《江西省上饶市铅山一中横峰中学弋阳一中德兴一中2015_2016学年高一数学上学期四校第三次联考试题直升班.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市铅山一中横峰中学弋阳一中德兴一中2015_2016学年高一数学上学期四校第三次联考试题直升班.doc（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015-2016学年度上学期四校联考（第三次月考）高一数学(直升班)考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。) 1已知集合A1,3,4,5，B(x，y)| xA，yA，xyA，则集合B的真子集个数为( ) A3 B7 C15D31 2 已知函数，则的定义域为 （ ） A B CD 3下列命题中，错误的是（ ） A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B平行于同一平面的两条直线不一定平行 C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D若直线不平行于平面，则在平面内不存在与平行的直线 4. 一个四面体的顶点在空间直
2、角坐标系O-xyz中的坐标分别是(2,0,2),(2,2,0),(0,2,2),(1,0,0),画该四面体三视图中的主视图时,以zOx平面为投影面,则得到主视图可以为( )5x为实数，表示不超过x的最大整数，则函数f(x)在(1,1)上( ) A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D是增函数 6若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为（ ） A B C D7已知函数f(x)此函数图像上的两个不同点关于原点对称的情况一共有() A0种 B1种 C2种 D3种 8.定义在上的函数满足且时，则（ ） A B C D 9.棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱AA1
3、的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是( ) A16 B18 C D 10若动点分别在直线l1：xy100和l2：xy60上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为( )A B C D 11. 已知圆：，圆：，、分别是圆、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为 ( )A. B. C. D. 12. 设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意xD，都有xkD，且f(xk)f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)|xa|2a，若f(x)为R上的“2 015型增函数”，则实数a的取值范围是( ) A. B. C
4、. D.二、填空题(每小题5分，共 20分) 13已知四面体ABCD的棱AB,BC,CD两两垂直，且AB=BC=CD=2.则它的外接球的表面积为_ 14已知关于x的方程x2a10有四个不同的实数解，则实数a的取值范围为_ 15.两圆(x1)2(y5)250与(x1)2(y1)210的公共弦所在的直线方程是_ 16.已知f（x）=m（x-2m）（xm3），g（x）=2x-2.若任意，f（x）0或g（x）0，则m的取值范围是_.三、 解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分） 17（ 本小题满分10分）已知全集R，集合，（1）求和；（2）定义且，求和 18(本小题满分12分)根据
5、下列条件，分别求直线方程：(1)求经过直线xy10与2xy20的交点，且平行于直线x2y30的直线方程；(2)已知直线l：(2m1)x(m1)y7m40，(mR)恒过定点A，求过点A且与直线2xy50垂直的直线方程19.（本小题满分12分）已知二次函数满足且（1）求的解析式； （2）设，求的最大值； 20(本小题满分12分)如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD（图（2）（1）求证：平面EFG平面PAB；（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC平面ADQ；（3）求三
6、棱锥CEFG的体积21(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线2xy30上，且经过点A(5,2)，B(3,2)，(1)求圆C的标准方程；(2)直线l过点P(2,1)且与圆C相交，所得弦长为2，求直线l的方程；(3)设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，P(2,1), 试求OPQ面积的最大值 22（本题满分12分）已知函数定义域是，且，当时， （1）证明：为奇函数； （2）求在上的表达式； （3）是否存在正整数，使得时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由2015-2016学年度上学期四校联考（第三次月考）高一数学答题卷题号选择题填空题171819202122总分得分一、选择题（125分）题号12
7、3456789101112答案二、填空题(每小题5分，共 20 分) 13 14 15 16 三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分） 17 1819. 2021 222015-2016学年度上学期四校联考（第三次月考）高一数学（1-4班）(参考答案） 命题：德兴一中 雷大放 审题：德兴一中 王 春考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题：（每小题5分，共60分）15 CDDBC610BCABDAC 二、填空题：(每小题5分,共20分) 13 141a 15. x-2y+4=0 16.三、解答题（共70分）17（ 本小题满分10分）已知全集R，集合，（1）求和；
8、（2）定义且，求和【解析】：； (1) , 2分 5分 （2）, 7分 10分18(本小题满分12分)根据下列条件，分别求直线方程：(1)求经过直线xy10与2xy20的交点，且平行于直线x2y30的直线方程；(2)已知直线l：(2m1)x(m1)y7m40，(mR)恒过定点A，求过点A且与直线2xy50垂直的直线方程(1)因为直线xy10与2xy20的交点为(1,0)与直线x2y30平行的直线的斜率为， 3分所以所求的直线方程为y(x1)，即x2y10. 6分 (2)法一：因为l与直线2xy50垂直,所以2(2m1)(m1)=0，解得：m=, 9分 再代入l方程，化简得所求直线方程为：x2y
9、10. 12分法二：恒过定点A(3,1)，与直线2xy50垂直的直线的斜率为， 9分所以直线为y1(x3)，即x2y10. 12分 19.（本小题满分12分）已知二次函数满足且（1）求的解析式； （2）设，求的最大值； 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）令因为 因为f（0）=0，所以c=1因为恒成立所以恒成立 解得：f（x）=x2-x+1 5分（2）对称轴为： 当，即：时，当，即：时，如图2综上所述： 12分20(本小题满分12分)如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将PDC折起，使平面PD
10、C平面ABCD（图（2）（1）求证：平面EFG平面PAB；（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC平面ADQ；（3）求三棱锥CEFG的体积试题解析： （1）证明：E、F分别是PC，PD的中点，EFCD又CDAB EFAB EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB同理，EG平面PAB，EF平面EFG，EG 平面EFG平面EFG平面PAB 4分（2）解：连接DE，EQ，E、Q分别是PC、PB的中点，EQBC，又 BCAD EQAD平面PDC平面ABCD，PDDC，PD平面ABCDPDAD，又ADDC，AD平面PDC，ADPC在PDC中，PDCD，E是PC的中点， DEPC， PC平面ADEQ
11、，即PC平面ADQ 8分（3）VCEFGVGCEFSCEFGC（11）112分21(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线2xy30上，且经过点A(5,2)，B(3,2)，(1)求圆C的标准方程；(2)直线l过点P(2,1)且与圆C相交，所得弦长为2，求直线l的方程；(3)设Q为圆C上一动点，O为坐标原点,，P(2,1)，试求OPQ面积的最大值(1)设圆心M(x0，y0)，由题意可知，圆心应在线段AB的中垂线上，其方程为x4.由得圆心M(4,5)，半径r|PA|.圆的标准方程为(x4)2(y5)210. 4分(2)当直线的斜率不存在时，直线方程为x2，此时，圆心到直线的距离为2，符合题意当直线
12、的斜率存在时，设直线方程为y1k(x2)，整理得kxy12k0，则圆心到直线的距离为d.由题意可知，d2()2r2，即610，解得k. 故所求直线方程为3x4y20或x2. 8分(3)直线OP的方程为yx，即x2y0.圆心到直线的距离为d.则圆上的点到直线的最大距离为dr，又|OP|，OPQ面积的最大值为|OP|(dr)3. 12分22（本题满分12分）已知函数定义域是，且，当时，（1）证明：为奇函数；（2）求在上的表达式；（3）是否存在正整数，使得时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由【解析】(1),所以的周期为2，所以,所以为奇函数3分（2）因为，所以当时，6分（3）任取 所以不存在这样的，使得时，有解 12分 - 14 -