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1、关于反比例函数的意义上课现在学习的是第1页，共23页 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？前提测评前提测评 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与与Y，并且，并且对于对于X的每个确定的值，的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说们就说X是自变量，是自变量，Y是是X的函数。的函数。一般地，形如一般地，形如Y=kx(k是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数，其中正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。一般地，形如一般地，形如
2、Y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做一次函数。叫做一次函数。现在学习的是第2页，共23页思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1 1、京沪铁路全程为、京沪铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度为，某次列车的平均速度为v v（km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（h h）的变化而变化。）的变化而变化。2 2、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000m1000m2 2
3、的矩形草坪，草坪的的矩形草坪，草坪的长长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x(x(单位单位:m):m)的变化而变化。的变化而变化。3 3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.68101.68104 4平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面积地面积s(s(单位单位:平方千米平方千米/人人)随全市总人口随全市总人口n(n(单位单位:人人)的变化而的变化而变化。变化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x现在学习的是第3页，共23页 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数现在学习的是第4页，
4、共23页 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么?n1.68 104 s=现在学习的是第5页，共23页等价形式：等价形式：（k0k0）y=kx-1xy=ky是是x x的反比例函的反比例函数数记住这三记住这三种形式种形式知道知道现在学习的是第6页，共23页例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗？如果是，比例系数？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反
5、比例的反比例函数，比例系数函数，比例系数k=1k=1。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函的反比例函数。数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例的反比例函数函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=现在学习的是第7页，共23页1、关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，若是，比例系数比例系数k k等于多少？若不是，请说明理由。等于多少？若不是，请
6、说明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数现在学习的是第8页，共23页y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?反比例函数反比例函数一次函数一次函数现在学习的是第9页，共23页1、在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）2、已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例
7、函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86现在学习的是第10页，共23页1、在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）2、已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。3、已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7现在学习的是第11页，共23页已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=
8、6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有y与与x的函数关系式为的函数关系式为 把把 x=4 代入代入 得得 现在学习的是第12页，共23页情寄情寄待定系数法待定系数法求函数的解析式求函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.2-41现在学习的是第13页，共23页【课堂练习课堂练习】1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6.(1)(
9、1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值.2.2.y y是是x-2 x-2 的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4.(1)(1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)当当x=-2x=-2时时,求求y y的值的值.现在学习的是第14页，共23页 挑战高地挑战高地已知函数已知函数yy1y2，y1与与x1成正比例，成正比例，y2与与x成反比例，且当成反比例，且当x1时，时，y0；当；当x4时时,y9，求当，求当x1时时y的值是多少的值是多少?现在学习的是第15页，共23页4.已知已知y=（m
10、+2）x|m|-3是反比例函数，则是反比例函数，则m是什么？是什么？解解:由题意得由题意得|m|-3=-1m+2 0解得解得 m=2答：答：m=2现在学习的是第16页，共23页 当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=1m=1m-1m-11 1现在学习的是第17页，共23页课后练习1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为_2、若函数 是反比例函数，则m的取值是_ 3、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的
11、长为y，则y与x的函数解析式为_ 4、已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y_ 5、已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值是多少?现在学习的是第18页，共23页2、已知、已知y与与x2成反比例，并且成反比例，并且当当x=3时时y=4。(1)写出写出y和和x之间的函数关系之间的函数关系式；式；(2)求求x=1.5时时y的值。的值。现在学习的是第19页，共23页2 2、已知、已知y y是是z z的反比例函数，的反比例函数，z z是是x x的反比的反比例函数，那么例函数，那么y y与与x x具有怎样的函数关系？具有怎样的函数关系？思考：思考：1 1、如果、如果y y是是x x的反比例函数，那么的反比例函数，那么x x是是y y 的反的反比例函数吗？比例函数吗？超越思维超越思维现在学习的是第20页，共23页现在学习的是第21页，共23页小小 结结反比例函数的意义：反比例函数的意义：若若y是是x的反比例函数，则；的反比例函数，则；若，则若，则y是是x的反比例函数。的反比例函数。二、方法二、方法一、知识点一、知识点待定系数法待定系数法现在学习的是第22页，共23页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第23页，共23页