《2021年1.3正方形的性质与判定(2课时).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年1.3正方形的性质与判定(2课时).docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3正方形的性质与判定第 1 课时正方形的性质一.基本目标1明白正方形的有关概念，懂得并把握正方形的性质定理2经受探究正方形有关性质的过程，在观看中寻求新知，在探究中进展推理才能，逐步把握说理的基本方法二.重难点目标【教学重点】探究正方形的性质定理【教学难点】把握正方形的性质的应用方法环节 1自学提纲.生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P20P21 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】正方形的性质：(1)边：四条边都相等 且对边平行 .(2)角：四个角都为直角 .(3)对角线：两条对角线相互垂直平分 且相等 ，并
2、且每一条对角线平分一组对角 .(4)正方形既为 中心对称 图形，又为 轴对称 图形，正方形有四条 对称轴环节 2合作探究，解决问题活动 1小组争论 ( 师生互学 )【例 1】如图，在正方形ABCD 中， E 为 CD 上一点， F 为 BC 边延长线上一点，且CECF .BE 与 DF 之间有怎样的关系？请说明理由第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【互动探究】(引发同学摸索 )先用观看法，结合图形直观地推测出BE 与 DF 之间的关系，再利用已知条件，对推测进行证明【解答】 BE DF 且
3、BEDF .理由：如题图，延长BE 交 DF 于点 M .四边形 ABCD 为正方形，BC DC ，BCE 90，DCF 180BCE 18090 90，BCEDCF .又CE CF，BCEDCF ，BE DF ，CBF CDF .DCF 90，CDF F 90，CBEF 90，BMF 90，BEDF .【互动总结】(同学总结，老师点评)此题为通过证明 BCEDCF 来得到 BE 与 DF 之间的关系，证明三角形全等为解决这一类型问题的常用做法活动 2巩固练习 ( 同学独学 )1正方形面积为36，就对角线的长为(B)A 6B 62C9D 922 如图，菱形ABCD 中， B 60， AB 4，
4、就以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为(C)A 14B 15C16D 173 如图，延长正方形ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE AC，连结 AE 交 CD 于点 F，就AFC 112.5 .第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -活动 3拓展延长 ( 同学对学 )【例 2】如图，正方形ABCD 和正方形CGEF 的边长分别为3 和 5，且点 B.C.G 在同始终线上， M 为线段 AE 的中点，连结MF ，求 MF 的长【互动探究】 结合已知条件，需作出帮助线，即连结DM 并延长交E
5、F 于点 N，再得到哪两个三角形全等，就可以解决问题？【解答】 连结 DM 并延长交EF 于点 N，如图四边形 ABCD ，四边形EFCG 都为正方形，AD BG， EF BG，EF AD ，NEM DAM .在ADM 和ENM 中，NEM DAM ，ME AM ，NME AMD ，ADM ENM ，AD NE 3， DM MN .EF 5，FN 2.DF FC CD 2，FN FD ，FM 为等腰直角 DFN 的底边上的中线，所以FM 1DN 2.2【互动总结】 (同学总结，老师点评)正确作出帮助线，结合正方形的性质，构造出全等三角形为解决此题的关键环节 3课堂小结，当堂达标第 3 页，共
6、7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -(同学总结，老师点评)正方形的性质边：正方形的四条边都相等且对边平行角：正方形的四个角都为直角对角线：正方形的两条对角线相互垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角对称性：既为轴对称图形，又为中心对称图形，它有四条对称轴，其对角线交点为对称中心请完成本课时对应训练！第 2 课时正方形的判定一.基本目标1把握正方形的判定方法，会运用平行四边形.矩形.菱形.正方形的判定条件进行有关的论证和运算2经受探究正方形判定条件的过程，进展同学初步的综合推理才能，主动探究的学习习惯，逐步把
7、握说理的基本方法二.重难点目标【教学重点】把握正方形的判定条件【教学难点】合理恰当地利用特别平行四边形的判定进行有关的论证和运算环节 1自学提纲.生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P22P24 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】1正方形的判定：对角线相等的菱形 为正方形；对角线垂直的矩形 为正方形；有一个角为直角的 菱形 为正方形2在四边形ABCD 中，O 为对角线的交点， 能判定这个四边形为正方形的条件为(C) A AC BD ， AB CD ， ABCDBAD BC， A CCAO BO CO DO ， AC BD第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品
8、word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -D AO CO ， BODO ， AB BC环节 2合作探究，解决问题活动 1小组争论 ( 师生互学 )【例 1】如图，在矩形ABCD 中， BE 平分 ABC ，CE 平分 DCB ，BF CE，CF BE.求证：四边形BECF 为正方形【互动探究】 (引发同学摸索 )由 BF CE，CF BE，可直接得出四边形BECF 为哪种特别四边形？再结合矩形ABCD 的性质，又能得出四边形BECF 为哪种特别四边形？【证明】 BF CE， CF BE，四边形 BECF 为平行四边形四边形 ABCD 为矩形，ABC 90，DCB
9、90.又BE 平分ABC， CE 平分DCB ，EBC1ABC 45，2ECB1DCB 45，2EBCECB，EB EC，平行四边形 BECF 为菱形在EBC 中，EBC 45，ECB 45，BEC 90，菱形 BECF 为正方形【互动总结】 (同学总结，老师点评)把握平行四边形.矩形.菱形成为正方形所需要的条件为解决这类问题的关键活动 2巩固练习 ( 同学独学 )1如图，在 ABC 中， ABC 90， BD 平分 ABC， DE BC， DF AB，垂足分别为 E. F，求证：四边形BEDF 为正方形第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 -
10、 - - - - - - - - - - - -证明：ABC 90，DE BC，DF AB，四边形 BEDF 为矩形 BD 平分ABC，DE BC， DF AB，DE DF ，四边形 BEDF 为正方形2如图，点E.F .G.H 分别为 CD .BC.AB. DA 的中点，求证：四边形EFGH 为平行四边形证明：连结BD.点E. F.G.H 分别为 CD .BC. AB.DA 的中点，EF 为BCD 的BD中位线， GH 为ABD的中位线 EF BD ， EF 12， GH BD， GH 1BD .EF GH ，2且 EF GH .四边形 EFGH 为平行四边形 活动 3拓展延长 ( 同学对学
11、 )【例 2】如图，已知E 为正方形ABCD 的对角线BD 上的点，连结AE.CE.(1)求证： AE CE；(2)如将 ABE 沿 AB 翻折后得到ABF ，当点 E 在 BD 的何处时，四边形AFBE 为正方形？请证明你的结论【互动探究】 (1) 结合已知条件和图形，要证 AE CE ，只需证明哪两个三角形全等？(2)由折叠的性质得出哪些结论？【解答】 (1) 证明：四边形 ABCD 为正方形，AB CB，BAD ABC 90，ABECBE 45，在ABE 和CBE 中，第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - -
12、- - - - -ABCB ，ABECBE，BEBE ，ABECBE (SAS)，AE CE.(2)点 E 在 BD 的中点时，四边形AFBE 为正方形理由：由折叠的性质，得 F AEB， AF AE， BF BE.BAD 90， AB AD， E 为 BD 的中点，1AE 2BD BE，AEB 90，AE BE AF BF，四边形 AFBE 为菱形又AEB 90，四边形 AFBE 为正方形【互动总结】 ( 同学总结，老师点评)图形翻折前后，对应边相等，对应角相等，结合特别平行四边形的性质与判定.全等三角形的性质求解此类题型环节 3课堂小结，当堂达标请完成本课时对应训练！第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -