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1、关于匀变速直线运动的速度与位移的关系现在学习的是第1页，共33页解题思路：解题思路：1)1)先根据位移时间公式，求出总时间先根据位移时间公式，求出总时间t t2)2)根据速度时间公式求出根据速度时间公式求出v v由由v=vv=v0 0+at+at得：得：v=at=510v=at=5105 51.6101.610-3-3m/sm/s =800m/s =800m/s由由现在学习的是第2页，共33页现在学习的是第3页，共33页一、速度与位移的关系一、速度与位移的关系1、2、公式是个公式是个矢量矢量式，式，v0、v、a、x均均为为矢量，矢量，使用公式使用公式时应时应先先规规定正定正方向方向。（只适用匀
2、变速直线运动）（只适用匀变速直线运动）现在学习的是第4页，共33页例例2、射、射击时击时，把子，把子弹弹在在枪枪筒中的运筒中的运动动看做匀加速看做匀加速直直线线运运动动，子，子弹弹的加速度是的加速度是a=5105m/s2，枪枪筒筒长长x=0.64m，求子，求子弹弹射出射出枪枪口口时时的速度。的速度。现在学习的是第5页，共33页例例3、某某飞飞机着机着陆时陆时的速度是的速度是216km/h，随后匀减速，随后匀减速滑行，加速度的大小是滑行，加速度的大小是2m/s2。机。机场场的跑道至少要多的跑道至少要多长长才能使才能使飞飞机安全地停下来？机安全地停下来？即即跑道的跑道的长长度至少度至少应为应为90
3、0m。现在学习的是第6页，共33页二、二、在匀变速直线运动中，在匀变速直线运动中，连续连续相等相等时间时间（T）内）内的位移之差的位移之差相等相等。公式为：公式为：或或现在学习的是第7页，共33页例例7、如如图图所示是所示是练习练习使用打点使用打点计时计时器的器的实验实验中用中用打点打点计时计时器打出的一条器打出的一条纸带纸带，A、B、C、D是研究是研究纸带时纸带时所所选选的的计计数点，相数点，相邻计邻计数点之数点之间间的的时间间时间间隔隔为为0.1 s，求：（求：（1）小小车车的加速度是多少的加速度是多少？（2）打）打C点时的瞬时速度是多少？点时的瞬时速度是多少？现在学习的是第8页，共33页
4、解：（解：（1）加速度为）加速度为（2）打）打C点时的瞬时速度为点时的瞬时速度为现在学习的是第9页，共33页例例4、证证明：明：在匀变速直线运动中，连续相等时间内在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差相等，且的位移之差相等，且现在学习的是第10页，共33页现在学习的是第11页，共33页三、三、纸带类问题纸带类问题的的处处理理1、求、求瞬瞬时时速度速度：中：中间时间时刻的瞬刻的瞬时时速度等于速度等于这这段段时间时间内的平均速度，即内的平均速度，即2、逐差法逐差法（一刀两断法）求（一刀两断法）求加速度加速度：如：如图图所示所示纸纸带带，每两点，每两点间间的的时间为时间为T，则则加速度加速度为
5、为：x1x2x3 x4 x5 x6现在学习的是第12页，共33页例例5、证证明：明：图图示示纸带纸带每两点之每两点之间间的的时间为时间为T，它，它表示物体的加速度表示物体的加速度为为x1x2x3 x4 x5 x6现在学习的是第13页，共33页证证：因：因为为x4-x1=x4-x3+x3-x2+x2-x1 =(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2同理可得同理可得x5-x2=3aT2；x6-x3=3aT2即即xM-xN=(M-N)aT2 所以所以 (x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)=x6+x5+x4-x3-x2-x1=9aT2 于是有于是有 现在学习的是第14页，共3
6、3页例例6、某同学在某同学在“用打点用打点计时计时器器测测速度速度”的的实验实验中，中，用打点用打点计时计时器器记录记录了被小了被小车车拖拖动动的的纸带纸带的运的运动动情况，在情况，在纸带纸带上确定出上确定出A、B、C、D、E、F、G共共7个个计计数点。其相数点。其相邻邻点点间间的距离如的距离如图图所示，每所示，每两个相两个相邻邻的的测测量点之量点之间间的的时间间时间间隔隔为为0.10s。试试根据根据纸带纸带上各个上各个计计数点数点间间的距离，求的距离，求：（：（1）小小车车的加速度。的加速度。（2）打）打D点时的瞬时速度。点时的瞬时速度。(要求保要求保留留3位有效数字位有效数字)现在学习的是
7、第15页，共33页解：（解：（1）加速度为）加速度为（2）D点的瞬时速度为点的瞬时速度为现在学习的是第16页，共33页四、相遇和追四、相遇和追击问题击问题1.实质实质：能否在：能否在同同时时到达到达相同位置相同位置的的问题问题。2.画出画出草草图图，理清三大关系，理清三大关系（1）时间；）时间；（2）位移；）位移；（3）速度：）速度：两者速度相等两者速度相等，是物体间能否追上或，是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的（两者）距离最大、最小的临界条件临界条件，也是分析的，也是分析的切入点。切入点。现在学习的是第17页，共33页（1）追击）追击 甲一定能追上乙，甲一定能追上乙，v甲甲=v乙乙的
8、时的时刻为甲、乙有最大距离的时刻刻为甲、乙有最大距离的时刻 判断判断v甲甲=v乙乙的时刻甲乙的位的时刻甲乙的位置情况置情况若甲在乙前，则追上，并相遇两若甲在乙前，则追上，并相遇两次次若甲乙在同一处，则甲恰能追上若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙乙若甲在乙后面，则甲追不上乙，此若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候时是相距最近的时候情况同上情况同上 若涉及刹车问题，要先求若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！停车时间，以作判别！现在学习的是第18页，共33页（2）相遇：同向运动的物体后者）相遇：同向运动的物体后者追上追上前者或相向运动前者或相向运动的物体到达的物体到达同一位置同一位置。
9、3、解题方法、解题方法（1）画清行程）画清行程草图草图，找出，找出位移位移关系。关系。（2）仔细审题，挖掘）仔细审题，挖掘临界条件临界条件。（3）利用）利用二次函数求极值二次函数求极值、图像法图像法、相对运动相对运动知识知识求解。求解。现在学习的是第19页，共33页例例8、一一辆辆汽汽车车在十字路口等候在十字路口等候绿绿灯，当灯，当绿绿灯亮灯亮时时汽汽车车以以3m/s2的加速度开始加速行的加速度开始加速行驶驶，恰在，恰在这时这时一一辆辆自行自行车车以以6m/s的速度匀速的速度匀速驶驶来，从后来，从后边边超超过过汽汽车车。试试求：求：（1）汽）汽车车从路口开从路口开动动后，在追上自行后，在追上自
10、行车车之前之前经过经过多多长时间长时间两两车车相距最相距最远远？此？此时时距离是多少？距离是多少？（2）汽车需要多长时间才能追上自行车？追上自行车时汽）汽车需要多长时间才能追上自行车？追上自行车时汽车的速度多大？车的速度多大？x汽汽x自自x现在学习的是第20页，共33页方法一：公式法方法一：公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间时，两车之间的距离最大。设经时间t t两车之间的距离最大。则两车之间的距离最大。则x汽汽x自自x 那么，汽车经过多少时间能追上自行车那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大此时汽车的速度是多大
11、?汽汽车运动的位移又是多大？车运动的位移又是多大？现在学习的是第21页，共33页方法二：图象法方法二：图象法解：画出自行车和汽车的速度解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移时间图线，自行车的位移x自自等于其图线与等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽汽则等于其图线与时间轴围成则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，不难看出，当当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大时矩形与三角形的面积之差最大。v/ms-1
12、自自行行车车汽车汽车t/so6t0V-t图像的斜率表示物体的加速度图像的斜率表示物体的加速度当当t=2s时两车的距离最大时两车的距离最大 动态分析随着时间的推移动态分析随着时间的推移,矩形面矩形面积积(自行车的位移自行车的位移)与三角形面积与三角形面积(汽车的汽车的位移位移)的差的变化规律的差的变化规律现在学习的是第22页，共33页方法三：二次函数极值法方法三：二次函数极值法 设经过时间设经过时间t汽车和自行车汽车和自行车之间的距离之间的距离x，则，则x汽汽x自自x 那么，汽车经过多少时间能追上自行车那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大此时汽车的速度是多大?汽车运汽车运动的
13、位移又是多大？动的位移又是多大？现在学习的是第23页，共33页方法四：相对运动法方法四：相对运动法选自行车为参照物选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 对汽车由公式对汽车由公式 问：问：xm=-6m中负号表示什么意思？中负号表示什么意思？以自行车为参以自行车为参照物照物,公式中的各公式中的各个量都应是相对个量都应是相对于自行车的物理于自行车的物理量量.注
14、意物理量的正注意物理量的正负号负号.表示汽车相对于自行车是向后运动的表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移其相对于自行车的位移为向后为向后6m.现在学习的是第24页，共33页例例9、A火车以火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距道上相距100m处有另一列火车处有另一列火车B正以正以v2=10m/s速度匀速行驶，速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不的匀减速直线运动。要使两车不相撞，相撞，a应满足什么条件？应满足什么条件？方法一：公式法方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同
15、时相遇。两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由由A A、B B 速度关系速度关系：由由A A、B B位移关系位移关系：现在学习的是第25页，共33页方法二：图象法方法二：图象法v/ms-1B BA At/so10t020现在学习的是第26页，共33页方法三：二次函数极值法方法三：二次函数极值法 代入数据得代入数据得 若两车不相撞，其位移关系应为若两车不相撞，其位移关系应为其图像其图像(抛物线抛物线)的顶点纵坐标必的顶点纵坐标必为正值为正值,故有故有或列方程或列方程 代入数据得代入数据得 不相撞不相撞 0现在学习的是第27页，共33页方法四：相对运动法方法四：相对运动法 以以B车为参照物，车
16、为参照物，A车的初速度为车的初速度为v0=10m/s，以加速度，以加速度大小大小a减速，行驶减速，行驶x=100m后后“停下停下”，末速度为，末速度为vt=0 以以B B为参照物为参照物,公式中的各个量都应是相对于公式中的各个量都应是相对于B B的物理量的物理量.注意物理量的正负号注意物理量的正负号.现在学习的是第28页，共33页例例10、某人骑自行车，、某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面，某时刻在他前面7m处处有一辆以有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车，问此人多长时间追上汽车（）A、6s B、7s C、
17、8s D、9sC注意注意“刹车刹车”运动的单向性！运动的单向性！现在学习的是第29页，共33页例例例例1212、甲乙两运、甲乙两运、甲乙两运、甲乙两运动员动员动员动员在在在在训练训练训练训练交接棒的交接棒的交接棒的交接棒的过过过过程中程中程中程中发现发现发现发现：甲：甲：甲：甲经经经经短短短短距离加速后能保持距离加速后能保持距离加速后能保持距离加速后能保持9 m/s9 m/s的速度跑完全程。乙从起跑后到接的速度跑完全程。乙从起跑后到接的速度跑完全程。乙从起跑后到接的速度跑完全程。乙从起跑后到接棒前的运棒前的运棒前的运棒前的运动动动动是匀加速的，是匀加速的，是匀加速的，是匀加速的，为为为为了确定
18、乙起跑的了确定乙起跑的了确定乙起跑的了确定乙起跑的时时时时机，需在接机，需在接机，需在接机，需在接力区前适当的位置力区前适当的位置力区前适当的位置力区前适当的位置设设设设置置置置标记标记标记标记，在某次，在某次，在某次，在某次练习练习练习练习中，甲在接力区中，甲在接力区中，甲在接力区中，甲在接力区前前前前S S0 0=13.5 m=13.5 m处处处处作了作了作了作了标记标记标记标记，并以，并以，并以，并以v=9m/s=9m/s的速度跑到此的速度跑到此的速度跑到此的速度跑到此标记时标记时标记时标记时向乙向乙向乙向乙发发发发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令
19、出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时时时时起跑，起跑，起跑，起跑，并恰好在速度达到与甲相同并恰好在速度达到与甲相同并恰好在速度达到与甲相同并恰好在速度达到与甲相同时时时时被甲追上，完成交接棒，已被甲追上，完成交接棒，已被甲追上，完成交接棒，已被甲追上，完成交接棒，已知接力区的知接力区的知接力区的知接力区的长长长长度度度度为为为为L=20m.L=20m.求：（求：（求：（求：（1 1）此次）此次）此次）此次练习练习练习练习中乙在接棒前中乙在接棒前中乙在接棒前中乙在接棒前的加速度的加速度的加速度的加速度a a；（；（；（；（2 2）在完成交接棒）在完成交接棒）
20、在完成交接棒）在完成交接棒时时时时乙离接力区末端的距离乙离接力区末端的距离乙离接力区末端的距离乙离接力区末端的距离.甲甲甲甲乙乙乙乙v接力区接力区接力区接力区s0L接棒处接棒处接棒处接棒处a解解解解1 1 1 1：（：（：（：（1 1 1 1）设经过时间）设经过时间）设经过时间）设经过时间t t t t，甲追上乙，则根据位移关系甲追上乙，则根据位移关系甲追上乙，则根据位移关系甲追上乙，则根据位移关系现在学习的是第31页，共33页（2 2 2 2）在追上乙的时候，乙走的距离为）在追上乙的时候，乙走的距离为）在追上乙的时候，乙走的距离为）在追上乙的时候，乙走的距离为所以乙离接力区末端的距离为所以乙离接力区末端的距离为所以乙离接力区末端的距离为所以乙离接力区末端的距离为再由再由解解解解2 2 2 2：做出甲和乙的速度时间图像：做出甲和乙的速度时间图像：做出甲和乙的速度时间图像：做出甲和乙的速度时间图像tv/ms-1甲甲甲甲乙乙乙乙t/so9因此因此现在学习的是第32页，共33页感谢大家观看2022/9/27现在学习的是第33页，共33页