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1、医学统计学生存分析现在学习的是第1页，共57页生存分析生存分析的意义与应用的意义与应用 n n无无无无论论论论观观观观察察察察性性性性研研研研究究究究，还还还还是是是是实实实实验验验验(试试试试验验验验)性性性性研研研研究究究究，有有有有时时时时需需需需对对对对研研研研究究究究对对对对象象象象进进进进行行行行追追追追踪踪踪踪观观观观察察察察，不不不不仅仅仅仅了了了了解解解解某某某某事事事事件件件件发发发发生生生生的的的的结结结结局局局局，同同同同时时时时还还还还了了了了解解解解发发发发生生生生这这这这种种种种结局所经历的结局所经历的结局所经历的结局所经历的时间时间时间时间。n n例例例例如如如
2、如临临临临床床床床治治治治疗疗疗疗措措措措施施施施效效效效果果果果评评评评价价价价：白白白白血血血血病病病病化化化化疗疗疗疗缓缓缓缓解解解解持持持持续续续续时时时时间间间间和和和和缓缓缓缓解解解解率率率率、乳乳乳乳腺腺腺腺癌癌癌癌术术术术后后后后生生生生存存存存时时时时间间间间和和和和生生生生存存存存率率率率、肾肾肾肾移移移移植植植植术术术术后后后后生生生生存存存存时时时时间间间间和和和和生生生生存率等。存率等。存率等。存率等。现在学习的是第2页，共57页 上述生存资料若按通常的方法进行分析，有两方面的问题有两方面的问题：1n年生存率有时出现后一年大于前一年的现象。年生存率有时出现后一年大于前
3、一年的现象。现在学习的是第3页，共57页表1 某地19741981年胃癌根治术后随访记录年份例数生存年数12345678197429282523191817171719752624191818181616197624211916141413197732272321181619782523201616197936312926198025231919814636合计24321315412085664633171974年年1981年共手术年共手术243例，例，1974年手术年手术29例，术后例，术后1年内死亡年内死亡1例，活满例，活满1年的年的28例，到例，到1982年末，活满年末，活满8年的年的1
4、7例。以次类推。例。以次类推。现在学习的是第4页，共57页观察满1年的243例，活满1年的213例：1年生存率=观察满2年的病例243-46=197例，活满2年的共154例：2年生存率=6年生存率=58.23%7年生存率=60.00%8年生存率=58.62%现在学习的是第5页，共57页 由于由于失访失访或或死于其它疾病死于其它疾病而终止观察而终止观察等原因，分析时，当作存活或本病死亡均等原因，分析时，当作存活或本病死亡均不合理，当作未观察病例则损失信息。因不合理，当作未观察病例则损失信息。因此，在观察例数较少同时截尾数据较多时，此，在观察例数较少同时截尾数据较多时，此法很不理想。此法很不理想。
5、现在学习的是第6页，共57页 2.某时点某时点生存率不能反映整个生存过程，比较时可能出生存率不能反映整个生存过程，比较时可能出现不正确的结论。现不正确的结论。现在学习的是第7页，共57页 分析生存资料的统计方法称为分析生存资料的统计方法称为生存分析生存分析(survival analysis)。它是将事件的。它是将事件的结局结局和发生和发生这种结局所这种结局所经历的时间经历的时间两个因素综合起来分析两个因素综合起来分析的一种统计方法。它能够处理截尾数据，的一种统计方法。它能够处理截尾数据，并对整个生存过程进行分析或比较。并对整个生存过程进行分析或比较。现在学习的是第8页，共57页生存分析生存分
6、析在临床和公共卫生应用广泛：在临床和公共卫生应用广泛：1临床治疗方案或处理措施的效果评价。临床治疗方案或处理措施的效果评价。如恶性肿如恶性肿瘤手术或化疗后瘤手术或化疗后(转移或死亡前转移或死亡前)生存时间、肾移植术后生存时间、肾移植术后生存时间、心脏起搏器的保留时间、种植牙的保留时间生存时间、心脏起搏器的保留时间、种植牙的保留时间等。等。2疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影响因素如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影响因素分析等。分析等。现在学习的是第9页，共57页3特殊人群卫生保健措施的效果评价。
7、特殊人群卫生保健措施的效果评价。如中老年糖尿如中老年糖尿病预防效果评价、青少年控制吸烟的健康教育干预试病预防效果评价、青少年控制吸烟的健康教育干预试验效果评价、食管癌高发区干预措施的效果评价、不验效果评价、食管癌高发区干预措施的效果评价、不同种类宫内节育器的节育效果评价同种类宫内节育器的节育效果评价(宫内保留时间或宫内保留时间或有效避孕时间有效避孕时间)、某疫苗接种效果评价、某疫苗接种效果评价(观察抗体滴度观察抗体滴度了解免疫力持续时间或某病发病率了解免疫力持续时间或某病发病率)等。等。现在学习的是第10页，共57页生存分析生存分析的几个概念：的几个概念：一一终点事件终点事件 终点事件终点事件
8、(terminal event)又称又称失效失效事件事件(failure event)或或“死亡死亡”事件事件(death event)，泛指标志某种措施失败或，泛指标志某种措施失败或失效的事件，反映治疗效果特征的事件，是根据研究目失效的事件，反映治疗效果特征的事件，是根据研究目的确定的。如乳腺癌术后死亡、白血病化疗后复发、肾的确定的。如乳腺癌术后死亡、白血病化疗后复发、肾移植术后的肾衰等，均可作为移植术后的肾衰等，均可作为“死亡死亡”事件。事件。现在学习的是第11页，共57页二二生存时间生存时间 生存时间生存时间(survival time)也是一个广义概念，泛也是一个广义概念，泛指所关心的
9、某现象的持续时间，即随访观察持续指所关心的某现象的持续时间，即随访观察持续的时间，常用符号的时间，常用符号t表示。表示。现在学习的是第12页，共57页表表26例乳腺癌患者术后随访记录例乳腺癌患者术后随访记录 患者患者编编号号观观察察记录记录生存天数生存天数t开始日期开始日期终终止日期止日期结结局局(死死=1，生，生=0)原因原因102-09-0302-12-290死于肺癌死于肺癌118202-09-1002-12-081转转移死亡移死亡90302-09-1402-12-310研究研究终终止止108402-08-2502-11-290失失访访96502-10-0102-11-280死于死于车祸车
10、祸59602-10-0402-12-281复复发发死亡死亡86现在学习的是第13页，共57页生存时间生存时间分为两种类型：分为两种类型：1完全完全数据数据(complete data)：指从观察起点到发生：指从观察起点到发生“死亡死亡”事件事件所经历的时间。提供了观察对象确切的生所经历的时间。提供了观察对象确切的生存时间。存时间。2截尾截尾数据数据(censored data)：亦称截尾值：亦称截尾值(censored value)或终检值。指从观察起点到发生或终检值。指从观察起点到发生非非“死亡死亡”事件事件所经历的时间。所经历的时间。现在学习的是第14页，共57页截尾截尾原因大致有三种情况
11、：原因大致有三种情况：1.失访失访：未继续就诊、拒绝访问或搬迁而失去联系。：未继续就诊、拒绝访问或搬迁而失去联系。2.死于与研究疾病死于与研究疾病无关无关的原因：由于其他原因死亡。的原因：由于其他原因死亡。3.研究研究终止终止：研究结束时终点事件尚未发生。：研究结束时终点事件尚未发生。截尾数据截尾数据不能提供完全的信息，真实的生存时间未知，只不能提供完全的信息，真实的生存时间未知，只知道比观察到的截尾时间长，常用符号知道比观察到的截尾时间长，常用符号“”表示。表示。现在学习的是第15页，共57页生存资料生存资料的特点：的特点：1.有生存结局、生存时间有生存结局、生存时间2.有不确定数据（截尾数
12、据）有不确定数据（截尾数据）3.分布呈指数分布、分布呈指数分布、Weibull分布、对数正态分分布、对数正态分布、对数布、对数logistic分布等分布等现在学习的是第16页，共57页三三死亡概率死亡概率 死亡概率死亡概率(probability of death)表示单位时间段开表示单位时间段开始存活的个体，在该段时间内死亡的可能性。符号始存活的个体，在该段时间内死亡的可能性。符号q表表示。示。现在学习的是第17页，共57页四四生存概率生存概率 生存概率生存概率(probability of survival)表示单位时间表示单位时间段开始存活的个体，到该段时间结束时仍存活的可段开始存活的个
13、体，到该段时间结束时仍存活的可能性。符号能性。符号p表示。表示。现在学习的是第18页，共57页五五生存率生存率 生存率生存率(survival rate,survival function)表示观察表示观察对象经历对象经历tk个个单位时间段后仍存活的可能性。单位时间段后仍存活的可能性。若。若无截尾数据无截尾数据，则，则现在学习的是第19页，共57页 若若有截尾数据有截尾数据，须分时段计算生存概率。假定观察，须分时段计算生存概率。假定观察对象在各个时段的生存事件独立，应用概率乘法定理：对象在各个时段的生存事件独立，应用概率乘法定理：pi某时段的生存概率，故生存率又称累积生存概率某时段的生存概率，
14、故生存率又称累积生存概率(cumulative probabilityofsurvival)。现在学习的是第20页，共57页图图1 生存概率与生存率示意图生存概率与生存率示意图0231第第1年生存概率年生存概率第第2年生存概率年生存概率第第3年生存概率年生存概率1年生存率年生存率2年生存率年生存率3年生存率年生存率现在学习的是第21页，共57页 生存率生存率也是一个广义概念，研究者定义的也是一个广义概念，研究者定义的“死死亡亡”事件不同，其含义亦不同。事件不同，其含义亦不同。白血病化疗的失败事件是白血病复发，生存率即为白血病化疗的失败事件是白血病复发，生存率即为缓解率；缓解率；预防接种腮腺炎疫
15、苗后，接种儿童发生腮腺炎为失预防接种腮腺炎疫苗后，接种儿童发生腮腺炎为失败事件，此时生存率为疫苗有效率；败事件，此时生存率为疫苗有效率；安放宫内节育器，失败事件定义为因节育器引起的腹痛、安放宫内节育器，失败事件定义为因节育器引起的腹痛、出血过多、感染等副作用，或带环受孕导致取出节育器，此时出血过多、感染等副作用，或带环受孕导致取出节育器，此时生存率即为节育器保留率。生存率即为节育器保留率。现在学习的是第22页，共57页六六生存曲线生存曲线 生存曲线生存曲线(survival curve)：以生存时间为横轴，以生存时间为横轴，将各个时点所对应的生存率连接在一起的曲线图。将各个时点所对应的生存率连
16、接在一起的曲线图。图图2 生存曲线生存曲线现在学习的是第23页，共57页七七中位生存时间中位生存时间 中位生存时间中位生存时间(median survival time)：又称半数又称半数生存期，表示恰好有生存期，表示恰好有50的个体尚存活的的个体尚存活的 时间。时间。估计方法：估计方法：图解图解法法 线性内插线性内插法法现在学习的是第24页，共57页统计统计描述描述：计计算生存率、算生存率、绘绘制生存率曲制生存率曲线线、计计算中位生存算中位生存时间时间等。等。统计统计推断推断：估：估计总计总体生存率的可信区体生存率的可信区间间、生存率曲生存率曲线线的比的比较较。生存分析生存分析主要内容：主要
17、内容：影响因素、预测现在学习的是第25页，共57页生存分析生存分析基本方法：基本方法：1.非参数法非参数法:特点是不论资料是什么样的分布类型，特点是不论资料是什么样的分布类型，只根据样本提供的顺序统计量对生存率进行估计，只根据样本提供的顺序统计量对生存率进行估计，常用常用乘积极限法乘积极限法和和寿命表法寿命表法。2.参数法参数法:特点是假定生存时间服从于特定的参数分布，特点是假定生存时间服从于特定的参数分布，根据已知分布的特点对影响生存的时间进行分析，常用根据已知分布的特点对影响生存的时间进行分析，常用指数分布指数分布法、法、Weibull分布分布法、法、对数正态回归分析对数正态回归分析法和法
18、和对对数数logistic回归分析法回归分析法。现在学习的是第26页，共57页3.半参数法半参数法:介于参数法和非参数法之间，一般属多介于参数法和非参数法之间，一般属多因素分析方法，用于探讨生存过程的主要影响因素，因素分析方法，用于探讨生存过程的主要影响因素，其经典方法是其经典方法是Cox比例风险回归模型。比例风险回归模型。现在学习的是第27页，共57页随访研究随访研究的几个问题：的几个问题：一、随访内容一、随访内容 1开始随访的时间开始随访的时间：入：入(出出)院时间、确诊时间、开院时间、确诊时间、开始治疗时间等可作为随访开始的时间。如乳腺癌的乳腺始治疗时间等可作为随访开始的时间。如乳腺癌的
19、乳腺切除术后第一天或出院日、白血病化疗后缓解出院日等，切除术后第一天或出院日、白血病化疗后缓解出院日等，也可规定开始治疗日为随访开始时间也可规定开始治疗日为随访开始时间。现在学习的是第28页，共57页2随访的结局随访的结局和和终止随访的时间终止随访的时间 随访的结局可能有以下几种：随访的结局可能有以下几种：(2)失访失访：拒绝随访、失去联系或中途退出等。终止随：拒绝随访、失去联系或中途退出等。终止随访时间为最后一次访问时间。访时间为最后一次访问时间。(1)“死亡死亡”：泛指处理措施失败的事件。如肿瘤化疗：泛指处理措施失败的事件。如肿瘤化疗后的复发、肾移植因肾衰或与之有关的原因而死亡等。后的复发
20、、肾移植因肾衰或与之有关的原因而死亡等。终止随访时间为终止随访时间为“死亡死亡”时间。时间。现在学习的是第29页，共57页(3)死于与死于与研究疾病研究疾病无关无关的原因的原因：终止随访时间终止随访时间为死亡时间。为死亡时间。(4)研究研究终止终止。研究终止时观察对象仍然存活。终止。研究终止时观察对象仍然存活。终止随访时间为研究终止时间。随访时间为研究终止时间。3影响生存的有关因素影响生存的有关因素：如患者年龄、病情、：如患者年龄、病情、病程、术前健康等情况，以便分析这些因素对病程、术前健康等情况，以便分析这些因素对生存率的影响。生存率的影响。现在学习的是第30页，共57页二、随访方式二、随访
21、方式1全部观察对象同时接受处理措施，观察到最后一例全部观察对象同时接受处理措施，观察到最后一例出现结果或事先规定的随访截止时间。出现结果或事先规定的随访截止时间。图图3 随访资料常见形式示意图随访资料常见形式示意图现在学习的是第31页，共57页 2观察对象在不同时间接受处理措施，完成观察对象在不同时间接受处理措施，完成一定数量随访病例或按事先规定的时间停止随访。一定数量随访病例或按事先规定的时间停止随访。图图4 随访资料常见形式示意图随访资料常见形式示意图现在学习的是第32页，共57页生存率生存率的估计与的估计与生存曲线生存曲线：一、乘一、乘一、乘一、乘积积积积极限法极限法极限法极限法乘乘积积
22、极限法极限法(product-limit estimate)又称又称Kaplan-Meier法，适用法，适用于于未分未分组组生存生存资资料的分析。料的分析。例例16-1 14例例膀膀胱胱肿肿瘤瘤3.0cm患患者者和和16例例膀膀胱胱肿肿瘤瘤3.03.0患患者者的的生生存存时时间间（月月）如如下下，试试估估计计两两组组各各时时点点生生存存率率及及其其标标准准误误、各各时时点点总总体体生生存存率率的的95%可可信信区区间间、中中位位生生存存时时间间，并并绘绘制制生生存存曲曲线。线。现在学习的是第33页，共57页肿瘤肿瘤3.0cm14192628293236404244+4553+5459+肿瘤肿瘤
23、3.0cm67910111213202325273034374350表表3肿肿瘤瘤3.0cm组组生存率及生存率及标标准准误误的的计计算算生存时间生存时间t死亡数死亡数dt期初病例数期初病例数nt截尾数截尾数ct死亡概率死亡概率qt生存概率生存概率pt生存率生存率S(t)生存率标准误生存率标准误SES(t)1411401/14=0.07140.92860.92680.06881911301/13=0.07690.92310.85720.09352611201/12=0.08330.91670.78580.10972811101/11=0.09090.90910.71440.12072911001
24、/10=0.10000.90000.64290.128132190 1/9=0.11110.88890.57150.132336180 1/8=0.12500.87500.50010.133640170 1/7=0.14290.85710.42860.132342160 1/6=0.16670.83330.35710.128144051 0/5=0.00001.00000.35710.128145140 1/4=0.25000.75000.26780.123353031 0/3=0.00001.00000.26780.123354120 1/2=0.50000.50000.13390.1130
25、59011 0/1=0.00001.00000.13390.1130现在学习的是第34页，共57页生存率的生存率的生存率的生存率的计计计计算算算算 1生存生存时间时间t：由小到大排列，遇非截尾和截尾：由小到大排列，遇非截尾和截尾值值相同，截尾相同，截尾值值排后。排后。2死亡数死亡数dt：与生存时间：与生存时间t对应。注意：截尾值对应的个体未发对应。注意：截尾值对应的个体未发生生“死亡死亡”事件，故死亡数为事件，故死亡数为0。3期初病例数期初病例数nt，表示恰好在该时刻以前的病例数。如，表示恰好在该时刻以前的病例数。如n29为为10，表示恰好在表示恰好在29月时点前有月时点前有10人存活。人存活
26、。4死亡概率死亡概率qt，表示，表示t月前的观察对象恰好在月前的观察对象恰好在t月时点死亡的概月时点死亡的概率。率。现在学习的是第35页，共57页 5生存概率生存概率pt，表示，表示t月前的观察对象恰好在月前的观察对象恰好在t月时点存活的概月时点存活的概率。率。6生存率生存率S(t)。表示该人群恰好活过。表示该人群恰好活过t时刻的概率。它为小时刻的概率。它为小于和等于于和等于 t时刻的各时点生存概率的乘积。时刻的各时点生存概率的乘积。7生存率的标准误生存率的标准误SES(t)。现在学习的是第36页，共57页 假定生存率近似服从正态分布，某时点总体生存率的假定生存率近似服从正态分布，某时点总体生
27、存率的（1 1a）可信区间，公式为：可信区间，公式为：总总总总体生存率的可信区体生存率的可信区体生存率的可信区体生存率的可信区间间间间 本例本例28月总体生存率的月总体生存率的95可信区间：可信区间：即膀胱肿瘤即膀胱肿瘤3.0cm患者患者28月生存率的月生存率的95%可信区间为可信区间为47.7895.10%。生存曲生存曲线线尾部的生存率不适合于用尾部的生存率不适合于用该该法法计计算算总总体生存率的可信区体生存率的可信区间间。现在学习的是第37页，共57页 由表由表3可见，中位生存时间估计在可见，中位生存时间估计在36月。月。中位生存中位生存中位生存中位生存时间时间时间时间采用采用内插法内插法
28、计算：找到与生存率计算：找到与生存率50相邻的相邻的上下上下两个生存率及两个生存率及 其生存时间利用线性比例关系求解中位生存时间。其生存时间利用线性比例关系求解中位生存时间。若各时间点生存率若各时间点生存率均均大于大于50，则无法估计中位生存时间。，则无法估计中位生存时间。若生存率若生存率0.5处处所所对应对应的曲的曲线线与与X轴轴平行，平行，则则中位生存中位生存时间时间不止一个。不止一个。现在学习的是第38页，共57页图图5肿瘤肿瘤3.0cm组生存曲线组生存曲线死亡时点生存率，死亡时点生存率，KaplanMeier法生存法生存曲线为曲线为阶梯形曲线。阶梯形曲线。拐点的纵坐标值在拐点的纵坐标值
29、在下一个台阶下一个台阶曲曲线线高高度度下下降降坡坡度度现在学习的是第39页，共57页图图6肿瘤肿瘤3.0cm组和肿瘤组和肿瘤3.0cm生存曲线生存曲线现在学习的是第40页，共57页二、寿命表法二、寿命表法 适用于适用于分组分组的生存资料。的生存资料。实际工作中，随访结果常常实际工作中，随访结果常常没有没有每个观察每个观察对象对象确切确切的生存时间，只能获得按随访时间的生存时间，只能获得按随访时间分组的资料。分组的资料。当样本较大当样本较大(如如n 50)时，采用乘积极限时，采用乘积极限法估计生存率及其标准误较为繁琐。法估计生存率及其标准误较为繁琐。现在学习的是第41页，共57页例例16-2 收
30、收集集374名名某某恶恶性性肿肿瘤瘤患患者者随随访访资资料料，取取时时间间区区间间均均为为1年年，结结果果间间下下表表，试试估估计计生生存存率率及及其其标标准准误误，中中位位生生存存时时间间，并并绘制生存曲线。绘制生存曲线。序号序号确诊后年数确诊后年数期内死亡数期内死亡数期内截尾数期内截尾数期初病例数期初病例数 1090 0374 2176 0284 3251 0208 432512157 5420 5120 65 7 9 95 76 4 9 79 87 1 3 66 98 3 5 6210910 2 5 54表表4 某恶性肿瘤患者随访资料某恶性肿瘤患者随访资料大样本、分组大样本、分组（生存时
31、间粗略）（生存时间粗略）、截尾、截尾现在学习的是第42页，共57页生存率的生存率的生存率的生存率的计计计计算算算算1.确诊后年数确诊后年数t：“0”表示从确诊日起不满一年，表示从确诊日起不满一年，“1”表示确诊后表示确诊后1年至不满年至不满2年，依次类推。年，依次类推。3期内截尾数期内截尾数ct：泛指具有截尾数据的人，表示随：泛指具有截尾数据的人，表示随访访已已满满t年，但在未年，但在未满满t+1月期月期间间失失访访的人。的人。2期内死亡数期内死亡数dt：指期内死于某恶性肿瘤的人数。：指期内死于某恶性肿瘤的人数。4期初观察例数期初观察例数nt：指时刻：指时刻t以前的人数。以前的人数。5期初有效
32、例数期初有效例数nt：相当于实际观察人时数。在各年：相当于实际观察人时数。在各年年初观察人数中减去同年截尾数的一半。年初观察人数中减去同年截尾数的一半。现在学习的是第43页，共57页 6死亡概率死亡概率qt，指活满，指活满t年的病人在年的病人在t1年内死亡的的概率。年内死亡的的概率。7生存概率生存概率pt，指活满，指活满t年的病人在年的病人在t1年内存活的概率。年内存活的概率。8生存率生存率S(t)，表示活过，表示活过t年年的概率。它为小于和等于的概率。它为小于和等于 t时刻时刻的各时点生存概率的乘积。的各时点生存概率的乘积。9生存率的标准误生存率的标准误SES(t)。现在学习的是第44页，共
33、57页确诊后年数确诊后年数t期内死亡数期内死亡数dt期内截尾数期内截尾数ct期初病例数期初病例数nt期初有效例数期初有效例数nt死亡概率死亡概率qt生存概率生存概率pt生存率生存率S(t)生存率标准误生存率标准误SES(t)090 0374374.090/374.0=0.24060.75940.75940.0221176 0284284.076/284.0=0.26760.73240.55620.0257251 0208208.051/208.0=0.4520.75480.41980.025532512157151.025/151.0=0.16560.83440.35030.0248420 5
34、120117.520/117.5=0.17020.82980.29070.02395 7 9 95 90.5 7/90.5=0.07730.92270.26820.0235 6 4 9 79 74.5 4/74.5=0.05370.94630.25380.0233 7 1 3 66 64.5 1/64.5=0.01550.98450.2499 0.02338 3 5 62 59.5 3/59.5=0.05040.94960.23730.0232 910 2 5 54 51.5 2/51.5=0.03880.96120.22810.0232 表表5 寿命表法估计生存率计算表寿命表法估计生存率计算
35、表现在学习的是第45页，共57页图图7某恶性肿瘤生存曲线（寿命表法）某恶性肿瘤生存曲线（寿命表法）折线形曲线，各组段折线形曲线，各组段对应的生存率在上限对应的生存率在上限处处每组内两个时点生每组内两个时点生存率不相同，不祥存率不相同，不祥其变化规律。其变化规律。中位生存时间中位生存时间图解法现在学习的是第46页，共57页线性内插线性内插法法现在学习的是第47页，共57页(1)样本由随机抽样方法获得，并应有足够的数量；样本由随机抽样方法获得，并应有足够的数量；(2)死亡例数不能太少死亡例数不能太少(30)；(3)截尾值比例不能太大；截尾值比例不能太大；(4)生生存存时时间间尽尽可可能能精精确确到
36、到天天数数，因因为为多多数数生生存存分分析析方方法法都都在在生生存存时时间间排排序序的的基基础础上上作作统统计计处处理理的的，即即使使是是小小小小的的舍舍入误差，也可能改变生存时间顺序而影响结果。入误差，也可能改变生存时间顺序而影响结果。生存资料生存资料的基本要求：的基本要求：现在学习的是第48页，共57页生存曲线生存曲线的比较：的比较：例例16-3 比比较较膀膀胱胱肿肿瘤瘤3.0cm患患者者和和16例例膀膀胱胱肿肿瘤瘤3.03.0患患者者的的生存曲线是否有差别。生存曲线是否有差别。秩和检验？现在学习的是第49页，共57页log-rank检验检验 对数秩检验，非参数检验法，其零假设为两总对数秩
37、检验，非参数检验法，其零假设为两总体生存曲线相同，但检验过程一般不估计生存率，体生存曲线相同，但检验过程一般不估计生存率，而利用死亡数和死亡率函数作统计推断。而利用死亡数和死亡率函数作统计推断。现在学习的是第50页，共57页基本思想基本思想：当：当H0成立时，根据成立时，根据t时点的死亡率，计算时点的死亡率，计算出各组的理论死亡数，则检验统计量：出各组的理论死亡数，则检验统计量：检验统计量检验统计量 近似服从近似服从 的的 分布。分布。现在学习的是第51页，共57页检验统计量检验统计量 近似服从近似服从 的的 分布。分布。亦可用公式亦可用公式现在学习的是第52页，共57页例例16-3 两条生存
38、曲线比较步骤：两条生存曲线比较步骤：H0：两总体的生存曲线：两总体的生存曲线位置位置相同相同H1：两总体的生存曲线：两总体的生存曲线位置位置不同不同a0.05（1）将两组资料混合后统一按生存时间将两组资料混合后统一按生存时间（t）排序：排序：n1i、n2i分分别表示两组观察病例数，别表示两组观察病例数，ni n1in2i。（2）分别列出各组在时间分别列出各组在时间t的期初例数的期初例数ngi 和和dgi，两组，两组合计的期合计的期初初例数例数ni和死亡例数和死亡例数 di。现在学习的是第53页，共57页（3）计算各组在时间计算各组在时间t上的理论死亡上的理论死亡Tgi：各时间各时间t上都对应一
39、个四格表，以第一个上都对应一个四格表，以第一个6（月）为例：（月）为例：组别组别死亡数死亡数未死亡数未死亡数合计合计肿瘤肿瘤3.0cm01414肿瘤肿瘤3.0cm11516合计合计12930表表6 理论死亡数计算表（以第一个理论死亡数计算表（以第一个6月为例）月为例）现在学习的是第54页，共57页（4）计算各组合计的实际死亡数和理论死亡计算各组合计的实际死亡数和理论死亡序号序号（1）时间时间（2）肿瘤肿瘤3.0cm肿瘤肿瘤3.0cm合计合计n1i（3）d1i（4）T1i（5）V1i（6）n2i（7）d2i（8）T2i（9）V2i（10）ni（11）di（12）161400.46670.2489
40、1610.53330.2489301271400.48270.24971510.51720.2497291391400.50000.25001410.50000.2500281合计合计1117.54165.8064169.45845.806427表表7肿瘤肿瘤3.0cm和肿瘤和肿瘤3.0cm生存曲线比较的生存曲线比较的logrank检验计算表检验计算表现在学习的是第55页，共57页（5）计算计算 统计量统计量肿瘤肿瘤3.0cm：肿瘤肿瘤3.0cm：查界值表，查界值表，0.005P0.010，按，按a0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受接受H1，可认为两条生存曲线位置不同，肿瘤，可认为两条生存
41、曲线位置不同，肿瘤3.0cm患患者生存率高于肿瘤者生存率高于肿瘤3.0cm患者。患者。现在学习的是第56页，共57页应用及注意事项应用及注意事项1.相对死亡比相对死亡比（relative death ratio）：实际死亡数）：实际死亡数A与理论死与理论死亡数亡数T之比，则相对危险度（之比，则相对危险度（relative risk,RR）估计值为两组）估计值为两组相对死亡比率之比。相对死亡比率之比。肿瘤肿瘤3.0cm患者与肿瘤患者与肿瘤3.0cm患者相比患者相比即肿瘤即肿瘤3.0cm患者死亡风险是肿瘤患者死亡风险是肿瘤3.0cm患者死亡风险的患者死亡风险的37；肿瘤肿瘤3.0cm患者患者对对肿瘤肿瘤3.0cm患者患者RR2.69，即肿瘤，即肿瘤3.0cm 患者患者死亡风险是肿瘤死亡风险是肿瘤3.0cm患者死亡风险的患者死亡风险的2.69倍倍。现在学习的是第57页，共57页