定义为绝对精度与满量程模拟电压的百分数。2.3.8 转换速率（Conversion Rate）转换速率通常每秒钟转换的次数，也可以用完成一次转换需要的时间表示，两者互为倒数。2.4 差分相移键控调制原理差分相移键控调制原理 PSK 调制常用在遥测和遥控数据流的副载波调制之中，利用通信数据流直接
32、对载波作PSK调制。二进制移相键控（BPSK）方式是受键控的载波相位按基带脉冲而改变的一种数字调制方式，通常用相位0和180来分别表示1或0。BPSK信号的一般表示式为：tnTtgatecnbncos)()(0=其中)(tg是脉宽为bT的单个矩形脉冲，na的统计特性为：上海交通大学工程硕士学位论文 第二章 遥测通信系统的基本原理 第 11 页 +=PPan概率为概率为1,1,1 而DPSK就是在BPSK基础上利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式，例如，假设相位值用相位偏移表示（定义为本码元初相与前一码元初相之差），并设：=”数字信息“”数字信息“001 则数字信息序列与DP
33、SK信号的码元相位关系可举例如下：数字信息：0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 DPSK 信号相位：0 0 0 0 0 0 或 ：0 0 0 0 0 实现相对调相的最常用方法是：首先对数字基带信号进行差分编码，即有绝对码表示变为相对码（差分码）表示，本文讲述的是传号差分码NRZ（M），然后再进行绝对调相，其基本结构如下：图2-5 DPSK调制器 在DPSK当中，数字信息是用前后码元已调信号的相位变化来表示的，因此用有相位模糊度的载波进行相干解调时并不影响相对关系。虽然解调得到的相对码完全是0、1倒置，但经差分译码得到的绝对码不会发生任何倒置现象，从而克服了载波相位模糊度问题。目前，卫星
34、或飞船的遥测系统常采用 DPSK 调制。2.5 遥测术语描述遥测术语描述 2.5.1遥测帧结构 上海交通大学工程硕士学位论文 第二章 遥测通信系统的基本原理 第 12 页 PCM 遥测系统中，各种数字信息、模拟量变换后的数字量以及用于 PCM 遥测的特定帧同步码组等信息按一定的格式，形成串行的 PCM 码元序列。由于串行的多路信息以帧长为周期出现在帧同步码组之后，PCM 遥测信息呈现具有一定周期的数据结构叫帧结构。图 2-6 典型的 PCM 遥测系统帧结构 2.5.2 主帧:时间顺序上从某一主帧同步码开始到下一个主帧码组的开始,其间的数据结构定义为主帧.其构成包含同步码、时间码、帧计数以及数据
35、字等。为了统一标记，同步之后的第一个字编为“1”号。主帧同步码由固定不变的数字组成，长度也很重要，如果帧同步码组的长度太短，则在非帧同步码位置上检测出假同步的概率很高；如果帧同步码组太长，则占用有效的信道容量较大。其长度不超过 33 比特也不少于 16 比特9。目前众多卫星遥测系统中采用的主帧同步码为 EB90。2.5.3 副帧：数据交换的速率是主帧的倍数或分数分别定义为超交换和次交换。如果交换子的速率是主帧速率的分数（次交换），那么该交换子中各参数传送一个循环定义为一个副帧。以纵向嵌入全帧中。其同步的标准方法采用副帧计数器。2.5.4 全帧：一个全帧包含若干主帧，主帧长乘以全帧内的主帧数定义
36、为全帧长。每个全帧中最大的主帧数不超过 256 个子帧。2.6 本章小结本章小结 本章介绍了 PCM 遥测系统中相关的基本理论：采样、量化、A/D 变换以及 DPSK调制理论，掌握这些理论能更好地指导系统的设计。PCM 遥测系统中，A/D 转换器占有重要的地位。基本功能就是在外部控制信号的控制下，按照预定的精度和转换速率进行模数转换，输出数字量结果。目前卫星或飞船的遥测系统常采用 DPSK 调制，克服了载波相位模糊度问题。最后介绍了遥测中一些常用的术语。FAF3 20 1#2#3#-N#1#2#主帧 主帧同步 时间码 副 帧 上海交通大学工程硕士学位论文 第三章 信道编码基础 第 13 页 第
37、三章 信道编码基础 第三章 信道编码基础 3.1 shannon 信息理论信息理论 1948 年，美国 Bell 实验室 C.E.Shannon 在通信的数学理论的文章，讨论了通信的基本问题，得出了几个主要并具有普遍意义的结论，给出了信息度量的数学公式，为信息论的创立做出了独特的贡献，由此奠定了现代信息论的基础。Shannon 成为现代信息和编码理论的奠基人。3.1.1 数字通信系统概述 随着对高效、高可靠数字通信系统需求的迅猛增长，大规模高速宽带网络的发展使语音、图像和其他多媒体信息的传输成为可能。通信系统设计人员最关心的是如何使信息传输的误码率最小化。而信道编码是消除或降低信息传输错误概率
38、的有效手段之一。为更有效理解信道编码在数字通信系统中的地位和作用，介绍一下通用数字通信系统的基本组成。如图3-1 信源信源信源编码器信源编码器信道编码器信道编码器数字调制器数字调制器信宿信宿信源译码器信源译码器信道译码器信道译码器数字解调器数字解调器信道信道干扰干扰 图3-1 数字通信系统基本组成结构编码信道调制信道等效离散信道等效离散信宿Fig3-1 Block diagram of a digital communication system 信道编码的作用是在信息序列中嵌入冗余码元，提高其纠错能力。通常数字序列M总是以k个码元为一组来传输的。我们称这k个码元的码组为信息码组，信道编码器按
39、一定规则对每个信息码组附加一些冗余的码元，构成了n个码元的码组（又称字）。这n个码元之间是相关的。这kn 个码元称为该码组的监督码元或监督元。从信息传输的角度来说，监督元不载有任何信息，所以是多余的。这种多余度使码字具有一定的纠错和检错的能力，提高了传输的可靠性，降低了误码率。另一方面，如上海交通大学工程硕士学位论文 第三章 信道编码基础 第 14 页 果我们要求信息传输速率不变，在附加了监督元后，必须减小码组中的每个符号的持续时间，对二进制而言就是要减小脉冲宽度，若编码前每个码脉冲的归一化宽度为 1，则编码后的归一化宽度为 kn（kn，（kn）l），因此，信道带宽必须展宽nk倍。在这种情况下
40、，我们是以带宽的冗余度换取了信道传输的可靠性；如果信息传输速率允许降低，则编码后的每个码元的持续时间可以不变。与未编码系统相比，信道编码是以数据传输率降低或增加信道带宽为代价来换取传输的可靠性。3.1.2信道编码定理及信道容量 3.1.2.1 信道编码定理 C.E.Shannon在通信的数学理论论文中提出了著名的有噪信道编码定理：任何一个通信信道都有确定的信道容量C，如果通信系统所要求的传输速率RC，则存在一种编码方式，当码长n充分大并应用最大似然译码时，信息的错误概率可以达到任意小。对于离散输入无记忆信道，存在码率为R的包含k个符号的码字，在采用最大似然译码时其码字错误概率的上限为)(exp
41、)(RkEePw,0RC 3-1 R为码率，E(R)是R的递减函数。在极限情况下n趋向无穷，要求带宽趋向无穷，根据计算【11】，此时只要求信噪比大于-1.6dB，就可实现高斯白噪声信道下的无误传输。这就是带宽无限高斯白噪声信道的极限传输能力，称为Shannon限。这只是极限情况下的推导，实际实现相当困难，另外信道干扰的统计特性实际情况下很少是已知的，而且可能随时间而变化。若按主观上预先定的干扰分布设计差错控制系统会带来很大的问题。通常采用的方法是取某一特定的码，分析它在一、两种确知干扰类型下的性能，并与未编码的结果进行比较，也与其它编码方法的结果进行比较，来得到有用的结论。从而使纠错码得到广泛
42、的应用。3.1.2.2 信道容量 所谓信道容量是指单位时间内信道上所能传输的最大信息量。Shannon定义的信道容量12为：),(max)(YXICxp=3-2 其中变量X和Y分别代表信道的输入和输出。p（x）是变量X的概率密度函数，I(X,Y)为变量X和Y的互信息，其定义根据信道类型的不同而有所区别。二元对称信道（BSC）的容量【14】是)(1HC=3-3 上海交通大学工程硕士学位论文 第三章 信道编码基础 第 15 页 )(H 是二元熵函数【14】，是差错概率。对于输入输出均连续的带限AWGN信道的信道容量：)/1(log02WNPWC+=3-4 其中W为信道带宽，P为信号功率，0N/2为
43、高斯噪声的双边功率谱密度。3.2 分组码分组码 分组码是纠错码中最基本的一类编码方法。分组码是以k个码元分组的信息序列，通过编码器按一定的规律产生r个冗余码元（称为校验元或监督元），输出长为rkn+=的一个码字（码组）。通常码字和信息序列都可以是非二元的，为讨论方便，本文仅讨论二元码的情况。分组码的一个重要特点就是它的码字仅与当前编码的信息序列有关，而与过去的信息序列无关，也就是说，分组编码器是无记忆的。分组码用),kn（表示，n表示码长，k表示信息位数目，R=k/n称为分组码的编码率或码率。本节只讨论具有实际价值的也是最常用的线性分组码。它概念清楚，易于理解，而且能方便地引出各类编码中广为适
44、用的一些基本参数和名称。满足下列两个条件：1）码字集合中的任意两个码字经过模2加之后得到的结果仍然是码字集合中的一个码字。2)码字集合中包含全零码字。则定义这样的分组码为线性分组码。如线性分组码每个码组的前k位是由信源输出的未加变化的信息位，而后n-k位是监督位，则称为线性系统码。在),kn（线性分组码中，信息序列)0.1000(1=e,)0.0100(2=e,)01.0000(=ke各自对应码字1g，2g，.kg.其中ig是长度为n的二进制序列，于是任意的信息序列),.,(21kxxxX=都可以表示为：=niiiexX1 3-5 对应的码字为：=niiigxc1 3-6 上海交通大学工程硕士
45、学位论文 第三章 信道编码基础 第 16 页 定义该分组码的生成矩阵：=kgggG2143212222111211:.kkkknngggggggggg 3-7 那么线性分组码的编码过程就可以描述为一个矢量和一个矩阵相乘的结果：XGc=3-8 根据线性代数知识，若),kn（线性分组码c属于n维线性空间nV的一个子集，则在线性空间nV中必存在一个维数为kn 的对偶空间。再根据线性分组码的定义，这对偶空间必然是一个),knn（线性分组码成为原来的码c的对偶码，它的生成矩阵用H表示，那么原来码c与H的所有行矢量正交。即：OcHT 3-9 称矩阵H为线性分组码),kn（的一致校验矩阵,O为0矩阵。H的作
46、用是在接收端通过上式来判断接收的矢量是c中的一个码字。下面接着描述常用的概念。对于二元码而言，码字集合中任何两个码字之间的区别就表现在它们相应位置上比特取值的区别。为衡量码字间的区别，定义码字距离的概念。最常用的距离量度是汉明距离),(jiccd：两个码字之间对应位置上比特取值不同的个数。任何二元码字ic中非零比特的个数称为这个码字的汉明重量)(icw。3.3 卷积码卷积码 Turbo 码在采用卷积码作为分量码时可以获得较好的性能，故研究 Turbo 码必须先介绍卷积码。本小节介绍其基本概念、表述形式。3.3.1 卷积码的概念卷积码的概念 分组码是将k个信息比特序列通过固定的方式映射为n个信道
47、的输入序列，该序上海交通大学工程硕士学位论文 第三章 信道编码基础 第 17 页 列与此k个信息比特位以前的信息序列无关。在卷积码中，也是把k个信息比特映射位映射为长度为n的信道输入序列，但该序列不仅和当前的k个信息比特有关，而且还与前面kL)1（个信息比特的输入有关，因此参数L被称为卷积码的编码约束度。卷积码与分组码不同之处在于编码设计存在记忆性。图3-2是（2，1，2）卷积码编码器的框图：D1D2mkCk)1(kc)2(kc图3-2(2,1,2)卷积编码框图Fig3-1 diagram of(2,1,2)convolutional encoding 图中D1、D2表示移位寄存器。编码时，在
48、某一时刻k送入编码器一个信息比特km，同时移位寄存器中的数据（两个寄存器内容是1k时刻和2k时刻的输入1km和2km）右移一位，编码器的数据按照图中的规则进行运算，生成该时刻的两个输出码元)1(kc和)2(kc。输出码字为kc（)1(kc，)2(kc）：很显然：)1(kckm2km)2(kckm1km2km 3-10 由上可知，卷积码码编码器具有具有记忆性。3.3.2 卷积码的描述卷积码的描述 卷积码可以像分组码一样利用生成矩阵等形式来描述，此外，还可以用状态图、网格图、树图等工具来描述。编码器寄存器在任何一个时刻所存储的数据取值称为编码器的一个状态，对于图3-2所表示的二进制卷积码。很显然有
49、四种可能的状态（00，10，01，11），对应分别用S0、S1、S2、S3表示。随着信息序列的输入，状态在这四个状态间转移，并输出上海交通大学工程硕士学位论文 第三章 信道编码基础 第 18 页 相应的码序列。其状态图及相应的输入码元和输出码元关系如图3-3。斜线前是输入码元，后面是相应的输出码元。例如：若当前编码器处于S1状态，下一时刻输入为1时，编码器从S1状态转移到S3状态，同时编码器输出为01。S0S2S1S30/001/101/110/111/010/101/000/01图3-3（2，1，2）卷积码编码状态图Fig3-3 state diagram of convolutional
50、encoding S0S0t=01234567S0S0S0S0S0S1S1S1S1S1S2S2S2S2S2S3S3S3S3S1S3图3-4（2，1，2）卷积码网格图Fig3-4 Trellis diagram of convolutional encoding上海交通大学工程硕士学位论文 第三章 信道编码基础 第 19 页 将状态图按照时间的顺序展开，即可得到卷积码的网格图，横坐标表示时间，纵坐标表示所有状态。其主要用于卷积码编码过程分析和Viterbi译码。如图3-4，网格图的每个状态都有两个输出和两个输入分支，在某时刻离开某一状态的虚线分支表示该时刻编码器的输入信息为1，实线表示输入0。对