《2021年2021年中考数学压轴题之--二次函数角度的存在性问题(一)(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年2021年中考数学压轴题之--二次函数角度的存在性问题(一)(含答案).docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -中考数学压轴题之- 二次函数角度的存在性问题（一）试卷简介 : 考查平行四边形存在性问题，从分析平行四边形的顶点开头，确定定点.动点，挖掘不变特点， 借助平行四边形的性质以及函数特点建等式解决问题；一.单项题 ( 共 5 道，每道 20 分)1. 如图，已知抛物线经过点 A（ 2， 0）设抛物线与 x 轴的另一交点为 B，抛物线的顶点为P如在直线上存在点 D，使四边形 OPBD为平行四边形，就点D 的坐标为 ()A.B.C. 或D. ，或答案： A解题思路： 要使得四边形 OPBD为平行四边形，分析定点.动点，O， P
2、， B 为定点， D为直线上的动点，四边形四个顶点的位置关系确定将点 A 的坐标代入抛物线表达式得，解得，抛物线的表达式为，B（ 6， 0），1第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -易求得直线 PB的表达式为，与直线平行要使得四边形 OPBD为平行四边形，需OPBD如图，过点 B 作 OP的平行线，与直线的交点即为点 D由 O（0，0），可得直线 OP的表达式为，由 OPBD得直线 BD的斜率为，结合点 B 的坐标（ 6， 0），得直线 BD的表达式为由得，点 D 的坐标为试题难度： 三颗星
3、学问点： 平行四边形的存在性2. 如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点 A，与 x 轴分别交于点 B 和点 C，D为直线 AC上一动点， E 为直线 AB上一动点 如以 O，D，A，E 为顶点的四边形为平行四边形，就点E 的坐标为 ()2第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A.B.C.D.答案： B解题思路： 1解题要点依据题目要求，确定为平行四边形存在性问题分析定点.动点，挖掘不变特点O，A 为定点， D，E 分别为直线 AC和直线AB上的动点，OA为定线段，把 OA当作平行四边形的边或
4、对角线来分类争论每种情形下，分析几何特点，画出图形，表达线段长，建等式求解2解题过程由得，即点的坐标为当 OA为边时，把 OA进行平移，有两种情形 如图，当四边形OAED为平行四边形时，ABOD，直线 OD的表达式为 y=x，3第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -，如图，当四边形OEDA为平行四边形时，OEAD，直线 OE的表达式为，由得，即点 E 的坐标为当 OA为对角线时，如图，四边形OEAD为平行四边形，此时 OEAD，点 E 的坐标为4第 4 页，共 10 页 - - - - - -
5、 - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -综上得，点 E 的坐标为试题难度： 三颗星 学问点： 平行四边形的存在性3. 如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y轴交于点 C，ADx轴，交 BC于点 DP 为 y 轴右侧的抛物线上一动点，过点 P 作 PEx轴于点 E，交直线 BC于点 Q设点 P 的横坐标为 m，当以 A，D，P，Q 为顶点的四边形为平行四边形时， m的值为 ( )A.B.C.D.答案： C解题思路： 1解题要点依据题目要求，确定为平行四边形存在性问题分析定点.动点，挖掘不变特点A，D为定点，
6、P，Q为动点， ADPQ，要使得以 A，D，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，只需AD=PQ借助坐标表达线段长，建等式求解2解题过程由题意得， A（1，0），B（3，0），C（0，3），直线 BC的表达式为，点 D的坐标为（ 1，2），AD=2由题意得， ADPQ要使得以 A，D， P， Q为顶点的四边形为平行四边形，只需 AD=PQ如图，当 时，点 Q在点 P 的上方，5第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -由题意得，由得， m=2或 m=1（舍去），m的值为 2如图，当时，点 P 在点 Q
7、的上方，就，由得，m的值为综上得， m的值为6第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -试题难度： 三颗星 学问点： 平行四边形的存在性4. 如图，在矩形 OABC中，OA=10，AB=8，点 D 在 AB边上，沿直线 CD折叠，使点B 落在 OA边上的点 E 处分别以 OC，OA所在直线为 x 轴.y 轴建立平面直角坐标系，抛物线经过 O， D，C三点点 N 在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，当以M，N，C，E 为顶点的四边形为以CE为边的平行四边形时，点M的坐标为 ()A.B.C.D.答案：
8、B解题思路： 1解题要点在以 M，N，C，E 为顶点的四边形中， C，E 为定点， M，N分别为抛物线和对称轴上的动点，从固定线段CE入手进行分析由于 CE为平行四边形的边，故利用平移来处理问题 2解题过程由折叠可知， BD=D，E CE=CB=10在 RtEOC中， OC=AB=，8 CE=10，OE=6，AE=4设 AD=m，就 DE=BD=8-，m7第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -在 RtADE中，由勾股定理可得，解得，即，D（ 3， 10）由 O（0，0），C（8，0），D（3，
9、10）可求得抛物线的解析式为，抛物线的对称轴为直线x=4 如图， MNCE且 MN=CE当四边形为平行四边形时，点的横坐标为 4，点的横坐标为 12，当四边形为平行四边形时，点的横坐标为 4，点的横坐标为 -4 ，8第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -综上，满意题意的点M的坐标为试题难度： 三颗星 学问点： 平行四边形的存在性5. 如图，已知抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），过点 A 的直线交抛物线于另一点D(2，-3) ，且 tan BAD=1如点 M在抛物线上
10、，点 N 在 x 轴上，且以 A，D，M，N 为顶点的四边形为平行四边形，就点M的坐标为()A.B.C.D.答案： C解题思路： 1解题要点依据题目要求，确定为平行四边形存在性问题分析定点.动点，挖掘不变特点A，D为定点， M，N 分别为抛物线和x 轴上的动点， AD为定线段，把 AD当作平行四边形的边或对角线来分类争论每种情形下，分析几何特点，画出图形，表达线段长，建等式求解2解题过程tan BAD=1，又点 D 的坐标为 (2 ，-3) ，直线 AD的表达式为 y=-x-1 ，9第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A（ -1 ，0）代入得， a=1，抛物线的表达式为如图，当 AD为边时，易得点的纵坐标为 -3 ，点的纵坐标均为 3，代入抛物线解析式可得如图，当 AD为对角线时，点的纵坐标为 3，综上，点 M的坐标为试题难度： 三颗星 学问点： 平行四边形的存在性10第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -