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1、关于共点力作用下物体的平衡 第一页，讲稿共二十页哦概念什么叫共点力什么叫共点力?如果几个力都作用在物体的同一点上，如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为几个力就称为共点力。共点力。什么叫物体的平衡状态？什么叫物体的平衡状态？物体处于物体处于静止静止或者保持或者保持匀速直线运动匀速直线运动的的状态叫做平衡状态。状态叫做平衡状态。什么叫共点力的平衡？什么叫共点力的平衡？物体如果受到物体如果受到共点力共点力的作用且处于的作用且处于平衡平衡状态状态，就叫做共点力的平衡。，就叫做共点力的平衡。第二页，讲稿共二十页哦共点力的平衡条
2、件二力平衡的条件？二力平衡的条件？大小相等，方向相反大小相等，方向相反。物体受到多个力的作用而物体受到多个力的作用而处于平衡状态应满足什么处于平衡状态应满足什么条件呢？条件呢？第三页，讲稿共二十页哦共点力平衡的条件 一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态，一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态，则其中两个力的合力应该与第三个力则其中两个力的合力应该与第三个力等大反等大反向向。F2F1F3OF23F13第四页，讲稿共二十页哦若物体受到若物体受到n n个力处于平衡状态，则个力处于平衡状态，则任意任意 (n-1)(n-1)个力的合力与第个力的合力与第n n个力个力等等值反向值反向,物体受到的物体受到
3、的合外力为零。合外力为零。GFNFFf第五页，讲稿共二十页哦结论物体在共点力作用下的平衡条件是：物体在共点力作用下的平衡条件是：所受合外力为零所受合外力为零。公式表示为公式表示为：F F合合=0=0F Fx x=0=0 F Fy y=0=0 或第六页，讲稿共二十页哦题型一 三力平衡问题的基本解法首先根据共点力平衡条件的推论首先根据共点力平衡条件的推论按比例认真做出物体的受力分析按比例认真做出物体的受力分析示意图，然后再利用解直角三角示意图，然后再利用解直角三角形（勾股定理或三角函数）、解形（勾股定理或三角函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定理）斜三角形（正弦定理或余弦定理）或相似三角形的数学方
4、法求解。或相似三角形的数学方法求解。第七页，讲稿共二十页哦例例例例1 1、质点、质点、质点、质点mm在在在在F F1 1、F F2 2、F F3 3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向三个力作用下处于平衡状态，各力的方向三个力作用下处于平衡状态，各力的方向三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O O点，终点未点，终点未点，终点未点，终点未画，则各力大小关系可能为（画，则各力大小关系可能为（画，则各力大小关系可能为（画，则各
5、力大小关系可能为（）A AF F1 1FF2 2FF3 3 B BF F1 1FF3 3FF2 2C CF F3 3FF1 1FF2 2 D DF F2 2FF1 1FF3 3C 600F1F2F31350450600共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）第八页，讲稿共二十页哦例例例例2 2、三段不可伸长的细绳、三段不可伸长的细绳、三段不可伸长的细绳、三段不可伸长的细绳OAOA、OBOB、OCOC能承受的最大拉力相同，它能承受的最大拉力相同，它能承受的最大拉力相同，它能承受的最大拉力相同
6、，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中们共同悬挂一重物，如图所示，其中们共同悬挂一重物，如图所示，其中们共同悬挂一重物，如图所示，其中OBOB是水平的，是水平的，是水平的，是水平的，A A端、端、端、端、B B端固定端固定端固定端固定若逐渐增加若逐渐增加若逐渐增加若逐渐增加C C端所挂物体的质量，则最先断的绳端所挂物体的质量，则最先断的绳端所挂物体的质量，则最先断的绳端所挂物体的质量，则最先断的绳 （）A A必定是必定是必定是必定是OA BOA B必定是必定是必定是必定是OBOBC C必定是必定是必定是必定是OC DOC D可能是可能是可能是可能是OBOB，也可能是，也可能是，也可能是，也可能是
7、OCOCABOC解析：根据共点力的平衡条件可知，细绳解析：根据共点力的平衡条件可知，细绳解析：根据共点力的平衡条件可知，细绳解析：根据共点力的平衡条件可知，细绳OAOAOAOA和细绳和细绳和细绳和细绳OBOBOBOB对对对对O OO O点作用力的合力与细绳点作用力的合力与细绳点作用力的合力与细绳点作用力的合力与细绳OCOCOCOC对对对对O OO O点的作用力等大、反向、共线，如图所示。由图可点的作用力等大、反向、共线，如图所示。由图可点的作用力等大、反向、共线，如图所示。由图可点的作用力等大、反向、共线，如图所示。由图可知，三条细绳中，知，三条细绳中，知，三条细绳中，知，三条细绳中，OAOA
8、OAOA细绳的张力细绳的张力细绳的张力细绳的张力F F F FOAOAOAOA最大，故逐最大，故逐最大，故逐最大，故逐渐增加渐增加渐增加渐增加C C C C端所挂物体的质量，端所挂物体的质量，端所挂物体的质量，端所挂物体的质量，OAOAOAOA绳最先断。因绳最先断。因绳最先断。因绳最先断。因此选项此选项此选项此选项A A A A正确。正确。正确。正确。FOAFOBFOCA 根据共点力平衡条件的推论按比例认真做出物体的受力分析示意图是解决三力平衡问题的第一步，然后利用解直角三角形（勾股定理或三角函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定理）或相似三角形的数学方法求解。第九页，讲稿共二十页哦例3、如右图
9、所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60.两小球的质量之比为（）第十页，讲稿共二十页哦【解析】本题是一个三力平衡问题，解法很多，其中常用的解法如下列五种：解法一：利用合成法求解小球m1受FT、FN、m1g三力作用，受力分析如右图所示.小球m1处于平衡状态，故FN与FT的合力F=m1g.根据合力公式可得：F=m1g，第十一页，讲稿共二十页哦将FN=FT=m2g，=60代入上式解得:故选项A正确解法二：利用力的三角形法求解FN
10、和FT的合力与小球m1g的重力大小相等,方向相反,矢量三角形如右图所示由正弦定理得：第十二页，讲稿共二十页哦解法三：利用正交分解法求解如右图所示，以FN的方向为y轴，以垂直于FN的方向为x轴建立坐标系因FN与FT的夹角为60，则m1g与y轴成30角在x轴方向由物体的平衡条件有m1gsin30-FTsin60=0故选项A正确.第十三页，讲稿共二十页哦 动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解
11、析法解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；图解法时利是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；图解法时利是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；图解法时利是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断；图解法时利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长
12、度和角度的变化确定力的大小和图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况。方向的变化情况。方向的变化情况。方向的变化情况。题型二 动态平衡问题的求解方法第十四页，讲稿共二十页哦例4、如右图所示，轻绳AO、BO结于O点，系住一个质量为m的物体，AO、BO与竖直方向分别成、角，开始时+90.现保持O点位置不变，缓慢增加BO与竖直方向的夹角，直到BO成水平方向，试讨论这一过程中绳AO及BO上的拉力各如何变化.第十五页，讲稿共二十页哦【解析】本题可先画出力的矢量三角形,由几何关
13、系来分析三角形的变化,从而推断出力的大小、方向的变化.结点O所受拉力FT=mg,FTOA、FTOB组成如右图所示三角形.由图可以看出，由于角增大，开始阶段FTOB逐渐减小；当FTOB垂直FTOA时，FTOB最小；然后FTOB又逐渐增大，FTOA是一直增大.第十六页，讲稿共二十页哦例例例例5 5、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心心心心O O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，
14、的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的小球置于半球面上的小球置于半球面上的小球置于半球面上的A A点，另一端绕过定滑轮。今点，另一端绕过定滑轮。今点，另一端绕过定滑轮。今点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从缓慢拉绳使小球从缓慢拉绳使小球从缓慢拉绳使小球从A A点滑到半球顶点，则此过程中，点滑到半球顶点，则此过程中，点滑到半球顶点，则此过程中，点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力小球对半球的压力小球对半球的压力小球对半球的压力F FN N及细绳的拉力及细绳的拉力及细绳的拉力及细绳的拉力F FT T大小变化情大小变化情大小变化情大小变化情况是（况是（况是（况是（
15、）A AF FN N变大，变大，变大，变大，F FT T变大变大变大变大 B BF FN N变小，变小，变小，变小，F FT T变大变大变大变大C CF FN N不变，不变，不变，不变，F FT T变小变小变小变小 D DF FN N变大，变大，变大，变大，F FT T变小变小变小变小解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由矢量球的受力分析示意图，根据平衡条件，由矢量球的受力分析示意图，根据平衡条件，由矢量球的受力分析示意图，根据平衡条件，
16、由矢量三角形和几何三角形相似，可得三角形和几何三角形相似，可得三角形和几何三角形相似，可得三角形和几何三角形相似，可得D DFNFTGORh可知选项可知选项可知选项可知选项D DD D正确正确正确正确。第十七页，讲稿共二十页哦 1 1、物体在共点力的作用下，下列说法正确的是、物体在共点力的作用下，下列说法正确的是A.A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就物体的速度在某一时刻等于零，物体就 一定处于平衡状态。一定处于平衡状态。B.B.物体相对另一个物体保持静止时，物体物体相对另一个物体保持静止时，物体 一定于平衡状态。一定于平衡状态。C.C.物体处于平衡状态，合外力一定为零。物体处于平衡状态，合
17、外力一定为零。D.D.物体所受合外力为零，就一定处于平衡物体所受合外力为零，就一定处于平衡 状态。状态。正确答案：正确答案：C C、D D课堂反馈：第十八页，讲稿共二十页哦2 2、如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为的斜面上，放一重力为G G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。挡板对球的弹力大小。对球受力分析对球受力分析GGF F1 1F F2 2 F1x=F1 sin F1y=F1cos F F1 1xF F1 1yYX建立如图所示的直角坐标系建立如图所示的直角坐标系：F1=G G/cos F2=F1x=F1 sin F1y=F1cos =G=G=G sin /cos =G=G tan 第十九页，讲稿共二十页哦感谢大家观看9/26/2022第二十页，讲稿共二十页哦