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1、山东省临沂市沂水县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：本题14个小题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42分。1陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为( )A+415mB415mC415mD8848m2计算2+1的结果是( )A3B1C3D13下列各整式中，次数为5次的单项式是( )Axy4Bxy5Cx+y4Dx+y54餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为
2、( )A5109千克B50109千克C51010千克D0.51011千克5计算：（1）2015的结果是( )A1B1C2015D20156下列运算有错误的是( )A（3）=3（3）BC8（2）=8+2D27=（+2）+（7）7多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是( )A3，3B3，2C2，3D2，28下列各组中，不是同类项的是( )A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b29下列说法中，正确的是( )Ax2的系数是Ba2的系数是C3ab2的系数是3aDxy2的系数是10化简16（x0.5）的结果是( )A16x0.5B16x+0.5C16x8D16x+811如图，
3、点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示2的相反数的点是( )AABBCCDD12有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D013已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b20，则在a和b之间一定( )A存在负整数B存在正整数C存在一个正数和负数D不存在正分数14如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b二、填空题：本题5个小题，每小题3分，共15分。15甲、乙、丙三地的海拔高度
4、分别为20米、5米、和10米，那么最高的地方比最低的地方高_米16一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_17如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么ab=_18如图所示，把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达A的位置，则点A表示的数是_（取3）19观察下列数据：，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是_三、解答题：本题共7个小题，共63分。20把下列各数写在相应的集合里5，10，4，0，+2，2.15，0.01，+66，15%，2003，16正整数集合
5、：_负整数集合：_正分数集合：_负分数集合：_整数集合：_负数集合：_正数集合：_21计算下列各题：（1）23+（17）（6）+（22）；（2）（）（）（）；（3）32（2）2（1）（2）22化简：（1）2x2+13x+72x2+5x；（2）3（2x2xy）+4（x2+xy6）23先化简，再求值：2x23y22（x2y2）+6，其中x=1，y=24小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗
6、？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？252013年国庆，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织其中，闻名于世的福州三坊七巷，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+3.1+1.780.580.811.61.15（1）10月3日的人数为_万人（2）七天假期里，游客人数最多的是10月_日，达到_万人游客人数最少的是10月_日，达到_万人（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了
7、多少游客？（结果精确到万位）（4）如果你也打算在下一个国庆节出游福州三坊七巷，对出行的日期有何建议？26如图是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形仔细观察图形可知：图有1块黑色的瓷砖，可表示为1=；图有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=；图有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=实践与探索：（1）请在图的虚线框内画出第4个图形，（只须画出草图）第4个图形有_块黑色的瓷砖；（2）第n个图形有_块黑色的瓷砖（用含有n的代数式表示）（3）求第21个图形有多少块黑色的瓷砖2015-2016学年山东省临沂市沂水县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题14个小题，每题中只有一个答案符合要求
8、，每小题3分，共42分。1陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为( )A+415mB415mC415mD8848m【考点】正数和负数 【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8844m，记为+8844m；则低于海平面约415m，记为415m，据此解答即可【解答】解：高出海平面8844m，记为+8844m；低于海平面约415m，记为415m故选：B【点评】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包
9、含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量2计算2+1的结果是( )A3B1C3D1【考点】有理数的加法 【分析】异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值【解答】解：2+1=1，故选B【点评】此题考查有理数的加法，关键是根据异号两数相加的法则计算3下列各整式中，次数为5次的单项式是( )Axy4Bxy5Cx+y4Dx+y5【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案【解答】解：A、是5次单项式，故A正确；B、是6次单项式，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、是5次多项式，故D错误；故选：A【点评】本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字
10、因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数4餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )A5109千克B50109千克C51010千克D0.51011千克【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将500亿用科
11、学记数法表示为：51010故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5计算：（1）2015的结果是( )A1B1C2015D2015【考点】有理数的乘方 【专题】计算题；实数【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=（1）=1故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键6下列运算有错误的是( )A（3）=3（3）BC8（2）=8+2D27=（+2）+（7）【考点】有理数的除法；有理数的减法 【分析】根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程减去一个数
12、等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数【解答】解：只有A中的计算是错误的，理由：（3）=（）=，3（3）=9故选A【点评】本题主要考查了有理数的减法与除法法则注意，乘法是除法的逆运算，加法是减法的逆运算7多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是( )A3，3B3，2C2，3D2，2【考点】多项式 【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【解答】解：2a2bab2ab是三次三项式，故次数是3，项数是3故选：A【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项
13、式的次数8下列各组中，不是同类项的是( )A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b2【考点】同类项 【专题】计算题【分析】利用同类项的定义判断即可【解答】解：不是同类项的是a2b3与a3b2故选：D【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键9下列说法中，正确的是( )Ax2的系数是Ba2的系数是C3ab2的系数是3aDxy2的系数是【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：A、x2的系数是，故A错误；B、a2的系数是，故B错误；C、3ab2的系数是3，故C错误；D、xy2的系数，故D正确故选：D【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数
14、字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数10化简16（x0.5）的结果是( )A16x0.5B16x+0.5C16x8D16x+8【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号的法则计算即可【解答】解：16（x0.5）=16x+8，故选：D【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号11如图，点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示2的相反数的点是( )AABBCCDD【考点】相反数；数轴 【分析】相反数的定义：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数根据定义，结合数轴进行分析【解答】解：表示2的相反数的点，到原点的距离与2这点到原点的距离
15、相等，并且与2分别位于原点的左右两侧，在A，B，C，D这四个点中满足以上条件的是B故选B【点评】本题考查了互为相反数的两个数在数轴上的位置特点：分别位于原点的左右两侧，并且到原点的距离相等12有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D0【考点】数轴 【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解：1a0，b1，A、a+b0，故错误，不符合题意；B、ab0，正确，符合题意；C、ab0，错误，不符合题意；D、0，错误，不符合题意；故选B【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝
16、对值较大的加数的符号13已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b20，则在a和b之间一定( )A存在负整数B存在正整数C存在一个正数和负数D不存在正分数【考点】有理数 【专题】常规题型【分析】本题可用排除法代入特殊值即可，令a=0.5，b=0.5，故A、B即可排除，无论a，b何值，a，b必然一正一负，故D不正确【解答】解：本题用排除法即可令a=0.5，b=0.5，a，b间无非0整数，A、B即可排除无论a，b何值，a，b必然一正一负故选C【点评】本题考查了学生对有理数的分类的掌握情况，遇到这种情况可让学生用排除法即可14如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图
17、2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长【解答】解：根据题意得：新矩形的长为ab，宽为a3b，则新矩形周长为2（ab+a3b）=2（2a4b）=4a8b，故选C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题：本题5个小题，每小题3分，共15分。15甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、5米、和10米，那么最高的地方比最低的地方高30米【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法运算，可得两地的距离
18、差，再用最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米【解答】解：20（10）=30（米）故答案为：30【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数16一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a+2b【考点】整式的加减 【分析】先求出剪下的长方形的周长为2（a+b），再用铁丝的总长减去长方形的周长，即得剩下的铁丝长【解答】解：剪下的长方形的周长为2（a+b）则这根铁丝还剩下5a+4b2（a+b）=3a+2b【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点17如果单项式xyb+1与xa2y3
19、是同类项，那么ab=1【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由xyb+1与xa2y3是同类项，得，解得，ab=1，故答案为：1【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点18如图所示，把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达A的位置，则点A表示的数是6（取3）【考点】实数与数轴 【分析】根据把半径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原
20、点上，纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，得出AA之间的距离，即可求出答案【解答】解：把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达A的位置，AA之间的距离为圆的周长=2=6（取3），点A表示的数是6故答案是：6【点评】本题考查了数轴，用到的知识点是数轴的特点及圆的周长公式，关键是掌握点的移动与点表示的数之间的关系19观察下列数据：，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是【考点】规律型：数字的变化类 【分析】首先判断出每个数的正负，然后根据每个数的分子分别是5、7、9、11、，判断出第n个数的分子是多少；最后根
21、据每个数的分母分别是4、9、16、25、，判断出第n个数的分母是多少，进而判断出这组数的第n个数是多少，再把n=19代入，求出第19个数数据为多少即可【解答】解：这组数分别是负数、正数、负数、正数、，这组数的第n个数的正负即（1）n的正负；5=21+3，7=22+3，9=23+3，11=24+3，第n个数的分子是：2n+3；4=（1+1）2，9=（2+1）2，16=（3+1）2，25=（4+1）2，第n个数的分母是：（n+1）2；这组数的第n个数是：（1）n第19个数据是：（1）19=故答案为：【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出这
22、组数的第n个数是多少三、解答题：本题共7个小题，共63分。20把下列各数写在相应的集合里5，10，4，0，+2，2.15，0.01，+66，15%，2003，16正整数集合：10，+66，2003负整数集合：5，16正分数集合：+2，0.01，15%，负分数集合：4，2.15，整数集合：5，10，0，+66，2003，16负数集合：5，4，2.15，16正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，2003【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：5，16；正分数集合：+2，0.01，15%，；负分数集合：4，2.15，；整
23、数集合：5，10，0，+66，2003，16；负数集合：5，4，2.15，16；正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，2003【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数21计算下列各题：（1）23+（17）（6）+（22）；（2）（）（）（）；（3）32（2）2（1）（2）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得
24、到结果【解答】解：（1）原式=2317+622=2939=10；（2）原式=+=0；（3）原式=94=13【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简：（1）2x2+13x+72x2+5x；（2）3（2x2xy）+4（x2+xy6）【考点】整式的加减 【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项【解答】解：（1）原式=（22）x2（35）x+7+1=2x+8；（2）原式=6x2+3xy+4x2+4xy24=2x2+7xy24【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23先化简，再求值：2x23y22（x2y
25、2）+6，其中x=1，y=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2y2+x2y23=x2y23，当x=1，y=时，原式=13=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？
26、【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数 【专题】计算题【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案【解答】（1）解：能，如图：（2）解：2+|1|=3，答：小彬家距中心广场3千米（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米【点评】本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决252013年国庆，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织其中，
27、闻名于世的福州三坊七巷，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+3.1+1.780.580.811.61.15（1）10月3日的人数为5.2万人（2）七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）（4）如果你也打算在下一个国庆节出游福州三坊七巷，对出行的日期有何建议？【考点】有理数的混合运算；正
28、数和负数；近似数和有效数字 【分析】（1）根据题意计算出10月2日的人数再加上0.58即可；（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断；（3）根据（2）把8天的人数相加即可；（4）答案不唯一，只要合理即可【解答】解：（1）1日的人数为：0.9+3.1=4万人，2日的人数为：4+1.78=5.78万人，3日的人数为：5.780.58=5.2万人答：10月3日的人数是5.2万人；（2）4日的人数为：5.20.8=4.4万人，5日的人数为：4.41=3.4万人，6日的人数为：3.41.6=1.8万人，7日的人数为：1.81.15=0.65万人，所以七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78
29、万人游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+1.6523万人所以黄山风景区在这八天内大约一共接待了23万游客（4）为了安全，尽量把出行时间推后故答案为：5.2；2，5.78，7，0.65【点评】此题考查的知识点是正数和负数及有理数的运算，关键是正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数26如图是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形仔细观察图形可知：图有1块黑色的瓷砖，可表示为1=；图有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=；图有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=实践与探索：（1）请在图的虚线框内画出第4个图形，（只
30、须画出草图）第4个图形有10块黑色的瓷砖；（2）第n个图形有n（n+1）块黑色的瓷砖（用含有n的代数式表示）（3）求第21个图形有多少块黑色的瓷砖【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（1）根据前面的3个图，则增加一行，就增加4块黑色的瓷砖；（2）观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算；（3）把n=21代入含有n的代数式计算得出答案即可【解答】解：（1）如右图：1+2+3+4=10；（2）第n个图形有：1+2+3+n=frac12n（n+1）（n为正整数）（3）当n=21时，n（n+1）=21（21+1）=231【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题15