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1、江苏省连云港市灌云县四队中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题4分，共32分）1解决下列问题，比较容易用全面调查方式的是（）A了解一天大批产品的次品率情况B了解某市初中生体育中考的成绩C了解某城市居民的人均收入情况D了解某一天离开某市的人口数量2已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A1个B2个C3个D4个3在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A冠军属于中国选手B冠军属于外国选手C冠军属于中国选手甲D冠军属于中国选手乙4为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学
2、生进行体重测试在这个问题中，下列说法错误的是（）A200学生的体重是总体B200学生的体重是一个样本C每个学生的体重是个体D全县八年级学生的体重是总体5ABCD的周长为40 cm，ABC的周长为25 cm，则对角线AC长为（）A5cmB15cmC6cmD16cm6甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C任意写出一个整数，能被2整除的概率D一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率7如图，一个可以自由转
3、动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）ABCD8平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则其边长的范围是（）A2x6B3x9C1x9D2x8二、填空题（每小题4分，共32分）9袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性10某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件11如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行
4、四边形（只填一个即可）12在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为13如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是14为了解社区居民的用水情况，小江调查了120户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有户15如图，在ABCD中，DAB的角平分线交边CD于点E，AD=3，EC=2，则ABCD的周长为16如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD
5、的周长为三、解答题（共52分）17作三角形关于点成中心对称的图形：已知ABC和点O，画出DEF，使DEF与ABC关于O成中心对称18下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来19已知：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形EBFD是平行四边形20（生活应用题）某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：抽查件数50100200300400500次品件数0416192430（1）从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？（2）如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客
6、调换？21某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内200名在校学生（1）上述调查方式最合理的是；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人；（3）请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数22如图，ABCD中，BE平分ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：（1）ABCD的周长；（2）求DE的长23在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A、
7、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？24如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由2015-2016学年江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1解决下列问题，比较容易用全面
8、调查方式的是（）A了解一天大批产品的次品率情况B了解某市初中生体育中考的成绩C了解某城市居民的人均收入情况D了解某一天离开某市的人口数量【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一天大批产品的次品率情况，用普查方式所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解凯里市初中生体育中考的成绩用普查方式所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故此选项错误；C、了解某城市居民的人均收入情况，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解某一天离开凯里市的人口流量，适于全面调查，故此选项正确故选：C
9、2已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】平行四边形的判定【分析】分别以ABC的三边为对角线作出平行四边形即可得解【解答】解：如图所示，分别以AB、BC、AC为对角线作平行四边形，共可以作出3个平行四边形故选：C3在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）A冠军属于中国选手B冠军属于外国选手C冠军属于中国选手甲D冠军属于中国选手乙【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件【解答】解：根据题意，知最后冠军一定是中国选手故为必然事件的是冠军属于中国选手故选
10、A4为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试在这个问题中，下列说法错误的是（）A200学生的体重是总体B200学生的体重是一个样本C每个学生的体重是个体D全县八年级学生的体重是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】本题考查的对象是某县八年级学生的体重情况，故总体是全县八年级学生的体重；个体是每个学生的体重；样本是200学生的体重【解答】解：B，C，D正确A、本题考查的对象是某县八年级学生的体重情况，故总体是全县八年级学生的体重则A错误故选A5ABCD的周长为40 cm，ABC的周长为25 cm，则对角线AC长为（）A5cmB15cmC6cmD16cm【考点】平
11、行四边形的性质【分析】由ABCD的周长为40 cm，可得AB+BC=20cm，又有ABC的周长为25 cm，即可求对角线AC长【解答】解：ABCD的周长为40 cm，AB+BC=20cm，又ABC的周长为25 cm，对角线AC长为2520=5cm故选A6甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C任意写出一个整数，能被2整除的概率D一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率【考点】利用频率估计概率【分析】
12、根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为，故本选项错误；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故本选项错误；C、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故本选项错误；D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为0.33，故本选项正确故选D7如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）ABCD【考点】几何概率【分析】由于转盘被等分成6个扇形区域，则转动
13、转盘，转盘停止后，指针指向的区域有6种等可能的结果，而黄色区域占其中的一个，根据概率的概念计算即可【解答】解：转盘被等分成6个扇形区域，而黄色区域占其中的一个，指针指向黄色区域的概率=故选A8平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则其边长的范围是（）A2x6B3x9C1x9D2x8【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的性质得出OA=4cm，OB=5cm，利用三角形的三边关系，即可求得答案【解答】解：如图，平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，OA=4cm，OB=5cm，1AB9，即其边长的取值范围是：1x9故选：C二、填空题
14、（每小题4分，共32分）9袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性【考点】可能性的大小【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就打”直接确定答案即可【解答】解：袋子里有5只红球，3只白球，红球的数量大于白球的数量，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于白球的可能性故答案为：大于10某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为500件【考点】用样本估计总体【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万
15、件产品中不合格品约为多少件【解答】解：某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，不合格率为：5100=5%，估计该厂这一万件产品中不合格品为100005%=500件故答案为：50011如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件AF=CE，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据平行四边形性质得出ADBC，得出AFCE，根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可【解答】解：添加的条件是AF=CE理由是：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AFCE，AF=CE，四边形AEC
16、F是平行四边形故答案为：AF=CE12在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为【考点】概率公式【分析】让“s”的个数除以所有字母的个数即为所求的概率【解答】解：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个；故其概率为=13如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是72【考点】扇形统计图【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解【解答】解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360（150%30%）=72故答案是：7214为了解社区居民的
17、用水情况，小江调查了120户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有30户【考点】频数与频率【分析】根据频数=频率总数，即可求得【解答】解：人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，则超出了标准量的频率是175%，因而超出了标准量的户数是：120（175%）=30（户），故答案为：3015如图，在ABCD中，DAB的角平分线交边CD于点E，AD=3，EC=2，则ABCD的周长为16【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形ABCD得到AB=CD，AD=BC，DCAB，再和已知AE平分DAB，进一步推出DAE=EAB，即
18、AD=DE，即可求出AB、AD的长，就能求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，DCAB，DEA=EAB，AE平分DAB，DAE=EAB，DAE=DEA，AD=ED=3，EC=2，AB=DC=2+3=5平行四边形的周长是2（AD+AB）=16故答案为：1616如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为20【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由
19、OEBD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，又由CDE的周长为10，即可求得平行四边形ABCD的周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，AB=CD，AD=BC，OEBD，BE=DE，CDE的周长为10，即CD+DE+EC=10，平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=210=20故答案为：20三、解答题（共52分）17作三角形关于点成中心对称的图形：已知ABC和点O，画出DEF，使DEF与ABC关于O成中心对称【考点】作图-旋转变换【分析】延长AO到点D使D
20、O=AO，则点D与点A关于点O对称，同样方法画出点B、C的对应点E、F，从而得到DEF【解答】解：如图，DEF为所作18下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来【考点】可能性的大小【分析】A中摸到红色扑克牌的可能为0，B摸到红色扑克牌的可能性较小，C中摸到红色扑克牌与摸到黑色扑克牌的可能性相等，D中摸到黑色扑克牌的可能性较大，E一定摸到红色扑克牌连线即可解答【解答】解：19已知：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形EBFD是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【分析】连接BD交AC于点O，根
21、据平行四边形的对角线互相平分得到OA=OC，OB=OD，根据题意得到OE=OF，根据平行四边形的判定定理证明结论【解答】证明：连接BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OE=OF，又OB=OD，四边形EBFD是平行四边形20（生活应用题）某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：抽查件数50100200300400500次品件数0416192430（1）从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？（2）如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换？【考点】概率公式【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：1、符合条件
22、的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；（2）需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数次品的概率，依此计算即可【解答】解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，P（抽到次品）=0.06（2）根据（1）的结论：P（抽到次品）=0.06，则6000.06=36（件）答：准备36件正品衬衣供顾客调换21某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内200名在校学生（1）上述调查方式最合理的是；（2）将最合
23、理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有120人；（3）请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数【考点】算术平均数；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布直方图；扇形统计图【分析】（1）抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性；（2）从扇形统计图中可以看出，双休日在家学习的人占60%；（3）首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数【解答】
24、解：（1）调查方式更具有代表性和广泛性；故答案为：；（2）在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：20060%=120（人）；故答案为：120；（3）学习时间不少于4小时的频率是： =0.71该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：20000.71=1420（人）估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人22如图，ABCD中，BE平分ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：（1）ABCD的周长；（2）求DE的长【考点】平行四边形的性质【分析】（1）已知平行四边形的两邻边，根据平行四边形的性质，对边相等，即可求出平行
25、四边形ABCD的周长；（2）由平行四边形的性质及角平分线的定义可得出AB=AE，进而再利用题中数据即可求解结论【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm，BC=10cm平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=216=32（cm）；（2）在平行四边形ABCD中，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABC，ABE=AEB，即AB=AE，又AB=6cm，BC=10cm，DE=ADAE=106=4cm23在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行
26、四边形？【考点】平行四边形的判定与性质；一元一次方程的应用；梯形【分析】由运动时间为x秒，则AP=x，QC=2x，而四边形ABQP是平行四边形，所以AP=BQ，则得方程x=62x求解【解答】解：设t秒后，四边形APQB为平行四边形，则AP=t，QC=2t，BQ=62t，ADBC所以APBQ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，知：AP=BQ即可，即：t=62t，t=2，当t=2时，AP=BQ=2BCAD，符合，综上所述，2秒后四边形ABQP是平行四边形24如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP
27、，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由【考点】平行四边形的判定；正方形的性质；旋转的性质【分析】（1）由正方形的性质可以得出AB=BC，ABP=ABC=90，可以得出PBAFBC，由其性质就可以得出结论；（2）由正方形的性质可以得出AB=BC，FBC=ABC=90，可以得出PBAFBC，由其性质就可以得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=PBA=90在PBA和FBC中，PBAFBC（SAS），PA=FC，PAB=FCB PA=PE，PE=FC PAB+APB=90，FCB+APB=90 EPA=90，APB+EPA+FCP=180，即EPC+PCF=180，EPFC，四边形EPCF是平行四边形；（2）解：结论：四边形EPCF是平行四边形，理由是：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=CBF=90 在PBA和FBC中，PBAFBC（SAS），PA=FC，PAB=FCB PA=PE，PE=FC FCB+BFC=90，EPB+APB=90，BPE=FCB，EPFC，四边形EPCF是平行四边形17