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1、西安市远东第一中学2012-2013学年度第一学期高二年级12月月考数学（理科）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.命题“若，则”的逆否命题是 （ ）A.若，则 B.若，则C.若a b，则 D.若，则a b2.抛物线的准线方程是( ).A. B. C. D. 3.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么 （ ）A甲是乙成立的充分不必要条件 B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件4如果命题“”为假命题，则 （ ）A.均为真命题 B.均为假命题 C
2、.中至少有一个真命题 D.中至多一个真命题5. 设，则是 的 （ ）（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件6.以椭圆C1：( ab0)焦点为顶点，以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2，下列结论中错误的是（ ） A. C2的方程为 B. C1、C2的离心率的和是1 C. C1、C2的离心率的积是1 D.短轴长等于虚轴长7在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ）8不等式2x25x30的一个必要不充分条件可以是 （ ）A. B. C. D.9.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为( ) A B C D10.已知点F1、F2分别是
3、椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应位置上.）11. 双曲线2x2y28的实轴长是 12. 如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 13. 已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则的最大值是 ，最小值是 。14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米。15. 以下三个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，K为非零常数，若PAP
4、BK，则动点P的轨迹是双曲线。方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率双曲线与椭圆有相同的焦点。已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为 （写出所以真命题的序号）三、解答题：（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（见答题卡）西安市远东一中第一中学20122013学年度第一学期高二年级12月月考数学（理科）答题卡一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11 12 13 ， 14 15 三、解答题：（本大题共4小题，共45分，
5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（1）设椭圆+=1(m0,n0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，求椭圆的标准方程。（2）设双曲线与椭圆1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程17. 设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围.18. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴.(1)若抛物线上的点M(3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值(2)若经过焦点且倾斜角为135的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程19. 如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点M是椭圆上的动点，（3）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.8