《期中复习测评 第1章反比例函数 鲁教版（五四制）九年级数学上册 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期中复习测评 第1章反比例函数 鲁教版（五四制）九年级数学上册 .doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学上册第1章反比例函数期中复习测评（附答案）一选择题（共12小题，满分48分）1如图，点A在反比例函数y（x0）图象上，ABx轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若AOC的面积为2，则k（）A4B8C12D162如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y（k0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若AD：DB1：3，且ODE的面积是60，则k值是（）A30B45C32D283已知反比例函数y（k0）的图象在二、四象限，点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在此函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2
2、y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y14已知反比例函数y，当y且y0时，自变量x的取值范围为（）Ax0Bx9C9x0Dx9或x05在平面直角坐标系中，函数yx6与的图象交于一点（m，n），则代数式的值为（）A13B11C7D56如图，点A，B分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上若OAOB，2，则a的值为（）A4B4C8D87函数（a0）与ya（x1）（a0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）ABCD8如图一次函数yx+b与反比例函数y的图象有2个公共点，则b的取值范围（）Ab2B2b2Cb2或b2Db29如图，点A（2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形A
3、BCD，双曲线y（k0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（）A9B12C16D1810如图，在平面直角坐标系中，A（3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1在第一象限内的图象经过点B设直线AB的解析式为y2k2x+b，当y1y2时，x的取值范围是（）A5x1B0x1或x5C6x1D0x1或x611如图，点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值为（）A1B2C3D412如图，在直角坐标系中，直线
4、y12x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2（x0）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OAAD，则以下结论：SADBSADC；当0x3时，y1y2；如图，当x3时，EF；当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二填空题（共7小题，满分28分）13已知反比例函数y（k0）的图象与正比例函数ymx（m0）的图象交于点（2，1），则其另一个交点坐标为 14如图，一次函数y2x+2与反比例函数y（m0）交于点A，点B，与坐标轴于点C，点D，若ACCD，则AOB的面积为 15如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与y的图象交于A，B两点，过A作y
5、轴的垂线，交函数y（x0）的图象于点C，连接BC，则ABC的面积为 16如图，yx+b（b为常数）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B与反比例函数y（x0）的图象交于点C若ACBC4，则k的值为 17已知函数y1，给出以下结论：y的值随x的增大而减小此函数的图象与x轴的交点为（1，0）当x0时，y的值随x的增大而越来越接近1当x时，y的取值范围是y1以上结论正确的是 （填序号）18如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y（x0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为 19如图，是反比例函数y和y（k1
6、k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB2，则k2k1的值为 三解答题（共5小题，满分44分）20已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，并且当x3时，y5；当x1时，y1（1）y与x的函数表达式；（2）当x1时，求y的值21如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与双曲线y交于A，B两点，已知点A的横坐标为2（1）求k的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出关于x的不等式x+3的解集22如图，点A、C为反比例函数y（x0）图象上的点，过点A、C分别作ABx轴，CDx轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为
7、OC的中点，当AEC的面积为时，求k的值23已知反比例函数y（k为常数，k1）（1）其图象与正比例函数yx的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小；（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值24如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线yx+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y的图象经过点M，N（
8、1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标参考答案一选择题（共12小题，满分48分）1解：C是OB的中点，AOC的面积为2，AOB的面积为4，ABx轴，ABOB4，ABOB8，k8故选：B2解：四边形OCBA是矩形，ABOC，OABC，设B点的坐标为（a，b），AD：DB1：3，D（，b），BD，点D，E在反比例函数y的图象上，k，E（a，），BEbSODES矩形OCBASAODSOCESBDEabkk（b）4kk+60，k32，故选：C3解：图象在二、四象限，k0，在每个象限内，y随x值的增大而增大，当x1时，y10，23，y2y3
9、0，y2y3y1，即y1y3y2故选：C4解：如图所示：反比例函数y，k12，图像在二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，当y时，则x9，故y且y0时，x9或x0故选：D5解：函数yx6与的图象交于一点（m，n），nm6，n，mn1，m6，m+6，m26m+10，（m26m+1）+2m12m12m+12（m+）126111故选：B6解：过点A作AMx轴于点M，过点B作BNx轴于点N，AMOBN090，AOM+OAM90，OAOB，AOM+BON90，OAMBON，AOMOBN，点A、B分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上，SAOM1，SBONa，SAOM：SBON2：（a），AO
10、：BO：，AO：BO1：2，a8，故选：C7解：a0时，一次函数ya（x1）的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，选项A符合；a0时，一次函数ya（x1）的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，无选项符合故选：A8解：将yx+b代入y中，得：x+b，整理，得：x2bx+10一次函数yx+b与反比例函数y的图象有2个公共点，方程x2bx+10有两个不相等的实数根，（b）240，解得：b2或b2故选：C9解：点A（2，0），B（0，1），OA2，OB1，过D作DMx轴于M，则DMA90AOB，DAM+ADM90，四边形ABCD是矩形，D
11、AB90，DAM+BAO90，ADMBAO，DMAAOB，2，即DM2MA，设AMx，则DM2x，四边形OADB的面积为6，S梯形DMOBSDMA6，（1+2x）（x+2）2xx6，解得：x2，则AM2，OM4，DM4，即D点的坐标为（4，4），k4416，故选：C10解：如图所示：AOB为等腰直角三角形，OAOB，3+290又1+390，12点A的坐标为（3，1），点B的坐标（1，3）将B（1，3）代入反比例函数的解析式得：3，k3y1将A（3，1），B（1，3）代入直线AB的解析式得：，解得：，直线AB的解析式为y2将y1与y2联立得；，解得：，当y1y2时，双曲线位于直线的上方，x的取值
12、范围是：x6或0x1故选：D11解：连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB120，COAB，CAB30，则AOD+COE90，DAO+AOD90，DAOCOE，又ADOCEO90，AODOCE，tan60，则3，点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点，|xy|ADDO63，kECEO1，则ECEO2故选：B12解：对于直线y12x2，令x0，得到y2；令y0，得到x1，A（1，0），B（0，2），即OA1，OB2，在OBA和CDA中，OBACDA（ASA），CDOB2，OAAD1，SADBSADC（同底等高三
13、角形面积相等），选项正确；C（2，2），把C坐标代入反比例解析式得：k4，即y2，由函数图象得：当0x2时，y1y2，选项错误；当x3时，y14，y2，即EF4，选项正确；当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，选项正确，故选：C二填空题（共7小题，满分28分）13解：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称，一个交点的坐标是（2，1），另一个交点的坐标是（2，1）故答案为：（2，1）14解：过点A作AECO于点E，过点B作BFCO于点F，由一次函数y2x+2得C点坐标（0，2），D点坐标为（1，0），CAE和CDO中，ACEDCO（AAS）AEDO1
14、，CECO2，点A的坐标为（1，4），反比例函数关系式为y，方程组的解是或，所以点B的坐标为（2，2），SAOBSACO+SBCO故答案为：315解：在平面直角坐标系中，函数ykx与y的图象交于A，B两点，A点的纵坐标为：，横坐标为：，B点的纵坐标为：，横坐标为：，C点的纵坐标为：，横坐标为，ABC的面积为：（）28，故答案为：816解：作CDx轴于D，则OBCD，yx+b（b为常数）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，A（b，0），B（0，b），OAOBb，AOB是等腰直角三角形，ADC也是等腰直角三角形，ADCD，C（x，x+b），kx（x+b），ACBC4，BC，AC2AD2+CD22（
15、x+b）2，即，x（x+b）2，k2故答案为217解：函数y1，当x0时，y的值随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而减小，故错误，此函数的图象与x轴的交点为（1，0），故正确，当x0时，y的值随x的增大而越来越接近1，故正确，当0x时，y的取值范围是y1，当x0时，y的取值范围是y1，故错误，故答案为：18解：四边形OABC是矩形，ABOC，BCOA，A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），OA4，OC2，P是矩形对角线的交点，P（2，1），反比例函数y（x0）的图象过对角线的交点P，k2，反比例函数的解析式为：y，D，E两点在反比例函数y（x0）的图象的图象上，D（4，），E（1，2
16、）S阴影S矩形SAODSCOFSBDE42223故答案为：19解：设A（a，b），B（c，d），代入得：k1ab，k2cd，SAOB2，cdab2，cdab4，k2k14，故答案为：4三解答题（共5小题，满分44分）20解：（1）设y1，y2b（x2），则yb（x2），根据题意得，解得，所以y关于x的函数关系式为y+4（x2）；（2）把x1代入y+4（x2）；得y3+4（12）1521解：（1）在yx+3中，令x2，得y5，A（2，5），5，k10；（2）设直线AB交y轴于C，如图：由得或，B（5，2），在yx+3中令x0得y3，C（0，3），SOABSBOC+SAOCOC|xAxB|32（5
17、）；（3）由图象可知：不等式x+3的解集是5x0或x222解：点E为OC的中点，AEO的面积AEC的面积，点A、C为反比例函数y图象上的点，SABOSCDO，S四边形CDBESAEO，EBCD，OEBOCD，（）2，SOCD2，则xy2，kxy423解：（1）由题意，设点P的坐标为（m，2）点P在正比例函数yx的图象上，2m，即m2点P的坐标为（2，2）点P在反比例函数y的图象上，2，解得k5（2）在反比例函数y图象的每一支上，y随x的增大而减小，k10，解得k1（3）反比例函数y图象的一支位于第二象限，在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1y2，x1x2（4）在其图象上任取一点，向两坐标轴作垂线，得到的矩形为6，|k1|6，解得：k7或524解：（1）B（4，2），四边形OABC是矩形，OABC2，将y2代入yx+3得：x2，M（2，2），把M的坐标代入y得：k4，反比例函数的解析式是y；（2）把x4代入y得：y1，即CN1，S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON4222414，由题意得：|OP|AO4，AO2|OP|4，点P的坐标是（4，0）或（4，0）