《2021年2021年光的偏振计算题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年2021年光的偏振计算题及答案.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -光的偏振运算题1. 将三个偏振片叠放在一起，其次个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45 和 90 角 (1) 强度为 I 0 的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态(2) 假如将其次个偏振片抽走，情形又如何？解： (1) 自然光通过第一偏振片后，其强度I 1 = I 0 / 21 分通过第 2 偏振片后， I2 I1cos245 I 1/ 42 分通过第 3 偏振片后， I3 I2cos245 I 0/ 81 分通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的
2、偏振化方向平行2 分(2) 如抽去第2 片，由于第3 片与第 1 片的偏振化方向相互垂直，所以此时I3 =0.1 分I1 仍不变1 分2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成1 30时，观测一束单色自然光又在2 45时，观测另一束单色自然光如两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比解：令 I1 和 I 2 分别为两入射光束的光强透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2和 I 2 / 2 马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为1 分12I 1I 1 cos1 、212I 2I 2 cos22 分2按题意，I1I 2 ，于为1cos2I12111cos21 分I2222得I1/
3、I 2cos2/ cos22 / 31 分3. 有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直一束光强为I 0 的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16求其次个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角解：设其次个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为透过第一个偏振片后的光强I 1I 0 / 21 分透过其次个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律，I 2 (I 0 /2)cos22 分透过第三个偏振片的光强为I 3，I3 I 2 cos2(90 ) = ( I 0 / 2) cos2sin2(I 0 / 8)sin 223 分由题意知I
4、3 I2 / 16所以sin 22= 1 / 2 ，1 sin 122 / 2 22.52 分4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60 o ，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30角(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 如将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -解： (1) 透过第一个偏振片的光强I1I1 I0 cos2302 分 3 I 0
5、/ 41 分透过其次个偏振片后的光强I 2，I2 I1cos2 60 3I0 / 162 分(2) 原入射光束换为自然光，就I1 I0 / 21 分I 2I 12 I 0 / 82 分cos 605.强度为I 0 的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上、这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60 .如这束入射光为强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30角，求透过每个偏振片后的光束强度解：透过第一个偏振片后的光强为II11110I 0222cos2302 分 5I0 / 81 分透过其次个偏振片后的光强I 2 ( 5 I 02/ 8 )c
6、os 601 分 5I0 / 321 分6.两个偏振片P1， P2 叠在一起，一束强度为I 0 的光垂直入射到偏振片上已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，且入射光穿过第一个偏振片P1 后的光强为0.716 I 0；当将P1 抽出去后，入射光穿过P2 后的光强为0.375I 0求 P1.P2 的偏振化方向之间的 夹角解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1 的偏振化方向之间的夹角为，已知透过P1 后的光强 I 10.716 I0，就I 1 0.716 I 0 0.5(I 0 / 2) 0.5(I0 cos2 1)3 分cos2 1 0.9321 15.1 (15 )1 分设 2
7、 为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P2 的偏振化方向之间的夹角已知入射光单独穿过 P2 后的光强I 2 0.375I0，11就由0.375 I 0I 02212I 0 cos22得2 602 分以表示 P1.P2 的偏振化方间的夹角，有两个可能值 2 1 752 分或 2-1 452 分7. 两个偏振片P1.P2 叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30 一束强度为I 0 的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I 0 之比为 9 /16 ，试求入射光中线偏振光的光矢量方向解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1 的
8、偏振化方向之间的夹角为，透过P1 后的光强 I1 为11I 1I 02212I 0 cos2 分2第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -透过 P2后的光强I2为I2 I21 cos301cos 2I 0 / 223 / 23 分2I2 / I1 9 / 16cos2 12 分所以 0即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1 的偏振化方向平行1 分8.由两个偏振片(其偏振化方向分别为P1 和 P2)叠在一起， P1 与 P2 的夹角为一束线偏振光垂直入射在偏振片上已知入射光的光矢量E振动方向与P2
9、 的夹角为 A(取锐角 )，A 角保持不变， 如图 现转动 P1，但保持P1 与 E .P2 的夹角都不超过A (即 P1 夹在 E 和 P2 之间，见AP1图)求等于何值时出射光强为极值；此极值为极大仍为微小？P2解：入射光振动方向E 与 P1. P2 的关系如图出射光强为EI 2I 0cos2Acos23 分A/2P1由三角函数“积化和差”关系，得2P2II201cos 1 A42cos1 A3 分2由于 A 为锐角，A，所以1 A21A(见图 )所以2cos 1 A2cos 1 A02所以， I2 只在= A / 2 处取得极值，且明显为极大值2 分(用求导数的方法找极值点也可以)9.两
10、个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了 90，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何挑选？这种情形下的最大出射光强与入射光强的比值为多少？解：以P1.P2 表示两偏振化方向，其夹角记为，为了振动方向转过E90，入射光振动方向E 必与 P2 垂直，P1如图2 分设入射光强为I0，就出射光强为I2 I0 cos2 (90 -) cos2P22I 0 sincos2I 0 / 4sin 2 23 分当 2 90即 45时， I2 取得极大值，且I2max I0 / 4，2 分即I 2max / I 0 1 / 41 分1
11、0.两个偏振片 P1.P2 叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到 P1 上，其光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角固定为 30当连续穿过 P1.P2 后的出射光强为最大出射光强的 1 / 4 时， P1.P2 的偏振化方向夹角 为多大？解：设 I0 为入射光强， I 为连续穿过 P1.P2 后的透射光强I I0cos230 cos22 分明显， 0 时为最大透射光强，即Imax I0 cos230 3I0 / 41 分由I0cos230 cos2=I max / 4可得cos21 / 4 、602 分第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资
12、料 - - - - - - - - - - - - -11.两个偏振片P1.P2 叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30由强度相同的自然光和 线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上已知穿过P1 后的透射光强为入射光强的2 /3、求(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1 的偏振化方向的夹角为多大？(2) 连续穿过P1.P2 后的透射光强与入射光强之比解：设 I0 为自然光强由题意知入射光强为2 I 01 分(1)I 1=22 I 0 / 3 0.5 I0 I 0cos24 / 3 0.5 cos2所以24.12 分(2)I1 = (0.5 I 0 I0 cos224.1 ) 2(2 I
13、 0) / 3，I2 I1cos230 3 I1 / 4所以I2 / 2I0 = 1 / 22 分12.三个偏振片P1.P2.P3 次序叠在一起，P1.P3 的偏振化方向保持相互垂直，P1 与 P2 的偏振化方向的夹角为，P2 可以入射光线为轴转动今以强度为I 0 的单色自然光垂直入射在 偏振片上不考虑偏振片对可透射重量的反射和吸取(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与角的函数关系式；(2) 试定性画出在P2 转动一周的过程中透射光强I 随角变化的函数曲线解： (1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为I 0.5I0cos2cos2I(0.5 )2 分 I0sin (2) / 81 分(2)
14、 画出曲线2 分I 0 / 8O/4/2/4/413.如图， P1.P2 为偏振化方向相互平行的两个偏振片光强为I 0 的平行自然光垂直入射在P1 上(1) 求通过 P2 后的光强I (2) 假如在 P1.P2 之间插入第三个偏振片P3，(如图中虚线所示 )并测得最终光强I I 0 / 32，求： P3 的偏振化方向与P1 的偏振化方向之间的夹角(设为锐角 )II0P1P3P2解： (1) 经 P1 后，光强I11I 01 分2I 1 为线偏振光通过P2 由马吕斯定律有2I I1 cos1 分P1 与 P2 偏振化方向平行 0故I I1cos20 I 1 1 I 01 分2(2) 加入第三个偏
15、振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为就透过P2 的光强20I1 I214cos2cos 21cos 42 分I02由已知条件有I 0 cos2I 0 / 32cos4 1 / 162 分得cos 1 / 2即=60 1 分第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -14.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为(见图 )设水和玻璃的折射率分别为1.333 和 1.517已知图中水面的反射光为完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也为完全偏振光，角应为多大？解：由题可知i1 和 i
16、2 应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知tg i 1= n1 1.33；i1CAi2B1 分tg i 2 n2 / n1 1.57 / 1.333，2 分由此得i 1 53.12，1 分i 2 48.691 分由 ABC 可得 (/ 2 r ) (/ 2i 2)2 分整理得i 2 r由布儒斯特定律可知，r / 2i 12 分将 r 代入上式得i 1 i2/ 2 53.12 48.69 90 11.8 1 分15.一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图 ). 当入水射角为 49.5时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率解：设 n2 为玻璃的折射率，由布儒斯特定律可得玻璃n2
17、1.33 tg49.53 分1.562 分16.一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，如反射光为线偏振光，(1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？解： (1) 由布儒斯特定律tgi 0 1.33得i 0 53.1此 i b 即为所求的入射角3 分(2) 如以 r 表示折射角，由布儒斯特定律可得r 0.5 i 0 36.92 分17.一束自然光由空气入射到某种不透亮介质的表面上今测得此不透亮介质的起偏角为56，求这种介质的折射率如把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中 入射到该介质片表面上，求此时的起偏角解：设此不透亮介质的折射率为n，空气的折射率为1由布儒斯特定律可得n tg 56 1.4832 分将此介质片放入水中后，由布儒斯特定律tg i 0 n / 1.33 1.112i0 48.03( 48 2 )3 分此 i 0 即为所求之起偏角第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -