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1、关于大学热学气体分子的速率分布现在学习的是第1页，共15页一、速率分布函数速率分布函数的定义：处于一定温度下的气体，分布在速率v附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比只是速率v的函数，称为速率分布函数速率在 v 附近，单位时间间隔内的分子数占总分子数的比率。定义：现在学习的是第2页，共15页表示速率分布在表示速率分布在v vv v+d+dv v内的内的分子数占总分子数的概率分子数占总分子数的概率表示速率分布在表示速率分布在v v1 1v v2 2内的分子内的分子数占总分子数的概率数占总分子数的概率归一化条件归一化条件图1、速率分布函数图现在学习的是第3页，共15页二、麦克斯韦速率分布律
2、麦克斯韦麦克斯韦速率速率分布律分布律麦克斯韦麦克斯韦速率分布函数速率分布函数在平衡状态下，分布在任一速率内的分子速率比率返回现在学习的是第4页，共15页与f(v)极大值对应的速率叫做最概然速率图1、速率分布曲线物理意义：如果把整个范围内分成许多相等的小区间则分布在 所在的区间内分子比率最大。温度升高，越大分子质量越大 越小现在学习的是第5页，共15页图2、两个不同温度的分布曲线曲线的峰值右移,由于曲线下面积为1不变，所以峰值降低最概然速率与分子质量的平方根成反比图3、两个不同质量的分布曲线现在学习的是第6页，共15页三、用麦克斯韦速率分布函数求平均值平均速率：大量分子的速率算术平均值由于而 d
3、v 很小所以现在学习的是第7页，共15页根据同种道理现在学习的是第8页，共15页在这三种速率中方根速率最大，平均速率次之，最概然速率最小速率分布用到最概然速率分子平均距离用到平均速度分子平均动能用到方均根速率图1.三种速率的比较现在学习的是第9页，共15页四、麦克斯韦速度分布律在平衡状态下，速率分量vx 在区间vX vx+dvx 内，在区间vyvy+dvy内，在区间vzvz+dvz 内的分子的比率 麦克斯韦速度分布律现在学习的是第10页，共15页这个区间内的分子，它们的速度矢量的端点都在一定的体积元ddvxdvydvz内也就是满足这个条件的速度矢量的端点都落在半径为v，厚度为dv的球壳层内。这个球壳层的体积等于其内壁的面积4v2乘以厚度dv：图(a)图(b)现在学习的是第11页，共15页将ddvxdvydvz代入且麦克斯韦麦克斯韦速率分布速率分布律律得到得到现在学习的是第12页，共15页由积分可得到同理现在学习的是第13页，共15页用麦克斯韦速度分布律求每秒碰到单位面积器壁上的气体分子数？解再积分，并根据求得现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看现在学习的是第15页，共15页