《2021年【教案】人教A版选修4-4第二讲第三节直线的参数方程教案设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年【教案】人教A版选修4-4第二讲第三节直线的参数方程教案设计.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -三.直线的参数方程一.重点难点点拨重点：直线的参数方程难点：应用直线的参数方程去处懂得决问题二.知能目标解读1把握直线参数方程的标准形式，明确参数的几何意义；2能运用直线的参数方程解决某些相关的应用问题（弦长问题.中点问题等）3通过关于直线和圆锥曲线的综合练习，进一步从中体会到参数方程的便利之处和参数的作用，增强在处理这一类问题中的参数意识；三.授课内容1经过点P0 (x0 、 y0 ) ，倾斜角的直线 l 的参数方程为x x0y y0t cos t sin(t为参数 ）2直线的参数方程（标准形式）中，| t |表示参
2、数t 对应的动点M ( x、 y) 与直线上的定点M 0 ( x0 、 y0 ) 这间的距离，就为有向线段M 0 M相对于 e 的坐标；设直线上的任意两点P1 、 P2 对应的参数分别为t1 、t 2 ，就 | P1 P2 | t1t2 | （弦长公式）位于直线上的三点P、 P1 、 P2把对应的参数分别为t、t1 、 t2 ，如 P 为线段P1P2 中点，就有tt1t 2，特殊，当P 为P 、 P的中点时，有tt00121223.典例：【例12】已知直线l : xy10 与抛物线y2x交于A、 B 两点 、 求线段AB 的长和点M (1、2) 到 A、 B 两点的距离之积【解析】 由于直线
3、l 过定点 M 、 且 l 的倾斜角为3、 所以它的参数方程为4第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -x1t cos 34(t为参数 )即x122t(t为参数 )y2t sin 34y22 t2代入 yx 2 、 得 t 22t20得 、 t1t 22 、 t1t 22由参数的几何意义、 得 | AB | t1t2 |10、| MA | MB | t1t 2 |2x2t22【例 13】.直线（ t为参数）被双曲线xy1上截得的弦长为；y3tx212t21 t n分析与解： 先化为标准形式:y22
4、32t3 t n22（t n2t为参数）代入 x 2y 21，得：21 t2223 t12整理，得： t n24t n60 ， 设其二根为tn，tn，就：t1 nt 2 n4， t1 n12t2 n6从而弦长为4 2ABt1 nt 2 nt 1 n46402102t 2 n4 t1n t 2 n ；4.练习：练习 1（本小题满分7 分） ( 厦门双十中学高考热身考试)在曲线C1 ：x1cos(ysin为参数）、 在曲线C1 求一点，使它到直线C2 ：x221 ty11 t22 ( t 为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.解：直线C2 化成一般方程为xy1220设所求的点为P(1cos
5、、sin) 、 就 C 到直线C2 的距离第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -d|1cossin221|2=sin()2 4当3时，即5424时， d 取最小值1 、此时，点P 的坐标为12 、2.22练习 2（此题满分7 分）（福州一中2021.05 高三校模拟考）x已知直线 l :1t与曲线C :22cos4sin30 ，判定 l 与 C 的y53t位置关系；解：将直线l :x1t化为一般方程得：y53( x1)y53t即3xy530将曲线 C：22cos4sin30 化为知角坐标方程内：x2y22 x4 y30即 ( x1)2( y2) 22圆心（ 1， 2）到直线3xy530 的距离d325372 ，直线 l 与圆 C 相离22第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -