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1、考点跟踪训练28圆的弧长和图形面积的计算一、选择题(每小题6分，共30分)1(2012北海)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC 绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为()A10 B. C. D2(2012连云港)用半径为2 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()A1 cm B2 cm C. cm D2 cm3(2012无锡)已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是()A20 cm2 B20 cm2 C15 cm2 D15 cm24(2012绍兴)如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A、C、B分
2、别 在OD、OE、DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为()A. B2 C. D.5(2012泰安)如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC 120，OC3，则BC的长为()A B2 C3 D5二、填空题(每小题6分，共30分)6(2012张家界)已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的侧面积为_7(2012扬州)已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144， 则这个圆锥的底面圆的半径是_cm.8(2012长沙)在半径为1 cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是_cm.9从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1
3、的小正方体，得到一个如图所示的 零件，则这个零件的表面积为_ 10(2012广州)如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍，第n个半圆的面积为_(结果保留)三、解答题(每小题10分，共40分)11(2011汕头)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(4，0)，P的半径为2，将P沿着x轴向右平移4个长度单位得P1. (1)画出P1，并直接判断P与P1的位置关系；(2)设P1与x轴正半
4、轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，求劣弧AB与弦AB围成的 图形的面积(结果保留)12(2011杭州)在ABC中，AB，AC，BC1.(1)求证：A30；(2)将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积13(2011湖州)如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC60，OC2.(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积14(2012宁波)如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C90，D在AB边上，以 DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.(1)求证：AC是O 的切线；(2)已知sin A，O的半径为4，求图中阴影部分的面积四、附加题(共20分)15(2012乐山)如图，ABC内接于O，直径BD交AC于E，过O作FGAB，交AC于F，交AB于H，交O于G. (1)求证：OFDEOE2OH；(2)若O的半径为12，且OEOFOD236，求阴影部分的面积(结果保留根号)4