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1、讨论电力系统突然短路时的电磁暂态现象及其分析方法。讨论电力系统突然短路时的电磁暂态现象及其分析方法。第五章 电力系统三相短路的暂态过程第五章 电力系统三相短路的暂态过程本章主要内容本章主要内容包括：（包括：（1）恒定电势源电路突然三相短路；（）恒定电势源电路突然三相短路；（2）同步发电机突然短路暂态过程的物理分析（）同步发电机突然短路暂态过程的物理分析（3）同步发电机常用）同步发电机常用暂态参数暂态参数的定义（的定义（4）定转子绕组短路电流）定转子绕组短路电流起始值起始值的计算基本原理：超导体闭合回路的计算基本原理：超导体闭合回路磁链守恒原则磁链守恒原则5-1 短路的一般概念短路的一般概念5-
2、2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-5 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路有阻尼绕组同步电机的突然三相短路第五章 电力系统三相短路的暂态过程第五章 电力系统三相短路的暂态过程1.短路的原因、类型及后果短路的原因、类型及后果5-1 短路的一般概念短路的一般概念短路：一切不正常的相与相之间或相与地发生通路的情况。短路是电力系统的严重故障。短路产生的原因：短路：一切不正常的相与相之间或相与地发生通路的情况。短路是电力系统的严重故障。短路产生
3、的原因：(1)元件损坏元件损坏(2)气象条件恶化气象条件恶化(3)违规操作违规操作(4)其他原因其他原因f(1)f(2)f(1,1)f(3)单相两相两相三相短路短路短路短路接地单相两相两相三相短路短路短路短路接地1.短路的原因、类型及后果短路的原因、类型及后果5-1 短路的一般概念短路的一般概念短路的危险后果：短路的危险后果：(1)导体间产生很大的机械应力，破坏导体及其支架导体间产生很大的机械应力，破坏导体及其支架(2)设备发热增加，导致设备过热损坏设备发热增加，导致设备过热损坏(3)电压大幅度下降，导致产品报废，设备损坏电压大幅度下降，导致产品报废，设备损坏(4)破坏系统稳定，造成大片地区停
4、电破坏系统稳定，造成大片地区停电(5)产生电磁干扰，对通讯线路或者铁道讯号产生严重影响产生电磁干扰，对通讯线路或者铁道讯号产生严重影响1.短路的原因、类型及后果短路的原因、类型及后果5-1 短路的一般概念短路的一般概念2.短路计算的目的短路计算的目的(1)电动力稳定度电动力稳定度冲击电流冲击电流(2)热稳定度热稳定度短路电流周期分量短路电流周期分量(3)设备容量校验设备容量校验短路电流有效值短路电流有效值(4)继电保护和自动装置整定继电保护和自动装置整定短路电流周期分量短路电流周期分量(5)输电线路对输电线路对通信通信的干扰的干扰零序电流分量零序电流分量5-1 短路的一般概念短路的一般概念()
5、sin120mEt+()sin120mEt+()sinmEt+RLRRLLRLRRLLaibici5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路1.短路的暂态过程短路的暂态过程sin()sin()mmeEtiIt=+=+()222;()()mmLLEIarctgRRRRLL+=+三相对称，以三相对称，以a相为例相为例f短路前稳态短路前稳态1.短路的暂态过程短路的暂态过程短路状态短路状态()22;mpmaELRLIarctgTRLRRL=+5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路()sin120mEt+()sin120mEt+()sinmEt+RLRRLLRLRRLLa
6、ibicif三相对称，以三相对称，以a相为例相为例sin()mdiRiLEtdt+=+()sin()expppmtapaiItiCeCt T=+=sin()mdiRiLEtdt+=+()sin()exppappmaiiiItCt T=+=+()sin()expppmtapaiItiCeCt T=+=sin()sin()mpmIIC=+()sin()ssin()exi()pnmpampmIIiItt T=+t=0:合闸角0apCi=1.短路的暂态过程短路的暂态过程短路状态短路状态5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路()sin120mEt+()sin120mEt+()sinmE
7、t+RLRRLLRLRRLLaibicif三相对称，以三相对称，以a相为例相为例1.短路的暂态过程短路的暂态过程相量图相量图5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路sin()sin()mmeEtiIt=+=+()sin()expppmtapaiItiCeCt T=+=000sin()sin()sin()sin()mppmpmmapiICiiIII=()sin()sin()sin()exppmmpmaiItIIt T=+0pi0i0apitmE?mI?pmI?mpmII?2.短路冲击电流短路冲击电流短路电流短路电流最大可能最大可能的瞬时值的瞬时值imimaxmpmII?()mpm
8、IIt?与 轴平行0maxapi0mI=空载空载零合闸角零合闸角5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路()sin()sin()sin()exppmmpmaiItIIt T=+()90,90,0=LR?0pi0i0apitmE?mI?pmI?mpmII?2.短路冲击电流短路冲击电流5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路()sin()sin()sin()exppmmpmaiItIIt T=+90,0=tmE?mI?pmI?mpmII?()cosexppmpmaiItIt T=+0mI=tmE?pmI?pmI?()1exp0.01impmaimpmiITk I=+
9、=2.短路冲击电流短路冲击电流5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路()cosexppmpmaiItIt T=+tmE?pmI?pmI?0.5piapiimi0api1.000.51.01.52.0()1 exp0.01/imapmim pmiTIk I=+=00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1t(s)主要结论：主要结论：（3）短路电流周期分量（3）短路电流周期分量幅值恒定幅值恒定；（4）直流分量为；（4）直流分量为衰减分量衰减分量，其初始值大小与短路，其初始值大小与短路合闸角合闸角有关；有关；()sin()sin()sin()ex
10、ppmmpmaiItIIt T=+090cos,090appmiI=?空载,：时最大；时为零；5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路（1）定义短路发生时刻系统（1）定义短路发生时刻系统A相电势源电压相位相电势源电压相位为为合闸角合闸角；（2）短路电流包含；（2）短路电流包含周期分量周期分量和和直流分量(自由分量，非周期分量)直流分量(自由分量，非周期分量)；piapiimi0api()1 exp0.01/imapmim pmiTIk I=+=(),90,090=?()cosexppmpmaiItIt T=+()1exp0.01impmaimpmiITk I=+=短路电流最大可
11、能瞬时值：短路电流最大可能瞬时值：空载纯感性电路合闸角0空载纯感性电路合闸角0；短路后半个周波时刻短路后半个周波时刻5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路主要结论：主要结论：()sin()sin()sin()exppmmpmaiItIIt T=+piapiimi0api()1 exp0.01/imapmim pmiTIk I=+=()1exp0.01imakT=+2.短路冲击电流短路冲击电流冲击系数冲击系数kim1.02.0imk1.91.851.8imimimkkk=发电机端母 线：发电厂高压母线：其他地点：aTL R=00.050.1-101200.050.1-10120
12、0.050.1-101200.050.1-1-0.500.511.5Ta=INF Ta=0.1s Ta=0.02s Ta=0.01s kim kim kim kim()1exp0.01impmapmimITkiI=+=5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路实用计算：实用计算：()22222211 t Tttt Tt Tptaptt TIi dtTiidtT+=+3.短路电流有效值短路电流有效值定义、近似计算、最大值定义、近似计算、最大值22 tptaptIII=+()2212 impimpIIkI=+5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路短路电流最大有效值：
13、短路电流最大有效值：()1exp0.01impmaimpmiITk I=+=2ppmII=周期分量有效值：周期分量有效值：0.5piapiimI0api1.000.51.01.52.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09T0.1t(s)4.短路容量短路容量定义、标幺值定义、标幺值3=tavtSU I*33=avttttBBBU IISIIU I短路电流有效值与短路处正常工作电压的乘积短路电流有效值与短路处正常工作电压的乘积一般采用短路电流一般采用短路电流周期分量周期分量的初始有效值（的初始有效值（Ip）与短路处平均额定电压（）与短路处平均额定电压（Uav）
14、的乘积）的乘积标幺值标幺值5-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路1.突然短路暂态过程的特点突然短路暂态过程的特点?突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢磁通也随之变化，并在转子绕组中感应电流突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢磁通也随之变化，并在转子绕组中感应电流?转子电流又反过来影响定子电流的变化转子电流又反过来影响定子电流的变化?定子和转子绕组电流的相互影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点定子和转子绕组电流的相互影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析fd
15、5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析2.超导体闭合回路磁链守恒原则超导体闭合回路磁链守恒原则0dRidt+=0ddt=R=00Li+=楞次定则楞次定则：任何闭合线圈在发生突然变化的瞬间，都能维持磁链不变。：任何闭合线圈在发生突然变化的瞬间，都能维持磁链不变。e=?短路短路发生的瞬间，定转子各相绕组磁链维持为短路前初值不变发生的瞬间，定转子各相绕组磁链维持为短路前初值不变LccrcraLaaLbbrbrfLffifiaibicuffd3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突
16、然三相短路的物理分析(1)短路前定子各相绕组磁链基频交变短路前定子各相绕组磁链基频交变仅有励磁电流作用仅有励磁电流作用()()()000000cos,cos120,cos120abcttt=+=+=+?3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析qdabc0acbfd()()000000000cos,cos120,cos120abc=+?(2)短路发生后，定子绕组磁链维持短路初瞬值不变短路发生后，定子绕组磁链维持短路初瞬值不变()()()000000000coscos120cos120a
17、abbccttt=+=+=+?3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析0fd=?0?abc0a0b0c()()000000000cos,cos120,cos120abc=+?(3)短路瞬间定子绕组出现短路瞬间定子绕组出现基频电流分量基频电流分量和和直流电流分量直流电流分量()()()000000000coscos120cos120aabbccttt=+=+=+?基频电流产生与定子绕组交链的基频交变磁链，抵消励磁电流的作用；基频电流产生与定子绕组交链的基频交变磁链，抵消励磁电流的作用；
18、?直流分量产生与定子绕组交链的恒定磁链，直流分量产生与定子绕组交链的恒定磁链，等于初瞬值，等于初瞬值，维持磁链守恒维持磁链守恒0fd=?0?直流产生静止磁势直流产生静止磁势3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析基频电流产生旋转磁势基频电流产生旋转磁势()()0000000 by coscob s y aaaaapaFtFt=+=+qdabc0fd=?0by aF?00by F?0a0()()()abcabcdaapiiFiIF?基频电流产生旋转磁势基频电流产生旋转磁势直流产生静止磁
19、势直流产生静止磁势(3)短路瞬间定子绕组出现短路瞬间定子绕组出现基频电流分量基频电流分量和和直流电流分量直流电流分量3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析a00by aFby aaFby afibca 0bi 00IF?0ai0ci0 02=+b ca(2)bi22IF?(2)ai(2)ci002=+2()00202abc apiF+(2)00202abciF+?由于转子不对称，直流分量还会产生与定子绕组交链的倍频交变磁链；由于转子不对称，直流分量还会产生与定子绕组交链的倍频交变磁
20、链；?定子绕组出现倍频电流分量，抵消该交变磁链，维持磁链为恒定值不变定子绕组出现倍频电流分量，抵消该交变磁链，维持磁链为恒定值不变()()002000020 cosco+saatt=+=+3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3 同步电机突然三相短路的物理分析同步电机突然三相短路的物理分析?定子电流基频分量对励磁绕组产生去磁的电枢反应；定子电流基频分量对励磁绕组产生去磁的电枢反应；?为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加直流电流分量，抵消定子基频电流的电枢反应；为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加直流电流分量，抵消定子基频电流的电枢反应；?励磁绕
21、组附加直流电流反过来又激起更大的定子基频电流，以保持定子磁链守恒；励磁绕组附加直流电流反过来又激起更大的定子基频电流，以保持定子磁链守恒；axbyczdabcq(4)短路瞬间定转子绕组相互激励作用短路瞬间定转子绕组相互激励作用3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析?定子电流基频分量对励磁绕组产生去磁的电枢反应；定子电流基频分量对励磁绕组产生去磁的电枢反应；?为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加直流电流分量，抵消定子基频电流的电枢反应；为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加直流电流分量，抵消定子基频电流的电枢反应；?励磁绕组附加直流电流反过来又激起更大
22、的定子基频电流，以保持定子磁链守恒；励磁绕组附加直流电流反过来又激起更大的定子基频电流，以保持定子磁链守恒；axbyczdabcq(4)短路瞬间定转子绕组相互激励作用短路瞬间定转子绕组相互激励作用3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析?定子电流基频分量对励磁绕组产生去磁的电枢反应；定子电流基频分量对励磁绕组产生去磁的电枢反应；?为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加直流电流分量，抵消定子基频电流的电枢反应；为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加直流电流分量，抵消定子基频电流的电枢反应；?励磁绕组附加直流电流反过来又激起更大的定子基频电流，以保持定子磁链
23、守恒；励磁绕组附加直流电流反过来又激起更大的定子基频电流，以保持定子磁链守恒；axbyczdabcq?同步电机三相短路区别于恒定电势源短路的特点：由于定转子绕组互相激励，短路电流周期分量大大超过稳态短路电流；同步电机三相短路区别于恒定电势源短路的特点：由于定转子绕组互相激励，短路电流周期分量大大超过稳态短路电流；3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析(4)短路瞬间定转子绕组相互激励作用短路瞬间定转子绕组相互激励作用(4)短路瞬间定转子绕组相互激励作用短路瞬间定转子绕组相互激励作用?定子电流直流分量和倍频分量也会对励磁绕组产生去磁的电枢反应；定子电流
24、直流分量和倍频分量也会对励磁绕组产生去磁的电枢反应；?为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加基频电流分量，抵消定子直流和倍频电流的电枢反应；为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加基频电流分量，抵消定子直流和倍频电流的电枢反应；?励磁绕组附加基频电流反过来又激起更大的定子直流和倍频电流，以保持定子磁链守恒；励磁绕组附加基频电流反过来又激起更大的定子直流和倍频电流，以保持定子磁链守恒；axbyczdabcq?问题：转子基频电流分量产生与定子绕组交链的磁链是何种性质，恒定，基频交变，或者倍频交变？试加以分析问题：转子基频电流分量产生与定子绕组交链的磁链是何种性质，恒定，基频交变，或者倍频交变？试加以分析
25、3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析0fai()abc api0fi(2)abcifit=0-t=0+()abciabci0abc()ap()fiabc0f()abciffi0fi()abci0f(2)ap2()2fi()fi()fai()fai2(2)()fi2()()ap(5)定转子绕组各种电流分量及其相互关系定转子绕组各种电流分量及其相互关系3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析(5)定转子绕组各种电流分量及其相
26、互关系定转子绕组各种电流分量及其相互关系()abci定子绕组稳态短路电流定子绕组稳态短路电流 基频自由电流非周期电流倍频电流基频自由电流非周期电流倍频电流fai()abc api0fi(2)abcifi强制分量强制分量自由分量自由分量)()()(abcaba ccbiii=转子绕组稳态励磁电流转子绕组稳态励磁电流自由直流基频电流自由直流基频电流ddqdqqdquriuri=+=+?dd dadfad Dqq qaq Qx ix ix ix ix i=+=+r=0dqq qqdadfd dux iux ix i=iD=iQ=0dd dadfqq qx ix ix i=+=dq qqadfd df
27、dd dqd dux iux ix ix iEx i=定子电压 0000cos()cos()sin()sin()dqiIIiII=定子电流 Review:3-6 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行电势方程电势方程5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算qfdadfEx i=.=?dqqqqddUjx IUEjx I.()=?qddqqQqQqdqdUEjx Ijx IEjx IEEj xxIdjxdI?.qUqE?qjxqI?.dU纵轴向等值电路横轴向等值电路纵轴向等值电路横轴向等值电路qjxI?.UQE?等值隐极机电路等值隐极机电路()qqQdd
28、EEj xxI=?等值隐极机电势:Review:3-6 同步电机的对称稳态运行同步电机的对称稳态运行等值电路等值电路5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算1.短路电流各分量计算短路电流各分量计算磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路dd dadfqq qfad dffx ix ix ix ix i=+=+()()da dadfdqq qfadfdffx ixiix ixiixi=+=+fxadxaxfdfidiaqxaxq qi+dd dadfad Dqq qaq Qfad dffad
29、DDad dadfD DQaq qQ Qx ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix i=+=+=+=+=+1.短路电流各分量计算短路电流各分量计算暂态电抗和暂态电势暂态电抗和暂态电势dd dadfqq qfad dffx ix ix ix ix i=+=+fxadx axfdfidiaqxaxq qi+fxadxaxdx dxddiqEdqd dqq qEx ix i=,fadadfaffdaqdxxxxxExxx=+=+5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算：暂态电势：暂态电势，短路，短路瞬间保持不变瞬间保持不变qE：暂态
30、电抗：暂态电抗，dxdx1.短路电流各分量计算短路电流各分量计算短路状态磁链平衡关系短路状态磁链平衡关系fxadxax0fd0fffaiii+ddii+aqxaxqqqii+()()()()()000ddaddfaqdfdfaqqfadfdfffqiiixxiixxxiiiiiii=+=+=+()()(2),abcabc apabcqddqiiiiiii000000000coscos(120)cos(120)abc=+?00cossindqtt=0fffaiii5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算1.短路电流各分量计算短路电流各分量计算短路状态磁链平衡关
31、系短路状态磁链平衡关系fxadxax0f0ffaii+diaqxaxqqifxadxaxdfidiaqxaxqi+()00,0abcffadqabcffiiiii+=()(2)abc apdabcqffiiiiii00abcabcf=0,abcdq5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算1.短路电流各分量计算短路电流各分量计算定子起始暂态电流定子起始暂态电流fxadxax0f0ffaii+diaqxaxqqifxadxaxdfidiaqxaxqidx0qEdi00qdqdEiix=dxddiddqdqqixix=0,abcdq000adffadqfxxxEi
32、=（空载短路时）5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算1.短路电流各分量计算短路电流各分量计算计算转子电流计算转子电流fxadxax0f0ffaii+difxadxaxdfidi00cossindqtt=000d dqqqdadadddfax iEEExxxxix=adadddfffdxxixxxi=()()00000q qfad dfffad dadffax ix ix ixiixii=+=00qadfEx i=0qddEix=5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算()()00000q qfad dfffad dad
33、ffax ix ix ixiixii=+=aqxaxqi+dx0qEdi0qddEix=00adfqdddx iEixx=aqxaxqi+dx qE di 0qddEix=1.短路电流各分量计算短路电流各分量计算计算稳态短路电流计算稳态短路电流5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算00qqEE,addqfdqqdfddxiiixxxx=()0dddddqqqqfffafiiiiiiiiiiiii=+=+=+00000,dddddfadddqqqaqddqdxiiiiixxxxxEExEEE=()()()()cossincos120sin120cos120s
34、in120adqbdqcdqiiiiiiiii=+=+=+?00,qqdqEE根据短路前稳态确定1.短路电流各分量计算短路电流各分量计算Summary5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算fxadxaxfdfidiaqxaxq qiaqxaxq qidxddiqEdqd dqq qEx ix i=ddqdqqdquriuri=+=+?dqqduu=00000qd dqdq qEux iux i=0000dqqduu=,qqd ddq quEx iux i=1.短路电流各分量计算短路电流各分量计算初始磁链和暂态电势初始磁链和暂态电势0.00000,=?qqU
35、EUIE5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算aqxaxq qidxddiqEdqd dqq qEx ix i=ddqdqqdquriuri=+=+?dqqduu=,qqd ddq quEx iux i=aqxaxdu qidxqudiqE 2.同步电机暂态模型同步电机暂态模型暂态参数表示的电势方程暂态参数表示的电势方程,fadadqfdaffadxxxExxxxx=+5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算dq qqqd dux iuEx i=d q.dU.qUqI?dI?QE?.UI?ddjx I?qdjx I?Re
36、Im qqjx I?qE?dqqqqd dujxjijujEjx i=.,=?dqqdddqqqqEjE UuIiIji Uju.=?dqqqqddUjx IUEjx I.=?qddqqUEjx Ijx I2.同步电机暂态模型同步电机暂态模型相量方程式和相量图相量方程式和相量图5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算.=?QqUEjx I()QqdqdEEj xxI=?.()=?qddqdqqqqdEjUEjx Ijxx IEEjIxxId q.dU.qUqI?dI?QE?.UI?ddjx I?ReIm djx I?qE?E?dqqqqd dujxjijuj
37、Ejx i=.=?dqqqqddUjx IUEjx I暂态电抗后的电势暂态电抗后的电势计算电势计算电势.=?dUEjx I2.同步电机暂态模型同步电机暂态模型暂态电抗后的暂态电势暂态电抗后的暂态电势5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算()qqdqEEj xxI=?dEjx I=?.=?dqqqqddUjx IUEjx I.=?qdQUjx IUjx IEE.=?dqqqqddUjx IUEjx I2.同步电机暂态模型同步电机暂态模型等值电路等值电路5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算.qUdI?djxqE?dUqI
38、?qjx.qUdI?qE?.dUqI?djxqjxI?QE?I?E?djxdjx.qU.qUqV?dI?ad fqx iE=?dV?qI?qjxdjx,dqdxxx同步电机结构参数：可以实测或者计算,qqQEEEE同步电机运行参数：根据运行状态计算.00,+?QdqqqEU IEIEIU IE2.同步电机暂态模型同步电机暂态模型Summary5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算qV?dI?00adfqfxEx=?dV?qI?qjxdjxV?I?QE?V?I?E?djxdjx3.短路电流计算短路电流计算确定计算初值确定计算初值0000,3 25 1qqqq
39、EEEE=而和均可由短路前发电机运行状态确定,例-,例-00qqEE和0000cos11cos=qqqqqqqddddddddEEEuEuEUixxxUxxxx0000 空载情=况下U，=qqqEEEd.dU.qUqI?dI?QE?qjx I?.UI?ddjx I?qqjx I?Re Imdjx I?qE?qE?qddjx I?5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算qq qqiq Qf D d q f D Qdd dd id dqfd?ddL I?qqqL I=?0?d?.Uddjx I?qqjx I?qE?I?.qUa b c 0.00=+=+=+=+?
40、dqfdddqqqdddL IL IUUUUEjx Ijx I3.短路电流计算短路电流计算确定计算初值确定计算初值000000,=qddquuU5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算0,abcdq3.短路电流计算短路电流计算确定计算初值确定计算初值0,abcdqdqfd?ddL I?qqqL I=?0?d?0.Uddjx I?qqjx I?qE?I?.qUabc 0d q 0?0t+ab c0 dq0a 00000000cos()cos()sin()sin()dqtVttVt=+=+=+=+负载状态00cossindqqqEtEt=空载状态空间静止5-4
41、无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算00000000000cos()cos()1111 cos()cos(2)22=+qqqaddddqdqEEEittxxxUUtxxxx()()00000coscos()=+ddddffaddaddxxxxiiUUtx xx x0,外接电抗 短路 则为短路点的电压初值+ededqeqdedxxxxxxxxxx U3.短路电流计算短路电流计算全电流计算式（不计衰减）全电流计算式（不计衰减）5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算00.0050.010.0150.020.0250.03 0.03
42、50.04 0.0450.05-3-2-101234567if0 ifa if if 00.0050.010.0150.020.0250.03 0.0350.04 0.0450.05-4-202468i2 iap i ia 3.短路电流计算短路电流计算确定全电流波形（不计衰减）确定全电流波形（不计衰减）5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算(1)在短路瞬间为了在短路瞬间为了保持本绕组磁链不变保持本绕组磁链不变而出现的而出现的自由电流自由电流，如果它，如果它产生的磁通相对本绕组静止产生的磁通相对本绕组静止，那么这个自由电流即依，那么这个自由电流即依本绕组时间
43、常数本绕组时间常数衰减。一切同该自由电流发生衰减。一切同该自由电流发生依存关系依存关系的其他自由电流的其他自由电流(本绕组或外绕组的本绕组或外绕组的)均按同一时间常数衰减。均按同一时间常数衰减。(2)某绕组的某绕组的时间常数时间常数即是该绕组的电感即是该绕组的电感(考虑其他绕组的互感耦合考虑其他绕组的互感耦合)和电阻之比，而忽略其他绕组电阻的影响。和电阻之比，而忽略其他绕组电阻的影响。4.自由电流的衰减自由电流的衰减5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算实用计算实用计算简化原则简化原则()0()(2)2()2(),(.,.)abc apabc apadqa
44、dqdfqbcix xTrxxf rad spuiixxi=+=?,相对定子绕组静止,因此依定子绕组时间常数衰减,即：00(),ffafdabcfadddddfiiixxTTTxr=相对转子绕组静止,因此依励磁绕组时间常数衰减,即：4.自由电流的衰减自由电流的衰减时间常数时间常数5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算dTfxaxadxfr0dT00000000000cos()exp 11expcos()211 expcos(2)2co)s (+=+dqqqdddqaadaqdEEttxUtxxTUttxTitTxxEx()()00 000expcos()c
45、osexp+=ddadddfddafdadxxtUtxxxtUxTxTiix4.自由电流的衰减自由电流的衰减全电流算式全电流算式5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算4.自由电流的衰减自由电流的衰减全电流波形全电流波形00.020.040.060.080.10.12-3-2-101234567if if ifa if0 00.020.040.060.080.10.12-4-202468ia iap i2 5-4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-5 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路有阻尼绕组同步电机的突然三相短路1.突
46、然短路的物理过程突然短路的物理过程cyxba z Qf Dd qfDQb ca LccrcraLaaLbbrbrf Lff ifrD LDD iDrQ LQQ iQiaibicuf()abci定子绕组稳态短路电流定子绕组稳态短路电流 基频自由电流非周期电流倍频电流基频自由电流非周期电流倍频电流fai()abc api0fi(2)abcifi强制分量强制分量自由分量自由分量)()()(abcaba ccbiii=转子绕组稳态励磁电流转子绕组稳态励磁电流自由直流基频电流自由直流基频电流DaiQaiDiQi1.突然短路的物理过程突然短路的物理过程5-5 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路有阻尼绕组同步
47、电机的突然三相短路(1)磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路fxadxaxfdfi diDx D Didd dad fad Dfad dffad DDad dadfD Dqq qaq QQaq qQ Qx ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix i=+=+=+=+=+()()()()()dadfDda dfadfDdffDadfDdD Dqa qaqqQQQ QaqqQxiiix ixiiixixiiixix ixiixixii=+=+=+=+=+QxaqxaxQ qQiqi2.次暂态电抗和次暂态电势次暂态电抗和次暂态电势5-5 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路有阻
48、尼绕组同步电机的突然三相短路(2)纵轴纵轴次暂态电抗和次暂态电抗和横轴横轴次暂态电势次暂态电势fxadxaxfd fidiDx D Didd dadfad Dfad dffad DDad dad fD Dx ix ix ix ix ix ix ix ix i=+=+=+dx ddi qEfxadxaxdx Dx /fDfDadfqDxxxxxE=+横轴次暂态电势短路瞬间不发生突变/adadfDxxxxx=+纵轴次暂态电抗 2.次暂态电抗和次暂态电势次暂态电抗和次暂态电势5-5 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路有阻尼绕组同步电机的突然三相短路(3)横轴横轴次暂态电抗和次暂态电抗和纵轴纵轴次暂态电
49、势次暂态电势qx qqi dEQxaqxaxqxaqQQdxxE=纵横轴次暂态电势短路瞬间不发生突变/aaqQqxxxx=+横轴次暂态电抗 qq qaq QQaq qQ Qx ix ix ix i=+=+QxaqxaxQqQiqi2.次暂态电抗和次暂态电势次暂态电抗和次暂态电势5-5 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路有阻尼绕组同步电机的突然三相短路(1)短路状态磁链平衡关系短路状态磁链平衡关系()()(2),abcabc adpaqqbcdiiiiiii 000000000000cos()cos(120)cos(120)abc=+?0000cos()sin()dqtt=+=+0fffaiiiD
50、DaaQQiiiifxadxax0f 0fffaiii+ddii+DxaDDii+0Dd Qxaqxax0QaQQii+qqii+q3.有阻尼绕组电机的短路电流有阻尼绕组电机的短路电流5-5 有阻尼绕组同步电机的突然三相短路有阻尼绕组同步电机的突然三相短路(2)利用磁链平衡等值电路计算利用磁链平衡等值电路计算次暂态电流次暂态电流fx adxax0f 0ffaii+diDxDai 0DQxaqxax0QQaiqidx di0qEqxqi0dE000000,cos=+ddd ddqdqqxxUxEiiEiE000000,0()sin=qdqqdqqqdqqixuixxx UiExEdxdi0qEq