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1、关于实用二项式定理一现在学习的是第1页，共22页二项式定理研究的是二项式定理研究的是 的展开式的展开式.现在学习的是第2页，共22页展开式有几展开式有几项项？每一？每一项项是怎是怎样样构成的？构成的？的展开式是什么？的展开式是什么？问题问题1:1:展开式中展开式中每一每一项项是怎是怎样样构成的？展开式有几构成的？展开式有几项项？问题问题2:2:多项式乘法的多项式乘法的再认识再认识规律规律:每个括号内任取一个字母相乘构每个括号内任取一个字母相乘构 成了展开式中的每一项成了展开式中的每一项.现在学习的是第3页，共22页 项：系数：1 展开式：探究探究1 1 推导推导 的展开式的展开式.现在学习的是
2、第4页，共22页探究探究2 2 仿照上述过程仿照上述过程,推导推导 的展开式的展开式.现在学习的是第5页，共22页项：系数：探究探究3 3：请分析请分析 的展开过程，证明猜想的展开过程，证明猜想.LL展开式：现在学习的是第6页，共22页二项展开式的通项二项展开式的通项:二项式系数二项式系数:项数：项数：次数：次数：共有共有n1项项 各项的次数都等于各项的次数都等于n，字母字母a按按降幂降幂排列排列，次数由次数由n递减到递减到0,字母字母b按按升幂升幂排列排列，次数由次数由0递增到递增到n.二项式定理二项式定理 现在学习的是第7页，共22页二项式定理二项式定理 现在学习的是第8页，共22页例：求
3、例：求 的展开式的展开式现在学习的是第9页，共22页解解:直接展开直接展开例：求例：求 的展开式的展开式现在学习的是第10页，共22页先化简后展开先化简后展开例：求例：求 的展开式的展开式解解:现在学习的是第11页，共22页例：求例：求 的展开式的展开式思考思考3 3：你能否直接求出展开式的第项？你能否直接求出展开式的第项？思考思考1 1：展开式的第项的系数是多少？展开式的第项的系数是多少？思考思考2 2：展开式的第项的二项式系数是多少？展开式的第项的二项式系数是多少？现在学习的是第12页，共22页解:练习1现在学习的是第13页，共22页例2(1)求(1+2x)7的展开式的第4项注：注：1)注
4、意对二项式定理的灵活应用 2)注意区别二项式系数与项的系数的概念二项式系数：Cnr；项的系数：二项式系数与数字系数的积 3)求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开第4项的二项式系数第4项的系数现在学习的是第14页，共22页例2(1)求(1+2x)7的展开式的第4项的系数解(1)(1+2x)7的展开式的第4项是T3+1=C7317-3(2x)3 =3523x3 =280 x3现在学习的是第15页，共22页分析:先求出x3是展开式的哪一项,再求它的系数例2(1)求(1+2x)7的展开式的第4项9-2r=3r=3x3系数是 (-1)3C93=-84现在学习的是第16页，共22页练习练习2、化
5、简、化简:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.实战演练实战演练现在学习的是第17页，共22页求（x+a)12的展开式中的倒数第4项解:练习3(x+a)12的展开式有13项,倒数第4项是它的第10项现在学习的是第18页，共22页解:练习现在学习的是第19页，共22页 求求 的展开式的中间两项的展开式的中间两项 解:展开式共有10项,中间两项是第5、6项。练习现在学习的是第20页，共22页思维拓展思维拓展1.在在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中含的展开式中含x4项项2.的系数是的系数是()2.求求(x+2y+z)6的展开式中含的展开式中含xy2z3项的系数项的系数.A.-15 B.85 C.-120 D.274A现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页