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1、关于几何量测量基础现在学习的是第1页，共80页2.1 概述互换性的实现，除了合理规定各种几何参数的要求及公差外，在加工和装配时，还必须判断质量是否合格，只有质量合格的零件才有互换性。本课程中，涉及的是长度、角度、表面形状、位置、粗糙度等几何量的测量问题，习惯上称为测量技术。现在学习的是第2页，共80页测量过程四要素测量过程四要素3)3)测量方法测量方法1)1)测量对象测量对象2)2)测量单位测量单位4)4)测量准确度测量准确度 2.1.1 测量的测量的 概念概念测量：测量：将被测量与标准量进行比较，得出将被测量与标准量进行比较，得出其比值的全过程。其比值的全过程。一个完整的测量过程应包含以下一
2、个完整的测量过程应包含以下4个要素：个要素：现在学习的是第3页，共80页 1)1)测量对象测量对象-几何量几何量(长度，角度，表面粗糙度长度，角度，表面粗糙度长度，角度，表面粗糙度长度，角度，表面粗糙度，形状和位置误差形状和位置误差形状和位置误差形状和位置误差以及以及螺纹，齿轮螺纹，齿轮螺纹，齿轮螺纹，齿轮的各几何的各几何参数等参数等)2)2)测量单位测量单位 在我国法定计量单位中，在我国法定计量单位中，长度的基本长度的基本长度的基本长度的基本单位单位单位单位是米，常用单位有毫米和微米是米，常用单位有毫米和微米平平平平面角度单位面角度单位面角度单位面角度单位为弧度，微弧度及度，分，为弧度，微弧
3、度及度，分，秒秒现在学习的是第4页，共80页3)3)测量方法测量方法测量方法是指测量时所采用的测量方法是指测量时所采用的测量原测量原理，计量器具理，计量器具和和测量条件测量条件的综合的综合4)4)测量准确度测量准确度测量准确度指测得值与被测量真值测量准确度指测得值与被测量真值相相一致一致的的程度程度-测量误差测量误差-差异差异现在学习的是第5页，共80页2.计量 是研究测量、保证量值准确一致的一门科学，具有准确性、一致性、溯源性和法制性的特点。过去我国称为“度量衡”，其含义是关于长度、容积和重量的测量，主要器具是尺、斗、秤。现在学习的是第6页，共80页3.检验 是指判断被测物理量是否合格（在规
4、定范围内）的过程，通常不一定要求得到被测物理量的具体数值。检验包括测量、比较与判断等3个过程。4.测试 是指试验研究性质的测量，也可理解为试验和测量的全过程。现在学习的是第7页，共80页5.检定 是指为评定计量器具的计量性能（准确度、稳定度、灵敏度等）并确定其是否合格所进行的全部工作。检定的主要对象是计量器具。6.比对 是指在规定的条件下对相同准确度等级的同类基准、标准或工作用计量器具之间的量值进行比较。现在学习的是第8页，共80页2.2 2.2 计量单位和量值传递系统计量单位和量值传递系统1.2.1 基本计量单位定义和计量基准基本计量单位定义和计量基准1.2.2 量值传递系统量值传递系统1.
5、2.3 量块量块现在学习的是第9页，共80页 2.2.1 2.2.1 基本计量单位定义和计量基准基本计量单位定义和计量基准 为保证测量的为保证测量的准确性准确性，必须建立起统一可，必须建立起统一可靠的靠的计量基准计量基准计量基准计量基准，在我国法定计量单位制中，长度，在我国法定计量单位制中，长度的基本单位是的基本单位是米米米米(mm)(mm)m m dm dm cm cm mm mm umum nmnm现在学习的是第10页，共80页2.2.2 量值传递系统量值传递系统 长度量值传递系统长度量值传递系统 角度量值传递系统角度量值传递系统 现在学习的是第11页，共80页一、长度基准长度单位“米”已
6、经历3次演变。1889年第1届国际计量大会根据31根基准尺与档案米尺的比较结果，确定其中的第6根尺（No.6）为国际米原器（即米的基准）。随着光波技术的发展，1960年第11届国际计量大会上将米的定义改为“米的长度等于Kr86原子在真空中从能级2P10至5d5跃迁时辐射的谱线波长的1650763.73倍”。随着激光稳频技术的发展，1983年第17届国际计量大会通过了新的米定义，即“米是光在真空中1/299792458s时间间隔内经过的距离”。现在学习的是第12页，共80页1889年的第一届国际计量大会确定“米原器”为国际长度基准，它规定1米就是米原器在0摄氏度时两端的两条刻线间的距离。米原器的
7、精度可以达到0.1 微米，也就是千万分之一米，可以说够精确的了。现在学习的是第13页，共80页光波技术的发展，第11届国际计量大会各国代表一致通过决议，废除了米原器对米的定义，理由是它既不方便，也不准确。在废除旧的“米”的标准的同时，也规定了新的“米”的标准，它就是氪86同位素灯在规定条件下发出的橙黄色光在真空中的波长。用光当尺既方便又准确，用氪86当尺，精确度可以达到 0.001微米，大约相当于一根头发直径的十万分之一。世界各地都可以制造氪灯，不必去国际计量局核对米尺了。现在学习的是第14页，共80页激光出现以后，氪灯就逊色多了。用激光的波长当尺，从理论上推算，可以比氪86同位素灯准确100
8、万倍。激光是一把上天下海的好尺子，用起来得心应手，精巧准确。所以1983年10月，联合国度量组织在巴黎举行会议，规定了新的“米”的定义，即把光在真空中299792458 分之一秒所走的距离定为一个标准米。近几年来，各种激光尺已经相继问世，现在学习的是第15页，共80页二、长度量值传递系统 用光波波长作为长度基准不便于在生产中直接使用，必须把复现的长度基准量值逐级准确的传递到生产中所使用的各种测量器具直至工件上去，即建立量值传递系统，才能保证量值的统一。现在学习的是第16页，共80页 长度量值传递系统长度量值传递系统长度量值传递系统长度量值传递系统现在学习的是第17页，共80页在国际计量组织推荐
9、的复现米定义的若在国际计量组织推荐的复现米定义的若干标准谱线中，碘吸收稳定的干标准谱线中，碘吸收稳定的633nm 激激光波长标准是目前世界上实用性最强、影光波长标准是目前世界上实用性最强、影响面最大、应用面最广、最受重视的长度响面最大、应用面最广、最受重视的长度基准基准.现在学习的是第18页，共80页目前我国现行有效的目前我国现行有效的633nm 国家长度基准国家长度基准和副基准装置共有和副基准装置共有3 套，其中基准装置保存套，其中基准装置保存在中国计量科学研究院，副基准装置分别保在中国计量科学研究院，副基准装置分别保存在中国测试技术研究院和中国航空工业第存在中国测试技术研究院和中国航空工业
10、第一集团公司北京长城计量测试技术研究所。一集团公司北京长城计量测试技术研究所。现在学习的是第19页，共80页角度量值传递系统角度量值传递系统现在学习的是第20页，共80页2.1.3量量块块 量块又称块规，是由两个相互平行的测量面之间量块又称块规，是由两个相互平行的测量面之间的距离来确定其工作长度的高精度量具，在计量部门的距离来确定其工作长度的高精度量具，在计量部门和机械制造中应用较广。它除了作为量值传递的媒介和机械制造中应用较广。它除了作为量值传递的媒介外，还可用于计量器具、夹具的调整以及工件的测量外，还可用于计量器具、夹具的调整以及工件的测量和检验。和检验。1.量块的材料、形状和尺寸量块的材
11、料、形状和尺寸量块一般用铬锰钢或线膨胀系数小、材质稳定、耐量块一般用铬锰钢或线膨胀系数小、材质稳定、耐磨、不易变形的材料制成。其参数有中心长度和标磨、不易变形的材料制成。其参数有中心长度和标称长度、长度变动量。称长度、长度变动量。现在学习的是第21页，共80页标称长度标称长度是指刻印在量块上用以标明其与主单是指刻印在量块上用以标明其与主单位米之间比值的量值，也称为量块长度的示位米之间比值的量值，也称为量块长度的示值；值；中心长度中心长度是指量块一个测量面的中心点到另一是指量块一个测量面的中心点到另一个测量面之间的垂直距离；个测量面之间的垂直距离；量块的长度量块的长度是指量块一个测量面上任意一点
12、到是指量块一个测量面上任意一点到另一个测量面之间的垂直距离，量块测量面上另一个测量面之间的垂直距离，量块测量面上最大和最小长度之差称为最大和最小长度之差称为量块的长度变动量。量块的长度变动量。现在学习的是第22页，共80页标称长度不大于 10mm的量块，截面尺寸为30mm x9mm；标称长度10mm至100mm的量块，截面尺寸为35mm x9mm；现在学习的是第23页，共80页量块的基基本长度本长度量块中心长度的实际值L上、下测量面上、下测量面极为光滑、平整，极为光滑、平整，具有粘合性具有粘合性40理想量块实际量块4040.001量块的标称长度(=基本长度)量块一般是长方形六面体形状，。它有两
13、个非量块一般是长方形六面体形状，。它有两个非常光平面度很好的平行平面（测量面）常光平面度很好的平行平面（测量面）现在学习的是第24页，共80页 量块的精度等级量块的精度等级 量块的量块的分级分级分级分级:按按制造精度制造精度制造精度制造精度分为分为6 6级级级级:00,0,k,1,2,3:00,0,k,1,2,3 级级 精度依次降低精度依次降低精度依次降低精度依次降低 L按级使用:以标称长度标称长度L为工作尺寸+0 0-L L3 2 1 k 0 00LLaL中含制造误差中含制造误差:L-La假设代表制造精度现在学习的是第25页，共80页 量块的量块的分等分等分等分等 量块按检定时的量块按检定时
14、的测量精度测量精度测量精度测量精度分为分为6 6等等等等:1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6,精度依精度依次降低次降低按等使用按等使用:以以LaLa为工作为工作尺寸尺寸La-检定后给出的量块中心长度的实际值检定后给出的量块中心长度的实际值.La中不含制造误差中不含制造误差.含测量误差含测量误差LLa按等使用比按级使用的测量精度高按等使用比按级使用的测量精度高按等使用比按级使用的测量精度高按等使用比按级使用的测量精度高.现在学习的是第26页，共80页83块一套量块的组成如下表：块一套量块的组成如下表：尺寸范围尺寸范围 (mm）间隔（间隔（mm)小计（块）小计（块）1.011.49 0.
15、01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 1010010100 10 10 1 /1 0.5 /1 1.005 /1 量块的组合使用量块的组合使用 量块具有量块具有研合性研合性研合性研合性，因此，可在一定的范围内将不同尺，因此，可在一定的范围内将不同尺寸的量块寸的量块组合成组合成组合成组合成所需的工作尺寸所需的工作尺寸209.55现在学习的是第27页，共80页总块数总块数级别级别尺寸系列（尺寸系列（mmmm）间隔间隔块数块数919100,0,100,0,10.50.51 11.0011.0011.0091.0091.011.011.491.491.51.51.91.92
16、.02.09.59.510101001000.0010.0010.010.010.10.10.50.510101 11 19 949495 516161010838300,0,1,2,(3)00,0,1,2,(3)0.50.51 11.0051.0051.011.011.491.491.51.51.91.92.02.09.59.510101001000.010.010.10.10.50.510101 11 11 149495 51616101046460,1,20,1,21 11.0011.0011.0091.0091.011.011.091.091.11.11.91.92.02.09.09.
17、010101001000.0010.0010.010.010.10.11 110101 19 99 99 98 8101038380,1,2,0,1,2,（3 3）1 11.0051.0051.011.011.091.091.11.11.91.92.02.09.09.010101001000.010.010.10.11 110101 11 19 99 98 81010现在学习的是第28页，共80页 量块的用途量块的用途量块的用途量块的用途 作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。
18、范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。现在学习的是第29页，共80页2.3 2.3 计量器具和测量方法计量器具和测量方法2.3.2 计量器具计量器具 2.3.1 测量方法分类测量方法分类2.3.3 基本测量原则基本测量原则现在学习的是第30页，共80页 2.3.1 2.3.1 测量方法的分类测
19、量方法的分类 1.1.直接测量和间接测量直接测量和间接测量 2.2.绝对测量和相对测量绝对测量和相对测量 3.接触测量和非接触测量接触测量和非接触测量接触测量和非接触测量接触测量和非接触测量 4.4.单项测量和综合测量单项测量和综合测量单项测量和综合测量单项测量和综合测量 5.等精度测量和不等精度测量等精度测量和不等精度测量等精度测量和不等精度测量等精度测量和不等精度测量 6.6.6.6.主动测量和被动测量主动测量和被动测量主动测量和被动测量主动测量和被动测量 现在学习的是第31页，共80页 1.按按实测几何量实测几何量是否为是否为被测几何量被测几何量分分类类 直接测量直接测量直接测量直接测量
20、：指被测几何量的量值：指被测几何量的量值直接直接直接直接由计量器具读出由计量器具读出 间接测量间接测量：指欲测量的几何量的量：指欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按一定的值由实测几何量的量值按一定的函数关系函数关系函数关系函数关系式式运算后获得运算后获得现在学习的是第32页，共80页用千分尺测直径用千分尺测直径 D直接测量现在学习的是第33页，共80页弓高弦长法测圆弧半径弓高弦长法测圆弧半径 先测先测b b与与h,h,再代入公再代入公式计算式计算R R的值的值间接测量现在学习的是第34页，共80页 2.2.按按示值示值是否为被测几何量的是否为被测几何量的量值量值分类分类 1绝对测量：指计量
21、器具显示的示值即为被测几何量绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何量的量值的量值.2相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该偏差的代数和偏差的代数和现在学习的是第35页，共80页 3.3.按测量时按测量时被测表面被测表面与计量器具与计量器具的的测头测头是否接触分类是否接触分类 接触测量：指测量时计量器具的测头与被接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力测表面接触，并有机械作用的测量力 非接触测量：指测量时计量器具的测头不与非
22、接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表面接触被测表面接触 现在学习的是第36页，共80页 4.4.4.4.按工件上是否有多个被测几何量一起加按工件上是否有多个被测几何量一起加按工件上是否有多个被测几何量一起加按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类以测量分类以测量分类以测量分类 单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行独立测量行独立测量 综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的综合效应，以判断综合结果是否合格的综合效应，以判断综合结果是否合格现在学习的是第37页，共80页1.1.计量器具的分类计量器具的
23、分类计量器具的分类计量器具的分类 (按结构特点分按结构特点分按结构特点分按结构特点分)2.3.2 2.3.2 计量器具计量器具 2.2.计量器具的技术性能指标计量器具的技术性能指标计量器具的技术性能指标计量器具的技术性能指标现在学习的是第38页，共80页1.1.计量器具的分类计量器具的分类 （一）标准量具（一）标准量具（二）专用计量器具（二）专用计量器具（三）通用计量器具（三）通用计量器具 1、量具、量具 2、量仪、量仪（四）计量装置（四）计量装置 现在学习的是第39页，共80页1 1、量具：指以固定形式复现量值的计量器具、量具：指以固定形式复现量值的计量器具、量具：指以固定形式复现量值的计量
24、器具、量具：指以固定形式复现量值的计量器具千分尺千分尺(多值量具多值量具)dada209.55量块量块(标准量具标准量具)例例:现在学习的是第40页，共80页2、计量仪器：指能够将、计量仪器：指能够将被测几何量量值被测几何量量值被测几何量量值被测几何量量值转换转换成成可直接观测的指示值可直接观测的指示值可直接观测的指示值可直接观测的指示值的计量器具的计量器具例例:机械比较仪机械比较仪现在学习的是第41页，共80页 计量装置：指为确定被测几何量的量值计量装置：指为确定被测几何量的量值所必须的计量器具和辅助设备的总体所必须的计量器具和辅助设备的总体专用量具：专用量具：量规量规-指没有刻度的专用量具
25、指没有刻度的专用量具指没有刻度的专用量具指没有刻度的专用量具例例:通通端端止止端端光滑量规通通端端止止端端通通端端止止端端通通端端止止端端通通端端止止端端合格不合格通通端端止止端端通通端端止止端端不合格现在学习的是第42页，共80页通通端端止止端端通通端端止止端端通通端端止止端端通通端端止止端端合格不合格通通端端止止端端通通端端止止端端不合格工件量规现在学习的是第43页，共80页1)标尺刻度间距标尺刻度间距a2)标尺分度值标尺分度值i2.2.计量器具的基本技术性能指标计量器具的基本技术性能指标3)标尺示值范围标尺示值范围4)计量器具的测量范围计量器具的测量范围5)灵敏度灵敏度6）示值误差）示值
26、误差7）修正值）修正值8）测量不确定度）测量不确定度现在学习的是第44页，共80页 1.1.标尺刻度间距标尺刻度间距标尺刻度间距标尺刻度间距a a:计量器具标尺或度盘上计量器具标尺或度盘上相邻量刻线中心之间的距离或圆弧长度相邻量刻线中心之间的距离或圆弧长度.2.2.标尺分度值标尺分度值i:i:指计量器具标尺或分指计量器具标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值度盘上每一刻度间距所代表的量值 现在学习的是第45页，共80页 3.3.3.3.标尺示值范围标尺示值范围标尺示值范围标尺示值范围:是指计量器具所能显示的是指计量器具所能显示的是指计量器具所能显示的是指计量器具所能显示的被测几何量被测几何量被
27、测几何量被测几何量起始值起始值起始值起始值到到到到终止终止终止终止范围范围范围范围.4.4.4.4.计量器具的测量范围计量器具的测量范围计量器具的测量范围计量器具的测量范围：指计量器具在允：指计量器具在允：指计量器具在允：指计量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量量值的许的误差限内所能测出的被测几何量量值的许的误差限内所能测出的被测几何量量值的许的误差限内所能测出的被测几何量量值的下限下限值值到到到到上限值上限值上限值上限值的范围的范围现在学习的是第46页，共80页 5.5.灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度(S=L/X)：指：指计量器具计量器具计量器具计量器具对被测对被测几几几几何量变化何量变化何
28、量变化何量变化的的响应变化能力响应变化能力当当当当L L、X X X X 量刚相同时：量刚相同时：量刚相同时：量刚相同时：S=L/X=KS=L/X=KS=L/X=KS=L/X=K K K放大比放大比放大比放大比当仪器均匀刻度时：当仪器均匀刻度时：当仪器均匀刻度时：当仪器均匀刻度时：S=K=a/iS=K=a/iS=K=a/iS=K=a/i a a a a刻度间距刻度间距 iiii刻度值刻度值现在学习的是第47页，共80页2.3.3 2.3.3 基本测量原则基本测量原则1.阿贝原则阿贝原则2.基准统一原则基准统一原则3.最短链原则最短链原则4.最小变形原则最小变形原则现在学习的是第48页，共80页
29、 1.1.1.1.阿贝原则阿贝原则阿贝原则阿贝原则 阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应阿贝原则要求在测量过程中被测长度与基准长度应安置在同一直线上安置在同一直线上安置在同一直线上安置在同一直线上 2.2.2.2.基准统一原则基准统一原则基准统一原则基准统一原则 测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工序测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工序测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工序测量基准要与加工基准和使用基准统一。即工序测量应以工艺基准作为测量基准，终检测量应以设计测量应以工艺基准作为测量基
30、准，终检测量应以设计测量应以工艺基准作为测量基准，终检测量应以设计测量应以工艺基准作为测量基准，终检测量应以设计基准作为测量基准。基准作为测量基准。基准作为测量基准。基准作为测量基准。现在学习的是第49页，共80页 在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被在间接测量中，与被测量具有函数关系的其它量与被测量形成测量链。形成测量链的测量形成测量链。形成测量链的测量形成测量链。形成测量链的测量形成测量链。形成测量链的 环节越多，被测量的不确定度越大。因此，应尽可能减少环节越多，被测量的不确定度越大。因此
31、，应尽可能减少环节越多，被测量的不确定度越大。因此，应尽可能减少环节越多，被测量的不确定度越大。因此，应尽可能减少测量链的环节数，以保证测量精度，称之为最短链原则。测量链的环节数，以保证测量精度，称之为最短链原则。测量链的环节数，以保证测量精度，称之为最短链原则。测量链的环节数，以保证测量精度，称之为最短链原则。当然，按此原则最好不采用间接测量，而采用直接测当然，按此原则最好不采用间接测量，而采用直接测当然，按此原则最好不采用间接测量，而采用直接测当然，按此原则最好不采用间接测量，而采用直接测量。所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量量。所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量量。所以，
32、只有在不可能采用直接测量，或直接测量量。所以，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保证时的精度不能保证时的精度不能保证时的精度不能保证时,才采用间接测量。才采用间接测量。才采用间接测量。才采用间接测量。应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，就是最应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，就是最应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，就是最应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，就是最短链原则的一种实际应用。短链原则的一种实际应用。短链原则的一种实际应用。短链原则的一种实际应用。3.3.最短链原则最短链原则现在学习的是第50页，共80页 测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准
33、温度和受测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准温度和受力（重力和测量力）而产生变形，形成测量误差。力（重力和测量力）而产生变形，形成测量误差。4.4.4.4.最小变形原则最小变形原则 在测量过程中，控制测量温度及其变动、保证测量在测量过程中，控制测量温度及其变动、保证测量器具与被测零件有足够的等温时间、选用与被测零件线器具与被测零件有足够的等温时间、选用与被测零件线胀系数相近的测量器具、选用适当的测量力并保持其稳胀系数相近的测量器具、选用适当的测量力并保持其稳定、选择适当的支承点等，都是实现最小变形原则的有定、选择适当的支承点等，都是实现最小变形原则的有效措施。效措施。现在学习的是第51页，
34、共80页2.4.2 测量列中各类测量误差的处理测量列中各类测量误差的处理2.4.1 测量误差的分类测量误差的分类2.4.3 等精度测量列的数据处理等精度测量列的数据处理2.4 2.4 测量误差与数据处理测量误差与数据处理现在学习的是第52页，共80页2.4.1 2.4.1 2.4.1 2.4.1 测量误差的分类测量误差的分类测量误差的分类测量误差的分类测量误差测量误差()-测得值与被测量真值的差异测得值与被测量真值的差异1按测量误差的表达方式分类按测量误差的表达方式分类2按测量误差的特性规律分类按测量误差的特性规律分类3按测量误差的来源分类按测量误差的来源分类4按系统误差和随机误差的影响分类按
35、系统误差和随机误差的影响分类分分类类现在学习的是第53页，共80页 绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差 x x-x x0 0 量值量值量值量值 真值真值真值真值1 1 1 1按测量误差的表达方式分类按测量误差的表达方式分类 绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差:相对误差相对误差相对误差相对误差:相对误差相对误差相对误差相对误差?现在学习的是第54页，共80页2 2按测量误差的特性规律分类按测量误差的特性规律分类 在一定测量条件下，在一定测量条件下，在一定测量条件下，在一定测量条件下，n n次测取同一量值次测取同一量值次测取同一量值次测取同一量值x x，则可得，则可得，则可得，则可得 测量列测量列测量
36、列测量列n n n n个测得值：个测得值：个测得值：个测得值：x x x xi i i i（i=1i=1i=1i=1、2 2 2 2、n n n n）x xi i中含测量误差中含测量误差中含测量误差中含测量误差 i i。根据。根据。根据。根据 i i 的分布规律，测量误差分为：的分布规律，测量误差分为：的分布规律，测量误差分为：的分布规律，测量误差分为：1.1.1.1.系统误差系统误差系统误差系统误差：绝对值和符号绝对值和符号绝对值和符号绝对值和符号均均均均保持不变保持不变保持不变保持不变的测量误差，的测量误差，的测量误差，的测量误差，或绝对值合符号按或绝对值合符号按或绝对值合符号按或绝对值合
37、符号按某一规律变化某一规律变化某一规律变化某一规律变化的测量误差的测量误差的测量误差的测量误差 2.2.2.2.随机误差随机误差随机误差随机误差：绝对值和符号绝对值和符号绝对值和符号绝对值和符号以以以以不可预定的方式变化不可预定的方式变化不可预定的方式变化不可预定的方式变化着着着着的测量误差的测量误差的测量误差的测量误差 3.3.3.3.粗大误差粗大误差粗大误差粗大误差：指：指：指：指超出超出超出超出在一定的测量条件下在一定的测量条件下在一定的测量条件下在一定的测量条件下预计预计预计预计的测的测的测的测量误差量误差量误差量误差现在学习的是第55页，共80页n粗大误差粗大误差随机误差定值系统误差
38、变值系统误差现在学习的是第56页，共80页 1)1)1)1)器具误差：指计量器具本身所具有的误差器具误差：指计量器具本身所具有的误差器具误差：指计量器具本身所具有的误差器具误差：指计量器具本身所具有的误差.2)2)2)2)方法误差方法误差方法误差方法误差:指测量方法不完善指测量方法不完善指测量方法不完善指测量方法不完善(包括计算公式不准确包括计算公式不准确包括计算公式不准确包括计算公式不准确,测量方法选择不当测量方法选择不当测量方法选择不当测量方法选择不当,工件安装、定位不准确等）引起的工件安装、定位不准确等）引起的工件安装、定位不准确等）引起的工件安装、定位不准确等）引起的测量误差。测量误差
39、。测量误差。测量误差。3)3)3)3)环境误差：指测量时环境条件不符合标准的测量条件环境误差：指测量时环境条件不符合标准的测量条件环境误差：指测量时环境条件不符合标准的测量条件环境误差：指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差所引起的误差所引起的误差所引起的误差 4)4)4)4)人员误差：指测量人员人为的差错，它会产生人员误差：指测量人员人为的差错，它会产生人员误差：指测量人员人为的差错，它会产生人员误差：指测量人员人为的差错，它会产生测量误差测量误差测量误差测量误差3 3按测量误差的来源分类按测量误差的来源分类按测量误差的来源分类按测量误差的来源分类现在学习的是第57页，共80页4
40、4按系统误差和随机误差的影响分类按系统误差和随机误差的影响分类 1)1)正确度正确度正确度正确度：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中系统误差系统误差系统误差系统误差的影响程度的影响程度的影响程度的影响程度 2)2)精密度精密度精密度精密度：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中随机误差随机误差随机误差随机误差的影响程度的影响程度的影响程度的影响程度 3)3)准确度准确度准确度准确度：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中：反映测量结果中系统误差系统误差系统误差系统误差和和和和随机误差随机误差随机误差随机误差 的的的的综合影响程度综合影
41、响程度综合影响程度综合影响程度现在学习的是第58页，共80页精密度高精密度高(随机误差小随机误差小)正确度高正确度高(系统误差小系统误差小)准确度高准确度高(系统误差、随机误差小系统误差、随机误差小)准确度低准确度低(系统误差、随机误差大系统误差、随机误差大)现在学习的是第59页，共80页2.4.2 2.4.2 测量列中各类测量误差的处理测量列中各类测量误差的处理测量结果测量结果:xex 即即 xe 在在 x-x+之间之间=?按测量误差的特按测量误差的特性规律分类性规律分类系统误差的处理随机系统误差的处理随机误差的处理粗大误差误差的处理粗大误差的处理的处理各个各个”击破击破”现在学习的是第60
42、页，共80页现在学习的是第61页，共80页现在学习的是第62页，共80页1 1 随机误差的处理随机误差的处理 随机误差的统计规律随机误差的统计规律随机误差的统计规律随机误差的统计规律单峰性单峰性对称性对称性对称性对称性相消性相消性有界性有界性 n 用用用用随机的界限值随机的界限值界限界限界限界限=linlinlinlin作为作为作为作为i i i i现在学习的是第63页，共80页 正态分布曲线的数学表达式为正态分布曲线的数学表达式为正态分布曲线的数学表达式为正态分布曲线的数学表达式为式中式中式中式中 y-y-概率密度概率密度概率密度概率密度 -为标准偏差为标准偏差为标准偏差为标准偏差 -为随机
43、误差为随机误差为随机误差为随机误差 e-e-自然对数底数自然对数底数自然对数底数自然对数底数 从上式可看出概率密度从上式可看出概率密度从上式可看出概率密度从上式可看出概率密度y y的大小与随机误差的大小与随机误差的大小与随机误差的大小与随机误差，标准偏差标准偏差标准偏差标准偏差 有关有关有关有关2 22 22 221 d d d dp p-=ey 随机误差的评定随机误差的评定随机误差的评定随机误差的评定现在学习的是第64页，共80页 全部随机误差的概率之和为全部随机误差的概率之和为1,即即-3-3 0.1350.135%0 0 +3+3y y 0.1350.135%-+limlim=,随机误差
44、出现的概率随机误差出现的概率:68.26%limlim=,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:100%limlim=2,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:95.44%limlim=3,随机误差出现的概率随机误差出现的概率:99.73%现在学习的是第65页，共80页 limlim=3 置信概率置信概率:99.73%单次测量的测量结果单次测量的测量结果单次测量的测量结果单次测量的测量结果x xe e（设测量列中系统设测量列中系统 误差已修正，粗大误差已剔除）误差已修正，粗大误差已剔除）:x xe e=x xi i lim lim=x xi i 3 3 即真值有即真值有99.73%的可能性的可
45、能性 xi-3 xi+3之间之间 现在学习的是第66页，共80页 测量列单次测量值的标准偏差估算测量列单次测量值的标准偏差估算-理论式理论式式中式中i-测量列中各测得值相应的随机误差测量列中各测得值相应的随机误差;n-测量次数测量次数-估算式估算式(Bessel公式公式)式中式中 i -残余误差（简称残差）残余误差（简称残差）现在学习的是第67页，共80页残差有两个重要特性残差有两个重要特性残差有两个重要特性残差有两个重要特性:.残差的代数和残差的代数和为为零零,即即 -可用来核算可用来核算算术平均及算术平均及残差的即残差的即计计算是否准确。算是否准确。.残差的平方和最小，即残差的平方和最小，
46、即 -说说明用明用算术平均值作为测量结果最可靠且最合理算术平均值作为测量结果最可靠且最合理。多次测量的测量结果多次测量的测量结果多次测量的测量结果多次测量的测量结果xe（设测量列中系统误差设测量列中系统误差设测量列中系统误差设测量列中系统误差 已修正，粗大误差已剔除已修正，粗大误差已剔除已修正，粗大误差已剔除已修正，粗大误差已剔除）:xe=x lim(x)=x 3x 现在学习的是第68页，共80页2.2.系统误差的处理系统误差的处理 系统误差的发现方法系统误差的发现方法系统误差的发现方法系统误差的发现方法 .实验对比法实验对比法 -指改变产生系统误差的测量条件而进行指改变产生系统误差的测量条件
47、而进行指改变产生系统误差的测量条件而进行指改变产生系统误差的测量条件而进行不同测量条件下的测量不同测量条件下的测量不同测量条件下的测量不同测量条件下的测量,以发现系统误差以发现系统误差以发现系统误差以发现系统误差,适适适适用于发现定值系统误差用于发现定值系统误差用于发现定值系统误差用于发现定值系统误差.现在学习的是第69页，共80页.残差观察法残差观察法残差观察法残差观察法 -指根据测量列的各残差大小和符号的变化规指根据测量列的各残差大小和符号的变化规指根据测量列的各残差大小和符号的变化规指根据测量列的各残差大小和符号的变化规律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误律，直接由残差数据或
48、残差曲线图形来判断有无系统误律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无系统误差差差差.主要主要主要主要适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差统误差统误差统误差。如下图：如下图：如下图：如下图：vnvvnn 无变值系统误差无变值系统误差无变值系统误差无变值系统误差 有线性系统误差有线性系统误差有线性系统误差有线性系统误差 有周期线性系统误差有周期线性系统误差有周期线性系统误差有周期线性系统误差 现在学习的是第70页
49、，共80页 系统误差的消除系统误差的消除 1 1从产生误差从产生误差从产生误差从产生误差根源上根源上根源上根源上消除消除消除消除系统误差系统误差系统误差系统误差：这要求测：这要求测：这要求测：这要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差的量人员对测量过程中可能产生系统误差的量人员对测量过程中可能产生系统误差的量人员对测量过程中可能产生系统误差的各个环节各个环节各个环节各个环节作作作作仔细的分析，并在测量前就将系统误差从仔细的分析，并在测量前就将系统误差从仔细的分析，并在测量前就将系统误差从仔细的分析，并在测量前就将系统误差从产生根源产生根源产生根源产生根源上上上上加以消除加以消除加以消除加以消除
50、 2 2用用用用修正法修正法修正法修正法消除系统误差：即预先将计量器具消除系统误差：即预先将计量器具消除系统误差：即预先将计量器具消除系统误差：即预先将计量器具的系统误差检定或计算出来，作出的系统误差检定或计算出来，作出的系统误差检定或计算出来，作出的系统误差检定或计算出来，作出误差表或误差曲线误差表或误差曲线误差表或误差曲线误差表或误差曲线，然后取与误差数值相同而符号相反的值作为然后取与误差数值相同而符号相反的值作为然后取与误差数值相同而符号相反的值作为然后取与误差数值相同而符号相反的值作为修正值修正值修正值修正值，将测量值加上将测量值加上将测量值加上将测量值加上修正值修正值修正值修正值即可