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1、人教版九年级数学上册期中复习训练卷(时间120分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1. 若代数式16x2kxy4y2是完全平方式，则k的值为( )A8 B16 C16 D162. 抛物线y3x26x2的对称轴是( )A直线x2 B直线x2C直线x1 D直线x13. 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是( )AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位长度BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1个单位长度CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位长度DABC绕点C逆
2、时针旋转90，再向下平移3个单位长度4. 如图，抛物线顶点坐标是P(1，3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )Ax3 Bx1 Dx15. 若x1x23，x12x225，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )Ax23x20 Bx23x20Cx23x20 Dx23x206. 某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程( )A180(1x)2461 B180(1x)2461C368(1x)2442 D368(1x)24427. 如图，抛物线yax2bx3(a0)的对称轴为x1，如果关于x的方程ax2bx8
3、0(a0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为()A4 B2 C1 D38. )等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24xk0的两个根，则k的值为( )A3 B4 C3或4 D79. 如图，在RtABC中，AB2，C30，将RtABC绕点A旋转得到RtABC，使点B的对应点B落在AC上，在BC上取点D，使BD2，那么点D到BC的距离等于( )A2(1) B1 C1 D110. 如图是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，对称轴为x，且经过点(2，0).下列说法：abc0；2bc0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1y2；bm(amb)(其中m).
4、其中说法正确的是( )A B C D二填空题（共8小题，3*8=24） 11. 在平面直角坐标系中，点A(a，2)与点B(6，b)关于原点对称，则ab_ _12. 已知点A的坐标为(1，3)，将点A绕坐标原点顺时针旋转90，则点A的对应点的坐标为_.13. 已知二次函数ya(x3)2c(a，c为常数，a0)，当自变量x分别取，0，4时，所对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为_(用“”连接).14. 对于实数a，b，定义运算“”如下：aba2ab，例如，53525310.若(x1)(x2)6，则x的值为_ _15. 如图，在ABC中，AB4，BC7，B60，将ABC
5、绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_ _16. 抛物线yax2bxc经过点A(3，0)，对称轴是直线x1，则abc_ _17. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了_ _个人18. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD.则正方形ABCD的面积为_ _(用含a，b的代数式表示)三解答题（共6小题， 66分）19(8分) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出
6、了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段MN在网格线上(1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A1，B1分别为A，B的对应点)；(2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90得到线段B1A2，画出线段B1A2.20(8分) 如图，已知抛物线y12x22与直线y22x2交于A，B两点(1)求A，B两点的坐标；(2)若y1y2，请直接写出x的取值范围21(8分) 解下列方程：(1)(x2)25(x2)60；(2)(2x3)22(2x3)30.22(10分) 把抛物线C1：yx22x3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2.(1)求抛物线C2的函数关系式；
7、(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且mn0，比较y1，y2的大小，并说明理由.23(10分) 如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P.(1)求线段AC的长；(2)求线段DP的长24. (12分) 如图，某公路隧道横截面为抛物线形，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以点O为原点，OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C，D两点在抛物线上，A，B两点在地面OM上
8、，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？参考答案1-5DCACA 6-10BBCDA111212(3，1)13y2y3y1141153160171218ab19解：(1)如图线段A1B1即为所求(2)如图，线段B1A2即为所求20解：(1)A(1，0)，B(0，2)(2)1x021(1)解：x18，x21(2)解：x13，x2122解：(1)yx22x3(x1)22，把抛物线C1：yx22x3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2：y(x14)225，即y(x3)23(2)抛物线C2的函数关系式为y(x3)23，对称轴为x3，当x3时，y随x的增大而减小，点A(m，y1)，
9、B(n，y2)都在抛物线C2上，且mn03，y1y223解：(1)连接BD交AC于点O，如图所示四边形ABCD是菱形，CDAB2，BCDBAD60，ACDBACBAD30，OAOC，ACBD，OBAB1，OA，AC2(2)由旋转的性质得AEAB2，EAGBAD60，CEACAE22，四边形AEFG是菱形，EFAG，CEPEAG60，CEPACD90，CPE90，PECE1，PC3，DPCDPC2(3)124解：(1)M(12，0)，P(6，6)(2)设这条抛物线的解析式为ya(x6)26.抛物线ya(x6)26经过点(0，0)，可得a，这条抛物线的解析式为y(x6)26，即yx22x(3)设点A(m，0)，则点B(12m，0)，点C(12m，m22m)，点D(m，m22m)，“支撑架”总长ADDCCB(m22m)(122m)(m22m)m22m12(m3)215.此二次函数的图象开口向下，当m3时，ADDCCB有最大值，最大值为15米