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1、第三章液压油与液压流体力学基础本讲稿第一页，共四十八页二、重力作用下静止液体中的压力分布本讲稿第二页，共四十八页重力作用下的静止液体，其压力分布有如下特征：静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：一部分是液面上的压力po，另一部分是该点以上液体自重所形成的压力，即g与该点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力pa作用时，则液体内任一点处的压力为：本讲稿第三页，共四十八页静止液体内的压力随液体深度变化呈直线规律分布。离液面深度相同的各点组成了等压面，此等压面为一水平面。三、压力的表示方法和单位根据度量基准的不同，液体压力分为绝对压力和相对压力两种。如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，这时，比
2、大气压力小的那部分数值叫做真空度。本讲稿第四页，共四十八页绝对压力=大气压力+相对压力真空度=大气压力-绝对压力压力的常用单位为Pa（帕，N/）、MPa（兆帕，N/），bar（巴）常用压力单位之间的换算关系为：1MPa=106 Pa，1bar=105 Pa。本讲稿第五页，共四十八页四、静止液体内压力的传递在密闭容器内，施加于静止液体的压力将以等值传递到液体各点，这就是帕斯卡原理，或称静压力传递原理。本讲稿第六页，共四十八页可见，液体内的压力是由外界负载作用所形成的，即系统的压力大小取决于负载。五、液体对固体壁面的作用力dFx=dFcos=pdAcos=plrcosd曲面在某一方向上所受的液压力
3、，等于曲面在该方向的投影面积和液体压力的曲面在某一方向上所受的液压力，等于曲面在该方向的投影面积和液体压力的曲面在某一方向上所受的液压力，等于曲面在该方向的投影面积和液体压力的曲面在某一方向上所受的液压力，等于曲面在该方向的投影面积和液体压力的乘积。乘积。乘积。乘积。本讲稿第七页，共四十八页3-2液体动力学基础本节主要讨论液体动力学的基本概念，三个基本方程连续性方程、伯努利方程和动量方程。一、基本概念1.理想液体、恒定流动、一维流动理想液体：一种假想的既无粘性又不可压缩的液体。本讲稿第八页，共四十八页恒定流动：液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度等参数都不随时间而变化。（或称定常流动、
4、非时变流动）反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，就称非恒定流动（或称非定常流动、时变流动）。一维流动：液体的流动参数仅仅是一个坐标的函数。本讲稿第九页，共四十八页2.流线、流管、流束、通流截面流线是某一瞬间液流中一条条标志其质点运动状态的曲线，在流线上各点的瞬时液流方向与该点的切线方向重合本讲稿第十页，共四十八页由于液流中每一点在每一瞬间只能有一个速度，因而流线既不能相交，也不能转折，它是一条条光滑的曲线。在流场内作一条封闭曲线，过该曲线的所有流线所构成的管状表面称为流流管管，流管内所有流线的集合称为流流束束。根据流线不能相交的性质，流管内外的流线均不能穿越流管表面。垂直于流束的
5、的截面称为通流截面通流截面（或过流断面），通流截面上各点的运动速度均与其垂直。因此，通流截面可能是平面，也可能是曲面。本讲稿第十一页，共四十八页通流面积无限小的流束称为微小流束微小流束。3.流量和平均流速单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为流流量量。流量以q表示，单位为m/s或L/min。本讲稿第十二页，共四十八页当液流通过微小的通流截面dA时，液体在该截面上各点的速度u可以认为是相等的，所以流过该微小断面的流量为dq=udA则流过整个过流断面A的流量为本讲稿第十三页，共四十八页4.层流、紊流、雷诺数液流是分层的，层与层之间互不干扰，液体的这种流动状态称为层流层流液流不分层，处于紊乱状态，
6、称为紊紊流流 雷诺数雷诺数Re 本讲稿第十四页，共四十八页对通流截面相同的管道来说，若液流的雷诺数Re相同，它的流动状态就相同。液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者的数值较前者小，所以一般都用后者作为判断液流状态的依据，称为临界雷诺数临界雷诺数，记作Rec。当液流的实际雷诺数Re小于临界雷诺数Rec时，为层流；反之，为紊流。雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无因次比。当雷诺数较大时，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流状态；当雷诺数较小时，粘性力起主导作用，液体处于层流状态。本讲稿第十五页，共四十八页对于非圆截面的管道Re=4R
7、v/R为液体的水利半径，R=A/A通流截面的面积；湿周长度，即通流截面上与液体相接触的管壁周长。本讲稿第十六页，共四十八页二、连续性方程1v1A1=2v2A2 当忽略液体的可压缩性时，1=2，则得v1A1=v2A2或写成q=vA=常数这就是液流的连续性方程。在密闭管路内作恒定流动的理想液体，不管在密闭管路内作恒定流动的理想液体，不管在密闭管路内作恒定流动的理想液体，不管在密闭管路内作恒定流动的理想液体，不管平均流速和通流截面沿流程怎样变化，流过平均流速和通流截面沿流程怎样变化，流过平均流速和通流截面沿流程怎样变化，流过平均流速和通流截面沿流程怎样变化，流过各个截面的流量是不变的。各个截面的流量
8、是不变的。各个截面的流量是不变的。各个截面的流量是不变的。本讲稿第十七页，共四十八页三、伯努利方程1、理想液体微小流束的伯努利方程本讲稿第十八页，共四十八页外力对液体所作的功W=p1dA1ds1-p2dA2ds2=p1dA1 u 1 dt-p2dA2 u 2 dt由连续性方程：dA1 u 1=dA2 u 2=dq代入得：W=dqdt(p1-p2)(2)液体机械能的变化动能的变化：Ek=dqdtu22/2-dqdt u12/2位能的变化：Ep=gdqdth2-gdqdth1机械能的变化：E=Ek+Ep本讲稿第十九页，共四十八页根据能量守恒定律：外力对液体所作的功，应等于其机械能的变化，即：E=W
9、物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体，具有三种形式的能量。即压力能、动能和位能，它们之间可以相互转化，但在管道内任一处，单位重量的的液体所包含的这三种能量的总和是一定的。本讲稿第二十页，共四十八页2、实际液体总流的伯努利方程式中，hw为能量损失。1、2是动能修正系数，其值与液体的流态有关，紊流时等于1，层流时等于2。本讲稿第二十一页，共四十八页四、动量方程刚体力学动量定理指出，作用在物体上的外力等于物体在单位时间内的动量变化量，即：n1、2动量修正系数，n紊流时=1，n层流=4/3。本讲稿第二十二页，共四十八页上式表明：作用在液体控制体积上的外力的总和，等于单位时间内流出控制表面与流入控
10、制表面的液体动量之差。作用在固体壁面上的力是：本讲稿第二十三页，共四十八页求滑阀阀芯所受的轴向稳态液动力。本讲稿第二十四页，共四十八页3-3 液体流动时的压力损失一、沿程压力损失液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失。1.层流时的沿程压力损失通流截面上的流速分布规律本讲稿第二十五页，共四十八页（p1-p2）r=Ff式中，内摩擦力Ff=-2rldu/dr（负号表示流速u随r的增大而减小）。若令p=p1-p2，则将Ff代入上式整理可得本讲稿第二十六页，共四十八页通过管道的流量对于半径为r，宽度为dr的微小环形通流截面，面积dA=2rdr，所通过的流量本讲稿第二十七页，共
11、四十八页管道内的平均流速沿程压力损失沿程压力损失 本讲稿第二十八页，共四十八页为沿程阻力系数对于圆管层流，理论值=64/Re。实际计算时，对金属管取=75/Re，橡胶管=80/Re。2.紊流时的沿程压力损失n=f（Re，/d），n对于光滑管，=0.3164Re-0.25；n对于粗糙管，的值可以根据不同的Re和/d从手册上有关曲线查出。本讲稿第二十九页，共四十八页二、局部压力损失液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口、滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并发生强烈的紊动现象，由此而造成的压力损失称为局部压力损失。式中局部阻力系数。qn阀的额定流量；pn阀在额定流量qn下的压力损失；q通过阀的
12、实际流量。本讲稿第三十页，共四十八页三、管路中的总压力损失整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即 从公式可以看出，减小流速，缩短管道长度，减少管道截面的突变，提高管道内壁的加工质量等，都可使压力损失减小。本讲稿第三十一页，共四十八页3-4 液体流过小孔和缝隙的流量一、液体流过小孔的流量小孔可分为三种：当小孔的长径比l/d0.5时，称为薄壁孔；l/d4时，称为细长孔；0.5l/d4时，称为短孔。对薄壁孔本讲稿第三十二页，共四十八页本讲稿第三十三页，共四十八页式中，hw为局部能量损失，它包括两部分，即截面突然减小时的局部压力损失hw1和截面突然增大时的局部压力损失h
13、w2。由于Ae A2，所以本讲稿第三十四页，共四十八页将上式代入伯努利方程，并注意到由于A1=A2，故v1=v2，1=2；且h1=h2，得：小孔前后的压力差，小孔速度系数，本讲稿第三十五页，共四十八页式中流量系数，=收缩系数，小孔通流截面的面积收缩断面的面积；对细长孔：小孔的流量压力特性公式：m由孔的长径比决定的指数。薄壁孔m=0.5，细长孔m=1。K 系数。本讲稿第三十六页，共四十八页二、液体流过缝隙的流量液体流过平行平板缝隙的流量1、流过固定平行平板缝隙的流量（压差流动）pbdy+（+d）bdx=（p+dp）bdy+bdx 整理后得：本讲稿第三十七页，共四十八页式中，C1、C 2为积分常数
14、。由边界条件：当y=0，u=0；y=，u=0，分别代入得：在缝隙液流中，dp/dx是一常数本讲稿第三十八页，共四十八页2.液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量（剪切流动）当一平板固定，另一平板以速度u0作相对运动时，液体的平均流速v=u0/2，故由于平板相对运动而使液体流过缝隙的流量为：既有压差流动，又有剪切流动时本讲稿第三十九页，共四十八页（二）液体流过圆环缝隙的流量流过同心圆环缝隙的流量本讲稿第四十页，共四十八页流过偏心圆环缝隙的流量若圆环的内外圆不同心，偏心距为e，则形成偏心圆环缝隙。其流量公式为：式中内外圆同心时 的缝隙厚度；相对偏心率，=e/本讲稿第四十一页，共四十八页3-5 液压冲
15、击和气穴现象一、液压冲击在液压系统中，由于某种原因，系统的压力在某一瞬间会突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。1液压冲击产生的原因（1）阀门突然关闭或换向；（2）运动部件突然制动或换向；（3）某些液压元件动作失灵或不灵敏。本讲稿第四十二页，共四十八页2冲击压力假设系统的正常工作压力为p，产生液压冲击时的最大压力，即压力冲击波第一波的峰值压力为p冲击压力的最大升高值。管道阀门关闭时的液压冲击设管道截面积为A，产生冲击的管长为l，压力冲击波第一波在l长度内传播的时间为t1，液体的密度为，管中液体的流速为，阀门关闭后的流速为零，则由动量方程得本讲稿第四十三页，共四十八页式中，c=
16、l/t 1，为压力冲击波在管中的传播速度。t1压力冲击波第一波在管路中的传播时间c不仅和液体的体积弹性模量K有关，而且还和管道材料的弹性模量E、管道的内径d及壁厚有关，c值可按下式计算：在液压传动中，c值一般在9001400m/s之间。本讲稿第四十四页，共四十八页若流速不是突然降为零，而是降为1则：设压力冲击波在管中往复一次的时间为tc，tc=2l/c。当阀门关闭时间ttc时，此时压力峰值很大，称为直接冲击，当ttc时，压力峰值较小，称为间接冲击，这时p可按下式计算本讲稿第四十五页，共四十八页运动部件制动时的液压冲击设总质量为m的运动部件在制动时的减速时间为t，速度减小值为，液压缸有效面积为A
17、，则根据动量定理得：3减小液压冲击的措施延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。限制管道流速及运动部件速度。适当加大管道直径，尽量缩短管路长度。在冲击区附近安装蓄能器等缓冲装置。采用软管，以增加系统的弹性。本讲稿第四十六页，共四十八页二、气穴现象在液压系统中，如果某处的压力低于空气分离压时，原先溶解在液体中的空气就会分离出来，导致液体中出现大量气泡的现象，称为气穴现象。如果液体中的压力进一步降低到饱和蒸气压时，液体将迅速气化，产生大量蒸气泡，这时的气穴现象将会愈加严重。当附着在金属表面上的气泡破灭时，它所产生的局部高温和高压会使金属剥蚀，这种由气穴造成的腐蚀作用称为气蚀。气蚀会使液压元件的工作性能变坏，并使其寿命大大缩短。本讲稿第四十七页，共四十八页控制措施：减小小孔或缝隙前后的压力降。一般p1/p23.5。降低泵的吸油高度，适当加大吸油管内径，限制吸油管内液体的流速，尽量减少吸油管路中的压力损失（如及时清洗滤油器或更换滤芯等）。对于自吸能力差的泵需用辅助泵供油。管路要有良好的密封，防止空气进入。本讲稿第四十八页，共四十八页