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1、浙江省嵊州市剡城中学教育集团2016届九年级数学上学期期中学业测试试题一. 选择题（ 每小题4分，共40分）110件衬衣中，有2个不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格衬衣的概率是（）A、 B、 C、 D、2三角形的外心具有的性质是（）_(4)_D_C_B_A_OA.到三边的距离相等 B. 外心一定在三角形外C.到三个顶点的距离相等 D.外心一定在三角形内3二次函数的图象的对称轴是 （） A直线x=2 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=14. 如图O是圆心,半径OC弦AB于点D,AB=8,OD=,则等于（） A.2 B.3 C.2 D.2 5. 如图，四边形内接于O，若它的一个外角
2、=,则=() A.45 B.80 C.100 D.1606已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（）A B或 C或 DOyx2ABCEDO(5) (6) (7)7如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN的 中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）AB1C2D28如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（）1 A B C4 D3 (8) (9) (10)9二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；2ab 0；4a+
3、c2b； 3b+2c0； m（am+b）ab（m1），其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个10边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（） A B CD 二. 填空题（ 每小题5分，共30分）11三张完全相同的卡片上分别写有函数，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是 12将抛物线先右平移动2个单位，再向下平移个单位后得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的解析式是 （用顶点式表示）13如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于、两点，是圆上任意一点（与、不重
4、合），则 () () () 14 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则方程ax2+bx+c2=0 实数根。15、同一个圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边长之比 16如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是，若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是 剡城中学教育集团2015学年第一学期期中学业测试九年级数学(答题卷)一. 选择题（ 每小题4分，共40分）题号12345678910选择学校 班级_ 姓名_ 考号_ - -
5、密-封-线- -二. 填空题（ 每小题5分，共30分）11_ 12_ 13_14_ 15_ 16_ 三、解答题（本大题共8小题，共80分） 17（本题8分）现有两个不透明的球盒，甲盒中装有个白球和个红球，乙盒中装有个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ()求乙盒中红球的个数；()若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中摸出一个球，请用树状图法或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率 AODCBE18（本题8分）如图，四边形内接于，并且是的直径，是弧的中点，和的延长线交于外一点求证：=19.(8分）如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数
6、 的图象与轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，-3），且BOCO。（1）求出B点坐标（2）求这个二次函数的解析式以及函数的最小值. （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围。CBAOFDE20.（本题8分）如图，AB为O的直径，CDAB于点E，OFAC于点F（1）请写出两条与BC有关的正确结论； （2）当D=30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积 21.（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的
7、函数关系式； （2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 22. （本题12分）如图，抛物线的顶点为，直线与轴平行，且与抛物线交于点,，若为等腰直角三角形，我们把抛物线上,两点之间的部分与线段围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段称为碟宽，顶点称为蝶顶，点到线段的距离称为碟高y=m准碟形()抛物线对应的碟宽为 ；抛物线对应的碟宽为 ；抛物线对应的碟宽为 ()抛物线对应的碟宽为，且在轴上，求的值23（本题12分）如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y
8、轴于A、D两点（A在D的下方），AD=，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ、QG请问在旋转过程中MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，请说明理由24.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m、n（mn）分别
9、是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；求BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标参考答案一、选择题（40分）1、A、二、填空题（30分）11、 12、 13、 14、有两个相等 15、.16、 三、解答题（80分）17、（8分）（1）3（3分）（2）树状图或列表（3分）（2分）18、略（8分）19、（8分）（1）B(3，0)(2分)；（2）（2分）；当1时有最小值4（2分）；（3）当时，随的增大而减小。（2分）20、（8分）()BC=BD；=； (分) ；() ；半径为1(分) ；扇形面积，三角形面积各分(分)21、（10分）（1）(（3分）；（2）（3分）； （3）当（4分）22、（12分）（1）1；（9分）（2）（3分）23、（12分）（1）B（3，0），C（1，0）；（4分）（2）点M的坐标为（2，）（4分）（3）在旋转过程中MQG的大小不变，始终等于120（4分）24、（14分）（1）A(-1,-1)B(3,-3)代入可得；(4分)（2）P()；P()；P()（6分） ；D()（4分）7