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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -5.5.2列方程解决典型的问题教学内容教材第 87-90 页“列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题、 课堂活动及练习二十五的相关内容；教材提示本节课为上节课的连续、 为在同学把握了根本的列方程解决问题的根底上的进一步的、 深化地学习；本节课的学习内容为：1. 学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题等根本数量关系的应用问题；2. 初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题；在课堂教学中、 老师要善于利用教材、 让同学通过自主或小组合作的形式解决实际问题、 并展现同学自已的解决问题的思路、 培育同学查找数量关
2、系、 分析问题和运用方程解决问题的才能；老师在教学中、 不仅要依据不同的问题情境、 引导同学读懂题意、 分析数量关系、 找出等量关系；同时、 仍要提示同学在找关系.分析等量. 书写格式等方面应当留意的问题、 培育同学形成根本的用方程解决问题的思路和习惯；教学目标学问与技能：能依据等量关系构建方程、 解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题；体验方程思想在解决数量关系稍复杂的含两个未知数的和倍.差倍等实际问题中的作用；过程与方法：运用观看比拟法. 设疑法.合作探究法相结合的方法进行教学、 使同学在丰富感性熟悉的根底上探究新知、懂得新知、 应用新知、情感.态度和价值观：在解决问题的过程中、 体会
3、方程解决问题的优点、 增强学习数学的爱好；重点.难点重点依据等量关系构建方程、 解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题；难点能依据情境、 找出稍复杂的含两个未知数的和倍.差倍等问题中的等量关系；教学预备老师预备：课件.投影仪等；同学预备：笔.稿纸等；教学过程一新课导入：1复习旧知；提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题、 哪里有哪几个量、 它们之间有怎样的一种关系？同学回忆：速度时间=路程 、 路程时间 =速度 、 路程速度 =时间；追问：像这样的数量关系、 我们仍学习了哪些？引导同学汇报：单价数量=总价 、 总价单价 =数量 、2.揭示课题；今日这节课、 我们就用以前学过的典型的数
4、量关系来解决问题；板书课题：问题解决设计意图：由旧知复习导入到新课、 与新知连接自然、 同学在学习数学学问的同时、二探究新知：1. 教学例 3：课件出例如3 情境图和文字；1 / 5第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1观看情境图和文字、 说说你从中猎取了哪些数学信息、 要解决什么问题？同学观看后、 答复获得的数学信息；并提出解决的问题为：慢车平均每小时行驶多少千米？2查找等量关系；请同学们依据获得的信息、 查找数据之间的关系、 找出等量关系；同学独立摸索后、 在小组里和同学相互说一说自己查找
5、的等量关系；反应汇报、 同学举手答复；板书：等量关系为：快车12 时行驶的路程+慢车 12 时行驶的路程=总路程；3列方程解决问题；找出了等量关系、 那么在这些条件中、 哪些为的？哪些为未知的？依据等量关系列出了方程、 你能求出方程的解吗？试一试；同学尝试列方程解决问题、 老师巡察指导；最终反应汇报；板书：解：设慢车平均每时行驶km；90 12+12 =195690 1212+12 12=1956 1290+ =163 =73答：慢车平均每时行驶73km；追问：判定这个结果为否正确、 我们仍要做什么？检验让同学在草稿本上检验或口头检验；4回忆刚刚的解题过程、 我们为怎么解决这个问题的.小结：第
6、一步、 依据找到题中的等量关系式；其次步、 依据数量关系找到条件和未知条件、 设未知条件为“X；第三步、 依据等量关系、 列出方程第四步、 解方程；体验并写上答语；5仍能列出其它的方程吗？依据等量关系： 快车的速度+慢车的速度12=总路程、 列方程：解：设慢车平均每时行驶km； +90 12=1956 +90 12 12=1956 12 90+=163 =73小结：用方程解决相遇问题时、 既可以依据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程求出火车的行驶时间；仍可以依据“快车的速度+慢车的速度时间=总路程求出火车的行驶速度；设计意图：让同学分析和争论中找出等量关系、 并引导自发地列方程来解决问题、
7、提高了同学用方程解决问题的意识；2. 教学例 4：课件出例如4 情境图及文字1请同学们仔细观看、 找出此题的数学信息；同学审题、 查找数学信息；汇报获得的数学信息；2我们要解决什么问题为：每张邮票多少元？3怎样解决这个问题？依据从题获得的信息、 查找数据之间的关系、 找出等量关系；板书：等量关系：小刚用的钱- 小明用的钱 =6 元；提问：这里有两个未知量、 怎么办？引导同学懂得：小刚和小明买的邮票张数不同、 但每张邮票的价钱为一样的、 假如知道邮票的单价、 小刚和小明用的钱数就可以求到了；依据等量关系、 解设未知数：设每张邮票的价钱为元；依据等量关系、 列方程 、 并解答；2 / 5第 2 页
8、，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -同学列方程解决问题、 老师巡察；（ 4）指名同学汇报、 老师板书：解：设每张邮票元；8 -5 =63 =6 =25汇报小结： 在列方程解应用题时 、 假如有两个知数 、 需要挑选设一个未知数为 、 再依据两个未知数的关系 、 用含有的式子表示另一个未知数； 在解方程时 、 先合并两个含有未知数的式子 、 再按解有一个未知数的方程的方法求出方程的解；设计意图：引导同学探究用方程解决行程问题和含有两个未知数的问题、 让同学通过探究与合作沟通、 寻 找等量关系、 并出列方程
9、解决问题；同学在解决问题的过程中、 进一步懂得方程的意义；三稳固新知：1. 教学教材88 页“课堂活动二1请同学们读题、 弄清题意、 找出题中的数学信息；2依据两个小问题、 找出不同的等量关系；等量关系：牡丹的株数+郁金香的株数=240 、 牡丹的株数 - 郁金香的株数=120；3提问：在题中、 哪些量为的？哪些量为未知的？(4)争论：这里有两个未知数、 怎样设呢？汇报：依据牡丹和郁金香的倍数关系、 可设郁金香的株数为、 那么牡丹的株数可用3表示；5尝试解答2. 完成教材90 页练习二十五第9 题；1观看情境图和文字表达、 查找题中的数学信息、 并查找等量关系；2汇报找出的等量关系：甲船的航程
10、+乙船的航程 =总航程；3提问：要求在什么时候相遇、 先要求什么？先求相遇时间4同学独立列方程解决问题、 老师巡察、 对学困生赐予指导；5反应汇报、 依据同学的汇报、 用投影仪展现同学的解题过程；四达标反应习题 ;1. 依据方程补充条件或问题；1合唱队共有100 人 、 、男生有 x 人；方程： x 4 x 1002图书馆共有3200 本图书、 同学用书为老师用书的3 倍 、；方程： 3 x x 32002. 北京颐和园的占地面积约为290 公顷 、 其中水面面积大约为陆地面积的3 倍；颐和园的陆地面积和水面面积大约各为多少公顷？3. 一套桌椅500 元 、 桌子的价钱为椅子的4 倍 、 桌子
11、和椅子各多少钱？4. 学校买了4 个足球 、2个篮球、 共用去 132 元 、 每个篮球比每个足球廉价3 元 、 每个篮球和每个足球各多少元？答案： 1. 1女生人数为男生人数的4 倍2老师用书有x 本2. 设陆地面积为x 公顷 、 水面面积为3x 公顷； X+3x=290x=72.5 3x=3 72.5=217.53. 设椅子的价钱为x 元 、 桌子的价钱为4x 元； X+4x=500 x=100 4x=4 100=4004. 设每个篮球x 元 、 那么每个足球x+3 元； 2 x+ x+3 4=132 x=20x+3=20+3=23五课堂小结说一说这一节课有什么收成？小结：学会了用方程解决
12、相遇问题和含有两个未知数的实际问题；1. 用方程解决相遇问题时、 要抓住两车行驶路程之和等于总路程这一等量关系、 依据未知数列出方程解决问题；2. 对于含有两个未知数的问题、 可设一个未知数为、 再依据两个未知数的关系、 用含有的式子表示另一个未知数、 再列出方程、 解决问题；设计意图：用先总结后分的总结形式、 让同学先从总体上把握本节课的学习内容、 再分别细化每一个局部的内容 、 做到有总有分、 有主有次；便于同学懂得记忆；3 / 5第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -六布置作业1. 课堂完
13、成练习二十五的第7. 8 两题；2. 课后完成练习二十五的摸索题；3. 一根铁丝长54 厘米 、 用它围成一个长方形、 使长为宽的2 倍 、 长和宽各为多少厘米？4. 师徒二人共加工208 个机器零件、 师傅加工的零件数比徒弟的2 倍仍多4 个 、 师傅和徒弟各加工多少个零件？答案： 3.设宽为 X 米 、 长为 2X 米；2X+X 2=54 X=9 2X=184.设徒弟加工的零件数为X 、 师傅加的零件数为2X+4个； 3X+4=208 X=682X+4=140板书设计教本节课的成以下几点：5问题解决其次课时例 3：快车 12 时行驶的路程+慢车 12 时行驶的路程=总路程；解：设慢车平均每
14、时行驶km；学反思功主要表达在一. 直 观 的演示；在教学行程问题时、90 12+12 =1956利用多媒体的演示 、 让同学更 加 明 确 路90 1212+12 12=1956 12程 、 速 度 或速度和与时间或相遇时90+ =163间的关系；再通过引导学生观看.分析. =73比拟 、 小组讨论 、 使同学在丰富感性熟悉新知 、 从而才例 4：小刚用的钱- 小明用的钱 =6 元；解：设每张邮票元；的根底上探究能顺当找出等量关系、 解决问题；二 . 巧 设 引通过设疑、 给8 -5 =63 =6导性的问题；同学指明学习摸索的方向、营造探究新知的气氛、 使 学 =2生有目的地进行摸索、 让学
15、生成为学习的主人 、 使同学在观看.比拟.争论.争论等活动中参加教学全过程、 从而到达把握新知和开展才能的目的；三. 活用学问的迁移；由于同学在前面已经学习过用方程解决简洁的问题、 教学中运用学问的迁移规律、 培育同学利用旧学问学习新学问的才能、 从而使同学主动学习.把握学问.形成技能；教学资源 ：1甲乙两书架共有书1175 本 、 假如从两个书架上各拿出150 本 、 甲书架剩下的书正好为乙书架剩下的书的1.5倍 、 甲乙两书架原先各有书多少本？2. 王芳的存款数为李丽存款数的2.2 倍 、 假如李丽再存入银行75 元 、 两人的存款数就相等了、 原先两人各存款多少元？3. 五年级买一批笔记
16、本奖给三好同学、 假如每人奖给5 本 、 仍剩 3 本；假如每人奖给6 本 、 又少 12 本；五年级评出三好同学多少名？买了多少本笔记本？答案： 1. 设乙书架现有书X 本 、 甲书架现有书1.5X 本 ；1.5X+X+150 2=1175X=350甲书架有书：1.5 350+150=675 本乙书架有书：150+350=500本2.137.5元 62.5元3.15名78本学问链接：丢番图墓志铭上的方程4 / 5第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -距今2021 多年的石希腊数学家丢番图对代数
17、学的开展作出了庞大的贡献、. 希腊诗文集 .里有一首由麦特罗尔写的 .丢番图墓志铭. 、 描写了他不平凡的一生：“过路的人、 这里掩埋着丢番图、 请运算以下数目、 便可知道他一生经受了多少暑寒、 他一生的六分之一的时间、 为童年时代； 十二分之一的岁月为少年时代；再过了七分之一的年月时、 他建立了幸福的家庭；五年以后儿子诞生、 不料儿子竟先其父四年而终、 只活到父亲岁数的一半；晚年丧子老人可怜、 悲伤之中走完了风烛残年；请你算算、 丢番图活到多大岁数；111人们用方程很快解出了答案、 设丢番图的年龄为岁、 那么童年为6 、 少年 12 、 过去 7 年成家、 他 儿111112 、 于为依据墓志铭列出方程为：6 +12 +5+2子活了7 +4=；解得 =84；5 / 5第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -