《2021年2021年圆的垂径定理习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年2021年圆的垂径定理习题及答案.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -圆的垂径定理习题一.挑选题1如图 1， O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，那么弦 AB 的长为A 4B 6C7D 82如图， O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 为弦 AB 上的一个动点，那么线段OM 长的最小值为 A2B3C 4D53.过 0 一点 M 的最长弦为 10cm，最短弦长为 8cm，那么 OM 的长为4如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA .OB 在 O 点钉在一起， 并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8
2、 个单位， OF=6 个单位， 那么圆的直径为 A12 个单位B10 个单位C1 个单位D15 个单位5如图， O的直径 AB 垂直弦 CD 于 P，且 P 为半径 OB 的中点， 6cmCD，那么直径 AB 的长为-.可修编 - .第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -6以下命题中，正确的选项为A 平分一条直径的弦必垂直于这条直径B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D 在一个圆平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心7如图，某公园的一座石拱桥为圆弧形
3、劣弧，其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，那么拱高为 ()8 O 的半径为 5cm，弦 AB/CD，且 AB=8cm、CD=6cm、那么 AB 与 CD 之间的距离为 () A 1 cmB 7cmC 3 cm 或 4 cmD 1cm 或 7cm9等腰 ABC 的三个顶点都在半径为5 的 O 上，假如底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为 ()A2B 8C2 或 8D 3二.填空题1AB 为 O 的弦， AB 8cm，OC AB 与 C，OC=3cm，那么 O 的半径为cm2在直径为 10cm 的圆中，弦 AB 的长为 8cm，那么它的弦心距为cm3在半径为 10 的圆中有一条长为
4、16 的弦，那么这条弦的弦心距等于4. AB 为 O 的弦， AB8cm， OCAB 与 C， OC=3cm，那么 O 的半径为cm5如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足为 E，假设 COD 120， OE 3 厘米，那么 CD厘米-.可修编 - .第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -6半径为 6cm 的圆中，垂直平分半径OA 的弦长为cm7过 O 一点 M 的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，那么 OM 的长等于 cm8AB 为 O 的直径，弦 CDAB，E 为垂足， C
5、D=8 ，OE=1 ，那么 AB=9如图， AB 为 O 的弦， O 的半径为 5，OCAB 于点 D ，交 O 于点 C，且 CDl，那么弦AB 的长为10某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图，AB 16m，半径 OA 10m，那么中间柱 CD 的高度为m11. 如图，在直角坐标系中，以点P 为圆心的圆弧与轴交于A.B 两点， P(4，2) 和 A(2， 0)，那么点 B 的坐标为12如图， AB 为 O 的直径， OD AC 于点 D ，BC=6cm，那么 OD=cm13如图，矩形ABCD 与圆心在 AB 上的圆 O 交于点 G.B.F.E， GB=10， EF=8，那么 AD=-.可修
6、编 - .第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -14如图， O 的半径为 5cm，P 为 O 外一点 、PO=8cm， P=30o、那么 AB=cm15 O 的半径为 13 cm，弦 AB CD，AB24cm，CD10cm，那么 AB 和 CD 的距离为Cm16 AB 为圆 O 的弦，半径 OC 垂直 AB ，交 AB 于 D ，假设 AB=8，CD=2 ，那么圆的半径为17一个圆弧形门拱的拱高为1 米，跨度为 4 米，那么这个门拱的半径为米18在直径为 10 厘米的圆中 、两条分别为 6 厘
7、米和 8 厘米的平行弦之间的距离为厘米19. 如图，为一个隧道的截面，假如路面AB 宽为 8 米，净高 CD 为 8 米，那么这个隧道所在圆的半径OA 为 米20如图， AB 为半圆直径， O 为圆心， C 为半圆上一点， E 为弧 AC 的中点， OE 交弦 AC 于点 D ；假设 AC=8cm，DE=2cm ，那么 OD 的长为cm21等腰 ABC 的三个顶点都在半径为5 的 O 上，假如底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为23如图，O 的的半径为 5，直径 AB 弦 CD，垂足为 E，CD=6 ，那么 B 的余切值为 三.解答题1 O 的弦 AB 长为 10，半径长 R 为 7
8、，OC 为弦 AB 的弦心距，求 OC 的长-.可修编 - .第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2 O 的半径长为 50cm，弦 AB 长 50cm.求：1点 O 到 AB 的距离；2 AOB 的大小3如图，直径为 50cm 圆柱形油槽装入油后，油深CD 为 15cm，求油面宽度 AB4如图， O 的半径长为 R=5，弦 AB 与弦 CD 平行，他们之间距离为7，AB=6 求：弦 CD 的长5如图， AB 为 O 的直径， CD AB，垂足为点 E，假如 BE=OE ， AB=12m ，求
9、 ACD 的周长6如图， C 为弧 AB 的中点， OC 交弦 AB 于点 D AOB=120 ， AD=8 求 OA 的长-.可修编 - .第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -7：如图， AD 为 O 的直径， BC 为 O 的弦， AD BC，垂足为点 E，BC=8，AD=10 求：1OE 的长；2 B 的正弦值8如下图，破残的圆形轮片上， 弦 AB 的垂直平分线交弧AB 于点 C，交弦 AB 于点 D ；：AB=24cm， CD=8cm 1求作此残片所在的圆不写作法，储存作图痕迹；2求
10、 1中所作圆的半径 .9如图， O 为 ABC 的外接圆，圆心 O 在这个三角形的高AD 上，AB=10，BC=12 求O 的半径10如图， O 的半径长为 25，弦 AB 长为 48，C 为弧 AB 的中点求 AC 的长11 1300多年前，我国隋代建造的州石拱桥的桥拱为圆弧形，它的跨度弧所对的弦长为37.4米，拱高弧的中点到弦的距离，也叫拱形高为7.2 米，求桥拱的半径精确到0.1 米-.可修编 - .第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -12：在 ABC 中， AB=AC=10、 BC=
11、16.求 ABC 的外接圆的半径13本市新建的滴水湖为圆形人工湖；为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A .B.C 三根木柱，使得 A .B 之间的距离与 A.C 之间的距离相等，并测得BC 长为 240 米， A 到 BC 的距离为5 米，如图 5 所示；请你帮他们求出滴水湖的半径14如图为地下排水管的截面图圆形 ，小敏为了运算地下排水管的直径，在圆形弧上取了 A、B两点并连接 AB，在劣弧 AB 上取中点 C 连接 CB，经测量 BC5/4 米， ABC36.87，依据这些数据请你运算出地下排水管的直径；sin36.87 0.60，cos36.87 0.80，tam sin36.87 0
12、.7515一根横截面为圆形的下水管道的直径为1 米，管有少量的污水如图 ，此时的水面宽 AB 为-.可修编 - .第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -0.6 米1求此时的水深即阴影局部的弓形高；2当水位上升到水面宽为0.8 米时，求水面上升的高度；16：如图， AB 为 O的直径， C 为 O上一点， CD AB，垂足为点 D ， F 为 AC 的中点， OF与 AC 相交于点 E， AC 8 cm，EF2cm1求 AO 的长； 2求 sinC 的值答案：一.挑选题 1.D2.B3.C4.B
13、5.D6.D7.B8.D9.C二.填空题1.5cm2.3cm3.64.5cm5.6.7.8.9.610.411.6、012.313.314.615.7cm 或 17cm16.5-.可修编 - .第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -17.18.7 或 119.520.321.8 或 222.23.3三.解答题1.2.3.404.85.6.7.8.1略 2139.10.3011.27.912.13.1442.514.15.10.120.1 或 0.716.2021 年 01 月 07 日圆心角，
14、垂径定理一挑选题共50 小题图一图二图三图四图五1如图， O 的直径 BD=4 ， A=60，那么 BC 的长度为2如图， AB.AD 为 O 的弦， B=30，点 C 在弦 AB 上，连接 CO 并延长 CO 交于 O 于点D ， D=20 ，那么 BAD 的度数为A 30 B40 C50 D603如图， A，B，P 为半径为 2 的 O 上的三点， APB=45，那么弦 AB 的长为-.可修编 - .第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -5如图， ABC 为 O 的接三角形， AOB=10
15、0，那么 ACB 的度数为A 100 B130 C 150 D 160图六图七图八图九图十图十一6如图， ABC 接于 O，假设 AOB=100 ，那么 ACB 的度数为A40 B50 C60 D 807如图，点 A ，B，C 在 O 上，且 BAC=25，那么 OCB 的度数为A 70 B65 C55 D508如图， AB 为 O 直径， AOC=140，那么 D 为 A 40 B30 C20 D709如图，边长为 1 的小正方形网格中， O 的圆心在格点上，那么AED 的正弦值为10如图，在 O 中，弦 AC 与半径 OB 平行，假设 BOC=50，那么 B 的大小为A 25 B30 C5
16、0 D6011如图， AB 为 O 的直径， C，D 为圆上两点，假设 AOC=130，那么 D 等于A 20 B25 C35 D50图十二图十三图十四图十五图十六图十七图十八12如图，O 中，劣弧 AB 所对的圆心角 AOB=120 ，点 C 在劣弧 AB 上，那么圆周角 ACB=-.可修编 - .第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - A 60 B120 C135 D 15013如图， AB 为 O 的直径，弦 CD 垂直平分 OB，那么 ACD 等于A 30 B45 C60 D7014
17、如图， A ，B，C 为 O 上三点， ACB=25，那么 BAO 的度数为A 50 B55 C60 D6515如图， AB 为半圆的直径， D 为弧 AC 的中点， ABC=50，那么 DAB 等于 A 55 B60 C65 D7017如图，半径为 5 的 A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别为 BAC，EAD ，DE=6 ，BAC+EAD=180 ，那么弦 BC 的长等于18如图， AB 为 O 的直径，点 C 在圆周上，连结 BC.OC，过点 A 作 AD OC 交 O 于点 D ， 假设B=25，那么 BAD 的度数为A 25 B30 C40 D50图十九图二十图二十一图二十二图二
18、十三图二十四19如图， O 的直径 CD 垂直于弦 AB， AOC=40，那么 CDB 的度数为A 40 B30 C20 D1020如图， A ，B，C 在 O 上， ACB=30，那么 AOB 等于-.可修编 - .第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A 60 B50 C45 D3021如图， O 经过 A ，B， C 三点， BOC=60，那么 sinA 等于 22如图， AB 为 O 的直径， BAD=70 ，那么 ACD 的度数为A 20B15C35 D 7023如图，假设AB 为
19、 O 的直径， CD 为 O 的弦， ABD=65 ，那么 BCD 的度数为A 25 B45 C55 D7524如图， O 的半径为 5，AB 为 O 的直径，弦 CDAB ，垂足为 P，假设 CD=8 ，那么 ACD的面积为A 16B24C32D 4图二十五图二十六25如图， OA .OB 为 O 的半径， C 为 O 上一点， ACB=20，那么 OAB 的度数为A 80 B75 C70 D6526如图，在 O 中， AB 平分 CAO， BAO=25 ，那么 BOC 的大小为A 25 B50 C65 D80图二十七图二十八图二十九图三十图三十一27如图， AB 为 O 的直径， CD 为
20、 O 的弦，假设 BAC=22，那么 ADC 的度数为A 22 B58 C68 D78-.可修编 - .第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -28如图，假设AB 为 O 的直径， CD 为 O 的弦， ABD=58 ，那么 BCD 的度数为A 32 B58 C64 D11629如图， ABC 为 O 的接三角形， AOB=135，那么 ACB 的度数为A 35 B55 C60 D67.530如图，正三角形ABC 为 O 的接三角形，点 P 为劣弧 AB 上不同于点 A.B 的任意一点，那么
21、BPC 的度数为A 30 B45 C50 D6031如图， AB 为 O 直径，圆周角 BCD=30，那么 ABD 为 A 30 B40 C50 D60图三十二图三十三图三十四图三十五图三十六32如图， AB 为 O 直径， AOC=130，那么 D 等于A 65B25 C15D 3533如图， O 的圆心角 BOC=112，点 D 在弦 BA 的延长线上且 AD=AC ，那么 D 的度数为 A 28 B 56 C 30 D 4134如图， AB 为 O 的直径，点 C，D 都在 O 上，连结 CA，CB，DC，DB D=30 ，BC=3， 那么 AB 的长为35如图， AB 为 O 的弦，半
22、径 OCAB 于点 D ，假设 O 的半径为 5，AB=8 ，那么 CD 的长为 -.可修编 - .第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A 2B3C 4D 536如图， AB 为 O 的直径，弦 CD AB 于点 E， CDB=30， O 的半径为 5cm，那么圆心O 到弦 CD 的距离为图三十七图三十八图三十九图四十图四十一37如图，在半径为5 的 O 中，弦 AB=6 ，OPAB，垂足为点 P，那么 OP 的长为A 3B2.5C 4D3.539如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过
23、A， B， C 三点，点 A 的坐标为 2， 3，点 C的坐标为 1， 2，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标为A 0，0 B 1，1 C 1，0 D 1， 140如图， AB 为 O 的弦， C 为 AB 的三等分点，连接OC 并延长交 O 于点 D假设 OC=3 ， CD=2 ，那么圆心 O 到弦 AB 的距离为41如图， AB 为 O 的直径，弦 CD AB 于 E，CD=6 ，AE=1 ，那么 O 的直径为A 6B8C 10D12-.可修编 - .第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -图四
24、十二图四十三图四十四图四十五图四十六42如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E， A=30 ， CD=6 ，那么圆的半径长为43如图， P 为 O 的一个定点， A 为 O 上的一个动点，射线AP.AO 分别与 O 交于 B.C 两点假设 O 的半径长为 3，44如图， CD 为 O 的直径，弦 AB CD 于 E， CE=2，AE=3 ，那么 ACB 的面积为A 3B5C 6D 845如图， O 的弦 AB=8 ， P 为劣弧 AB 中点，连结 OP 交 AB 于 C，且 PC=2，那么 O 的半径为 A 8B4C 5D 1046如图 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 E 点
25、， A=22.5， OC=4 ，CD 的长为图四十七图四十九图五十47如图， O 的弦 AB 垂直于直径 CD 于点 E，BCE=22.5，AB=2 ，那么 O 的半径长为 -.可修编 - .第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -48在半径为 5cm 的 O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 4cm，那么弦 AB 的长为A 3cmB 4cmC 5cmD 6cm49如图， O 中， OA BC，AD OC， AOC=40 ，那么 B 的度数为A 100B110 C115D 12050如图，
26、A ，B，C，D 为 O 上的点， OC AB 于点 E，假设 CDB=30， OA=2 ，那么 AB 的长为参考答案-.可修编 - .第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -一挑选题共50 小题1 C；2 C；3 D ；4C；5B；6 B；7 B；8 C；9 C；10 A ；11 B；12 B；13 C；14 D；15 C；16 D ；17 C；18 D ；19C；20A；21 D ；22 A；23 A；24 C；25C；26 B；27 C；28 A；29 D ；30 D；31 D ；32 B；33 A；34 D ；35A；36 A ；37 C；38 A；39 B；40 C；41 C；42 A；43 A；44 C；45 C；46 D ；47 A；48 D ；49B；50B；-.可修编 - .第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -