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1、1,习 题 课,（静电场）,2,小 结,二、电场强度,一、库仑定律,注意：在具体计算时，要先分解，再积分。,点电荷的场强,带电体的场强,1 定义法（场强叠加原理）,3,2 定理法（高斯定理）,适合高度对称的电场,常见的电量分布的对称性(均匀带电) 球对称 柱对称 面对称,4, 由电势求场强,适用于电势已知的具有简单对称的电场,4 补偿法,依据电荷守恒,适用于欠缺部分为规则形状,5,几种特殊带电体的场强分布, 无限大带电平面,6, 无限长均匀带电细杆, 无限长均匀带电圆柱体, 无限长均匀带电圆柱面,7, 均匀带电球面, 均匀带电球体,8, 均匀带电圆环轴线上一点, 均匀带电圆平面轴线上一点,环心
2、处场强为零, 过渡到点电荷场强,9,三、电势,点电荷的电势,电势的计算,1 叠加法,2 定义法,已知场强分布的前提下，用方法二简单。,电势差,电势,b为势能零点,10,四、电场力的功,顺序,五、静电场的规律,静电场对,导体静电感应（感应电荷）,电介质电极化（极化电荷）,11,六、电容器的电容,串联,并联,七、电场的能量,1 电容器的能量,孤立导体的电容,两导体构成电容器的电容,12,八、求电容的方法, 定义法, 能量法,设出 Q,D,E,2 电场的能量,注意：积分区间为所有有电场存在的空间。,13,平行板电容器,圆柱形电容器,球形电容器,几种常见电容器的电容,14,例1 平行板电容器两极板间的
3、相互作用力F与两极板间的电压U的关系是：,（A）FU,（B）F1/U,（C）F1/U2,（D）FU2,习 题 课,15,例2 如图所示在真空中有两块相距为 d，面积均为 S，带电量分别为 +q 和 -q 的 平行板。两板的线度远大于 d，因此可忽略边缘效应。,求： 两板间的作用力,(A),(B),(C),应选择下列哪个答案？,怎么能将平板看作是点电荷呢?,16,参考解答：,正板(或说负板)处在负板(或说正板)的场中,因为各电荷元受力方向相同，所以,B错在哪？自己的场怎么会对自己作用呢?,17,例3,如图所示，求P点处电势。,无限大均匀带电板,有人由电势叠加原理求得P点电势为：,对否？理由如何？
4、,答：,18,理由如何？,错在两个相叠加的电势的零点不一致,如可选无限大均匀带电板处（x=a）电势为零,注意理解 电势零点！,19,例4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化,（A）Q增大，E增大，W增大。,（B）Q减小，E减小，W减小。,（C）Q增大，E减小，W增大。,（D）Q增大，E增大，W减小。,U 不变，C 变小,20,例5 一“无限长”均匀带电直线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为 ，式中A为常数，该区域的场强的两个分量为Ex= ， Ez= 。,0,= 0,21,例6 两个电容器1和2，
5、串联后接上电源充电。在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ，电容器极板上的电量 。（填增大、减小、不变）,增大,增大,极板上的Q相等，总电压U不变,C2,C总,C1不变,Q,U1,22,例7 如图所示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为， 球壳内表面半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。,r R1:,R1 r R2:,解:,r R2:,23,例8 如图示，带电量为q、半径为R1的导体球，,不带电金属球壳。,球外同心地放置一个内、外半径为R2、R3的,把外壳接地后再与地绝缘，,然后把内球接地，,求：外球壳的电势 壳 。,24,
6、-q,-qx,-q+qx,首先分析电荷分布：,导体壳带电-q在内表面,内球接地后电荷的分布,25,解：,内球接地，,26,方法二 电势叠加法,方法一 电势定义法,27,例9 如图所示，半径分别为R1和R2（R2 R1）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相连，导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电量q 。,解：设连接后，半径为r的导体球带电q ，则此时半径为R1球壳带电为Q1 q ，且两者电势相等,=,28,例10 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电。（1）当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，
7、外力作多少功？（2）使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力作多少功？,解： 当球上已有电荷q时，导体球上的电势为,29,例11 如图所示，导体球附近有一点电荷q 。,解,接地 即,由导体是个等势体，O点的电势为0 则,接地后导体上感应电荷的电量。,设感应电量为Q,0,？,求:,30,例12 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(dR)，环上均匀带正电，总电量为q，如图所示。求圆心处的场强大小和方向。,d,o,R,解：由题意，细圆环单位长度带电为,假想在缺口处补一段长度为d，电荷密度为的带电细线，则它与细圆环共同在o点产生的电场强度为零，即,P,31,而,所以,方向从P指向o点。,方向
8、从o点指向P。,32,例13 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半部分均匀地分布有电量+Q，沿其下半部分均匀地分布有电量-Q，如图所示，试求圆心处的电场强度。,o,X,Y,+Q,-Q,R,d,解：在圆弧上处取微小电荷,它在o点产生场强,其中Q的正负号与有关,33,按角变化,将dE分解成两个分量：,对各个分量分别积分，得,34,(1) 若高斯面上场强处处为零，则高斯面内必无电荷；,(3) 若高斯面内无电荷，则该面上场强处处为零；,(2) 若高斯面上场强处处不为零，高斯面内必有电荷；,(4) 若高斯面内有电荷，则该面上场强处处不为零；,(5) 电场弱的地方电势低，电场强的地方电势高；,(6) 场强为零的地方，电势一定为零；,(7)电势相等的地方，场强一定相等；,练 习：,